Березинец Ирина Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент, berezinets@gsom pu ru Бакалаврская программа
| Вид материала | Программа |
- Березинец Ирина Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент, berezinets@gsom, 169.64kb.
- А. Б. кандидат физико-математических наук, доцент Трифонов А. Ю. Дата Лекция, 38.71kb.
- Программа курса по выбору для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений, 82.17kb.
- Липагина Лариса Владимировна кандидат физико-математических наук, ученое звание: доцент,, 24.35kb.
- Программа для поступающих в магистратуру по специальности 1-25 80 08 «Математические, 100.45kb.
- Учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1- 31 03 06 Экономическая, 75.83kb.
- Учебная программа для специальностей 1-31 03 01-02 математика, 129.32kb.
- Веткин Владимир Анатольевич, кандидат физико-математических наук, доцент Винтайкина, 3941.49kb.
- Б. В. Евтеев кандидат физико математических наук наук, доцент, 666.97kb.
- Название дисциплины, 587.61kb.
ВЫСШАЯ ШКОЛА МЕНЕДЖМЕНТА
САНКТ ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
ПРОГРАММА КУРСА
| Основы эконометрики |
Преподаватель: Березинец Ирина Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент, berezinets@gsom.pu.ru
Бакалаврская программа по направлению «Менеджмент»,
осенний семестр 2008/2009 учебного года
Аннотация курса
Курс читается студентам 3 курса (5 семестр) направления «Менеджмент», специальности «Государственное и муниципальное управление» (по выбору) Основой успешного освоения данной дисциплины служат курсы Высшей математики, Статистики 1(теории вероятностей и математической статистики) и Статистики 2.
Цели и задачи курса
| Основной целью курса является обучение студентов эконометрическим методам исследования закономерностей и взаимосвязей между экономическими показателями. Эконометрика устанавливает и исследует закономерности в экономике, сопоставляя экономические теории с наблюдаемыми реальными явлениями, протекающими в экономике. Используя для этого в качестве основного инструмента методы теории вероятностей и математической статистики, адаптированные к обработке эмпирических данных, соответствующих данному экономическому периоду. Дисциплина является важнейшим инструментом эмпирических исследований в экономике и существенной составляющей базовой подготовки экономиста. |
Изучаемые в курсе темы
| Тема 1. Модель линейной парной регрессии. Тема 2. Модель нелинейной парной регрессии. Тема 3. Многофакторная линейная и нелинейная регрессия. Тема 4. Условия Гаусса-Маркова и свойства оценок параметров функции регрессии. Тема 5. Системы одновременных уравнений. |
Календарно-тематический план занятий
| Тема 1. Модель линейной парной регрессии. | |
| Лекция 1 Березинец И.В. | Ведение. Основные понятия математической статистики и регрессионного анализа: выборочные числовые характеристики, точечное и интервальное оценивание. Доверительные интервалы. |
| Лекция 2 Березинец И.В. | Основные понятия математической статистики и регрессионного анализа: проверка параметрических гипотез, модельная и эмпирическая функции регрессии |
| Лекция 3 Березинец И.В. | Модель парной линейной функции регрессии. Условия Гаусса-Маркова. Классическая нормальная регрессионная модель. Оценивание неизвестных коэффициентов функции линейной регрессии методом наименьших квадратов (МНК). Система нормальных уравнений. |
| Лекция 4 Березинец И.В. | Оценки параметров регрессии. Связь оценок параметров линейной функции регрессии с выборочными числовыми характеристиками. Коэффициент детерминации. Теоремы о свойствах оценок параметров линейной регрессии, полученных по МНК Анализ адекватности оцененной модели эмпирическим данным. Критерий Стьюдента, критерий Фишера. |
| Лекция 5 Березинец И.В. | Интервальное оценивание неизвестных параметров функции регрессии. Использование регрессии для прогнозирования. Однофакторные модели формирования дохода ценных бумаг: рыночная модель как пример модели парной линейной регрессии. Понятие бета - коэффициента. Рыночная модель портфеля ценных бумаг. |
| Тема 2. Модель нелинейной парной регрессии | |
| Лекция 6 Березинец И.В. | Нелинейная модель парной линейной регрессии. Методы линеаризации нелинейных функций. Оценка параметров нелинейной функции регрессии по МНК, линейной относительно неизвестных коэффициентов. Интервальные оценки неизвестных параметров нелинейной функции регрессии. |
| Лекция 7 Березинец И.В. | Матричное представление модели и системы нормальных уравнений. Критерий Фишера. Эконометрический подход к оцениванию неизвестных параметров однофакторных функции спроса и производственных функций. |
| Лекция 8 Березинец И.В. | Подбор функции, наиболее адекватно аппроксимирующей регрессионную зависимость: тесты Бокса-Кокса, Зарембки. Анализ влияния линейного преобразования нелинейной регрессии на случайную составляющую. |
| Лекция 9 Березинец И.В. | Логит и пробит модели. Понятие бинарной переменной. Логистическая функция. Функция распределения нормально-распределенной случайной величины. Псевдо R квадрат. Тестирование логит и пробит моделей на адекватность по критерию χ квадрат. |
| Тема 3. Многофакторная линейная и нелинейная регрессия | |
| Лекция 10 Березинец И.В. | Модель многофакторной линейной регрессии. Система нормальных уравнений для нахождения неизвестных коэффициентов многофакторной линейной регрессии (общая модель. |
| Лекция 11 Березинец И.В. | . Матричная форма представления многофакторной линейной регрессии и системы нормальных уравнений. Понятие матрицы плана. Интерпретация коэффициентов множественной регрессии |
| Лекция 12 Березинец И.В. | Точечное и доверительное оценивание параметров линейной многофакторной функции регрессии. Множественный коэффициент детерминации и его применение. Проверка значимости линейной многофакторной модели, критерий Фишера. |
| Лекция 13 Березинец И.В. | Скорректированный коэффициент детерминации. Анализ значимости факторов модели. Критерий Стьюдента. Частные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты детерминации. Проверка гипотез о значимости частных коэффициентов корреляции. |
| Лекция 14 Березинец И.В. | Нелинейная модель множественной регрессии. Производственная функция Кобба - Дугласа и ее свойства. Линеаризация производственной функции. «Длинная» и «короткая» регрессия. Проверка гипотезы о предпочтении выбора длинной или короткой регрессии при линеаризации производственной функции. Регрессионные модели с переменной структурой. Искусственные (модельные) переменные. Эмпирические закономерности на рынке ценных бумаг: «эффект января», «эффект дня недели». |
| Лекция 15 Березинец И.В. | Многофакторные модели формирования дохода ценных бумаг. Анализ и выбор факторов, влияющих на доходность ценных бумаг. Трехфакторная отраслевая модель Фама и Френча. Применение модели Фама и Френча для прогнозирования избыточной доходности акций различных отраслей на российском рынке. Пятифакторная модель Фама и Френча для прогнозирования доходности облигаций |
| Тема 4. Условия Гаусса-Маркова и свойства оценок параметров функции регрессии | |
| Лекция 16 Березинец И.В | Предположение о гомоскедастичности (равноточности) случайных составляющих в регрессионной модели и его нарушение - гетероскедастичность. Влияние гетероскедастичности (неравноточности) на свойства оценок неизвестных коэффициентов функции регрессии. Критерии обнаружения гетероскедастичности: тест ранговой корреляции Спирмена, тест Голдфелда - Квандта. |
| Лекция 17 Березинец И.В | Автокорреляция и возможные причины её появления. Обнаружение автокорреляции первого порядка: критерий Дарбина-Уотсона. Методы устранения автокорреляции. Модели с лаговыми переменными. Тесты Дарбина и Бреуша для проверки гипотезы о наличии автокорреляции в моделях с лаговыми переменными. Устранение автокорреляции. Авторегрессионные модели первого порядка. Процедура Кокрана - Оркатта. |
| Лекция 18 Березинец И.В | Проблема мультиколлинеарности. Мультиколлинеарность системы факторов и парная мультиколлинеарность факторов. Критерии обнаружения мультиколлинеарности системы факторов. Алгоритм Ферраро - Глобера. Анализ матрицы выборочных коэффициентов корреляции для выявления парной зависимости факторов. Проблема устранения зависимых факторов модели. |
| Лекция 19 Березинец И.В | Спецификация эконометрических моделей. Проблема правильного выбора вида функциональной зависимости. Проблема выбора нужного числа объясняющих переменных: перебор и недобор факторов модели. |
| Тема 5. . Системы одновременных уравнений | |
| Лекция 20 Березинец И.В | Системы линейных независимых уравнений. Эндогенные и экзогенные переменные. Системы в отклонениях. Системы взаимосвязанных линейных уравнений. Структурные параметры. |
| Лекция 21 Березинец И.В | Системы приведенных уравнений. Косвенный МНК. Проблема идентифицируемости системы. Необходимые и достаточное условие идентифицируемости системы одновременных уравнений. Двух и трех - шаговый метод наименьших параметров для оценки структурных параметров. |
| Лекция 22 Березинец И.В | Заключительная. |
Индивидуальные консультации:
| Березинец И.В. |
Календарный план контроля успеваемости по курсу
| (В данном разделе могут также приводиться и иные важные даты: сроки сдачи проектов, домашних заданий и т.п.) | | |
| Промежуточная аттестация: | Согласно графику аттестации в осеннем семестре. | |
| | | |
| Представление для проверки выполненных заданий (упражнений, задач, проектов, презентаций и т.п) | Сдача групповых исследовательских работ за две недели до последней лекции. | |
Система контроля знаний
Формы и виды текущего контроля знаний:
Форма итогового контроля знаний:
Зачет.
Система оценивания успеваемости по курсу:
Экзаменационный тест -60%,
аттестация -10 %,
групповая исследовательская работа – 30%.2. Перечень примерных вопросов для подготовки к зачету.
1. Статистическая обработка двумерной выборки: выборочные математическое ожидание, дисперсия, момент и коэффициент корреляции.
2. Свойства точечных оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность.
- Алгоритм построения доверительных интервалов.
- Алгоритм проверки параметрических гипотез. Виды критических областей в зависимости от альтернативной гипотезы.
- Линейная регрессионная модель: основные понятия и определения.
- Условия Гаусса-Маркова: определения и комментарии.
- Метод наименьших квадратов.
- Графики теоретической и эмпирической функции регрессии: анализ и комментарии.
- Теорема об оценках коэффициентов линейной регрессии (связь с выборочными числовыми характеристиками).
- Теорема о вычислении полной суммы квадратов в линейной регрессионной модели.
- Коэффициент детерминации и его применение в анализе линейной регрессионной модели.
- Методы представления коэффициента детерминации через параметры линейной регрессионной модели.
- Проверка гипотезы об адекватности модели по критерию Стьюдента.
- Проверка гипотезы об адекватности модели по критерию Лапласа.
- Проверка гипотезы об адекватности модели по критерию Фишера.
- Свойства оценок параметров линейной регрессии, полученных по методу наименьших квадратов.
- Теорема о законе распределения оценок параметров линейной регрессии, полученных по методу наименьших квадратов.
- Доверительные интервалы для параметров линейной регрессии .
- Использование парной линейной регрессии для прогнозирования.
- Рыночная модель: основные понятия и определения. Применение рыночной модели.
- Нелинейная регрессия: линеаризация нелинейных функций.
- Подбор нелинейных функций для аппроксимации зависимости между фактором и результирующим признаком.
- Линейная многофакторная модель: основные понятия и определения. Примеры линейных экономических двухфакторных моделей.
- Матричная форма представления многофакторной линейной регрессионной модели: основные понятия и результаты.
- Статистический анализ оценок параметров линейной многофакторной регрессии.
- Доверительное оценивание параметров линейной многофакторной регрессии.
- Множественный коэффициент детерминации и его применение. Скорректированный коэффициент детерминации.
- Анализ адекватности многофакторной линейной регрессионной модели эмпирическим данным: критерии Фишера и Стьюдента.
- Частные коэффициенты корреляции, проверка их значимости и использование при анализе модели.
- Эконометрический анализ производственной функции Кобба – Дугласа.
- Проблема мультиколлинеарности. Основные определения и методы обнаружения.
- Многофакторные регрессионные модели с переменной структурой.
- Нелинейные модели многофакторной регрессии: анализ и методы линеаризации.
- Гетероскедастичность: основные понятия и методы обнаружения данного явления.
- Автокорреляция: основные понятия и методы обнаружения автокорреляции.
- Критерии проверки модели на автокорреляции для обычных моделей и моделей с лаговыми переменными
- Системы одновременных уравнений. Основные определения и примеры.
- Структурная и приведенные формы систем. Косвенный МНК.
- Модель спроса и предложения в ситуации равновесия.
- Структурная и приведенная форма системы одновременных уравнений.
- Идентифицируемость уравнений и систем одновременных уравнений.
- Необходимое и достаточное условие идентифицируемости систем одновременных уравнений.
- Двухшаговый МНК.
Основная литература:
- Березинец И.В. Основы эконометрики.- СПбГУ, ВШМ,2008 г.
-
Дополнительная литература
- Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.
-Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: МГУ, 2004.
-Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: Дело ,2002.