Упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц

R\R₂ R\ ~ь~ Rq.

где R
сопрротивление лампочки и резистора, соединенных

параллельно, между тоючками cud (рис. 37, б). Окончательно

б) Силу тока i\ можкно найти по закону Ома (11) для однородного проводника (участка цепи)и):

т _^иы

¹ ДГ

Пренебрегая сопротивлением подводящих проводов между точками ас и bd, можно считать, что

2. Два последовательно соединенных источника тока с ЭДС £j = 12 В и f₂ = 5 В, имеющие внуутреннее сопротивление г_г = 0,2 Ом, г₂ = 0,3 Ом, включены встречно. ВВнешнюю цепь источника образуют параллельно соединенные конденсататор и резистор (рис. 38). Электроемкость конденсатора С = 500 пФ, сопротютивление резистора R = 2,5 Ом. Найдем: а) силу тока, проходящего через в резистор; б) заряд на конденсаторе.

• Непроводящее пространство между обклад-
С ками конденсатора является разрывом цепи, по-

этому постоянный ток через конденсатор не протекает. Подобным образом пробка в трубе не пропускает по ней воду.

1) Через резистор ток протекает от точки а к точке Ъ, так как ЭДС первого источника £_х > £₂. Согласно закону Ома, сила тока, проходящего через резистор, равна

q = cu_ab,

Поэтому заряд на конденсаторе находится по формуле:

CRfa - ft)

2,5 мкКл.

ЗАДАЧИ

1. Найдите разность потенциалов на резисторах, сопротивление которых 2 Ом и 4 Ом, в схеме, изображенной на рисунке 39. [2 В, 8 В]
   
2. В вашем распоряжении три резистора: 3 Ом, 5 Ом и 6 Ом. Какие возможные сопротивления можно получить, комбинируя или используя отдельно эти резисторы? Нарисуйте соответствующие схемы соединений. [0,7 Ом; 1,9 Ом; 2,0 Ом; 2,4 Ом;
   

2,7 Ом; 3 Ом; 3,2 Ом; 3,4 Ом; 5 Ом; 5,7 Ом; 6 Ом; 7 Ом; 7,9 Ом; 8 Ом; 9 Ом; 11 Ом; 14 Ом]

3. Три резистора 40 Ом, 60 Ом и 120 Ом соединены параллельно в группу, которая
включена последовательно резисторам сопротивлениями 15 0м и 25 0м. ЭДС ис
точника 240 В. Найдите: 1)силу тока, протекающего через сопротивление 25 0м;
2) разность потенциалов на параллельной группе; 3) напряжение на сопротивлении
15 Ом; 4) силу тока через сопротивление 60 Ом; 5) силу тока через сопротивление
40 Ом. [1)4 А; 2) 80 В; 3)60 В;

4) 1,34 А; 5) 2 А]

4. Найдите заряд на конденсаторе, включенном в электрическую схему, изображенную на рисунке 40. Все величины, указанные на схеме известны. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. [q = 3CI7/4]
   
5. Рассчитайте разность потенциалов U_ab в электрической схеме, показанной на рисунке 41. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. [0,0517]
   

§13. Измерение силы тока и напряжения

Амперметр. Электрические приборы для измерения силы тока и напряжения бывают цифровые и аналоговые.

В качестве цифровых проборов используют электронные устройства, усиливающие электрический сигнал, количественно оценивающие его (оцифровывающие) и выводящие информацию на дисплей.

В наиболее часто встречающихся в школе аналоговых приборах используется поворот катушки в магнитном поле при протекании по ней электрического тока. Количественное измерение силы тока оказывается возможным, так как угол поворота рамки пропорционален силе тока,

протекающего через нее (см. § 21).

Шунт — проводник, присоединяемый параллельно амперметру для увеличения предела его измерений.

Рассчитаем сопротивление шунта, необходимое для увеличения предела измерений амперметра в га раз. Это означает, что сила тока, измеряемого в цепи, может превышать в га раз максимальную силу тока 1_тах, протекающего через амперметр. В этом случае через шунт пройдет ток (га - l)J_max. Напряжение на амперметре равно напряжению на шунте, так как они соединены параллельно:

Например, амперметром, рассчитанным на максимальный ток 1 мА, можно измерять силу тока 100 мА (га = 100), если сопротивление шунта в 99 раз меньше сопротивления амперметра. При этом цена каждого деления амперметра увеличивается в 100 раз.

Вольтметр. Измерение разности потенциалов оказывается возможным, так как угол поворота катушки в магнитном поле пропорционален приложенному к ней напряжению.

Вольтметр — прибор для измерения электрического напряжения.

Принцип действия вольтметра такой же, как и у амперметра. При силе тока / через вольтметр он показывает напряжение U = IR_V. Вольтметр включается параллельно тому участку цепи, напряжение на котором измеряется (рис. 44).

Включение вольтметра уменьшает сопротивление участка цепи, которое становится равным

R

1 + R/R_Y '

Следовательно, вольтметр покажет напряжение U_ab, меньше того, что было до его включения.

Для того чтобы включение вольтметра не искажало напряжение в цепи, сопротивление °льтметра должно значительно превосходить сопротивление цепи: R_v » R. В этом случае

R.

Обычно сопротивление вольтметра R_v > 1 МОм. Чтобы увеличить предел измерения вольтметра, последовательно ему подключают дополнительное сопротивление (рис. 45).

Дополнительное сопротивление — проводник, присоединяемый последовательно с вольтметром для увеличения предела его измерений.

Рассчитываем, какое дополнительное сопротивление необходимо для увеличения предела фений вольтметра в га раз. Это означает, что напряжение U_ab, изме-юе в цепи, может составить rat/_max. В этом случае напряжение на мнительном сопротивлении окажется равным (га - 1)£/_тах. Через до-гательное сопротивление и вольтметр, соединенные последователь-фотекает одинаковый ток

_/=(n-l)L/_max _ t/_max

R,

следовательно,

1ример включения амперметра и вольтметра в электрическую цепь азан на рисунке 46. Наличие нескольких шунтов и добавочных сопро-иений внутри измерительных приборов позволяет варьировать их целы измерений.

1ерметр и вольтметр ектрической цепи

ВОПРОСЫ

В чем отличие цифровых и аналоговых электрических приборов? Для измерения какой физической величины используется амперметр? Почему сопротивление амперметра должно быть малым?

Объясните необходимость использования шунта к амперметру. Чему равно сопротивление шунта?

Для измерения какой физической величины используется вольтметр? Почему сопротивление вольтметра должно быть большим?

Объясните необходимость использования добавочного сопротивления к вольтметру. Как выбирается величина добавочного сопротивления?

ЗАДАЧИ

1. Миллиамперметр может измерить максимальный ток ЮмА, его сопротивление 9,9 Ом. Какой шунт следует подключить к миллиамперметру для увеличения предела измерения тока до 1 А? Во сколько раз увеличится при этом цена деления прибора? [0,1 Ом; в 100 раз]
   
2. Для увеличения предела измерения амперметра с 2 до 50 А к нему был подключен шунт сопротивлением 0,05 Ом. Найдите сопротивление амперметра. [1,2 Ом]
   
3. Подключение к амперметру шунта сопротивлением 10 Ом позволило увеличить предел измерения от 2 до 10 А. Какое добавочное сопротивление необходимо присоединить к амперметру, чтобы им можно было измерить напряжение 200 В? Найдите . ? сопротивление амперметра. fyf . [40 Ом; 60 Ом] >
   
4. Вольтметр может измерить максимальное напряжение 6 В; его сопротивление 2кОм. Какое добавочное сопротивление следует подключить к вольтметру, чтобы повысить предел измеряемого напряжения до 240 В? Во сколько раз при этом уменьшится чувствительность вольтметра? [78 Юм; в 40 раз]
   
5. К вольтметру, внутреннее сопротивление которого 1 кОм и предел измерения 12 В, подключают добавочное сопротивление, изготовленное из стальной проволоки сечением 0,1 мм². Длина проволоки 4500 м. Какое максимальное напряжение сможет измерить вольтметр после подключения добавочного сопротивления? [120 В]
   

§14 > Тепловое действие электрического тока. Закон Джоуля—Ленца

забота электрического тока. Под действием электрического поля источника тока электроны в проводнике ускоряются в промежутках между ^Столкновениями с ионами кристаллической решетки (рис. 47, а). Приобретаемая электронами под действием электрического поля энергия на-Равленного движения тратится на нагревание кристаллической решетки проводника.

▲ 47

Механизм нагревания кристаллической решетки

при протекании электрического тока:

а) движение электронов в проводнике; б) взаимодействие электрона и иона;

в) закон сохранения импульса

При приближении к положительному иону электрон притягивается к нему, изменяя направление движения (рис. 47, б).

Импульс электрона при этом изменяется ср₀ нар. Соответственно ион притягивается к электрону, приобретая импульс p_t (рис. 47, в). Из закона сохранения импульса

Pi=Pa-P-

Однако ион, получив дополнительный импульс от электрона, из-за взаимодействия с ближайшими ионами в кристаллической решетке совершает колебательное движение около положения равновесия. Последующие столкновения иона с другими электронами увеличивают амплитуду колебания ионов, среднюю энергию решетки и соответственно температуру проводника.

Количество теплоты, получаемое кристаллической решеткой, т. е. выделяющееся в проводнике, равно работе электрического тока:

Q = A. (41)

Работа электрического поля — работа, совершаемая электрическим током при упорядоченном движении зарядов в проводнике.

Работу по перемещению единичного положительного заряда характеризует разность потенциалов. Для заряда q

A = qU = qlR.

При постоянной силе тока / заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за промежуток времени t, равен:

q = It.

Закон (41) в 1831—1842 гг. был получен экспериментально английским ученым Док. Джоулем и российским ученым Э. X. Ленцем.

Закон Джоуля—Ленца

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения по нему тока:

Q = I²Rt. (42)

Выделение энергии в проводниках зависит от их соединения. Так как сила тока в последовательно соединенных лампах одинакова, то количество теплоты, выделяемое в единицу времени, больше в лампе с большим сопротивлением (рис. 48, а).

Для сравнения количества теплоты, выделяемого в параллельно соединенных проводниках, закон Джоуля—Ленца удобно представить в виде:

так как напряжение U на проводниках одинаково.

Из формулы (43) следует, что при параллельном соединении ламп (рис. 48, б) количество теплоты, выделяемое в каждой лампе в единицу времени, обратно пропорционально ее сопротивлению.

Электрический чайник, кофеварка, тостер, калорифер, сварочный аппарат, лампа накаливания, электрическая пробка (предохранитель) —

вот лишь небольшой перечень приборов, в которых используется тепловое действие тока.

Мощность электрического тока. Важной характеристикой любого электроприбора является энергия, потребляемая им в единицу времени, или мощность тока.

Мощность электрического тока — работа, совершаемая в единицу времени электрическим полем при упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике.

По определению (см. Ф-10, § 34) средняя мощность тока равна:

Р = А =Q

t t '

С учетом формул (42, 43) получаем

Р = ЛД==Я/. (44)

MX

При последовательном соединении проводников (I = const) мощность, выделяемая в проводниках, пропорциональна их сопротивлению.

При параллельном соединении проводников (U = const) мощность, выделяемая в проводниках, обратно пропорциональна их сопротивлению.

ВОПРОСЫ

1. На что расходуется энергия направленного движения заряженных частиц в проводнике?
   
2. Чему равно количество теплоты, получаемое кристаллической решеткой проводника от направленно движущихся заряженных частиц?
   
3. Сформулируйте закон Джоуля—Ленца. Запишите его математическое выражение.
   
4. Дайте определение мощности электрического тока. Приведите формулу для расчета этой мощности.
   
5. Как зависит мощность, выделяемая в проводниках с током, от типа их соединения?
   

ЗАДАЧ И

1. Найдите работу, совершенную силами электрического поля при прохождении зарядом 3 мкКл разности потенциалов 220 В. [0,66 мДж]
   
2. В проводнике сопротивлением 20 Ом сила тока 15 А. Найдите количество теплоты, выделяемое в проводнике за минуту. [270 кДж]
   

3 Найдите сопротивление R двух одинаковых резисторов, если известно, что при под
ключении их к источнику тока с внутренним сопротивлением г мощность, выделяе
мая при их последовательном и параллельном соединении, одинакова. [R = _г]

4. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чай
нике закипает за 10 мин, при включении другой — за 15 мин. За какой промежуток
времени закипит вода, если включить обмотки последовательно; параллельно?

[25 мин; 6 мин]

5. Электрические лампы, мощность которых Р, = 60 Вт и Р_г = 40 Вт (при номинальном
напряжении 110 В), включены последовательно в сеть с напряжением 220 В. Найди
те мощность каждой лампы при таком включении. [Р[ = 38,4 Вт; Р'% = 57,6 Вт]