Молекулярная физика основы мкт изменение агрегатного состояния

Вид материала

Документы

Содержание Характеристики числа и массы атомов (молекул) Молярная масса Строение газообразных тел Модель идеального газа Нулевой закон термодинамики Количество теплоты и теплопередача Температура как мера кинетической энергии молекул газа Предельная температура Связь абсолютной температуры с температурой по Цельсию Уравнение состояния идеального газа Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа) Диаграммы состояния Газовые законы Изменение агрегатного состояния вещества Молярной теплоемкостью при постоянном объеме C Кристаллическое состояние вещества. Движение частиц кристаллов. Аморфное состояние вещества. Элементы Термодинамики Первый закон (первое начало) термодинамики ... Полное содержание

Подобный материал:

• Аннотация программы учебной дисциплины «Молекулярная физика» 2-й семестр, 42.3kb.
• Молекулярная физика и термодинамика статистический и термодинамический методы Молекулярная, 12.67kb.
• Л. Толстой, 278.71kb.
• Учебно-методический комплекс по дисциплине Молекулярная физика для специальности 010701, 480.43kb.
• Рабочая программа Молекулярная физика Специальность 010400 физика, направление 510400-физика, 92.73kb.
• Изменение агрегатного состояния вещества, 44.88kb.
• Молекулярная физика и термодинамика. Лекция №1 Молекулярно-кинетическая теория Основные, 10053.18kb.
• Программа по физике для 10-11 классов общеобразовательных, 75.87kb.
• Тиганова Светлана Евгеньевна. Мкоу ровенская сош белевского района Тульской области., 73.61kb.
• Учебно-методический комплекс дисциплина «физика» Кафедра общей и экспериментальной, 611.05kb.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА


ОСНОВЫ МКТ


ИЗМЕНЕНИЕ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ


ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

ОСНОВЫ МКТ


Основные положения молекулярно-кинетической теории:

• Все тела состоят из малых частиц, между которыми есть промежутки.
• Частицы тел постоянно и беспорядочно движутся.
• Частицы тел взаимодействуют друг с другом: притягиваются и отталкиваются.

Броунское движение – это беспорядочное, хаотическое движение взвешанных частиц в жидкости.

Характеристики числа и массы атомов (молекул). Массы атомов (молекул) весьма малы в привычных единицах (порядка 10-26 кг), поэтому для их описания используют относительные единицы. По определению массу молекулы (атома) любого вещества m0 относят к 1/12 массы атома углерода и называют относительной атомной массой Mотн:



Единицей количества вещества является моль. По определению один моль равен количеству вещества, в котором содержится столько же атомов, сколько их содержится в 0,012 кг чистого углерода. Таким образом, число атомов в одном моле всех веществ одинаково. Оно называется числом Авогадро:



Количество вещества равно отношению числа атомов (молекул) этого вещества к числу Авогадро:




Размерность: [n] = моль.

Молярная масса (M) равна массе вещества, взятого в количестве одного моля.
[M] = кг/моль.

Молярная масса равна:




где m0 - масса отдельного атома (молекулы). Масса m любого количества вещества, содержащего N атомов (молекул), равна:




откуда количество вещества (в молях) равно



Характер теплового движения молекул зависит от того, в каком агрегатном состоянии (твердом, жидком или газообразном) находится вещество. Расстояние между отдельными молекулами (атомами) в газах очень велико по сравнению с размерами самих молекул. Поэтому силы притяжения между молекулами в газе пренебрежимо малы. Следовательно, газы могут неограниченно расширяться, занимая любой предоставленный им объем. Молекулы в жидкости расположены достаточно близко друг к другу, так что при попытке сжатия жидкости возникают большие силы отталкивания. Отсюда малая сжимаемость жидкостей. С другой стороны, всякая внешняя сила заставляет молекулы жидкости перемещаться, что объясняет текучесть жидкости. В твердом теле атомы или молекулы могут лишь колебаться вокруг определенных положений равновесия. Поэтому твердые тела сохраняют и форму, и объем.

Повышение температуры тела приводит к увеличению скорости движения его частиц.

Средняя кинетическая энергия молекул вещества прямо пропорциональна температуре вещества.

При любой температуре наблюдается самостоятельное движение частиц всех веществ – твердых, жидких и газообразных.

Строение газообразных тел. В молекулярно-кинетической теории установлено, что при давлениях газа, близких к атмосферному давлению, расстояния между частицами газа во много раз больше размеров самих частиц. Кинетическая энергия движения частиц газа гораздо больше потенциальной энергии их притяжения друг к другу.

Модель идеального газа


Основные предположения:

Число молекул в газе велико: N >> 1, среднее расстояние между отдельными молекулами много больше их размеров (l >> a).
Молекулы газа совершают неупорядоченное, хаотическое движение.
Движение отдельных молекул подчиняется законам классической механики. При этом молекулы рассматриваются как материальные точки, совершающие только поступательное движение. Величина потенциальной энергии взаимодействия в среднем мала по сравнению со средней кинетической энергией.
Основное уравнения модели идеального газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа утверждает: произведение давления идеального газа на его объем пропорционально плотности числа молекул в газе и средней кинетической энергии поступательного движения отдельной молекулы.



При тепловом контакте две системы приходят в состояние теплового равновесия.

Две системы находятся в состоянии теплового равновесия, если при контакте через диатермическую перегородку параметры состояния обеих систем не изменяются.

Нулевой закон термодинамики: Две системы, находящиеся в тепловом равновесии с третьей системой, находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Температура. По определению две системы, находящиеся в тепловом равновесии, обладают одинаковой температурой.

Термометр - устройство, используемое для измерения температуры данного тела путем сравнения с опорными значениями, условно выбранными за точки отсчета и позволяющими установить шкалу измерений. При этом в разных термометрах используются разные связи между температурой и каким-то наблюдаемым свойством прибора, которое можно считать линейно зависящим от температуры.

Количество теплоты и теплопередача. Если две системы, находящиеся при разных температурах, привести в тепловой контакт, то между ними происходит передача тепловой энергии, пока не установится тепловое равновесие и температуры не станут одинаковыми. Энергия, переносимая от одной системы к другой только за счет разницы в температурах этих систем, называется количеством теплоты. Принятое обозначение для количества теплоты: Q, [Q] = Дж.


Следует помнить, что неправильно говорить о количестве теплоты, содержащейся в системе. Можно говорить только о количестве теплоты, которая добавляется к системе или извлекается из нее.

Существуют три способа передачи количества теплоты от одного тела к другому: теплопроводность, конвекция и излучение. Направление теплообмена определяется разностью температур между телами. Теплота при теплообмене всегда передается от более горячего тела к более холодному.

Температура как мера кинетической энергии молекул газа. В состоянии теплового равновесия температуры двух систем, содержащих некоторые объемы идеальных газов (необязательно одного сорта), по определению одинаковы: Т1 = Т2. Но, как следует из основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов, в состоянии теплового равновесия должны быть одинаковы средние кинетические энергии молекул газов: <Е1> = <Е2>. Действительно, 2<Е>/3 = р/n = pV/N, а в состоянии равновесия давления и плотности газов должны быть одинаковы. Это дает возможность выбрать <Е> за меру температуры идеального газа.

Высказанная гипотеза проверяется экспериментально. Например, если несколько сосудов, снабженных манометрами и заполненных известными количествами разных газов, поместить в термостат (внешнюю среду, поддерживаемую при постоянной температуре: например, термостатом может быть достаточное количество тающего льда), то отношение pV/N = Q для всех газов будет одинаковым, если только газы достаточно разрежены (близки к идеальным). В принципе, величину Q можно назвать температурой. Заметим, что [Q] = Дж, т.е. при таком определении температура измеряется в энергетических единицах.

Абсолютная температура Т вводится определением:

Q = kT.

Коэффициент k в формуле, связывающей температуру в кельвинах Т с температурой в энергетических единицах Q, называется постоянной Больцмана (в честь Л.Больцмана):

k = 1,38 10-23 Дж/К.

Предельная температура - абсолютный нуль - соответствует обращению в нуль давления идеального газа при фиксированном объеме.

Абсолютная шкала температур (У.Томсон, лорд Кельвин). В абсолютной шкале температур (шкале Кельвина) за нулевую температуру принимается абсолютный нуль T = 0, а единица температуры (кельвин, К) совпадает с градусом Цельсия: 1 К = 1°С.

Связь абсолютной температуры с температурой по Цельсию: tC = T - 273,15 K.

Связь кинетической энергии молекул газа с абсолютной температурой:

,


откуда




Таким образом, температура есть мера средней кинетической энергии молекул газа.



Уравнение состояния идеального газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа с учетом определения абсолютной температуры принимает вид:

или

Пусть масса рассматриваемого газа в объеме V равна m, а масса отдельной молекулы m0. Тогда



где M - молярная масса. По определению m/M = n, а M/m0 = NA. Поэтому



где введена универсальная газовая постоянная: R = kNA = 8,31 Дж/(моль·К).

Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):

.


Из этого уравнения следует, что параметры двух произвольных состояний 1 и 2 идеального газа связаны между собой:




Диаграммы состояния. Если переход между состояниями системы с разными значениями p, V, T (для определенности можно все время иметь в виду состояние идеального газа) происходит так медленно, что в каждый данный момент времени систему можно считать находящейся в равновесии с окружающей средой, то такой переход называется квазистатическим. Удобно изображать квазистатические процессы на pV-диаграмме. Каждой точке этой диаграммы отвечает определенное состояние системы с данными значениями p, V, T. Квазистатический процесс перехода из одного состояния в другое изображается непрерывной линией на pV-диаграмме.

Газовые законы

При постоянной температуре T = const (изотермический процесс) pV = const. (закон Р. Бойля и Э. Мариотта).

При постоянном давлении р = const (изобарический процесс) V/T = const. (закон Ж. Гей-Люссака).
При постоянном объеме V = const (изохорический процесс) p/T = const. (закон Ж. Шарля).
Процесс, происходящий в теплоизолированной системе (адиабатический процесс) pVg = const.
Здесь g = cp/cV - отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме (вывод этой формулы не входит в школьную программу).


Изменение агрегатного состояния вещества


Удельная теплоемкость, удельная теплота плавления и парообразования. Если тело поглощает определенное количество теплоты Q и не совершает работы, то температура этого тела растет, поскольку поглощаемая теплота идет на увеличение как средней потенциальной энергии взаимодействия, так и средней кинетической энергии молекул вещества. Эксперимент подтверждает, что при не слишком больших значениях Q температура тела растет пропорционально количеству теплоты и массе тела. Удельная теплоемкость при постоянном объеме c_V - это количество теплоты, которое получает или отдает тело массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К. Можно записать:



Для газов следует различать удельную теплоемкость при постоянном объеме c_V и удельную теплоемкость при постоянном давлении c_p.

Для жидкостей и твердых тел из-за малой их сжимаемости эти две теплоемкости практически совпадают. Молярной теплоемкостью при постоянном объеме C_V называют количество теплоты, которое получает или отдает тело, количество вещества в котором равно одному молю, при изменении его температуры на 1 К при постоянном объеме.

Для превращения жидкости в пар необходимо затратить определенное количество теплоты, чтобы разорвать межмолекулярные связи. Температура испаряемой жидкости не меняется, пока вся жидкость не превратится в пар. Это происходит потому, что все подводимое количество теплоты тратится на увеличение потенциальной энергии молекул, которые в жидкости находятся на достаточно близком расстоянии друг от друга и при переходе жидкости в пар после разрыва межмолекулярных связей должны удалиться на значительные расстояния. В результате кинетическая энергия молекул, а следовательно, и температура тела не меняются. Удельной теплотой парообразования r называется количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг жидкости в пар при той же температуре. Полное количество теплоты, которое нужно затратить на превращение в пар жидкости массой m, равно:



При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты.

При плавлении кристаллического тела температура также не меняется (разрыв связей между атомами в кристаллической решетке приводит к увеличению их потенциальной энергии). Удельной теплотой плавления λ называется количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества в жидкость при той же температуре. Полное количество теплоты, которое нужно затратить на плавление тела массой m, равно:



 При обратной кристаллизации тела выделяется такое же количество теплоты.

 Конденсацией называется переход вещества из газообразного состояния в жидкое или твердое. А сами эти состояния называются конденсированными состояниями вещества.

Испарение с поверхности твердых и жидких веществ, а также кипение жидкостей в физике имеют общее название – парообразование.

Газ, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным паром.

Причины, влияющие на скорость парообразования:

• площадь свободной поверхности
  
• температура вещества
  
• плотность пара над поверхностью, с которой происходит парообразование
  
• род вещества
  

Относительная влажность воздуха – это физическая величина (выраженная в процентах), которая показывает, какую долю составляет плотность пара, содержащегося в данный момент в воздухе, от плотности насыщенного пара для этой же температуры.

,

где φ – относительная влажность, %, ρ- плотность пара, кг/м³,   - плотность насыщенного пара (при той же температуре), кг/м³.

Психрометра – прибора для определения температуры и влажности воздуха.

Кристаллическое состояние вещества.

Существуют тела, которые при плавлении не размягчаются, а из твердого состояния превращаются сразу в жидкость. Во время плавления таких тел всегда можно отделить жидкость от еще не расплавившейся (твердой) части тела. Эти тела – кристаллические.

Частицы кристаллических веществ расположены упорядоченно, образуя пространственную кристаллическую решетку, в узлах которой находятся атомы вещества.

Движение частиц кристаллов. В молекулярно-кинетической теории считается, что частицы кристаллических твердых тел непрерывно колеблются около положений равновесия.

Аморфное состояние вещества.

Существуют также твердые тела, которые при нагревании постепенно размягчаются, становятся все более текучими. Для таких тел невозможно указать температуру, при которой они превращаются в жидкость (плавятся). Эти тела называют аморфными. 

Аморфные твердые тела не обладают жесткой структурой и скорее напоминают застывшие жидкости (в частности, под действием определенной силы аморфное тело может течь как жидкость).В аморфных телах не наблюдается строгого порядка в расположении их частиц

Элементы Термодинамики


Работа и энергия в термодинамической системе. Термодинамическая система может разными способами обмениваться энергией с окружающей средой, поглощая или отдавая количество теплоты и совершая работу. Приняты следующие соглашения: количество теплоты, поступающее в систему, считается положительным (Q > 0); если система отдает количество теплоты окружающей среде, то Q < 0. Если система совершает работу, то эта работа принимается положительной (А > 0); если работа совершается внешними источниками над системой, то A < 0.

Пусть система находится в каком-то термодинамическом состоянии, отвечающем точке 1 на pV-диаграмме. Возможны несколько разных путей (процессов), переводящих систему из состояния 1 в состояние 2. Важно, что работа, совершаемая системой при переходе 1 (r) 2, зависит от пути, т.е. от конкретных деталей процесса (можно совершить переход изотермически, адиабатически, изобарически, изохорически или путем комбинации всех этих способов, при этом совершаемая работа будет разной. Точно так же будут разными количества теплоты, поступающие в систему или отдаваемые системой при таком переходе. Таким образом, ни работа A, ни количество теплоты Q не являются функциями состояния системы (если бы это было так, то A и Q зависели бы только от начального и конечного состояний системы).

Однако разность Q - A не зависит от характера протекания процесса и определяется только начальным и конечным состояниями системы. Так как эти состояния обладают определенной внутренней энергией U, которая для идеального газа зависит только от температуры, то на основании закона сохранения энергии, обобщенного на случай тепловых явлений, можно записать:




Первый закон (первое начало) термодинамики: В тепловом процессе, в котором количество теплоты Q поступает в систему и сама система совершает работу A, полная энергия, переданная системе, равна изменению внутренней энергии системы DU.

Первый закон термодинамики может быть сформулирован в более общем виде: В любой изолированной системе полная внутренняя энергия неизменна, хотя может переходить из одной формы в другую.

Изохорический процесс. На каждом шаге квазистатического изохорического процесса объем не меняется, dV = 0, следовательно, система не совершает работы: dA = pdV = 0. Поэтому полная работа А также равна нулю и

DU = Q.

Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме определяется из соотношения dQ = ncVdT. Так как dU = dQ при постоянном объеме, то




Но U = (3/2)nRT для идеального одноатомного газа, поэтому молярная теплоемкость идеального одноатомного газа при постоянном объеме равна




Адиабатический процесс. В таком процессе система не обменивается количеством теплоты с окружающей средой (система теплоизолирована), и на каждом шаге dQ = 0. Поэтому для всего процесса Q = 0 и DU = - A.

Изотермический процесс. В этом процессе температура не меняется, следовательно, не меняется и внутренняя энергия идеального газа: DU = 0. Отсюда следует, что в изотермическом процессе вся совершаемая идеальным газом (следует учесть, что это очень частный случай) работа равна количеству теплоты, поступившей в систему: A = Q
(для реальных газов это утверждение неверно).

Изобарический процесс. Так как давление постоянно, то работа в этом случае равна произведению постоянного давления на величину изменения объема: A = p(V2 - V1).

Структура тепловых машин. Простейшее устройство, способное превращать теплоту в работу, может быть реализовано в циклическом процессе в идеальном газе. В этом случае DU = 0 и полная работа, совершенная системой за цикл, равна количеству теплоты, поступившему в систему: A = Q. Таким образом, в замкнутом цикле осуществляется превращение количества теплоты в работу.

Тепловой машиной называется устройство, способное многократно совершать работу за счет поглощения количества теплоты от внешнего источника, т.е. многократно превращать количество теплоты в работу.

Рассмотрим схему тепловой машины. Количество теплоты Qнагр поступает в рабочий объем из резервуара, имеющего температуру Oнагр. В результате циклического процесса, происходящего с рабочим телом, часть количества теплоты превращается в работу А=Qнагр-|Qхолод|, а другая часть Qхолод передается холодильнику, находящемуся при температуре Oхолод.

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины.




Холодильная машина - циклическая тепловая машина, предназначенная для отъема количества теплоты и понижения температуры рабочего объема. Это происходит за счет работы, совершаемой внешним источником над рабочим телом.


Второй закон термодинамики (формулировка У. Кельвина и М. Планка): Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу.

Второй закон термодинамики (формулировка Р. Клаузиуса): Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.