Пояснительная записка к курсу «Алгебра и начала анализа»

Вид материала

Пояснительная записка

Подобный материал:

• Пояснительная записка по предмету «Алгебра и начала анализа», 102.48kb.
• Басиковой Марины Фанаульевны по учебному курсу «Математика» 5-6класс, «Алгебра» 7-9, 2453.7kb.
• А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень) Пояснительная, 204.68kb.
• Методические рекомендации по использованию подготовленных учебных пособий «Алгебра, 325.37kb.
• Авторская программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Краснодарского края:, 239.96kb.
• А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень) Составители:, 205.14kb.
• Безух Ирина Сергеевна 2010-2011 уч год пояснительная записка, 226.86kb.
• С. М. Никольский и др. «Алгебра и начала анализа, 10», «Алгебра и начала анализа, 11», 230.35kb.
• А. н алгебра и начала анализа. Учебник, 174.46kb.
• Ячменевой Людмилы Васильевны учителя первой квалификационной категории по изучению, 348.11kb.

Пояснительная записка к курсу «Алгебра и начала анализа» для 10-11 классов профильного обучения

Курс предназначен для 10-11 классов школ с углубленным изучением математики.

Планирование составлено на основании государственной программы для школ (классов) с углубленным изучением математики. Программа взята из сборника «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы», составители – Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, Дрофа, 2004г., с грифом «рекомендовано Департаментом общего и дошкольного образования МО РФ».

Тематическое планирование разработано применительно к учебникам «Алгебра и математический анализ, 10» и «Алгебра и математический анализ,11», авт. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. Объем часов: 6 часов в неделю, 204 часа в год, 408 часов за два года.

Цели изучения курса - систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики; формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовка к обучению в вузе.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к алгебре и математическому анализу, выявлением их практической значимости. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Содержание обучения включает полностью содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его. Включены также самостоятельные разделы (комплексные числа, элементы комбинаторики, элементы теории вероятностей), которые в настоящее время в общеобразовательной школе не изучаются, однако являются важными содержательными компонентами системы непрерывного математического образования.

В результате изучения курса учащиеся должны:

• выполнять действия над комплексными числами, заданными в различных формах; находить комплексные корни многочленов;
  
• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков;
  
• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;
  
• решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства, доказывать неравенства;
  
• решать системы уравнений;
  
• применять аппарат математического анализа к решению задач.
  

Список использованной литературы.

1. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Москва, Дрофа, 2004г.
   
2. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. Алгебра и математический анализ, 10. Москва, Просвещение, 1995г.
   
3. Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. Алгебра и математический анализ, 11. Москва, Просвещение, 1995г.
   
4. М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Москва, Просвещение, 1998г.
   
5. А.П. Карп. Сборник задач по алгебре и началам анализа, 10-11. Москва, Просвещение – АО Учебная литература, 1995г.
   
6. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина. Алгебра и начала анализа, классы 8-11. Москва, Дрофа, 1999г.
   
7. В.И. Рыжик. Дидактические материалы по алгебре и математическому анализу. Москва, Просвещение, 1997г.
   
8. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебраический тренажер. Москва, Илекса, 2001г.
   
9. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасиченко. Задачи по математике. Алгебра. Москва, Наука, 1988г.
   
10. В.В. Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник, П.И. Пасиченко. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Москва, Наука, 1988г.
    

Тематическое планирование учебного материала к курсу «Алгебры и математического анализа» для 10-11 классов профильного обучения

6 часов в неделю ( 204 часа в год)

1. Многочлены (30ч)
   
   1. Преобразование многочленов, разложение на множители. (4ч)
      
   2. Деление многочлена на многочлен с остатком. Корни многочлена. Теорема Безу.(5ч)
      
   3. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Теорема Виета.(5ч)
      
   4. Уравнения, тождества, неравенства. Основные методы решения уравнений и неравенств.(14ч)
      
   5. Контрольная работа.(2ч)
      
2. Графики функций (20ч)
   
   1. 2.1.Числовые функции, способы их задания, операции над функциями, композиция функций. (5ч)
      
   2. Преобразование графиков функций, графики дробно-линейных функций. Графики функций, связанных с модулем.(7ч)
      
   3. Взаимно обратные функции и их графики.(6ч)
      
   4. Контрольная работа.(2ч)
      
3. Показательная, логарифмическая и степенная функции (42ч)
   
   1. Показательная функция, ее свойства и график. Основные методы решения показательных уравнений и неравенств. (12ч)
      
   2. Контрольная работа. (2ч)
      
   3. Определение и свойства логарифмов. (4ч)
      
   4. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств. (8ч)
      
   5. Контрольная работа. (2ч)
      
   6. Степенная функция, ее свойства и график. Преобразование иррациональных выражений. Иррациональные уравнения и неравенства. (12ч)
      
   7. Контрольная работа. (2ч)
      
4. Тригонометрические функции (50ч)
   
   1. Тригонометрические функции числового аргумента. Их свойства и графики. (7ч)
      
   2. Тригонометрические тождества. Преобразования тригонометрических выражений. (12ч)
      
   3. Контрольная работа. (2ч)
      
   4. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. (10ч)
      
   5. Тригонометрические уравнения и неравенства. (17ч)
      
   6. Контрольная работа. (2ч)
      
5. Уравнения, неравенства, системы (30ч)
   
   1. Уравнения. Равносильные уравнения. Уравнение-следствие. Общие методы решения уравнений. (5ч)
      
   2. Обобщенный метод интервалов для решения неравенств. (5ч)
      
   3. Контрольная работа. (2ч)
      
   4. Системы уравнений и неравенств. Основные методы решений. Применение графиков к решению уравнений, неравенств, систем. (6ч)
      
   5. Уравнения, неравенства, системы с параметром. (10ч)
      
   6. Контрольная работа. (2ч)
      
6. Предел и непрерывность (30ч)
   
   1. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.(6ч)
      
   2. Предел функции на бесконечности и его свойства. (6ч)
      
   3. Предел функции в точке и его свойства. (6ч)
      
   4. Непрерывные функции. Свойства непрерывных функций. (10ч)
      
   5. Контрольная работа. (2ч)
      
7. Производная и ее применение (50ч)
   
   1. Производная. Геометрический и механический смысл производной. Непрерывность и дифференцируемость функций. (10ч)
      
   2. Техника дифференцирования. (10ч)
      
   3. Контрольная работа. (2ч)
      
   4. Вторая производная, ее механический смысл. Производные высших порядков. (5ч)
      
   5. Приложения производной к исследованию функций. (13ч)
      
   6. Применение производной к приближенным вычислениям, к решению физических задач. (8ч)
      
   7. Контрольная работа. (2ч)
      
8. Интеграл. Дифференциальные уравнения (30ч)
   
   1. Первообразная и ее свойства. Неопределенный интеграл. Техника интегрирования. (10ч)
      
   2. Определенный интеграл и его свойства. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач. (10ч)
      
   3. Дифференциальные уравнения. (8ч)
      
   4. Контрольная работа. (2ч)
      
9. Комплексные числа (20ч)
   
   1. Алгебраическая форма комплексного числа. (5ч)
      
   2. Тригонометрическая форма комплексного числа. (6ч)
      
   3. Комплексные корни многочленов. Применение комплексных чисел. (7ч)
      
   4. Контрольная работа. (2ч)
      
10. Элементы комбинаторики (12ч)
    
    1. Основные законы комбинаторики. (5ч)
       
    2. Основные формулы комбинаторики. (6ч)
       
    3. Контрольная работа. (1ч)
       
11. Элементы теории вероятностей (20ч)
    
    1. Вычисление вероятностей. (9ч)
       
    2. Независимые испытания. (10ч)
       
    3. Контрольная работа. (1ч)
       
12. Повторение (45ч)
    
13. Резерв времени (29ч)