Рабочая программа Направление 020600 гидрометеорология статус дисциплины: федеральный компонент Томск 2007

Вид материала

Рабочая программа

Содержание I. организационно-методический раздел Место курса в профессиональной подготовке выпускника Требования к уровню освоения курса Ii. содержание курса Базовые понятия теории вероятностей. Основы теории случайных процессов в применении к гидрометеорологии. Построение кривых обеспеченности и оценка параметров распределения по эмпирическим данным. Интервальное оценивание параметров распределения. Проверка статистических гипотез и оценка однородности гидрометеорологической информации. Статистический анализ и моделирование временных рядов. Частотные фильтры Аналитическое описание гидрометеорологических рядов и полей. Статистическая структура метеорологических рядов и полей. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ, построение моделей Основы дисперсионного анализа. Темы лабораторных занятий. Расчет числовых характеристик (выборочных статистик) случайных величин. Оценка точности полученных статистических характеристик. Определение статистических параметров и квантилей заданной обеспеченности графо-аналитическим методом (методом Г.А. Алексеева). Автокорреляционная функция и применение ее для анализа цикличности гидрологических рядов. ... Полное содержание

Подобный материал:

• Рабочая программа направление 060600 мировая экономика Статус дисциплины: федеральный, 300.32kb.
• Рабочая программа Направление 060600 мировая экономика Статус дисциплины: Федеральный, 192.86kb.
• Рабочая программа учебно-методический комплекс Направление «Государственное и муниципальное, 275.21kb.
• Рабочая программа для сайта Специальность Мировая экономика Статус дисциплины Федеральный, 161.13kb.
• Рабочая программа Направление Специальность Статус дисциплины: Федеральный компонент, 116.02kb.
• Рабочая программа по дисциплине: «Экономика организации ( предприятия)» Для специалистов, 725.21kb.
• Рабочая программа по курсу "Защита от ионизирующих излучений" (федеральный компонент, 193.16kb.
• Рабочая программа Направление 030600. 62 История, 135.62kb.
• Факультет менеджмента кафедра коммерции направление, 152.82kb.
• Факультет менеджмента кафедра коммерции направление, 234.5kb.

Федеральное агентство по образованию


Томский государственный университет

Утверждаю

Декан геолого-географического

факультета


______________ Г.М. Татьянин

“____”______________200__ г.


Методы статистической обработки и анализа

гидрометеорологической информации


Рабочая программа


Направление 020600 – гидроМЕТЕОРОЛОГИЯ


Статус дисциплины:

федеральный компонент

Томск – 2007

Одобрено кафедрой метеорологии и климатологии

Протокол № 28 от « 11 » сентября 2007 г.


Зав. кафедрой, профессор Г.О. Задде


Одобрено кафедрой гидрологии суши

Протокол № ___ от « __ » ___________ 2007 г.


Зав. кафедрой, профессор_____________________ В.А. Земцов


РЕКОМЕНДОВАНО методической комиссией геолого-географического факультета


Председатель комиссии, доцент ______________________ Н.И. Савина


«____»_________________ 2007 г.


Рабочая программа по курсу «Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологической информации» составлена на основе требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 020600 – Гидрометеорология.

Общий объем курса 200 часов. Из них: лекции – 58 часов, лабораторные занятия – 60 часов, самостоятельная работа студентов – 82 часа. Зачет в седьмом семестре, экзамен в восьмом семестре. Общая трудоемкость курса 5,6 зач. ед.


Составитель:

Кужевская Ирина Валерьевна – кандидат географических наук, доцент кафедры метеорологии и климатологии.

Земцов Валерий Алексеевич – доктор географических наук, заведующий кафедрой гидрологии суши


Рецензент:

доцент кафедры гидрологии, к.ф.-м.н. Л.И. Дубровская


I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ


Целью «Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологической информации» является освоение теоретических и практических основ прикладного статистического анализа.

Задачей курса «Методы статистической обработки и анализа гидрометеорологической информации» является практическое применение изученных методов к конкретным задачам экспериментальных данных с учетом специфики гидрометеорологической информации; грамотное пользование статистическими программами типа SPSS, STATISTIсA при выполнении курсовых, дипломных проектов в процессе учебы и в дальнейшей работе по специальности.

Место курса в профессиональной подготовке выпускника

Дисциплина относится к основополагающим курсам в системе подготовки высококвалифицированных специалистов, независимо от их специализации в области гидрометеорологии. Входит в блок общепрофессиональных дисциплин.

Требования к уровню освоения курса – поэтапная сдача задач в процессе практических и самостоятельных занятий.

Студент должен располагать знаниями в области:

• общей метеорологии;
  
• высшей математики;
  
• климатологии.
  

Студент должен владеть практикой работы:

• Windows.
  

Студент должен знать:

• специфику данных гидрометеорологических наблюдений и гидрометеорологической информации;
  
• основные методы статистической обработки метеорологической информации.
  

Студент должен уметь:

• применять практические навыки обработки данных с помощью пакетов программ;
  
• применять изученные методы прикладного статистического анализа в решении конкретных задач;
  
• интерпретировать полученные результаты с учетом полученных базовых понятий статистики и фундаментальных курсов специальности.
  

II. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


Введение

Цели и задачи курса. Место статистической обработки и анализа в современной гидрометеорологии.

1. Основные сведения о гидрометеорологической информации: характеристики гидрометеорологической информации; системы наблюдений; системы сбора данных; точность данных; организация хранения.

2. Задачи и особенности систем обработки данных: оперативная и режимная информация; специализированные системы обработки данных; методы контроля метеорологических данных; системы управления базами данных.
   
3. Базовые понятия теории вероятностей. Вероятность случайных событий; условная вероятность. Дискретные и непрерывные величины. Характеристики случайных величин. Независимость величин. Законы описания величин: биномиальное распределение, нормальное распределение. Системы случайных величин и их числовые характеристики.
   
4. Основы теории случайных процессов в применении к гидрометеорологии. Математическое ожидание дискретной случайной величины, его свойства. Дисперсия дискретной случайной величины, ее свойства. Среднее квадратическое отклонение. Начальные и центральные теоретические моменты распределения; гистограмма, основные законы распределения, используемые в гидрометеорологии. Понятие о стационарности, нормальности, эргодичности процессов на примере гидрометеорологических данных.
   
5. Построение кривых обеспеченности и оценка параметров распределения по эмпирическим данным. Стандартные преобразования случайной величины. Формулы определения эмпирической обеспеченности. Оценка числовых характеристик (параметров) распределения гидрометеорологических величин. Параметры генеральной совокупности и их выборочные оценки. Требования к выборочным оценкам параметров. Методы оценки параметров: метод моментов, наибольшего правдоподобия, графо-аналитический, графический. Точность оценки параметров. Применение метода статистических испытаний для оценки смещенности и случайного рассеивания выборочных параметров. Подбор аналитической функции распределения к эмпирическим данным. Требования к исходному ряду наблюдений и расчет квантилей гидрометеорологической величины, имеющих заданную вероятность превышения (обеспеченность).
   
6. Интервальное оценивание параметров распределения. Сущность интервального оценивания параметров распределения. Интервальная оценка математического ожидания и дисперсии случайной величины.
   
7. Проверка статистических гипотез и оценка однородности гидрометеорологической информации. Постановка задачи. Виды статистических гипотез. Нулевая гипотеза, уровень значимости и доверительная вероятность. Критерий значимости, область допустимых значений критерия и критическая область. Параметрические и непараметрические критерии. Процедура проверки гипотез. Оценка однородности гидрометеорологических рядов. Возможные причины нарушения однородности. Способы и результаты генетического анализа однородности. Статистический анализ однородности. Случаи фазовой неоднородности рядов. Построение кривых обеспеченности и расчет квантилей заданной обеспеченности по неоднородным выборкам.
   
8. Статистический анализ и моделирование временных рядов. Анализ временных рядов в виде последовательности значений случайной величины и в виде реализации случайного процесса. Основные понятия теории случайных функций. Свойства стационарности и эргодичности.
   

Циклическая структура многолетней изменчивости гидрометеорологических характеристик и ее возможные объяснения. Методы анализа многолетних колебаний (цикличность, тренды). Автокорреляционные функции. Спектральный анализ. Учет цикличности многолетних колебаний в расчетах стока. Проблема репрезентативности рядов наблюдений. Статистическое моделирование временных рядов гидрометеорологических характеристик методом Монте-Карло. Схемы моделирования по моделям случайной величины, простой и сложной цепи Маркова. Модели авторегрессии, скользящего среднего, авторегрессии-скользящего среднего и авторегрессии-проинтегрированного скользящего среднего.

2. Частотные фильтры: сглаживание временных рядов по методу наименьших квадратов: скользящие средние; выделение короткопериодных и долгопериодных вариаций временного ряда; выделение тренда, оценка значимости тренда.
   
3. Аналитическое описание гидрометеорологических рядов и полей. Разложение в ряд Фурье; разложение радов по полиномам Чебышева. Разложение полей по сферическим функциям и полиномам Чебышева. Метод сингулярных преобразований. Разложение полей по естественным ортогональным функциям; восстановление метеорологических полей по усеченному числу коэффициентов разложения; восстановление и экстраполяция метеорологических рядов методом группового аргументов (МГУА).
   
4. Статистическая структура метеорологических рядов и полей. Характеристики структуры полей: интерполяция и согласование геофизических полей: объективный анализ полей; планирование сети станций.
   
5. Корреляционный анализ. Функциональные, статистические, стохастические, корреляционные связи; определение формы связи, линейная и нелинейная регрессия; измерение тесноты связи; интервальное оценивание коэффициента корреляции; множественная корреляция; частный и совокупный коэффициент корреляции.
   
6. Регрессионный анализ, построение моделей: предикторы и предиктанты в метеорологии; подбор аппроксимации методом наименьших квадратов; сериальная корреляция остатков; выбросы; критерий Дарбина-Уотсона; доля объясненной вариации; регрессиональные модели с двумя предикторными переменными. Выбор наилучшего уравнения регрессии. Метод исключения; шаговый регрессионный метод; робастная (устойчивая) регрессия.
   
7. Основы дисперсионного анализа. Однофакторный комплекс; двухфакторный комплекс.
   
8. Методы распознавания образов и классификации в гидрометеорологии. Классификация объектов или признаков в условиях отсутствия обучающих выборок; классификация, основанная на описании классов; выделение типов циркуляции; климатическое районирование; выделение скрытой периодичности; алгоритмы минимизации эмпирического риска.
   

Темы лабораторных занятий.

Лабораторные работы призваны закрепить знания студентов по отдельным разделам курса, привить им навыки самостоятельной обработки и анализа данных гидрометеорологических наблюдений, работы с пакетом STATISTICA.

1. Расчет числовых характеристик (выборочных статистик) случайных величин.

2. Оценка точности полученных статистических характеристик.

3. Подбор аналитической кривой распределения вероятностей к эмпирическим данным.

4. Определение статистических параметров и квантилей заданной обеспеченности графо-аналитическим методом (методом Г.А. Алексеева).

5. Анализ однородности гидрологических рядов с помощью параметрических критериев Фишера и Стьюдента.
   

6. Автокорреляционная функция и применение ее для анализа цикличности гидрологических рядов.

7. Регрессионно-корреляционный анализ.

8. Спектральная плотность гидрологических рядов и ее применение для анализа цикличности случайных процессов.

9. Прогнозирование временных рядов с использованием модели авторегрессии и интегрированного скользящего среднего.
   

Формы представления самостоятельной работы


При выполнении заданий самостоятельной работы студентам предстоит:

• самостоятельная формулировка темы задания (при необходимости);
  
• сбор и изучение информации;
  
• анализ, систематизация и трансформация информации;
  
• отображение информации в необходимой форме;
  
• консультация у преподавателя;
  
• коррекция поиска информации и плана действий (при необходимости);
  

Написание реферативной работы.

Реферативные материалы должны представлять письменную модель первичного документа — научной работы, монографии, статьи. Реферат может включать обзор нескольких источников и служить основой для доклада на определенную тему на семинарах, конференциях.

Регламент озвучивания реферата — 7—10 мин.


Написание конспекта первоисточника (статьи, монографии, учебника, книги и пр.) либо опорного конспекта

Работа выполняется письменно. Озвучиванию подлежат главные положения и выводы работы в виде краткого устного сообщения (3~4 мин) в рамках теоретических и практических занятий. Контроль может проводиться и в виде проверки конспектов преподавателем. Опорные конспекты могут быть проверены в процессе опроса по качеству ответа студента, его составившего, или эффективностью его использования при ответе другими студентами, либо в рамках семинарских занятий может быть проведен микроконкурс конспектов по принципу: какой из них более краткий по форме, емкий и универсальный по содержанию.


Составление глоссария

Подбор и систематизация терминов, непонятных слов и выражений, встречающихся при изучении темы. Оформляется письменно, включает название и значение терминов, слов и понятий в алфавитном порядке.


Составление схем, иллюстраций (рисунков), графиков, диаграмм

Рисунки носят чаще схематичный характер. В них выделяются и обозначаются общие элементы, их топографическое соотношение. Рисунком может быть отображение действия, что способствует наглядности и, соответственно, лучшему запоминанию алгоритма. Схемы и рисунки широко используются в заданиях на практических занятиях в разделе самостоятельной работы. Эти задания могут даваться всем студентам как обязательные для подготовки к практическим занятиям.


Составление кроссвордов по теме и ответов к ним

Составление кроссвордов рассматривается как вид внеаудиторной самостоятельной работы и требует от студентов не только тех же качеств, что необходимы при разгадывании кроссвордов, но и умения систематизировать информацию. Кроссворды могут быть различны по форме и объему слов.


Роль студента:

• изучить материалы темы, выделяя главное и второстепенное;
  
• установить логическую связь между элементами темы;
  
• представить характеристику элементов в краткой форме;
  
• выбрать опорные сигналы для акцентирования главной информации и отобразить в структуре работы;
  
• оформить работу и предоставить к установленному сроку.
  

Критерии оценки:

• соответствие содержания теме;
  
• правильная структурированность информации;
  
• наличие логической связи изложенной информации;
  
• соответствие оформления требованиям;
  
• аккуратность и грамотность изложения;
  
• работа сдана в срок.
  

Перечень примерных заданий для практической и самостоятельной работы

1. Подготовка, ввод данных, вычисление основных статистик временных рядов.
   
2. Идентификация модели временных рядов.
   
3. Систематическая составляющая и случайный шум.
   
4. Отсеивание экстремальных значений. Робастное оценивание.
   
5. Анализ тренда.
   
6. Анализ сезонности.
   
7. АРПСС (Бокс и Дженкинс) и автокорреляции.
   
8. Прерванные временные ряды.
   

10. Одномерный анализ Фурье.
    
11. Графические методы анализа данных.
    
12. Деревья классификации.
    
13. Дискриминантный анализ
    
14. Кластерный анализ.
    
15. Дисперсионный анализ.
    
16. Множественная регрессия.
    
17. Нелинейное оценивание.
    
18. Непараметрическая статистика и подгонка распределения.
    

Примерная тематика семинарских занятий:

Определяется составом курсовых и дипломных работ в соответствии со специализацией работы с учетом необходимости применения тех или иных разделов прикладного статистического анализа из предлагаемой программы.


Примерный перечень вопросов к экзамену (зачету) по всему курсу:

1. Автокорреляционная функция.
   
2. Анализ флуктуаций. Периодограмма.
   
3. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона.
   
4. Временные ряды. Числовые характеристики рядов наблюдений.
   
5. Выделение периодических составляющих. Исключение регулярных циклов.
   
6. Выявление и оценка тренда.
   
7. Детерминированные и случайные процессы. Классификация процессов.
   
8. Дискретные и непрерывные распределения. Функция распределения и ее свойства.
   
9. Дискриминантная функция. Предикторы и предиктанты. Графическая интерпретация дискриминатного анализа.
   
10. Дисперсионный анализ. Виды. Основная теорема.
    

11. Интервальные оценки. Построение доверительных интервалов

12. Кластерный анализ. Общая теория графов.
    
13. Корреляция. Линейная корреляция. Значимость коэффициентов линейной корреляции.
    
14. Критерий сравнения двух средних Стьюдента.
    
15. Критерий сравнения оценок двух дисперсий Фишера.
    
16. Линейная множественная корреляция. Зависимость коэффициентов линейной множественной корреляции. Множественная регрессия.
    
17. Мера (сходства) расстояния. Основные методы классификации.
    
18. Метод наименьших квадратов. Корреляция.
    
19. Методы анализа и интерпретации временных колебаний.
    
20. Нелинейная корреляция. Зависимости между качественными переменными.
    
21. Нормальное распределение.
    
22. Объективный анализ и пространственная интерполяция.
    
23. Отсеивание экстремальных значений. Робастное оценивание.
    
24. Оценка выборочного среднего, выборочной дисперсии, коэффициентов асимметрии и эксцесса. Вычисление медианы и моды.
    
25. Оценка факторной модели. Интерпретация факторов.
    

26. Полигон и гистограмма частот распределения.

27. Построение эмпирических распределений. Выбор числа интервалов группировки.
    
28. Преобразование переменных. Лог-нормальное распределение.
    
29. Проверка гипотезы о принадлежности аномальных наблюдений исследуемой совокупности.
    
30. Проверка гипотезы о соответствии эмпирического распределения типу теоретических распределений. Критерий согласия.
    
31. Пространственное сглаживание.
    

32. Регрессия числовых случайных переменных. Значимость коэффициентов регрессии.

33. Сбор и обработка информации. Ошибки статистических наблюдений.
    
34. Сглаживание и фильтрация. Методы сглаживания. Влияние сглаживания на спектр.
    

35. События. Генеральная совокупность. Выборка.

36. Спектральный анализ.
    

37. Средние. Меры изменчивости. Дисперсия.

38. Статистическая гипотеза. Область отклонения гипотезы. Область принятия гипотезы.
    

39. Статистические методы районирования.

40. Функция распределения и её свойства.
    

Программы для ПЭВМ

1. Windows Exel.
   
2. Пакет статистической обработки «STATISTICA».
   
3. Статистический пакет «SPSS».
   

III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ

№№ п/п	Наименование тем	Всего часов	Аудиторные занятия (час.)			Самостоятельная работа
			в том числе
			лекции	семинары	лаборатор­ные занятия
1	Основные сведения о гидрометеорологической информации	10	2		4	4
2	Базовые понятия теории вероятностей.	10	2		4	4
3	Основы теории случайных процессов в применении к метеорологии. Основные статистические параметры.	14	6		4	4
4	Временные ряды. Анализ тренда. Анализ сезонности.	26	6		8	12
5	Регрессионный анализ.	14	6		4	4
6	Анализ вариаций метеорологических величин во временных рядах. Спектральный анализ.	18	6		4	8
7	Робастное оценивание.	16	4		4	8
8	Интерполяция и экстраполяция временных метеорологических рядов.	24	8		8	8
9	Основы дисперсионного анализа.	10	2		4	4
10	Методы распознавания образов и классификации в гидрометеорологии.	26	8		8	10
11	Метод главных компонент; факторный анализ.	20	6		4	10
12	Многомерное шкалирование.	12	2		4	6
ИТОГО:		200	58		60	82

IV. Формы промежуточного контроля

Зачеты по заданиям на практических занятиях


V. ФОРМА ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

Зачет в пятом семестре, экзамен в шестом семестре.


VI. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА


ЛИТЕРАТУРА


Основная


Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ.- М., 1982.

Бокс Дж., Дженкннс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М., 1974.

Груза Г.В., Рейтенбах Р.Г Статистика и анализ гидрометеорологических данных, Л. 1982

Дружинин В.С., Сикан А.В. Методы статистической обработки гидрометеорологической информации. Учебное пособие. – СПб.: изд. РГГМУ, 2001. – 168 с.

Исаев А.А. Статистика в метеорологии и климатология. М.: Изд-во МГУ, 1988.

Пановский Г.А., Брайер Г.В. Статистические методы в метеорологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1967.

Рождественский А.В., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 424 с.

Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н. и др. Многомерный статистический анализ в экономике, М.: Юнити, 1999

Христофоров А.В. Теория случайных процессов в гидрологии. М.: Изд-во МГУ, 1994.

Дополнительная

Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного спектрального анализа. М.: Мир, 1983.

Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1976.

Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: 1971. Вып. 1.2.

Ивахненко А.Г., Лапа В.Г. Предсказание случайных процессов. Киев: Наукова думка, 1971.

Кендал М. Временные ряды. М., 1981.

Кендал М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды, М.: Наука, 1976

Компьютерная биометрика / Под ред. В.Н. Носова. М.: Изд- во МГУ, 1990.

Митрополъский А.А. Техника статистических вычислений. М.: Физматиздат, 1961.

Поляк И.И. Методы анализа случайных процессов и полей в климатологии. Л.:Гидрометеонздат,1979.

Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности, М.: Финансы и статистика, 1989

Труды Гидрометцентра РФ Методы прогнозов погоды. / Под ред.В.П. Садокова, В.Ф. Козельцовой. СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. Вып.330.

Шурыгин А.М. Прикладная стохастика: робастность, оценивание, прогноз, М.: Финансы и статистика, 2000


Рекомендуемая литература по лабораторным занятиям


Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. – М.: Инф.-изд. Дом «Филинъ», 1997. – 608 с.

Дубровская Л.И. Обработка гидрометеорологических данных в пакете STATISTICA. Методические указания. – Томск: изд. ТГУ, 2004. - 32 с.

Дубровская Л.И. Прогнозирование временных рядов в пакете STATISTICA. Методические указания. – Томск: изд. ТГУ, 2004. - 32 с.

Анализ и прогнозирование гидрометеорологических данных в пакете "statistica". Учебно-методический комплекс / сост. дубровская Л.и., кужевская и.в. Томск, 2007.

Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик. – Л.: Гидрометеоиздат, 1984. – 448 с.