Geum.ru

Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: "Дело Лтд", 1994

Вид материалаДокументы

Содержание


Ecole des Fonts et Chaussees
Подобный материал:
1   2   3
D = F(p), функцию совокупного дохода R = pF(p) и функцию предельного дохода M = F(p) +pF'(p), где F'(p) < 0, как объективно заданные для монополиста. Заданные функции дохода затем сопоставлялись с функциями совокупных и предельных издержек, чтобы показать, что мгновенные доходы максимизируются, если монополист производит такой объем продукции, при котором предельные издержки равны предельному доходу. Чтобы доказать существование и единственность этого максимума, Курно использовал известные критерии математического анализа: первая производная функция совокупной прибыли  = pF(p) - (D) должна равняться нулю, а вторая производная должна быть отрицательна. И все это в 1838 г.!

В гл. 13 книги V "Принципов" Маршалл применил анализ максимизации прибыли по Курно, но выразил условия равновесия в терминах совокупных издержек монополиста и его совокупного дохода, а не в терминах предельных ценностей этих переменных. И таким образом, понятие предельного дохода пришлось переоткрывать в 20-х годах XX в., когда случай несовершенной конкуренции привлек внимание теоретиков к возможности наклона вниз кривой спроса, с которой сталкивается отдельная фирма.

15. Теория дуополии


Курно не только заложил основы теории чистой монополии, но также и теории дуополии. Его теория дуополии исходит из конкуренции и основана на том, что покупатели объявляют цены, а продавцы просто приспосабливают свой объем выпуска к данным ценам. Каждый дуополист оценивает функцию спроса на продукцию и затем устанавливает количество, предназначенное на продажу, при том допущении, что объем выпуска конкурента остается неизменным. Хотя каждый дуополист устанавливает свой объем выпуска одновременно с выпуском другого, причем каждый в любой момент полагает, что объем производства у конкурента постоянен, тем не менее, возникает детерминированное решение. Курно изобразил этот результат графически с помощью кривых реакции (рис. 4). Каждая кривая реакции показывает оптимальный уровень выпуска дуополиста как функцию от уровня выпуска его конкурента, имея в виду, что каждый может поставить на рынок целиком весь объем этой продукции (минеральной воды) и что издержки производства минеральной воды равны нулю. Допустим, А производит А1; тогда дуополист B будет максимизировать прибыль, произведя B1. Однако раз B производит B1, тогда А будет максимизировать прибыль посредством более низкого объема продаж, скажем А2, однако при данном А2 заинтересован увеличить выпуск до B2, и т.д. Равновесие достигается, когда два уровня выпуска взаимно совместимы - при ; более того, как указывает Курно, это состояние равновесия "устойчиво" при заданных условиях в том смысле, что любое отклонение от него ведет к реакции, возвращающей предлагаемые количества продукции к уровням. и .



В 80-х годах XIX в. французский математик Бертран подверг решение Курно критике и предположил, что цены устанавливают продавцы, и каждый продавец назначает свою цену, исходя из того, что цена конкурента, а не объем выпуска его, остается постоянной. Эджуорт в "Теории монополии" (1897) продвинул эти рассуждения еще на один шаг и ввел неопределенность взаимной реакции, заключая, что это предположение делает решение недетерминированным. В 20-х годах нашего века в модели реакции стали включаться продажи, издержки, количество продукта и сервисная конкуренция. Симметричное предположение Курно о намерениях и политике двух фирм, основанное на произвольном представлении, что фирмы никогда не выявляют реакцию друг друга, было отвергнуто раз и навсегда. Но как только допускается, что две фирмы в самом деле постараются выявить реакцию друг друга, мы получаем весь букет ситуаций, зависящих от того, что мы предполагаем по поводу их поведения. Они могут двинуться к "точке Курно" в случае некооперативного равновесия, в котором каждая сторона максимизирует прибыль, исходя из некоторого представления о реакции другой стороны; они могут двинуться к "точке минимакса" и максимизировать прибыль, исходя из предположения, что конкурент прибегнет к приносящей наибольший ущерб стратегии; или они могут двинуться к точке кооперативного равновесия и максимизировать совместную прибыль. Каждое из этих предположений вызывает различные результаты "цена-количество", и априори нет оснований полагать, что один результат более вероятен, чем другой.

Достижения Курно не ограничиваются созданием теории чистой монополии и теории дуополии. Он также выставил идею о том, что совершенная конкуренция есть предельный случай из целого спектра рыночных структур, определенных в терминах количества продавцов. Он показал, что его дуополисты в конце концов придут к общей цене на минеральную воду, которая будет ниже, чем та, что была бы получена при простой монополии, но выше, чем цена, порождаемая свободной конкуренцией многочисленных продавцов; подобным образом монополия производит самый низкий объем продукции, а конкуренция при многочисленных продавцах производит наиболее высокий объем продукции, так что ситуация дуополии находится между ними. Он лелеял действительно любопытную мысль, что однородная продукция любого набора из п фирм будет в точности равна отношению п/(п + 1), умноженному на выпуск конкурентной отрасли, - с ростом числа продавцов объем выпуска отрасли приближается в пределе к выпуску отрасли, находящейся в условиях совершенной конкуренции. Здесь в зачаточном состоянии заключено популярное позже представление о совершенной конкуренции как о стандарте для оценки результата действия неконкурентных рыночных структур.

16. Дюпюи и французская инженерная традиция


С момента основания в 1747 г. Ecole des Fonts et Chaussees (Школы проектирования гражданских объектов) в Париже среди ее преподавателей и выпускников постепенно установилась традиция интересоваться экономической оценкой общественных работ. Одним из выпускников был Жюль Дюпюи, который между 1844 и 1859 г. опубликовал ряд работ по проблеме измерения социальной пользы предоставляемых обществом благ и услуг, в ходе чего он выявил различие между совокупной и предельной полезностью применительно к ценам спроса. Хотя Дюпюи творил позже Курно и хотя был момент, когда они оба жили и работали в Париже, нет свидетельств, что Дюпюи когда-либо читал работы Курно, или наоборот. Тем не менее, в их трактовке спроса имеются впечатляющие сходства. Как и Курно, Дюпюи считал, что обратное соотношение между ценами и количеством представляет собой очевидный факт, подтвержденный опытом и не требующий теоретического обоснования; но в отличие от Курно Дюпюи интерпретировал функцию спроса просто как функцию предельных полезностей: функция спроса наклонена отрицательно, так как дополнительная полезность, полученная от покупки дополнительных единиц того же товара, обычно снижается.

Анализируя социальную выгодность общественных благ, таких, как питьевая вода, дорога, каналы и мосты, Дюпюи понял, что ценность этих благодеяний может быть выше, чем это отражается в цене, действительно за них уплачиваемой, ввиду того, что большинство людей были бы готовы платить за эти услуги больше, чем платят на деле. Полагая издержки производства равными нулю, он построил кривую предельной полезности для коллективного блага на основе предположения, что государство взимает максимальный сбор (toll) за каждую дополнительную единицу услуги, снижая плату понемногу по мере того, как оно предлагает дополнительные единицы. Таким образом, суммарные поступления от услуги равны суммарной площади под кривой спроса; в терминах полезности совокупная выгода от существования этого вида обслуживания точно так же измеряется суммарной площадью под кривой предельной полезности. "Относительная полезность", или то, что Маршалл позже назовет "потребительским излишком", равна разности между совокупной полезностью и предельной полезностью, умноженной на число единиц услуги. Эта величина измеряется областью приблизительно треугольной формы под кривой спроса над прямоугольником "цена-количество".

Собственная диаграмма Дюпюи (с перевернутыми осями) показана на рис. 52 NP - это предельная полезность или кривая спроса на услуги моста, Ор - это тариф (toll), Or - количество, на которое предъявляется спрос, Orpn - совокупная полезность, получаемая от моста, и рРп - потребительский излишек. Уменьшение тарифа на рр' дает в результате чистый выигрыш на потребительском излишке qnn' (заштрихованный треугольник) - совокупный выигрыш потребителей (p'pnn') минус утраченные поступления (p'pnq).



Не изображая кривой предложения, Дюпюи продолжил рассмотрение излишка производителя от продажи услуг моста при единой цене каждой единицы этих услуг. Если кривая предложения представляет собой кривую предельных издержек отрасли, "излишек производителя" равен денежным поступлениям отрасли сверх агрегированных предельных издержек, а именно заштрихованному треугольнику spn (см. рис. 6). Суммарная выгода от моста для общества есть сумма излишков потребителя и производителя, представленная криволинейным треугольником sPn. С помощью подобного рода подразумеваемой конструкции Дюпюи перешел к установлению отдельных элементарных теорем о чистом социальном убытке от увеличения тарифа на общественные услуги.



Если сравнивать первоначальную статью Дюпюи "Об измерении полезности общественных работ" (1844) с усовершенствованием той же концепции Маршаллом, поражает неадекватность обсуждения у Дюпюи. Он никогда не осознал, что эта аргументация целиком держится на измеримости полезности. Потребительский излишек от отдельной общественной услуги может зависеть от излишков, возникающих в результате потребления других услуг. Более того, излишки различных лиц могут быть не адекватны - заключение в кавычки выражения "потребительский излишек" молчаливо предполагает межличностные сравнения полезности. Имеются и другие проблемы, связанные с измерением излишков производителей. Тем не менее, статья Дюпюи, сколь бы несовершенной она ни была, представляет собой замечательную работу.

Более того, Дюпюи в других статьях продолжил рассмотрение факторов, порождающих монополистическое ценообразование, анализируя эффекты объема производства и благосостояния, дискриминационной ценовой политики со стороны монополистов, общественных или частных. Фактически к теории чистой монополии проявляли особый интерес все инженеры-экономисты XIX в.: Дюпюи во Франции, Дионисий Ларднер в Англии, Чарльз Эллет младший в Америке и многие другие. 40-50-е годы ХК в. явились свидетелями появления железных дорог, и Железнодорожный век, естественно, заострял внимание на экономике общественных благ. Регулируемое ценообразование на железнодорожном транспорте усилило контраст между предельным и совокупным благосостоянием, и значительные постоянные издержки железнодорожного транспорта придали значимость расхождению между предельными и средними издержками. Короче говоря, здесь наконец обретается конкретный институциональный базис для появления маржинализма в экономической науке третьей четверти XIX в.

17. Теория предельной производительности Тюнена


Несмотря на пионерные начинания Курно и Дюпюи, подлинным основоположником предельного анализа в XIX в. является Тюнен. На протяжении своего изумительного труда "Изолированное государство" Тюнен неуклонно применяет тот принцип, согласно которому все формы расходов должны осуществляться вплоть до того момента, когда продукт последней единицы равен издержкам на нее, - совокупный продукт максимизируется только тогда, когда ресурсы распределяются в соответствии с принципом равнопредельноста. Изложение его доктрины "естественной заработной платы" иллюстрирует его алгоритм и в то же время дает нам другой ранний пример использования дифференциального исчисления для решения задачи максимизации. Это идет из второго тома "Изолированного государства", опубликованного в 1850 г., (год его смерти), двенадцатью годами позже книги Курно "Исследования математических принципов теории богатства" (1838) и через шесть лет после статьи Дюпюи об общественных работах (1844), ни одну из которых Тюнен не читал. Тем не менее 1850 г. - это всего лишь два года спустя после появления "Принципов" Милля и более чем десятилетие до "Краткого описания" Джевонса (1862).

Рассмотрим "изолированное, или "идеальное", государство, где вся земля одинаково плодородна. На ее внешней границе земельная рента равна нулю, так что совокупный продукт ферм, размещенных на этом внешнем кольце возделывания земли, делится между рабочими и собственниками капитала. Рабочие, возделывающие существующие земельные участки, вольны оставить свои сегодняшние рабочие места, чтобы взять новую землю; заработная плата таких рабочих превышает уровень прожиточных потребностей; и заработная плата является единственной статьей производственных затрат. Так как любой рабочий, владеющий достаточным капиталом, волен сменить статус наемного рабочего на положение капиталиста-производителя товаров, заработная плата на существующих фермах должна быть равна тому, что рабочий и его капитал могут получить, обрабатывая новую землю. Используя обозначения Тюнена, пустьа представляет известное количество зерна в годовом выражении, необходимое для существования семьи рабочего, ay - известный излишек зерна, могущий быть использованным семьей на цели накопления, так что(а + y) - неизвестная ежегодная заработная плата рабочей семьи в зерновом выражении;qq - неизвестное количество капитала, требуемое на рабочую семью для разработки новой земли, измеренное в(а + y) единицах зерна;z - неизвестная норма прибыли в стране;p - известный средний продукт семьи за год, когда последняя используетq единиц капитала. Таким образом,

p = (a+y)+q(a+y)z.

В условиях совершенной конкуренции

z =[p - (a + y)]/q(a + y).

Тюнен предполагает, что каждая рабочая семья трансформирует свой ежегодный излишек у в капитал q и что каждый стремится максимизировать годовой доход на капитал, выраженный как

zy =[p - (a + y)]y/q(a + y).

Это выражение достигает максимума, когда

(d/dy){[p - (a + y)]y/q(a + y)} = 0

Тюнен решает это уравнение для(а + у), что в результате дает √ap, геометрическое среднее междуа (необходимым прожиточным минимумом) иp (средним продуктом семьи)3. Теперь он поворачивает проблему другой стороной, чтобы найти количество капитала на семьюq, которое максимизируетzy и решает задачу для заработной платы как остаточной величины после того, как из продукта была выплачена прибыль, показывая, что заработная плата, которая проявляется в таком случае как предельный продукт труда, опять же равна √ap.

Позже большинство критиков Тюнена ухватились за тот факт, что в его рассуждении норма прибылиz фактически берется заданной величиной, вместо того, чтобы трактовать ее как неизвестную, которую необходимо определить. К тому же Тюнен вводил капитал к единицам зерна и в конечном счете к количествам труда, а это означает, что он на самом деле рассматривал капитал как оборотный, в большей или меньшей степени игнорируя основной капитал. В этом он был просто дитя своего времени. Наконец, Тюнен интерпретировал понятие заработной платы на уровне прожиточного минимума, как если бы она подлежала точному количественному измерению; в этом он уже отставал от времени, так как даже Рикардо предупреждал своих читателей, что заработная плата на уровне прожиточного минимума есть культурный, а не биологический минимум, на который воздействуют ожидания и стремления рабочих.

Но, возможно, ничто из этой критики не идет так глубоко, как возражение неявному допущению Тюнена, что рабочие семьи должны быть нацелены на максимизациюyz, излишка заработной платы одного года, скорее чем совокупного дохода от труда за этот год и всего инвестированного капитала, находящегося в их собственности; или, выражаясь иначе, что они должны быть нацелены на максимизацию их краткосрочного дохода от капитала, скорее чем суммарного дохода всей их жизни в форме заработной платы и прибыли. По углубленном размышлении выходит, что Тюнен полагал, будто рабочие разделяются на две взаимоисключающие группы: (1) группа, которая будет производить капитальные блага, т. е. семена и пищевые продукты, и (2) группа, которая будет производить зерно для конечного спроса с помощью физического капитала, произведенного первой группой. Как следствие этого, то, что в конечном счете осуществляет Тюнен, - это анализ особой двухсекторной модели, в которой один сектор максимизирует доход от капитала, а другой - доход от труда.

Магическая формула Тюнена для ставки заработной платы √ap была высмеяна почти с самого момента ее обнародования отчасти потому, что она была понята неправильно, как представляющая долгосрочную равновесную ставку заработной платы, которая будет преобладать при нормальных условиях в капиталистической экономике, тогда как она сознательно была задумана ради реформирования реального мира (посредством дележа прибыли) в нечто такое, что сегодня назвали бы "рыночной экономикой, управляемой трудом". Возможно, если бы он назвал эту величину "справедливой заработной платой", он был бы лучше понят. В течение последних лет своей жизни он убедился, что низкая заработная плата и бедность широких слоев рабочего класса в большей части Европы обязаны своим существованием главным образом отсутствию свободной земли; он считал, что Америка была в меньшей степени поражена проблемой бедности по причине доступности свободной земли на периферии заселения. Именно подобные идеи положили начало представлению о "естественной заработной плате", которая возникает не спонтанно в результате конкурентного процесса при режиме частной собственности на капитал, а путем самоопределения добровольно принимающих решения агентов на границах "изолированного государства", где земля находится в свободном доступе. Тюнен заявлял, что его формула "естественной заработной платы" весьма близка к периферийным условиям в США, но тем не менее, он выдвигал ее как абстрактную теорему, которая строго выполняется только при особых предположениях его модели "изолированного государства".

Как бы то ни было, его трактовка распределения предвосхитила все, что позже стало известно как теория распределения на основе предельной производительности, и в некотором отношении даже пошел дальше формулировок Джона Бейтса Кларка, появившихся почти полувеком позже. Тюнен варьировал вложение труда, сохраняя постоянными капитал и землю, вложение капитала, сохраняя постоянными труд и землю и, конечно, ввод земли при постоянстве труда и капитала; он даже подчеркнул воздействие изменений цен факторов и продукта на оптимальный набор вводимых ресурсов. Его анализ достиг высшей точки в совсем севременном утверждении, что чистый доход достигает максимума, если каждый из факторов используется до того момента, когда предельная ценность его продукта(Wert des Mehrertrags) равна его предельным факторным издержкам(Mehraufivand). Хотя рассуждение у него идет в словесной форме и иллюстрируется численными примерами, Тюнен правильно указывает на то, что предельный продукт какого-либо фактора есть коэффициент частной производной от многопараметровой производственной функции. Более того, помимо отчетливого выяснения различия между фиксированными и переменными факторами, а также между средней и предельной отдачей фактора, Тюнен уделил значительное внимание терминологическому определению количества вводимого капитала, труда и земли в строго однородных единицах, отмечая, что это условие редко соблюдается на практике, - и этим также опередил свое время буквально на шестьдесят лет.

Даже все сказанное не исчерпывает вклада Тюнена в экономическую науку. Его углубленная интерпретация понятия предельной производительности, его использование дифференциального исчисления и маржиналистских рассуждений для обеспечения равновесных решений экономических задач и его законченная обобщенная формулировка "закона" переменных пропорций делают Тюнена воистину первым экономистом нового времени.

18. Второй закон Госсена


Нашим четвертым и последним первопроходцем является Герман Генрих Госсен, чей труд "Эволюция"(Entwicklung), опубликованный в Германии в 1854 г., прошел в то время совершенно незамеченным. Горько разочарованный неважным приемом, оказанным его работе, которая, как он утверждал, сделает для экономической науки то же, что Коперник сделал для астрономии, Госсен отозвал все непроданные экземпляры и уничтожил их. Впоследствии, когда Джевонс обнаружил эту книгу в 1878 г., они с Вальрасом смогли найти только несколько уцелевших экземпляров. Вальрас был поражен, увидев, что Госсен не только сформулировал принцип убывающей предельной полезности и изобразил его в графической форме, но также, чего не сумел Дюпюи, уловил различие между отрицательно наклоненной кривой предельной полезности и отрицательно наклоненной кривой спроса. Точно так же был изумлен Джевонс, обнаружив, что Госсен сформулировал теорию предельной тягости труда, разительно похожую на его собственную, включая точное воспроизведение его собственной диаграммы уравнения предельной полезности продукта и предельной тягости труда (см. выше рис. 2). Особенно потрясло их обоих то, что вскоре было названо "вторым законом Госсена": "Лицо максимизирует свою полезность, когда распределяет имеющиеся у него денежные средства между различными благами так, что достигает равного удовлетворения от последней единицы денег, потраченных на каждый из товаров".

ПРИМЕЧАНИЯ

1 Терминологическое замечание для сведущих в математике читателей: "последняя степень полезности" у Джевонса записывалась какdu/dx, это то же самое, что и "наименьшая значимость удовлетворенности" у Менгера или "редкость"(rarete) у Вальраса, "интенсивность последней потребности, удовлетворяемой любым данным потребляемым количествам товара". Оно отражает темп роста совокупной полезности на единицу приобретенного товара. Австрийцы позже говорили о граничной полезности(Grenzuntzen), современном эквиваленте "предельной полезности". Но предельная полезность, строго говоря, является не производной полезности по количеству, а дифференциальным приращением полезности. Как указывает Маршалл в первом математическом примечании к его "Принципам", предельная полезность - это неduldx, a(du/dx)x, гдеи = f(x) - функция совокупной полезности товарах, аx есть потребленное приращениеx, это может быть представлено "жирной прямой линией", толщина которой измеряет единицу приносимой предельной полезности, деленной на величину предельного приращения. Современные учебники все еще иногда рассказывают о предельной полезности как о полезности последней единицы. Это способно породить неправильное понимание; предельная полезность последней единицы является полезностью любой единицы, так как любая единица может быть последней; утверждать, что предельная полезность есть полезность предельной единицы, означает, что мы можем получить совокупную полезность путем умножения предельной полезности на число потребленных единиц, что неправильно. Предельная полезность есть полезность последней единицы минус изменение полезности предыдущей и т.д. для каждой из единиц, когда добавляется последняя единица. Таким образом, предельная полезность =(du/dx)х и совокупная полезность - это интеграл



2 Подобно Курно и другим экономистам-математикам того периода Дюпюи помещал независимую переменную, цену, на ось абсцисс, и зависимую, количество, на ось ординат. Впервые перевернул этот стандартный порядок Маршалл с целью закрепить одну и ту же ось как для функций индивидуального спросаq = f(p), так и для функций рыночного спросаp = f(q).

3(d/dy){[p - (a + y)]y/q(a + y)} =(d/dy)[(py - ay - y2)/q(a +y)] = 0

[(а +у) (р - а - 2у) - (ру - ay - y2)]/(a +y)2 = 0

Следовательно,

(а +у) (р - а - 2у) = (ру - ay - y2)

ap - a2 - 2ay - 2y2 = -y2

a2 +y2 + 2ay = ap

(a + y)2 =ap

(a + y) = √ap.