Рабочая программа учебной дисциплины математическое моделирование направление: 140. 100. 68. Теплоэнергетика и теплотехника
| Вид материала | Рабочая программа |
- Рабочей программы дисциплины Математическое моделирование на ЭВМ по направлению подготовки, 18.67kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ен. Р. 02 Математическое моделирование процессов, 353.5kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины ф тпу 1 21/01 федеральное агентство по образованию, 85.92kb.
- Аннотация программы учебной дисциплины «Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии», 26.18kb.
- Рабочая программа дисциплины математическое моделирование многокомпонентных химических, 419.7kb.
- Рабочая программа дисциплины Для студентов, обучающихся по направлению 080 100., 412.14kb.
- Рабочая программа дисциплины «Математическое моделирование» од. А. 08; цикл од., 124.08kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «математическое моделирование» очная, 149.91kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины «имитационное моделирование» Направление 080100, 188.9kb.
- Рабочая программа дисциплины (модуля) асимптотические методы решения дифференциальных, 19.29kb.
Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»
_Математический факультет
Кафедра систем автоматизированного проектирования
-
«УТВЕРЖДАЮ»
_____________________
_____________________
«______»__________2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Направление: 140.100.68. Теплоэнергетика и теплотехника
Профиль: "Оптимизация топливоиспользования в энергетике"
Квалификация выпускника: "Магистр"
Форма обучения: "Очная"
г. Саранск
2011 г.
1. Цель и задачи учебной дисциплины "Математическое моделирование":
Цель – приобретение навыков моделирования и анализа технических устройств на персональных ЭВМ для последующего использования полученных знаний в различных дисциплинах магистерского профиля: "Оптимизация топливоиспользования в энергетике"
Задачами изучения дисциплины являются приобретение:
- практических навыков по построению математической модели, адекватно описывающей изучаемый процесс или явление (по выбору оптимального численного метода решения сформулированной краевой задачи, по разработке численного алгоритма, позволяющего упростить создание программы на компьютере);
- умений использовать компьютер для оформления и визуализации полученных
результатов моделирования в профильных прикладных пакетах программ);
- умений анализировать и защищать полученные результаты;
- способности осваивать прикладные программы, предназначенных для
решения смежных вычислительных задач.
2. Место учебной дисциплины в структуре ООП:
Математическое моделирование относится к общенаучному циклу дисциплин учебного плана магистра по профилю "Оптимизация топливоиспользования в энергетике"
Изучение данной дисциплины базируется на курсах "Математика", "Информатика" и информационно-профессиональных разделах дисциплин общетехнического и специального циклов.
Для успешного освоения дисциплины студенту необходимо:
- знать основы математической логики и вычислительной математики;
- знать основные алгоритмы матричных исчислений;
- знать основные разделы информационных технологий и системы программирования;
- знать современное состояние уровня и направлений развития вычислительной техники и программных средств в соответствии с профилем подготовки;
- знать методы решения систем линейных алгебраических уравнений, дифференциаль-ных уравнений, уравнений в частных производных;
- знать основные положения теплотехники (теплофизические характеристики материалов, законы Фурье, Ньютона-Рихмана, уравнение теплопроводности);
- уверенно работать в качестве пользователя персонального компьютера, самостоятельно использовать внешние носители информации для обмена данными между компьютерами, создавать резервные копии и архивы данных и программ;
- уметь работать с программными средствами общего и специального (теплоэнергетического) назначения.
Математическое моделирование является базовой дисциплиной для ряда разделов предметов использующих проектно-конструкторские и исследовательские процедуры с использованием информационных технологий.
3. Требования к результатам освоения дисциплины "Математическое моделирование"
Процесс изучения дисциплины позволяет сформировать следующие общекультурные и профессиональные компетенции:
- способность самостоятельно приобретать и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе и в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять
свое научное мировоззрение с помощью информационных технологий (ОК6);
- способность использовать представление о методологических основах научного познания и творчества, роли научной информации, в развитии науки (ОК8);
- готовность вести библиографическую работу с привлечением информационных технологий, способность анализировать, синтезировать и критически резюмировать информацию (ОК9);
- способность и готовность применять современные методы исследования,
проводить технические испытания и научные эксперименты, оценивать результаты выполненной работы (ПК6);
- готовность использовать современные и перспективные компьютерные и информационные технологии (ПК9);
- способность планировать и ставить задачи исследования, выбирать методы экспериментальной работы (в т.ч. с использованием пакетов моделирующих программ), интерпретировать и представлять результаты научных исследований, давать практические рекомендации по их внедрению в производство (ПК23).
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: Методологию научных исследований и основные методы научного познания, состав и программное обеспечение автоматизированных систем, методы создания и анализа моделей (ОК6,ОК8,ОК9,ПК6,ПК9,ПК23):
- основные типы математических моделей элементов теплоэнергетических систем;
- основные принципы построения математических моделей элементов теплоэнергетических систем;
- методику проведения вычислительного эксперимента с моделями элементов теплоэнергетических систем на ЭВМ;
- методы исследования математических моделей элементов теплоэнергетических систем разных типов;
- основные прикладные программные средства для исследовательских работ.
Уметь: продуктивно работать с источниками информации, находить оптимальные пути решения поставленных задач, использовать пакеты прикладных программ для расчета параметров оборудования (ОК6,ОК8,ОК9,ПК6,ПК9,ПК23):
- обоснованно проводить формализацию исследуемых моделей элементов теплоэнергетических систем;
- применять, средства и языки моделирования для анализа моделей элементов теплоэнергетических систем;
- организовывать серию экспериментов для достижения заданной цели исследования моделей элементов теплоэнергетических систем;
- интерпретировать полученные результаты моделей элементов теплоэнергетических систем, сравнивая их со справочными техническими характеристиками.
Владеть: методами планирования эксперимента, методами сбора, обработки и представления информации, моделирующими процедурами программно-методических комплексов (ОК6,ОК8,ОК9,ПК6,ПК9,ПК23):
- методикой разработки и применения математических моделей теплоэнергетических систем;
- методикой проведения вычислительного эксперимента с моделями элементов теплоэнергетических систем на ЭВМ;
- методикой исследования математических моделей элементов теплоэнергетических систем разных типов;
- навыками работы с основными прикладными программными средствами для исследований элементов теплоэнергетических систем.
4. Образовательные технологии
Процесс обучения сопровождается следующими образовательными технологиями:
На лекционных занятиях – слайды с профессионально-направленными примерами.
На лабораторных занятиях – профессионально-направленные компьютерные симуляции, обучающие программы, программные тренажеры.
5.1 Содержание учебной дисциплины (модуля). Объем дисциплины и виды учебных занятий
| Вид* учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
| 9 | | | | ||
| Аудиторные занятия (всего) | 36 | 36 | | | |
| В том числе: | | | | | |
| Лекции | 18 | 18 | | | |
| Практические занятия (ПЗ) | | | | | |
| Семинары (С) | | | | | |
| Лабораторные работы (ЛР) | 18 | 18 | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| Самостоятельная работа (всего) | 36 | 36 | | | |
| В том числе: | | | | | |
| Курсовой проект (работа) | | | | | |
| Расчетно-графические работы | | | | | |
| Реферат | | | | | |
| | | | | | |
| Другие виды самостоятельной работы | | | | | |
| Контрольные работы | | | | | |
| Индивидуальные задания по уровням сложности | | | | | |
| | | | | | |
| Вид текущего контроля успеваемости | | Тест | | | |
| Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | | Зач | | | |
| Общая трудоемкость час зач. ед. | 72 | | | | |
| 2,0 | | | | | |
5.2. Содержание разделов учебной дисциплины
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела | Формы текуще-го контроля успеваемости |
| 1. | Базовые понятия моделирования элементов теплоэнергетических систем | Понятие математической модели. Преимущества теории и эксперимента в математическом моделировании. Историческое развитие математического моделирования. Этапы математического моделирования (построение математи-ческой модели; разработка алгоритма для реализации модели на компьютере; создание программы на языке программи-рования высокого уровня). Иерархичес-кая структура математических моделей сложных объектов (примеры). Основные этапы численного решения задачи на компьютере (физическая постановка; математическое моделирование; выбор численного метода; разработка алго-ритма решения задачи; составление программы; отладка программы; счет по отлаженной программе; анализ результатов счета). Классификация погрешностей численного решения. Неустранимая погрешность (погреш-ность математической модели, пог-решность входных данных), погреш-ность численного метода, погрешность округления. | Устный опрос |
| 2. | Математические модели теплоэнергетики | Основные механизмы переноса тепла. Уравнение теплопроводности. Закон Фурье. Закон сохранения энергии. Линейные и квазилинейные параболические уравнения второго порядка. Уравнение теплопроводности для однородной среды, в случае уста-новившегося температурного поля, при наличии движущейся среды. Изменение уравнения теплопроводности при переходе от декартовой системы ко- ординат к полярной системе координат. Замыкающие соотношения. Начальные и граничные условия. Граничные условия I рода (задается температура как функция координат и времени). Граничные условия II рода (задается тепловой поток на основе закона Фурье). Граничные условия III рода (конвективный теплообмен между поверхностью твер-дого тела с окружающей средой, которая имеет некоторую температуру – закон Ньютона-Рихмана). Граничные условия IV рода (идеальный и неидеальный кон-такт - условия сопряжения А.В. Лыкова). | |
| 3. | Нестационарная сопряженная задача теплопроводности в неоднородном стержне | Построение разностной пространственно-временной сетки. Аппроксимация частных производных в уравнении теплопроводности конечными разностями. Решение разностного уравнения (системы линейных алгебраических уравнений) методом прогонки. Понятие прямой и обратной прогонки. Вывод рекуррентного соотно-шения для определения прогоночных коэффициентов. Использование гранич-ных условий для определения начальных прогоночных коэффициентов. Особеннос-ти вывода прогоночных коэффициентов на основе условия сопряжения. | Устный опрос |
| 4. | Особенности численного решения плоских задач теплопроводности в полярной системе координат | Нестационарная задача теплопроводнос-ти в однородном сечении цилиндричес-кой формы. Построение пространствен-но-временной разностной сетки. Испо-льзование конечных разностей для аппроксимации частных производных. Локально одномерная схема А.А. Самарского в случае полярной системы координат. | Устный опрос |
| 5. | Моделирование технологических циклов тепловых машин | Моделирование и расчет скорости тече-ния жидкостей, газов и теплопередачи; расчет теплообменных аппаратов; САПР теплоэнергетического оборудования и систем; оценка погрешностей моделиро-вания основных режимных характеристик теплоэнергетического оборудования. | Реферат |
| 6 | Моделирование и оптимизация тепло-технологических процессов и уста-новок | Моделирование и расчет расхода тепла различными потребителями промыш-ленного района; моделирование и расчет гидравлических сопротивлений тепловых сетей; моделирование и расчет технико-экономических показателей работы систем теплоэнергоснабжения; моде-лирование и расчет систем производства и распределения энергоносителей. | Реферат |
5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
| № п/п | Наименование обес-печиваемых после-дующих дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||
| 1. | Принципы эффек-тивного управления теплоэнергетическими системами | + | + | + | _ | + | + |
| 2. | Курсовое проектирование | _ | _ | _ | + | + | + |
| 3. | Дипломное проектирование | + | + | + | + | + | + |
5.4 Разделы дисциплин и виды занятий
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семин | СРС | Всего час. |
| 1. | Базовые понятия моделирования эле-ментов теплоэнергетических систем | 2 | - | 2 | - | 4 | 8 |
| 2. | Математические модели теплоэнергетики | 4 | - | 4 | - | 8 | 16 |
| 3. | Нестационарная сопряженная задача теплопроводности в неоднородном стержне | 2 | - | 2 | - | 4 | 8 |
| 4. | Особенности численного решения плоских задач теплопроводности в полярной системе координат | 4 | - | 4 | - | 8 | 16 |
| 5. | Моделирование технологических циклов тепловых машин | 2 | - | 2 | - | 4 | 8 |
| 6. | Моделирование и оптимизация теплотехнологических процессов и установок | 4 | - | 4 | - | 8 | 16 |
6. Лабораторный практикум
| № п/п | Наименование раздела дисциплины | Номер и наименование лабораторных работ | Трудоемкость (час.) |
| 1. | Базовые понятия мо-делирования эле-ментов теплоэнерге-тических систем | Построение геометрических моделей эле-ментов теплоэнергетических систем | 2 |
| 2. | Математические мо-дели теплоэнерге-тики | Нестационарная задача теплопроводности в составном стержне | 4 |
| 3. | Нестационарная сопряженная задача теплопроводности в неоднородном стержне | Нестационарная задача теплопроводности в однородном и неоднородном стержне | 2 |
| 4. | Особенности численного решения плоских задач теплопроводности в полярной системе координат | нестационарная задача теплопроводности в однородном сечении цилиндрической формы (полярная система координат) | 4 |
| 5. | Моделирование технологических циклов тепловых машин | Нестационарная сопряженная задача теплопроводности в плоской пластине с включением | 2 |
| 6 | Моделирование и оптимизация тепло-технологических процессов и уста-новок | Решение связанных задач теплопередачи | 4 |
7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Для проведения текущего и промежуточного контроля используются задания по моделированию в программно-методических комплексах. Студентами выполняются индивидуальные задания на ЭВМ с последующим разбором результатов решения - на коллоквиумах. Устный опрос или письменные рефераты предусматривает следующие вопросы:
Краевая задача для уравнения теплопроводности. Дифференциальное
уравнение в частных производных параболического типа. Замыкающие соотношения. Начальные и граничные условия. Сопряженные задачи теплообмена. Условия сопряжения в случае идеального и неидеального контакта. Нестационарная краевая задача теплопроводности для составного стержня. Особенности выбора шагов по времени и по координате. Равномерная и неравномерная разностная сетка. Сведение дифференциального уравнения в частных производных к разностному уравнению.
Численные методы решения системы линейных алгебраических уравнений. Метод прогонки – как самый оптимальный метод решения СЛАУ с трехдиагональной матрицей. Нестационарная краевая задача теплопроводности для плоской пластины с включением. Особенности построения разностной пространственно-временной сетки. Схемы расщепления для решения многомерных задач математической физики. Нестационарная краевая задача теплопроводности для сечения цилиндрической формы. Особенности построения разностной пространственно-временной сетки в случае полярной системы координат. Схемы расщепления для решения многомерных задач математической физики. Аппроксимация частных производных на основе конечных разностей.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
При проведении лекционных и лабораторных занятий используется:
- компьютерный класс с необходимыми лицензионными программами;
- проекционное оборудование;
- демонстрационные компьютерные программы, служащие для закрепления и углубления знаний по лекционному материалу;
- типовые расчётные программы для самостоятельного решения задач.
9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Основная:
1. Белов, В.Ф. Шабанов Г.И., Карпушкина С.А. и др. - Математическое моделирование, Саранск, изд-во Мордов.ун-та,2001.- 340 с.
2. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Ме-
тоды. Примеры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 320 с.
3. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. – М.: Еди-
ториал УРСС, 2003. – 782 с.
4. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Разностные методы решения задачи теплопро-
водности. – Томск: Изд-во ТПУ. 2007. – 172 с.
Дополнительная :
5. Вержбицкий В.М. Основы численных методов: учебник для вузов. – М.:
Высш. шк., 2002. – 840 с.
6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Лабо-
ратория Базовых Знаний, 2001. – 632 с.
7. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977. – 656 с.
8. Берковский Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследования задач тепло-
обмена. – Минск: Наука и техника, 1976. – 141 с.
9. Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.
10. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А., Соловьев С.Л. Теплообмен в ядерных
энергетических установках. – М.: Изд-во МЭИ, 2003. – 548 с.
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Лекционные занятия следует проводить с применением демонстрационного раздаточного материала, который обеспечивается на 1-2 лекции вперед. Материал этот должен носить иллюстративный характер (схемы, графики) и ни в коем случае не подменять конспекта, который слушатель должен составлять самостоятельно. Использование компьютера с проектором существенно улучшает динамику лекций.
Лабораторный практикум следует проводить в компьютерном классе, используя проверочную методику и лицензионные программы. Подготовительный этап (изучение исходных данных, анализ моделирующего устройства, этапы моделирования) студентами должен выполняться дома. В этом случае в классе основное внимание концентрируется на тестировании модели и анализе результатов.
Для текущего контроля успеваемости (по отдельным разделам дисциплины) можно использовать компьютерное тестирование. Для промежуточной аттестации необходимо учитывать количество и качество выполнения вариантов заданий лабораторных работ, а для итогового контроля – устный зачет или экзамен.
Автор (разработчик): д.п.н., профессор кафедры САПР Г.И. Шабанов