Березинец Ирина Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент, berezinets@gsom pu ru Бакалаврская программа
| Вид материала | Программа |
- Березинец Ирина Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент, berezinets@gsom, 103.21kb.
- А. Б. кандидат физико-математических наук, доцент Трифонов А. Ю. Дата Лекция, 38.71kb.
- Программа курса по выбору для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений, 82.17kb.
- Липагина Лариса Владимировна кандидат физико-математических наук, ученое звание: доцент,, 24.35kb.
- Программа для поступающих в магистратуру по специальности 1-25 80 08 «Математические, 100.45kb.
- Учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1- 31 03 06 Экономическая, 75.83kb.
- Учебная программа для специальностей 1-31 03 01-02 математика, 129.32kb.
- Веткин Владимир Анатольевич, кандидат физико-математических наук, доцент Винтайкина, 3941.49kb.
- Б. В. Евтеев кандидат физико математических наук наук, доцент, 666.97kb.
- Название дисциплины, 587.61kb.
ВЫСШАЯ ШКОЛА МЕНЕДЖМЕНТА
САНКТ ПАТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
ПРОГРАММА КУРСА
| Статистика 1 |
Преподаватель: Березинец Ирина Владимировна, кандидат физико-математических наук, доцент, berezinets@gsom.pu.ru
Бакалаврская программа по направлению «Менеджмент»,
весенний семестр 2008/2009 учебного года
Аннотация курса
Данный курс предназначен для студентов 1 курса бакалаврской программы.
Курс является базой для развития у студентов навыков вероятностного мышления, необходимого для анализа и моделирования систем, процессов и структур в экономике. Фундаментальность такой подготовки, в свою очередь, определяет квалификацию специалистов, владеющих вероятностными и статистическими методами, для самостоятельного описания, изучения и прогнозирования поведения экономических систем.
Для успешного овладения курсом студенты должны иметь знания по основам высшей алгебры и математического анализа.
По курсу Статистика 1 читаются лекции и проводятся практические занятия.
Цели и задачи курса
| Основной целью дисциплины является изучение основ теории вероятностей и математической статистики, с усилением ее прикладной экономической направленности. В результате изучения дисциплины выпускник должен быть подготовлен к: решению задач по теории вероятностей в пределах изучаемого программного курса; употреблению вероятностного языка и символики для выражения количественных и качественных отношений объектов; использованию основных приемов статистической обработки эмпирических данных;
применению инструментов теории вероятностей и математической статистики при анализе заданных экономических, финансовых и управленческих моделей;
|
Изучаемые в курсе темы
| Тема 1. Случайные события Тема 2. Случайные величины Тема 3. Случайные векторы Тема 4.Функции случайных величин и случайных векторов Тема 5. Предельные теоремы теории вероятностей Тема 6. Выборочный метод математической статистики. Тема 7. Статистическое оценивание параметров распределения Тема 8. Статистическая проверка гипотез |
Календарно-тематический план занятий
| Тема 1. Случайные события. | Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных исходов. Случайные события. Алгебра событий. Классическая вероятностная схема. Формулы классической и геометрической вероятности. Элементы комбинаторики. |
| Лекция 1 11 февраля Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | |
| Практическое занятие1 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Случайные события. Действия с событиями |
| Лекция 2 февраля Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | Условная вероятность. Зависимые и независимые случайные события. Независимость в совокупности. Теоремы о вероятности суммы и вероятности произведения случайных событий |
| Практическое занятие 2 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Формула классической вероятности. |
| Лекция 3 25 февраля Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | Основные теоремы теории вероятностей: Формула полной вероятности, формула Байеса. Схема независимых испытаний Бернулли. Биномиальные вероятности |
| Практическое занятие 3 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Теоремы о вероятности произведения и вероятности суммы случайных событий |
| Тема 2. Случайные события. Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Описательный подход к понятию «случайная величина». Определение случайной величины. Функция распределения вероятностей и ее свойства. Дискретные и непрерывные случайные величины. Плотность распределения и ее свойства. |
| Лекция 4 3 марта Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | |
| Практическое занятие 4 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Формула полной вероятности. Формула Байеса. |
| Лекция 5 10 марта Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | Важнейшие законы распределения дискретных случайных величин: вырожденное, Бернулли, биномиальное, геометрическое, Пуассона. Важнейшие законы распределения непрерывных случайных величин: равномерный, показательный, нормальный, логнормальный. |
| Практическое занятие 5 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Дискретная случайная величина. |
| Лекция 6 17 марта Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, начальные и центральные моменты к-го порядка, мода, медиана. Квантили и критические точки распределения. Свойства числовых характеристик. Вероятностный подход к понятиям ожидаемой доходности и риска ценной бумаги. |
| Практическое занятие 6. Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Непрерывная случайная величина. |
| Тема 3. Случайные векторы. | Определение случайного вектора. Функция распределения 2-мерного случайного вектора и ее свойства. Непрерывный случайный вектор. Плотность распределения непрерывного случайного вектора и ее свойства. Маргинальные и условные плотности распределения составляющих непрерывного случайного вектора. Дискретный случайный вектор. Частные и условные законы распределения составляющих дискретного случайного вектора. |
| Лекция 7 24 марта Все группы Актовый зал Березинец И.В. | |
| Практическое занятие 7. Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Контрольная работа 1;1 час Основные законы распределений случайных величин. 1 час |
| Лекция 8 31 марта Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | Зависимые и независимые случайные величины. Необходимое и достаточное условие независимости случайных величин. Момент корреляции. Коэффициент корреляции и его свойства. Коррелированные и некоррелированные случайные величины. Связь между независимостью и некоррелированностью случайных величин. |
| Практическое занятие 8 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Функция случайного аргумента |
| Темы3-4. Случайные векторы. Функции случайных величин. | Математическое ожидание случайного вектора, математическое ожидание случайной матрицы. Ковариационная и корреляционная матрица, их свойства. Условное математическое ожидание. Функции одной и нескольких случайных величин. Доходность портфеля ценных бумаг как пример функции нескольких случайных величин. |
| Лекция 9 7 апреля Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | |
| Практическое занятие 9 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Двумерный дискретный случайный вектор. |
| Тема 4. Функции случайных величин. | Числовые характеристики функции случайных величин: теорема о нахождении математического ожидания и дисперсии. Задача нахождения ожидаемой доходности и риска двубумажного портфеля ценных бумаг. Важнейшие законы распределений функций случайных величин: распределение Стьюдента, 2, Фишера. Теорема о нормальном законе распределения линейной комбинации нормально распределенных случайных величин |
| Лекция 10 14 апреля Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | |
| Практическое занятие 10 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Свойства числовых характеристик случайных величин. |
| Тема 5.Предельные теоремы теории вероятностей. | Неравенства для уклонений. Неравенства Маркова и Чебышева. Виды вероятностной сходимости. Закон больших чисел: теоремы Бернулли, Чебышева, Хинчина. Предельные теоремы: теорема Линдеберга - Леви, теорема Ляпунова. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа |
| Лекция 11 21 апреля Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | |
| Практическое занятие 11 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Контрольная работа 2;1 час Статистические законы распределения .1 час |
| Тема 6. Выборочный метод математической статистики. | Основы статистического описания данных: генеральная совокупность, выборка. Вариационный, сгруппированный и интервальный статистический ряд. Эмпирическая функция распределения и плотность. Кумулята и гистограмма. Постановка задачи статистического оценивания параметров. Основные свойства, предъявляемые к оценкам: несмещенность, состоятельность, эффективность |
| Лекция 12 28 апреля Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | |
| Практическое занятие 12 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Выборочные числовые характеристики |
| Тема 7.Статистическое оценивание параметров распределения | Выборочные числовые характеристики: выборочное среднее и выборочная дисперсия. Теорема о законе распределения и числовых характеристиках выборочного математического ожидания и выборочной дисперсии. Нахождение точечных оценок параметров по методу моментов и по методу максимального правдоподобия. Свойства этих оценок. . |
| Лекция 13 5 мая Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | |
| Практическое занятие 13 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Оценивание параметров распределения |
| Лекция 14 12 мая Все группы Актовый зал Березинец И.В. | Интервальные оценки. Доверительные интервалы и доверительная вероятность. Доверительные интервалы для параметров нормального и показательного распределения. Доверительное оценивание вероятности появления случайного события в одном испытании, проводимом по схеме Бернулли |
| Практическое занятие 14 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Интервальное оценивание. |
| Тема 8. Статистическая проверка гипотез | Общее понятие о статистической проверке гипотез. Простые и сложные гипотезы. Критерий и критическая область. Ошибки первого и второго рода. Параметрические и непараметрические гипотезы. Проверка гипотез о виде закона распределения по критерию Пирсона и Колмогорова. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по критерию Колмогорова – Смирнова. |
| Лекция 15 19 мая Все группы Актовый зал. Березинец И.В. | |
| Практическое занятие 15 Финансовый менеджмент 1 1 пара. Аудитория Преподаватель Березинец И.В. Финансовый менеджмент 2 4 пара. Аудитория . Преподаватель Березинец И.В. Маркетинг 1 3 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. ГМУ 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 1 2 пара. Аудитория Преподаватель Зятчин А.В. Международный менеджмент 2 3 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. Международный менеджмент 3 4 пара. Аудитория Преподаватель Гладкова М.А. | Проверка параметрических гипотез. |
Индивидуальные консультации:
| Березинец И.В., понедельник, 16.30-18.00, ауд.428 Гладкова М. А, четверг 16.30-18.00, ауд. Зятчин А. В., понедельник, 10.45-12.15, ауд. 410 |
Календарный план контроля успеваемости по курсу
| (В данном разделе могут также приводиться и иные важные даты: сроки сдачи проектов, домашних заданий и т.п.) | | |
| Промежуточная аттестация: | Выставление аттестации по результатам выполнения домашних заданий, индивидуальных домашних заданий и результатам проверочных работ. | |
| Предэкзаменационная консультация: | | |
| Экзамен | | |
| Объявление результатов и показ работ: | | |
| Представление для проверки выполненных заданий (упражнений, задач, проектов, презентаций и т.п) | Сдача домашних и индивидуальных домашних заданий на каждом практическом занятии. | |
Система контроля знаний
Формы и виды текущего контроля знаний:
Домашние и индивидуальные домашние задания. Проверочные работы на каждом практическом занятии. Две семестровые контрольные работы.
Форма итогового контроля знаний:
Экзамен.
Система оценивания успеваемости по курсу:
Экзаменационный тест -80%,
аттестация -5 %,
контрольная работа 1 -5%,
контрольная работа 2-5%.
лабораторные работы -5%
Основная литература:
- Березинец И.В. Практикум по теории вероятностей и математической статистике.- СПбГУ, ВШМ,2009 г.
-Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ЮНИТИ.
-Ковалев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ИНФРА-М, 1999 .
Дополнительная литература
- Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.
-Березинец И.В. Курс лекций по теории вероятностей. - СПб., ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1999.
-Березинец И.В., Богословская Н.В. Математическая статистика в EXCEL. – СПб., МБИ, 2004.
-Бочаров П.П., Печенкин А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Гардарика, 1998.
-Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 1998.
-Калинина В.Н., Панкин В.Н. Математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1998.