Программа курса по выбору для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений

Вид материала

Содержание

ответом на вопросы зачем необходимо изучать математику людям различных профессий; содержанием и формами самостоятельной работы с
закономерностями памяти, внимания, особенностями математических способностей школьников; культурой ведения вычислений, тождестве
Цели курса
Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.
Ожидаемые результаты

Подобный материал:

Министерство образования Республики Беларусь

Национальный институт образования

Формирование основ

культуры занятий математикой

Программа курса по выбору

для учащихся 9 класса

общеобразовательных учреждений

Минск, 2007

Автор—составитель: Бровка Наталья Владимировна — кандидат физико-математических наук, доцент БГУ.

Данный курс по выбору позволяет сформировать у учащихся средних общеобразовательных учебных заведений культуру занятий математикой. Изучение курса предусматривает I — ознакомление учащихся с:

ответом на вопросы зачем необходимо изучать математику людям различных профессий;
содержанием и формами самостоятельной работы с учебником математики;
закономерностями памяти, внимания, особенностями математических способностей школьников; культурой ведения вычислений, тождественных преобразований.

II — Обучение учащихся умениям решать математические задачи, доказывать теоремы, изучать математические понятия, (например «необходимость и достаточность») и т. д.

Работа с учащимися с помощью данного курса по выбору поможет формированию культуры занятий математике.

Пояснительная записка

Известно, что формирование математической культуры выпускника школ и классов углубленного изучения математики затруднено без формирования основ культуры занятий математикой осуществляется учителями опосредовано и потому содержание предлагаемого курса по выбору бесспорно поможет решению этой педагогической задачи.

Под культурой занятий математикой учащимися мы понимаем:

осознание ими важности предмета математики;
наличие позитивной мотивации к учебной математической деятельности;
наличие определенного учебной программой уровня математических знаний;
овладение основами творческого использования полученных знаний;
овладение учебными умениями, а также навыками по изучению математики, которые формируются с учетом психологических и дидактических закономерностей процесса обучения.

Осознание важности предмета математики требует постоянного ответа на вопросы учащихся для чего и зачем мы учим математику.

Позитивная мотивация определяет и предмет интереса учащихся и предполагает ориентацию на самостоятельное преодоление трудностей, инициативную работу над заданием, осознанное направление усилий на овладение навыками учебной деятельности.

Формирование основ культуры занятий математикой являются для учащихся 9 летней школы тем базисом на котором строится их математическая грамотность.

Программа курса по выбору «Культура занятий математикой» рассчитана на 34 часа (1 час в неделю). Данный курс по выбору может способствовать целенаправленному формированию культуры занятий математикой, являющейся фундаментальной основой знаний данного предмета и способствующей скорейшему становлению учебных умений математической деятельности.

Цели курса: формирование основ культуры занятий математикой у учащихся девятилетней школы для осознанного усвоения знаний программного курса и развития умений применять эти знания на практике.

Задачи курса:

развитие интереса к математике и познавательных способностей при ее изучении;
обеспечение более глубокого понимания содержания учебной программы по математике;
формирование учебных умений и навыков по изучению математики;
предупреждение основных математических ошибок;
формирование взгляда на математику как цельную, систематизированную науку, необходимую для практики.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.

Курсы по выбору по данной теме проводятся учителем раз в неделю в различной форме: уроков, лабораторных и практических работ, бесед, дискуссий, докладов, коллективных и индивидуальных работ внеклассных мероприятий по усмотрению учителя.

Методика обучения учащихся основам культуры занятий математикой состоит из следующих этапов:

ознакомление с содержанием материала, методами и приемами работы;
воспроизведение либо по образцу, либо по самостоятельному плану полученных знаний и умений;
выдача индивидуальных заданий, контроль, оценка результатов работы;
диагностика выполнения заданий и коррекция полученных результатов (обсуждение, анализ ошибок).

Для изучения многих тем предлагаемого курса по выбору можно использовать рекомендуемую литературу.

При проведении занятий данного курса по выбору целесообразно использовать Интернет: например.

1. Universal Math Solver (Универсальный математический решатель) — http:/www. Kphemo. ru/ biles/2006/10/05/ums 50 universalnvig matematiches kiy reshatel/— программа для решения задач по курсу школьной алгебры.

2. School Boy 5.0.4.0 todrom. ru/ap/schoolboy—olownload — 6260. shtml — программа для выполнения различных математических действий (вычисление выражений, решение уравнений, построение графиков функций). 23.07.2005 — 354 КВ — 98 /МЕ/NT/2K/XP. Рус.интерфейс.

Содержание

1. Зачем изучать математику.

Факты из истории возникновения и развития математических понятий и теорий. Применение математики в современной реальной жизни, науке, технике. Влияние изучения математики на развитие умений и способностей. Кратковременная и долговременная память. Закономерности памяти и внимания.

2. Как работать с математическим текстом, описывающим некоторую теорию, математическое действие или метод.

Обработка с учащимися следующей схемы по работе с математическим текстом:

Прочесть внимательно весь текст.
Выписать из текста новые и незнакомые (может быть забытые) Вами понятия.
Найти и выписать определения незнакомых Вам понятий в справочной и учебной литературе.
Прочесть текст еще раз с использованием найденных определений.
Подразделить прочитанный текст на смысловые блоки или части.
Прочесть и повторить вслух ключевые моменты текста, выписывая все формулы, выводы и выполняя необходимые построения.
Приступить к решению упражнений на применение усвоенной теории, метода.

3. Работа над математическими понятиями.

Примеры введения математических понятий двумя способами: от частного к общему (конкретно—индуктивный) метод и от общего к частому (абстрактно—дедуктивный метод). Метод целесообразных задач.

Понятие «необходимость» и «достаточность» в курсе математики. Что означает, что данное условие является а) необходимым; б) достаточным; в) необходимым и достаточным; г) необходимым, но не достаточным; д) достаточным, но не необходимым.

Классификация понятий. Объем и содержание понятия. Примеры.

4. Формирование культуры вычислений и тождественных преобразований.

Применение тождеств сокращенного умножения. Основные виды тождественных преобразований. Способы доказательства тождеств. Предупреждение основных ошибок при вычислениях и тождественных преобразованиях. Конкретные примеры из курса математики девятилетней школы.

5. Формирование умения решать задачи.

Требования к решению задачи. Понятие рационального решения. Этапы решения математической задачи. Общие приемы и методы решения типовых задач по математике в 9—летней школе. Основные рекомендации для поиска решения математических задач.

6. Формирование умения доказывать теоремы. Четыре типа теорем: прямая, обратная, противоположная, обратная противоположной. Примеры. Ошибки при проведении доказательств. Методы доказательства теорем: алгебраический, геометрических преобразований, математической индукции и др. Иллюстрация сути метода и правил его использования на примере одной двух теорем. Предупреждение основных ошибок при проведении доказательств различными методами.

7. Формирование умений исследовать функции и строить их графики.

Основные сведения о функциях: область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства и др. Примеры функций а) четных, б) нечетных, в) ни четных, ни нечетных, г) графическая иллюстрация формул приведения, д) пропедевтика понятия “периодичность” на примере тригонометрических функций.

Алгоритм исследования функций элементарными средствами.

Ожидаемые результаты: овладение учащимися основными учебными умениями, являющимися слагаемыми культуры занятий математикой, развитие позитивной мотивации к изучению математики, формирование представления о математике, как о цельной науке, востребованной в самых различных областях общественной жизни, закрепление знаний по программному материалу и получение первого опыта творческого использования этих знаний.

Рекомендуемая литература

Бровка Н. В. Специфические особенности математики как учебного предмета.// Вышэйшая школа — 2003. № 5 (37) с. 34—37.
Болтянский В. Г. Математическая культура и этика // Математика в школе. — 1982. — № 2. — с. 40—43.
Внеурочная работа по математике: Из опыта работы учителей математики Витебской области / Витебской ОИУУ / Сост. В. Н. Платонова, К. О. Ананченко. — Витебск. — 1992. — 27 с.
Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. — М.: Просвещение. 1990. — 224 с.
Гуцанович С. А. Радьков А. М. Проверьте свои математические способности: Сборник тестов.— Могилев: МГПИ им А.А. Кулешова 1994, — 40 с.
Зинченко Т. П. Когнитивная и прикладная психология. Москва—Воронеж, 2000 г. — 600 с.
Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике. — Ташкент: Цкитуври, 1981, — 278 с.
Новик И. А. Бровка Н. В. Хайновская О. В. Методы решения стандартных и нестандартных задач, содержащих знак модуля (с использованием программного обеспечения) — Мн., Ольден, 2006, — 106 с.
Пидкасистый П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. — М: Педагогика 1980. — 240 с.
Развитие мышления учащихся на уроках углубленного изучения математики: Из опыта учителя математики СШ № 10 г. Полоцка С. Л. Капилевича / Витебской ОИУУ / Сост. Д. Е. Перлин, К. О. Ананченко. — Витебск. — 1992. — 25 с.
Слепкань З. И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод. пособие. — Киев: Рад. школа, 1983. — 192 с.
Стратилатов П. В. О системе работы учителя математики: (Метод. рекомендации по организации учеб. процесса). — М: Просвещение. 1984. — 96 с.
Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы): Сб. статей / Сост. С. И. Демидова, Л. О. Денищева. — М: Просвещение, 1985. — 191 с. (Б-ка учителя математики).
Фридман Л. М. Психоло-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение. 1983. — 158 с.
Факультативные занятия в средней школе: Сб. ст./ под ред. М. П. Кашина, Д. А. Эпштейна. — М.: Педагогика, 1973. — 180 с.
Фирсов В. В. Боковнев О. А. Шварцбург С. И. Состояние и перспективы факультативных занятий по математике: пособие для учителей: — М., 1977. — 65 с.
Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. — М. Педагогика, 1977. — 207 с.
Фридман Л. М. Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: пособие для учителя. — 2—е изд. перераб. и доп. — М: Просвещение, 1984. — 102 с.
Эльконин Д. Б. Психология обучения младшего школьника. М. 1974, 245 с.
Амелькин, В. В. Геометрия на плоскости. Теория, задачи, решения: учебное пособие / В. В. Амелькин, В. Л. Рабцевич, В. Л. Тимохович. — Мн.: Асар, 2003. — 592 с.
Берник, В. И. Сборник олимпиадных задач по математике / В. И. Берник, И. К. Жук, О. В. Мельников. — Мн.: Нар. асвета, 1980. — 144 с.
Барабанов, Е. А. Задачи заключительного тура минской городской математической олимпиады школьников / Е. А. Барабанов, И. И. Воронович, В. И. Каскевич, С. А. Мазаник. — Мн.: Бел. ассоц-я «Конкурс», 2006. — 304 с.
Барабанов, Е. А. Задачи минской городской математической олимпиады младших школьников / Е. А. Барабанов, В. И. Берник, И. И. Воронович, В. И. Каскевич. — Мн.: Изд-во ОО «Бел. ассоциация конкурс», 2005. — 352 с.

Blog