К 551. 465 А. С. Саркисян Сорокалетие открытия роли совместного эффекта бароклинности и рельефа дна в моделировании климатических характеристик океана
| Вид материала | Документы |
Содержание9. Сэбир и современные прогностические расчеты. |
- Рельеф дна Мирового океана, 52.6kb.
- Тема «Рельеф литосферы», 92.53kb.
- Урок в 6 классе по теме «Литосфера», 228.83kb.
- Удк (551. 46+551. 326+551. 5): 681. 5+629, 84.95kb.
- Исследование и картографирование подводного рельефа в познании природы Мирового океана, 1041.87kb.
- Учебно-методический комплекс международное морское право специалитет Международное, 987.3kb.
- Тема урока : «Рельеф дна Мирового океана», 129.92kb.
- Рельеф дна мирового океана, 20.13kb.
- Урок- конференция в 7 классе на тему «Атлантический океан», 45.41kb.
- Разработка урока географии, 57.23kb.
Одним из возможных, пусть даже временных, методов может служить адаптационный метод для тех районов Мирового океана, которые удовлетворительно «освещены». Для этого рассматриваются две пентады или две декады достаточно удаленные друг от друга во времени и после диагностического-адаптационного анализа каждой из них в отдельности исследуется изменение климата океана за, например, 30-40 лет и более.
Яркими примерами такого анализа являются работы [85,86] и др., и последующие расчеты Эзера и др. [87]. Несмотря на существенную разницу между моделями (последняя работа- это полная модель с неравномерным шагом в 20-100 км), качественные результаты между ними близки: термохалинная структура и циркуляция периода 1970-1974 гг. сильно отличается от периода 1955-1959 гг. Причем расход Гольфстрима начала 1970-х годов на целых 30 Св меньше, чем было в конце 50-х. Аномалия на целых 30 Св на редкость показательна, ибо во многих прогностических расчетах весь расход Гольфстрима колеблется в пределах 25-35 Св.
9. СЭБИР И СОВРЕМЕННЫЕ ПРОГНОСТИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ.
Может возникнуть естественный вопрос: не ломимся ли мы здесь в открытые двери, ведь любая современная прогностическая модель бароклинного океана, учитывающая рельеф дна, в явном или неявном виде содержит СЭБИР?
Да, это правда, содержит, но при интегрировании на очень длительное модельное время зачастую подавляются градиенты температуры, солености и СЭБИР.
В результате, несмотря на начальное поле с умеренными или и большими градиентами плотности и «подкормку» модели граничными условиями (например, теплообмен с атмосферой), расчеты приводят к малоградиентным полям, близким к результатам однородной модели.
Это имело место уже в многочисленных прогностических работах, мы неоднократно цитировали такие статьи. Первые же (и весьма интересные) расчеты К.Брайена и Г. Фридриха грешат этим [74,88]. Авторы выполнили прогностические расчеты бароклинного океана с учетом рельефа дна (следовательно, с учетом СЭБИР) и хотели путем длительного интегрирования добиться установления полей температуры и солености больших глубин океана, но грубая аппроксимация, неадекватно длительное модельное время интегрирования и большие значения коэффициентов турбулентности привели к гомогенизации. Другой пример приведен в работе Майерса и др. [64]. Группа ученых-модельеров, созданная для анализа данных наблюдений ВОСЕ, получила сильно заниженный расход (35-45 Свердрупов) и сдвинутую к северу точку отрыва Гольфстрима (см. работу F.Brayan,C. Böning and Y.Holland [49] ), в то время как диагностические расчеты дали 110 Свердрупов и правильную точку отрыва. Таких примеров много.
Эта гомогенизация или, как я бы сказал свердрупизация, отчасти результата слишком продолжительного интегрирования. Поэтому в ряде работ выполнялось совсем кратковременное прогностическое интегрирование, чтобы адаптировать модель к данным наблюдений [30,80]. Получается при этом реалистический результат. Их преимущества по сравнению с диагностическими очевидны.
Не повторяя обзор таких расчетов, укажем самый простой признак гомогенизации океана, то есть подавление бароклинности и СЭБИР: если расходы Гольфстрима и Куросио соответственно меньше чем 80-100 св и 60-80 св и/или расходы Куросио больше расходов Гольфстрима, то произошло подавление СЭБИР, заодно и бароклинности или, как пишут, Семптнер и Червин [75]- в их «океане» в основном действует Свердруповская динамика.
Любопытно, что даже такой выдающийся океанолог как Стоммел вместе со своими соавторами [89] отстаивает динамику Свердрупа, то есть пригодность формулы (4) для Северной Атлантики, а Вунч и Рёмич [90] показывают несостоятельность этого утверждения. А совсем недавно, уже в 21 веке, группа ученых доказывает, что это примитивное соотношение Свердрупа хорошо согласуется с новыми, интересными, важными данными наблюдений Райзера [91].
Самой обоснованной критикой, указывающей на возможное преувеличение роли СЭБИР, является указание на рассогласованность полей плотности и течений. Действительно, диагностический расчет- это «одностороннее движение», ибо поле плотности создает поле течений, но в свою очередь не подвергается влиянию течений.
Поэтому выводы, сделанные на основе диагностических расчетов, носят качественный характер и потенциально могут служить источником ошибок. Конечно, взятое из данных наблюдений поле плотности сформировалось под действием поля ветра, процессов тепло-массо-обмена и течений в микромасштабе, но в рамках разностного масштаба диагностические расчеты не осуществляют взаимное согласование полей плотности и течений. По этой причине были выполнены прогностические расчеты [29,32,33 и др.] и опубликована серия статей. Они подтвердили все выводы, полученные диагностическими расчетами. Перечислим некоторые из них.
1. В уравнении для уровня (5) СЭБИР на ряду с бароклинным β-эффектом является одним из двух основных факторов, благодаря которым в любой модели океана, основанной на расчете уровня, сохраняется бароклинность вод океана.
2. Что касается уравнения для функции полного потока ψ, то СЭБИР является единственным и решающим фактором, благодаря которому может идти речь о модели бароклинного океана.
3. Учет СЭБИР-а увеличивает расходы Гольфстрима и других прибрежных течений в несколько раз, а скорость течений в них - на порядок.
4. Наряду с β-эффектом СЭБИР является одним из основных факторов, вызывающих западную интенсификацию. Кроме того, этот фактор вызывает также восточную интенсификацию и апвеллинги над подводными горами, учет которых важен для прогнозов рыбного промысла.
Если обобщить все эти пункты в единое предложение, то можно сказать, что без учета СЭБИР-а бесполезно любое моделирование динамики морей и океанов.
В последние годы появился ряд интересных работ по моделированию динамики Гольфстрима с высоким разрешением. Именно маленький шаг по горизонтали является отличительной чертой серии работ. Авторы этих работ не без основания выносят в заглавие величину шага сетки, а она в этой группе работ меняется в пределах 1/100 - 1/120. Но, разумеется, речь идет о бароклинном океане и, за счет высокого разрешения, более точного учета рельефа дна, следовательно, неявно и СЭБИР, СЭБИР-2, БАРБЭ.
Работы [92,93,94] по существу перешли рубикон: они показали, что при моделировании динамики океана шаг по горизонтали должен быть меньше или равен 0,10, а число горизонтов - больше или равно 20. Но после того как они «открыли завесу», за рубиконом мы все увидели пока не то, что хотели. Оказалось, что даже при таком маленьком шаге по горизонтали, разрешающим вихри, первую бароклинную моду волн Россби, фронтальные зоны, модели не описывают переход энергии от мелкомасштабных процессов к крупномасштабным. Зависимость результатов моделирования от значений коэффициентов турбулентности остается очень существенной. Что же тогда описывают две лучшие [93,94] из перечисленных выше работ с очень высоким разрешением? По их расчетам видно, что полученные характеристики Гольфстрима реалистичны. Реалистичны также результаты расчетов термогидродинамических характеристик Северной Атлантики, полученные Дианским Н.А. по σ-модели [95] с шагом 1/120 . По-видимому, верхний слой океана небольшой толщины подвергся реалистичной перестройке по сравнению с исходной климатической информацией, но насколько и каким образом изменились поля T,S, к сожалению авторами не показано. Вероятно также, что в основной толще океана эти поля существенно не изменились. Следовательно, перейден только «технический» рубикон при помощи современной вычислительной математики и вычислительной техники. Моделирование климатических характеристик всей толщи Мирового океана пока остается серьезной проблемой, но эти две работы приблизили нас к цели еще на один шаг.
| | Цитированная литература |
| 1 | Штокман В.Б. Уравнение полных потоков, возбужденных ветром в неоднородном море, ДАН СССР, 54,№5,1946 |
| 2 | Sverdrup H.U. Wind-driven currents in a baroclinic ocean with aplication to the Equatorial Currents of the Eastern Pacific. Proc.Nat.Acad.Sci.,33,318-326,1947 |
| 3 | Munk W.H. On the wind-driven ocean circulation. J.Meteorol.,1950. 7(2).pp.79-93 |
| 4 | Ekman V.W. On the influence of the Earth rotation on ocean currents// Arkiv Mat., Astron., Fysik.-1905. - Bd.2, N 11.-S. 1-52. |
| 5 | Ekman V.W. Über Horizontalzirkulation bei winderzeugten Meeresströmungen// Arkiv Mat., Astron., Fysik.-1923. - Bd.17, N 26.- 77 S. |
| 6 | Штокман В.Б. Использование аналогии между полным потоком в море и изгибом закрепленной пластины для характеристики потоков в некоторых конкретных случаях. ДАН СССР, новая серия, т.LIV, №8, 1946 |
| 7 | Lord Rayleigh, On the Flow of Viscous Liquids, especially in Two Dimensions. Philosophical Magazine and Journal of Science, XXXVIII pp.354-372, London, Edinburgh and Dublin,1893. |
| 8 | Stommel H. The westward intensification of the winddriven ocean currents// Trans. Amer. Geophys. Union.- 1948.- Vol. 29, N 2.- P. 202-206. |
| 9 | Саркисян А.С. К вопросу об определении стационарных ветровых течений в бароклинном слое океана. Труды геофизического института АН СССР, №37 (164), 1956. с. 50-61. |
| 10 | Линейкин П.С. К динамике установившихся течений в неоднородном море.// Докл. АН СССР. 1955. 105, №6. |
| 11 | Саркисян А.С. О роли чисто дрейфовой адвекции плотности в динамике ветровых течений бароклинного океана.//Изв.АН СССР, сер. геофиз.-1961. №9. С.1396-1407. |
| 12 | Саркисян А.С. О динамике возникновения ветровых течений в бароклинном океане.// Океанология.-1962. Т.2.№3. С.393-409. |
| 13 | Саркисян А.С. Основы теории и расчет океанических течений. Л., "Гидрометеоиздат", 1966. 123 с. |
| 14 | Sarkisyan A.S.,1966 Theory and computation of ocean currents. Moscow,Gidrometeoizdat. (English translation IPST Press, Jerusalem 1969, available from NTIS, Springfeld, Va.) |
| 15 | Колесников А.Г. и др. Открытие, экспериментальное исследование и разработка теории течения Ломоносова. Издание МГИ АН УССР, 240 стр., Севастополь, 1968. |
| 16 | Саркисян А.С. О недостатках баротропных моделей океанической циркуляции.-"Изв.АН СССР.Физика атм. и океана", 1969. т.5.№8. с.818-836. |
| 17 | Саркисян А.С. Теоретические модели расчета течений в океаническом бассейне, включая экватор. Морские геофизические исследования (МГИ АН УССР) №2148, с. 64-75, 1970. |
| 18 | Саркисян А.С., Кныш В.В. опыт расчета уровенной поверхности и скорости течений Карибского моря, Метеорология и гидрология, №3, с. 87-93, 1969. |
| 19 | Саркисян А.С., Серебряков А.А., 1969 Нестационарная модель экваториальных течений. Океанология, т.lX, вып. 1, с. 87-91. |
| 20 | Саркисян А.С., Серебряков А.А., 1970. Примеры расчета экваториальных течений. «Морские Геофизические Исследования» №1 (47) с.60-69. Издание МГИ РАН, Севастополь. |
| 21 | Саркисян А.С. Бароклинность жидкости и рельеф дна как основные факторы в теории полных потоков. МГИ АН УССР, №4 (46) с.27-36, 1969. |
| 22 | Саркисян А.С. ,Пастухов А.Ф. Поле плотности как основной индикатор стационарных морских течений. Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана, т. Vl №1, с. 64-75, 1970. |
| 23 | Саркисян А.С.,Иванов В.Ф. Совместный эффект бароклинности и рельефа дна как важный фактор в динамике морских течений.//Изв. АН.СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. 7.№2.с.173-188. |
| 24 | Кныш В.В., Саркисян А.С. Численные методы исследования динамических процессов в океане. Морские геофизические исследования (МГИ АН УССР), №2 (52), с.145-172, 1971. |
| 25 | Кныш В.В., Пастухов А.Ф., Саркисян А.С. Исследование влияния полей плотности и ветра на стационарные морские течения. МГИ АН УССР, №2 (52), с.173-208, 1971. |
| 26 | Саркисян А.С. Численные методы исследований океанической циркуляции. «Итоги науки и техники», серия Океанология, т.2, с. 22-45, Москва, 1973. |
| 27 | Саркисян А.С. Численный анализ и прогноз морских течений. Л.Гидрометеоиздат, 1977 г. , 181с.. |
| 28 | Sarkisyan A.S. The diagnostic calculation of a large scale oceanic circulation. The Sea, Marine Modelling,1977.Vol.6-New York-London-Sydney-Toronto, pp.363-458. |
| 29 | Саркисян А.С., Кочергин В.П., Климок В.И. Теоретическая модель и расчеты поля плотности в океане с произвольным рельефом дна.//Изв.АН СССР. Физика атмосферы и океана.-1972.-Т.8,№7. с.740-751 |
| 30 | Sarkisyan A.S. Analisys of model calibration results: Atlantic ocean climatic calculation. J. of Marine systems, 1995.6. pp. 47-66 |
| 31 | Саркисян А.С. О механизме общей циркуляции Мирового океана.// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1974. т.10, №12, с. 1293-1308. |
| 32 | Кочергин В.П., Саркисян А.С., Климок В.И. Численные эксперименты по расчету поля плотности северной части Атлантического океана// Метеорология и гидрология.-1972.-№8.-С.54-61. |
| 33 | Marchuk G.I., Sarkisyan A.S., Kochergin V.P. Calculations of flows in a baroclinic ocean: Numerical methods and results// Geophys. Fluid Dyn.- 1973.- Vol.5.-P. 89-100. |
| 34 | Marchuk,G.I., Sarkisyan A.S.,1988. Mathematical Modelling of Ocean Circulation, Springer-Verlag, 292 pages. |
| 35 | Neumann G. On the mass transport of wind-driven currents in a baroclinic ocean with applictaion to the North Atlantic. Z. Met., 1958. 12. 4-6. pp. 138-147. |
| 36 | Welander P. On the vertically integrated mass transport in the oceans. In The Atmosphere and the Sea in Motion. B. Bolin, ed. New York, 1959. pp 95-101. |
| 37 | Саркисян А.С., Передерей А.И. Динамический метод как первое приближение при расчете уровенной поверхности бароклинного океана. «Метеорология и гидрология», 1972, №4 с.45-54. |
| 38 | Передерей А.И., Саркисян А.С. Точные решения некоторых преобразованных уравнений динамики морских течений.- Изв. АН СССР, Физика атм. и океана, т.8, №10, с. 1073-1079, 1972 |
| 39 | Collected works of Henry Stommel, v.1, p.98, 1995. |
| 40 | Дискуссия по теории морских течений. «Океанология», т.Xl, вып.2, с.334-338, 1971. |
| 41 | Mellor G.L. Comments on "On the utility and disutility of JEBAR".J.Phys.Oceanogr., 1999. v.29. pp.2117-2118. |
| 42 | Holland W.R, Hirschman A.D. A numerical calculations of the circulation in the North Atlantic ocean. JPO, 1972. 2.4. pp.336-354. |
| 43 | Holland, W.R., 1973: Baroclinic and topographic influences on the transport in western boundary currents. Geophys. Fluid Dyn.,4, 187-210. |
| 44 | Sakomoto T and Yamagata T. Evolution of the baroclinic planetary eddies over localized bottom topography in terms of JEBAR. J. Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics Phys Oceanogr, 1996.vol. 00.pp. 1-27. |
| 45 | Holland W.R., 1977: Oceanic general circulation models. The Sea, vol.6, E.D. Goldberg I.N. McCane, J.J. O’Brien and J.H.Steele, Eds., Wiley & Sons,3-45 |
| 46 | Саркисян А.С., Иванов В.Ф. Сравнение различных методов расчета течений бароклинного океана. Известия АН СССР, физика атмосферы и океана, т.VIII №4, стр.403-418, 1972 г. |
| 47 | Саркисян А.С.,Кеонджян В.П. Расчет уровенной поверхности и функции полных потоков для Северной Атлантики. Изв. АН СССР, физика атмосферы и океана, т.VIII, №11, 1972 г. Стр. 1202-1215. |
| 48 | Böning C.W and Herrmann P. The annual cycle of poleward heat transport in the ocean: Results from high resolution modelling of the North and Equatorial Atlantic. J. Phys. Oceanogr, 1994. 24.pp. 91-107. |
| 49 | Bryan F.O, Böning C.W and Holland W.R. On the midlatitude circulation in a high-resolution model of the North Atlantic. J. Phys. Oceanog,1995. v.25. pp.289-305. |
| 50 | Döscher R.C., W. Böning and P. Herrmann, 1994. Response of Circulation and Heat Transport in the North Atlantic to Changes in Thermohaline forcing in Nothern Latitudes: A model study. JPO v.24, pp. 2306-2318. |
| 51 | Shaw P.T. and G.T. Csanady, 1983. Self-Advection of Density Perturbation on a Sloping Continental Shelf. JPO v.13, pp. 769-782. |
| 52 | Gill A.E. and Bryan K.,1971. Effects of Geometry on the Circulation of a Three Dimensional Southern-Hemisphere Ocean Model. Deep-Sea Research, v.18, pp.685-721, 1971. |
| 53 | Newton, C.W. 1971 Mountain Torques in the Global Angular Momentum Balance. Journ. Atmosp. Sci. v.28, pp.623-628. |
| 54 | Cai, W. and Richard J. Greatbatch, 1995. Compensation for the NADW Outflow in Global Ocean General Circulation Model. JPO v.25, pp. 226-241. |
| 55 | Simons T.J. On the joint effect of baroclinicity and topography. J. Phys. Ocean., 1979 v.9, №6 pp. 1283-1287. |
| 56 | Zhang R.-H. and M. Engoh, 1992 A free surface general circulation model for the tropical Pacific Ocean JGR v.97, № C7, pp. 11237-11255. |
| 57 | Tong C.C.L. et al. Modelling the Mean Circulation of the Labrador Sea and the Adjacent Shelves. Journ. Phys. Oceanogr., v.26, 1989-2010, 1996. |
| 58 | Wu Lixing and Zhengyu Liu, 1999. The Effect of Continental Slope on Buoyancy-Driven Circulation. JPO v.29, pp 1881- |
| 59 | Huthnance J.M. Slope currents and “JEBAR”- J. Phys. Oceanogr., 1984 v.14(4) pp. 795-810 |
| 60 | Mertz, G., and D.G. Wright, 1992: Interpretations of the JEBAR term. J. Phys. Oceonogr., 22, 301-305. |
| 61 | Г. Фридрих и Ю. Зюндерманн, О совместном эффекте бароклинности и рельефе дна (СЭБИР). Изв. РАН. Физика атм. и океана, v.34 №5 с.733-736, 1998 |
| 62 | Mellor G. Introduction to physical Oceanography. AIP press, Woodbury, New York, 1996. 266 pp. |
| 63 | Haidvogel D.B., Beckmann A. Numerical ocean circulation modeling. Imperial College Press, 1999. p.318 |
| 64 | Myers P.G., Fanning A.F. and Weaver A.J. JEBAR, bottom pressure torque, and Gulf Stream separation. J. Phys. Oceanogr, 1996. v.26. pp. 671-683. |
| 65 | Xueen Chen, 2004. Analysis of the Circulation on the East-Chineese Shelf and the adjacent Pacific Ocean. 183 pages. Dissertation. |
| 66 | Pohlmann T.,1999. Discussion of the JEBAR term- Derivation, Interpretation and Application to the Northeastern Atlantic Shelf. Report of European Communities. |
| 67 | Salmon R. and Ford R. A simple model of the joint effect of baroclinicity and relief on ocean circulation.-J. Mar. Res., 1995 vol.53, pp. 211-230. |
| 68 | Slordal L.H. and Weber Adjustment to JEBAR Forcing in a Rotating Ocean. Journ. Phys. Oceanogr. v.26, 657-670, 1996. |
| 69 | Csandy G.T. “Pycnobathic” Currents over the Upper Continental Slope. JPO, v.15, pp.306-315, 1985. |
| 70 | Hansen W.,1959: Wind und Massenverteilung als Ursache der Meeresströmungen. The Atmosphere and the Sea in Motion, B. Bolin, Ed., Oxford University Press, 102-106. |
| 71 | Lazier, J.R. (1993) and Wright, D.G. Annual Velocity variations in the Labrador Current. JPO v.23, pp.659-678. |
| 72 | Kono,T. et al. Coastal Oyashio South of Hokkaido, Japan. JPO, v.34, pp.1477-1494,2004. |
| 73 | Саркисян А.С. Адвекция плотности и интенсификация ветровых течений к западному побережью океана. Доклад АН СССР, т.134, №6 стр.1339-1342, 1961. |
| 74 | Bryan K. A numerical method for the study of the circulation of the World Ocean// J. Comput. Phys.- 1969.- Vol.4, N 3.- P. 347-376. |
| 75 | Semtner J.A, Chervin R.M. Ocean general circulation from a global eddy-resolving model. Journal Geoph. Res.,1992. vol.97(C4). pp.5493-5550. |
| 76 | Sarmiento J.L., Bryan K. An ocean transport model for the North Atlantic// J. Geophys. Res. -1982.- V.87. No. cl. –P. 394-408. |
| 77 | Sarkisyan A.S., Demin Yu.L. A semidiagnostic method of sea currents calculation// Large-scale oceanographic experiments in the WCRP.- WCRP Publ. Series, Tokyo.-1983.-Vol.2,N 1.- P.201-214. |
| 78 | А.С. Саркисян, Ю. Зюндерманн. Об одном направлении математического моделирования океана, инициированном Г.И. Марчуком. Известия АН Физика атмосферы и океана, 1995, том 31 №3 с. 427-454 |
| 79 | T.Ezer, G.L. Mellor, Diagnostic and prognostic calculations of the North Atlantic and sea level using a sigma coordinate ocean model. Journal of Geophysical Research (1994), No.99, pp.14159-14171. |
| 80 | Демин Ю.Л., Ибраев Р.А. О граничной проблеме для уровенной поверхности в моделях морских течений. Изв. АН СССР, физ. Атм. и океана т. 21 №12, 1985 |
| 81 | A.S. Sarkisyan. On some milestones in ocean modeling history, Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. Vol.16 №6 pp.497-518 (2001) |
| 82 | Ezer T. Decadal variabilities of the upper layers of the subtropical north atlantic : an ocean model study. J. Phys. Oceanogr, 1999. v.29. pp.3111-3124. |
| 83 | Knish V.V., Demyashev S.G., Korotayev G.K. and Sarkisyan A.S. Four-dimensional climate of seasonal Black Sea circulation. Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2001. vol.16.No.5. pp. 409-426. |
| 84 | Mellor G.L and Ezer T. A Gulf Stream model and an altimetry assimilation scheme. JGR, 1996. v.96. pp.8779-8795. |
| 85 | Levitus S. Interpentadal variability of steric sea level and geopotential thickness of the North Atlantic Ocean, 1970-1974 versus 1955-1959. J. Geophys. Res, 1990. v.95. pp. 5233-5238. |
| 86 | Greatbatch R.J., Fanning A.F., Goulding A.D. and Levitus S. A diagnosis of interpentadal circulation changes in the North Atlantic, Journal of Geophys. Res, 1991. vol.96. No.22. pp. 009-22,023. |
| 87 | Ezer T., Mellor G.L and Graetbatch R.J. On the interpentadal variability of the North Atlantic Ocean: Model simulated changes in transport, meridional heat flux and coastal sea level between 1955-1959 and 1970-1974. J.Geophys.Res, 1995. v.100.pp.10559-10566. |
| 88 | Friedrich H.J. Preliminary results from a numerical multilayer model far the circulation in the North Atlantic// Dtsch. Hydrogr. Zeitschr.-1970.- Bd.23, H. 4.- S. 145-164. |
| 89 | Leetmaa A, Niller P and Stommel H. Does the Sverdrup Relaitions account for the Mid-Atlantic circulation? J.Mar.Res.,1977. vol.35. No.1. pp. 1-10. |
| 90 | Wunsch C and Roemich D. Is the north Atlantic in Sverdrup balance? J.Phys. Oceanogr., 1985 No.15(12).pp.1876-1880. |
| 91 | Oshima K.L. et.al. Sverdrup Balance and the Cyclonic Gyre in the sea of Okhotsk. JPO v.24, pp.513-525, 2004. |
| 92 | Bleck R., Dean S., O’Keefe M. and Sawday A. A comparison of data-parallel and message-passing versions of the Miami Isopicnyc Coordinate Ocean Model (MICOM) // Parallel computing. 1995. № 21. P. 1695-1720. |
| 93 | Paiva A.M., Hargrove J.T., Chassignet E.P. and Bleck R. Turbulent behavior of a fine mesh (1/12 degree) numerical simulation of the North Atlantic// J. Mar. Sys. 1999. № 21. P. 307-320. |
| 94 | Smith R.D., Maltrud M.E., Bryan F.O. and Hecht M.W. Numerical Simulations of the North Atlantic Ocean at 1/100 // J. Phys. Oceanogr. 2000. №30. P. 1532-1561/ |
| 95 | Дианский Н.А., Багно А.В., Залесный В.Б. Сигма-модель глобальной циркуляции океана и ее чувствительность к вариациям напряжения трения ветра// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 2002. Т.38. №4. С. 537-556. |