Ю. а семёнов курсовой проект исследование

Вид материала

Курсовой проект

Содержание Список литературы

Подобный материал:

• Курсовой проект по учебной дисциплине «Микропроцессорные средства» на тему «Система, 521.9kb.
• Оформление результатов проектирования курсовой проект, 64.91kb.
• 1. Порядок выполнения курсового проекта, 761.28kb.
• + Курсовой проект + диск + защита, 35.88kb.
• Курсовой проект по дисциплине «Холодильные машины и установки» проект распредилительного, 43.46kb.
• Курсовой проект по дисциплине "Организация эвм, комплексов и систем", 549.85kb.
• Требования к курсовой работе по гигиене, 67.76kb.
• Курсовой проект по дисциплине "Схемотехника эвм", 121.85kb.
• Курсовой проект по курсу «Технология программирования», 147.33kb.
• Реферат Курсовой проект состоит из графической части схема производства hno, 420.6kb.

УДК 681.5

Н.С. СЕМЁНОВА, Ю.А СЕМЁНОВ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

«ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА»

Современное машиностроение имеет дело с машинами двух типов: цикловыми машинами и машинами с программным управлением, причём последние получают всё большее распространение.

Станки с программным управлением, промышленные роботы, современные транспортные системы, позиционирующие платформы и др. немыслимы без механизмов с несколькими степенями подвижности и систем автоматического управления.

По нашему мнению, курс ТММ должен быть ориентирован на более широкую номенклатуру машин, включающую механизмы со многими степенями подвижности и системы управления их движением. Множество современных машин (промышленные роботы, подъёмно-транспортные машины и т.д.) работают в переходных процессах, исследование которых существенно отличается от анализа установившегося движения однодвигательной цикловой машины. Учитывая это, кафедра ТММ Санкт-Петербургского государственного политехнического университета (СПбГПУ) провела модернизацию курса в соответствии с требованиями современного машиностроения (модернизированный ТММ можно найти в ).

Основой самостоятельной работы студентов является курсовой проект по исследованию и проектированию машин. В предлагаемой статье рассмотрено курсовое проектирование промышленных роботов, проводимое для ряда специальностей в рамках дисциплины «Теория механизмов и машин» в СПбГПУ. Рассмотрим выполнение проекта по этапам.

Техническое задание проекта включает в себя кинематическую схему робота с заданными размерами (рис. 1), диапазон линейных и угловых перемещений исполнительных звеньев, программный закон движения на участке позиционирования и описание рабочего процесса.

Рис. 1	Рис. 2

Пример описания рабочего процесса: в начальный момент времени полюс схвата находится в некоторой точке рабочей зоны; за определённое время t₂ он должен подойти к столу, вращающемуся вокруг неподвижной оси с угловой скоростью и провести по столу прямую с определенной скоростью . В общем случае необходимо провести линию любой заданной формы по детали, находящейся на вращающемся столе, по поступательно движущейся ленте транспортёра, по стене и т. п.

В процессе проектирования студент должен для «жёсткой» модели робота провести геометрическое и кинематическое исследование, включающее решение прямой и обратной задач, силовой расчёт робота и определить геометрические, кинематические и динамические ошибки отработки заданной траектории, влияющие на точность позиционирования схвата. Затем производится построение упругой модели робота, оцениваются статические ошибки схвата для некоторых конфигураций робота, определяются собственные частоты и формы, позволяющие оценить колебания, возникающие в процессе позиционирования.

На первом этапе по заданным геометрическим и кинематическим параметрам робота строится рабочая зона – зона достижимости полюса схвата (рис. 2).

С учётом построенной рабочей зоны задают высоту рабочего стола и транспортёра, расстояния от осей неподвижной системы координат, связанной со стойкой робота, до геометрических осей вращающегося стола, движущейся ленты транспортёра, стены и др. Отметим, что рисунки, приведённые в данной статье, относятся к разным кинематическим схемам и рабочим процессам роботов.

Траектория полюса схвата представляет собой совокупность двух участков: участок соответствует фазе позиционирования, на участке решается траекторная задача или задача контурного управления. На первом участке осуществляется перевод схвата из одного положения в другое называемый задачей позиционного управления. Законы движения входных звеньев при этом имеют второстепенное значение, и требования к ним сводятся к обеспечению выполнения заданного перемещения за заданное время. В качестве программных могут быть использованы законы, рассматриваемые при проектировании кулачковых механизмов. Для получения требуемой траектории необходимо согласование законов движения звеньев робота. Это необходимо учитывать при решении траекторной задачи и задачи контурного управления.

Вторым этапом исследования робота является решение прямой и обратной геометрической задачи. При решении прямой геометрической задачи определяются линейные и угловые координаты схвата в зависимости от входных координат. Методика решения этой задачи изложена в .

Из полученных уравнений геометрического анализа несложно определить входные координаты в зависимости от выходных координат, т.е. в общем виде решить обратную геометрическую задачу, необходимую для построения требуемых траекторий полюса схвата. Следует отметить, что обратная задача имеет решение, если заданное число выходных координат робота совпадает с числом входных координат. Если , то решение обратной задачи в общем случае отсутствует. Его можно получить, если задать не все выходных координат, а не более из них. В процессе решения обратной геометрической задачи приходится осуществлять различные преобразования, которые приводят к уравнениям, являющимся следствием исходных уравнений. Уравнениям-следствиям удовлетворяют корни исходной системы уравнений, а также посторонние корни. Чтобы выявить посторонние корни, обычно все найденные корни уравнений-следствий проверяют подстановкой в исходные уравнения. Уравнения имеют, как правило, несколько действительных решений, из которых необходимо выделить одно – в каком-то смысле наилучшее. На рис. 3 показана блок-схема решения обратной геометрической задачи. Цветом выделено основное решение задачи.

На участке контурного управления требуемая траектория полюса схвата задаётся параметрическими уравнениями в системе координат стола, транспортёра, стены и др.

Рис. 3

В качестве примера запишем параметрические уравнения для прямой , показанной на рис. 4, в системе координат стола ():

(1)

где – радиус стола, – скорость движения полюса схвата по заданной кривой, – время позиционирования.

На участке контурного управления определяются координаты полюса схвата в неподвижной системе координат, связанной с роботом:

,	(2)
,	(3)

где – матрица перехода от стола к неподвижной системе координат, – угловая скорость вращения стола, – координаты центра стола в неподвижной системе координат.

Рис. 4

Полученные выше координаты полюса схвата подставляются в основное решений обратной геометрической задачи, тем самым определяются входные (обобщённые) координаты робота в функции времени и обобщённые скорости , где .

В дальнейшем решается обратная геометрическая задача на участке позиционирования. Для этого законы движения , заданные в техническом задании, записываются в виде единого аналитического выражения. В качестве примера запишем программный закон движения, изображенный на рис. 5:

Рис. 5

,

(4)

где – единичная функция, и – максимальные программные ускорения на участке разбега и торможения, и – время окончания процесса разбега и торможения.

Техническое задание робота требует, чтобы схват «мягко» коснулся стола, транспортёра, стены и т.п. Этим требованиям отвечают начальные и граничные условия, учитываемые при интегрировании законов движения.

Для каждого привода строятся графики изменения , т.е. графики изменения входных координат и их производных; на рис. 6 показаны графики изменения входных координат звена, связанного со схватом.

Рис. 6

После определения входных координат как функций времени решается прямая геометрическая задача и строится пространственная траектория полюса схвата, а также её проекция на плоскость стола (рис. 7 и рис. 8) в неподвижной системе координат.

Рис. 7	Рис. 8

На этапе кинематического исследования определяются абсолютные угловые скорости и угловые ускорения звеньев, а также скорости и ускорения их точек:

,	(5)
	(6)
,	(7)
,	(8)

где и – относительные угловые скорости и ускорения звеньев; в курсовом проекте .

Формулы (5)-(8) являются рекуррентными соотношениями, позволяющими последовательно, шаг за шагом, вычислять кинематические параметры всех исполнительных звеньев механизма робота, начиная с первого, в проекциях на оси локальных систем, жёстко связанных с ними.

Подобным же образом определяются кинематические параметры звеньев передаточных механизмов; при этом учитываются переносные движения исполнительных звеньев.

Далее осуществляется конструкторская компоновка робота (рис. 9-10), вычисляются массы звеньев и составляются тензоры инерции подвижных звеньев относительно центров масс .

Рис. 9	Рис. 10

Затем производится силовой расчет робота. Для этого определяются главные векторы и главные моменты сил инерции каждого исполнительного звена:

,	(9)
.	(10)

Силы инерции передаточных звеньев определяются по аналогичным формулам с учётом переносных движений исполнительных звеньев.

Кинетостатический расчёт механизма робота, имеющего структуру «дерева», производится по исполнительным звеньям, являющимися структурными группами Коловского¹. Неизвестные реакции ,, и обобщённую движущую силу , которые возникают в кинематической паре, связывающей s-е и (s – 1)-е звенья, можно привести к главному вектору и главному моменту сил взаимодействия :

(11)

Уравнения кинетостатики для -го звена записываются в рекуррентном виде:

(12)

где , , , – главные векторы и главные моменты сил тяжести и сил инерции исполнительных звеньев и звеньев тех передаточных механизмов, для которых s-ое звено является «стойкой»; , – главный вектор и главный момент сил взаимодействия s-го и (s + 1)-го звеньев. Строятся графики обобщённых движущих сил; на рис. 11 показан график изменения движущего момента выходного звена робота.

Рис. 11

Для проверки динамического расчёта обобщённые движущие силы определяются с помощью уравнений Лагранжа второго рода. Совпадение движущих моментов, найденных разными методами, свидетельствуют о правильности полученных результатов.

Далее из технических каталогов по максимальной мощности выбираются приводные двигатели и передаточные механизмы (редукторы, волновые передачи, шарико-винтовые передачи и др.). При этом выбранные двигатели проверяются по моментам.

При исследовании робота в курсовом проекте определяются геометрические, кинематические и динамические ошибки, влияющие на точность его позиционирования. Этот расчёт важен по многим причинам. Наличие длинных открытых кинематических цепей приводит к накоплению ошибок, возникающих в каждом из звеньев, образующих цепь. Возрастают суммарные зазоры в кинематических парах, снижается жёсткость звеньев, что приводит к увеличению ошибок. В связи с быстродействием роботов двигатель должен быть описан динамической характеристикой, в то время как программное управление формируется обычно с учётом идеальной характеристики ввиду простоты его реализации. Возникающие из-за этого отклонения законов изменения обобщённых координат от их программных значений, т.е. динамические ошибки, приводят к изменению формы траектории. В курсовом проекте динамические ошибки уменьшаются с помощью активных и пассивных обратных связей. При этом определяется эффективность систем управления и проверяется их устойчивость.

Рис. 12

Фактор повышения быстроходности и производительности обуславливает необходимость рассмотрения не только перечисленных выше ошибок, но и учёта упругости звеньев. На последнем этапе определяются статические ошибки, вызванные деформациями звеньев, в окрестности положений равновесия определяются собственные частоты и формы, т.е. оцениваются колебания вблизи этих положений.

На рис. 12 приведен пример оформления графической части курсового проекта, выполненный студентом группы 3171/₁ А.Ю. Астаховым.

При выполнении курсового проекта студенты используют по своему выбору математические пакеты «Mathematica», «Matlab», «Mathcad», графические пакеты «AutoCAD», «Компас 3D», NX6 и др., на которые кафедра ТММ СПбГПУ приобрела лицензии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Теория механизмов и машин: Учеб. пособие для студентов высш. учеб. заведений / М.З. Коловский, А.Н. Евграфов, Ю.А. Семенов, А.В. Слоущ. 3-е изд., испр. – М.: Изд. центр «Академия», 2008. – 560 с.
   
2. Коловский М.З., Слоущ А.В. Основы динамики промышленных роботов. – М.: Наука, 1988. – 240 с.
   
   Поступила в редакцию 20.02.2009
   
   После доработки 10.03.2009