Безух Ирина Сергеевна 2010-2011 уч год пояснительная записка
| Вид материала | Пояснительная записка |
- Дронова Ирина Александровна 2010-2011 учебный год пояснительная записка, 275.58kb.
- Соловьева Ирина Алексеевна 2010- 2011 уч год пояснительная записка, 1237.62kb.
- Розмахова Ирина Васильевна С. Медведица 2010-2011 учебный год пояснительная записка, 249.64kb.
- Федосова Ирина Николаевна п. г т. Алексеевское 2010-2011 учебный год пояснительная, 248.13kb.
- Предеина Ирина Викторовна учитель начальных классов 1 квалификационная категория 2010, 484.77kb.
- Зимина Ирина Викторовна 2010 год пояснительная записка, 94.37kb.
- Камалетдиновой Альбины Хамзовны II категория Рассмотрено на заседании педагогического, 412.96kb.
- Деряева Ирина Павловна Шульга Людмила Анатольевна Хабаровск 2010 год Содержание пояснительная, 503.53kb.
- Храмей Ирина Сергеевна Выполнил преподаватель : Храмей Ирина Сергеевна Костанай қаласы, 69.17kb.
- Ларина Ирина Ермолаевна, Поганова Ольга Александровна. (Ф. И. О. полностью) п. Пионерский,, 692.07kb.
Муниципальное образовательное учреждение
Советская средняя общеобразовательная школа
| «Рассмотрено» на методическом объединении естественно-математического цикла Протокол № ____ от «___»__________20___г. Руководитель методического объединения. __________ /Онипченко О. П./ | «Согласовано» Зам. директора по УВР _________ /Зеленина Г. М./ «___» __________ 20__г. | «Утверждаю» Директор МОУ Советской СОШ ___________ /Попов А. Я./ «___» _________ 20__г. |
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
Количество часов:
Всего 108
I полугодие 48
II полугодие 60
Количество контрольных работ – 6
Количество административных контрольных работ – 4
Учебник: Алгебра и начала математического анализа : учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А. Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384 с.: ил.
Рабочая программа составлена на основе Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 классы», автор Бурмистрова, 2009г.
Составитель: учитель математики
МОУ Советской СОШ
Безух Ирина Сергеевна
2010-2011 уч. год
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы по алгебре и началам анализа 10-11 классы, автор Бурмистров, 2009.
Настоящая рабочая программа ориентирована на использование учебника Алгебра и начала математического анализа : учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А. Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384 с.: ил.
а также предусматривает разные варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: система контрольных и самостоятельных работ, тематические тесты составленные в программе My Test, ЦОР «1С: Образование:Школа», Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005., ИА доска и программное приложение Notebook Software 10, программа «Живая геометрия», система заданий для подготовки к ЕГЭ
Согласно базисному учебному плану МОУ Советской СОШ на изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе отводится 3 часа в неделю, всего на изучение алгебры и начала математического анализа отводится 108 часов. Курс распределен по темам: «Тригонометрические функции числового аргумента», «Основные свойства функций», «Решение тригонометрических уравнений» «Производная», «Применение непрерывности и производной», «Применение производной к исследованию функции».
С учётом уровневой спецификации класса, считаю необходимым количество часов по темам распределить следующим образом:
1. Тригонометрические функции числового аргумента – 10 часов
2. Основные свойства функции – 23 часа
3. Решение тригонометрических уравнений – 16 часов
4. Производная – 18 часов
5. Применение непрерывности и производной – 14 часов
6. Применение производной к исследованию функции – 15 часов
7. Повторение – 12 часов
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на трех уровнях:
А – базовый уровень, В – повышенный уровень и С – высокий уровень.
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Слайды «Живая геометрия».
Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
АЛГЕБРА
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
| № урока | № пункта | Дата проведения | Тема урока | Информационно методическое обеспечение | |
| По плану | Фактически | ||||
| Тригонометрические функции (10 часов) Цели: ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одного из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений. Способствовать развитию логического мышления, долговременной памяти. Воспитывать самостоятельность | |||||
| 1, 2, 3 | 1 | | | Синус, косинус, тангенс, котангенс | Т. «Формулы тригонометрических тождеств» |
| 4, 5, 6, 7 | 2 | | | Тригонометрические функции, их графики | Т. «значение синусов, косинусов» |
| 8 | 1, 2 | | | Урок обобщающего повторения | |
| 9 | | | | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | Текст к/р |
| 10 | | | | Урок коррекции знаний | |
| Основные свойства функций (23 часа) Цели: изучить свойства тригонометрических функций Развивать творческие способности; формировать убеждения в осознанном выборе профессии | |||||
| 1, 2, 3 | 3 | | | Функции и их графики | ЦОР |
| 4, 5 | 4 | | | Четные и нечётные функции | |
| 6, 7, 8 | 4 | | | Периодичность тригонометрических функций | ЦОР, индивидуальные карточки |
| 9, 10 | 5 | | | Возрастание и убывание функции | |
| 11, 12 | 5 | | | Экстремумы функции | |
| 13, 14 15 | 6 | | | Исследование функции | План исследования функции |
| 16, 17, 18 | 7 | | | Свойства тригонометрических функций | |
| 19, 20 | 7 | | | Гармонические колебания | |
| 21 | 3-7 | | | Обобщающее повторение | |
| 22 | | | | Контрольная работа № 2 по теме «Основные свойства функций» | Текст к/р |
| 23 | | | | Урок коррекции знаний | |
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств (16 часов) Цели: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и ознакомить с основными приемами решения тригонометрических уравнений | |||||
| 1, 2, 3 | 8 | | | Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. С/р (контролирующая) | ЦОР, индивид карточки |
| 4, 5, 6 | 9 | | | Решение простейших тригонометрических уравнений. | |
| 7, 8, 9 | 10 | | | Решение простейших тригонометрических неравенств | Презентация, текст с/р, тест, инд. карточки |
| 10, 11, 12 | 11 | | | Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений | Слайды для устного счета,пр.«1С:Образование:Школа» |
| 13 | | | | Урок коррекции знаний | |
| 14 | | | | Проверочная работа за первое полугодие | |
| 15 | | | | Обобщающее повторение | |
| 16 | | | | Повторение пройденного за первое полугодие | |
| Производная (18 часов) Цели: сформировать понятие о производной; выработать умение находить производные, пользуясь правилами формулами дифференцирования | |||||
| 1, 2 | 12 | | | Приращение функции | |
| 3, 4 | 13 | | | Понятие о производной | |
| 5, 6 | 14 | | | Понятие о непрерывности и предельном переходе | |
| 7, 8, 9, 10 | 15 | | | Правила вычисления производных | |
| 11, 12, 13 | 16 | | | Производная сложной функции | |
| 14. 15 | 17 | | | Производные тригонометрических функций | |
| 16 | 12-17 | | | Обобщающее повторение | |
| 17 | | | | Контрольная работа № 4 по теме «Производная» | Текст к/р |
| 18 | | | | Урок коррекции знаний | |
| Применение непрерывности и производной (14 часов) Цели: познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач | |||||
| 1, 2, 3 | 18 | | | Применение непрерывности | |
| 4, 5, 6, 7 | 19 | | | Касательная к графику функции | |
| 8, 9 | 20 | | | Приближенные вычисления | |
| 10, 11 | 21 | | | Производная в физике и технике | |
| 12 | 18-21 | | | Обобщающее повторение | |
| 13 | | | | Контрольная работа № 5 по теме «применения непрерывности и производной» | Текст к/р |
| 14 | | | | Урок коррекции знаний | |
| Применения производной к исследованию функций (15 часов) Цели: познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач | |||||
| 1, 2 | 22 | | | Признак возрастания (убывания) функции | |
| 3, 4 | 23 | | | Критические точки функции, max и min | |
| 5, 6, 7, 8 | 24 | | | Исследование функции с помощью производной | |
| 9, 10, 11 | 25 | | | Наибольшее и наименьшее значение функции | |
| 12 | 22-25 | | | Урок обобщающего повторения | |
| 13 | | | | Урок зачет | |
| 14 | | | | Контрольная работа № 6 по теме «применение производной к исследованию функции» | Текст к/р |
| 15 | | | | Урок коррекции знаний | |
| Повторение (12часов) | |||||
| 1, 2 | | | | Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства, графики | |
| 3, 4 | | | | Тригонометрические уравнения, формулы тригонометрии | |
| 5, 6 | | | | Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства | |
| 7, 8 | | | | Производная, правила вычисления | |
| 9, 10 | | | | Применение производной к исследованию функций | |
| 11, 12 | | | | Годовая контрольная работа | Текст к/р |
1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.