Упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц

Отличие движения заряженных частиц в проводнике и сверхпроводнике. В чем же принципиальное отличие движения заряженных частиц в сверхпроводнике от их движения в обычном проводнике?

Электрическое сопротивление обычного проводника определяется взаимодействием электронов с хаотически колеблющимися ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. В таком проводнике электроны движутся под действием внешнего электрического поля независимо друг от друга. Каждый электрон, столкнувшийся с ионом, изменяет направление скорости и выбывает из общего направленного движения электрических зарядов (носителей тока). С уменьшением температуры частота столкновений электронов с ионами убывает.

Резкий спад сопротивления сверхпроводника при критической температуре означает, что электроны не выбывают из общего направленного движения, т.е. столкновения с ионами внезапно прекращаются. Ключом к объяснению этого факта послужило открытие в 1950 г. изотопического эффекта.

Изотопический эффект — зависимость критической температуры от массы ионов в кристаллической решетке.

Для разных изотопов с массой m_i одного и того же химического элемента критическая температура их перехода в сверхпроводящее состояние оказалась различной:

Это означало, что на резкое изменение характера движения электрона при критической температуре оказывает влияние структура кристаллической решетки.

Практическое исчезновение удельного электрического сопротивления связано с возникновением при температуре меньше критической сил притяжения между парами электронов, расположенных друг от друга на расстоянии, в тысячи раз превышающем расстояние между узлами решетки. Эти силы значительно превосходят силы кулоновского отталкивания электронов на этом расстоянии и обусловлены согласованными колебаниями ионов кристаллической решетки.

Куперовские пары. Рассмотрим подробнее механизм возникновения электронных пар, связанных силами притяжения, которые чаще называют куперовскими парами (по имени одного из создателей теории сверхпроводимости)¹.

При движении электрона в сверхпроводнике при Т < Г_кр положительные ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки (пересечения пунктирных линий на рисунке 17), притягиваются к электрону, смещаясь от положения равновесия в его сторону. Последующее кулоновское отталкивание положительных ионов приводит к распространению по решетке упругой волны. Второй электрон, находящийся достаточно далеко от первого, притягивается в его сторону смещающимся навстречу положительным ионом решетки.

Подобное притяжение между парой электронов может возникать, даже если они находятся друг от друга на расстоянии, в тысячи раз превышающем период решетки (расстояние между соседними узлами).

Движение электронов в паре перестает быть независимым. Благодаря притяжению между электронами в паре оно становится согласованным.

t = О

Ф--\--ф\- ---В¹,- -ф

t = t

*21 -

¹ Теория сверхпроводимости была предложена в 1957 г. Дж. Бардином, Л. Купером, Дж. Шриффером (Нобелевская премия 1972 г.).

Притяжение между электронами препятствует столкновению каждого из них в отдельности с ионами решетки.

Электроны в сверхпроводнике (в отличие от обычного проводника) являются «единым коллективом» куперовских пар.

Электрический ток в сверхпроводнике обусловлен согласованным движением куперовских пар электронов.

Механической аналогией движения зарядов в сверхпроводнике является скатывание по наклонной плоскости с выступающими цилиндрическими штырями пары шариков, связанных пружиной (рис. 18). Если один из шариков ударяется о штырь, он не отскакивает назад, так как второй шарик, связанный с ним пружиной, А 18 продолжает движение и подтягивает первый. В Моделирование движе-результате пара продолжает скатываться с на- ния куперовских пар клонной плоскости. Подобным же образом взяв- в сверхпроводнике шиеся за руки в парах учащиеся младших классов организованно гуляют. При этом роль колебаний кристаллической решетки, укрепляющей их связи (рукопожатия), периодически играет властный голос учительницы.

Чем сильнее взаимодействие электронов с решеткой, тем сильнее их притяжение друг к другу, тем легче образуются куперовские пары. Для хороших проводников (Ag, Си, Аи) это взаимодействие мало, поэтому такие проводники не переходят в сверхпроводящее состояние. При Т > Т хаотическое движение ионов доминирует над упорядоченным: куперовские пары разрушаются, и электроны движутся по кристаллу независимо, как в обычном проводнике.

Основным препятствием для широкого применения металлических сверхпроводников является необходимость их эксплуатации при очень низкой температуре. Использование для их охлаждения жидкого гелия при Т = 4 К создает значительные технические трудности и не всегда оправдано экономически.

Поиск сверхпроводников с большой критической температурой привел к получению в 1988—1989 гг. высокотемпературных металлокера-мических сплавов (Ва—Yt—Си—О) и (Т1—Са—Ва—Си—О) с большой критической температурой (см. табл. 3). Получение сверхпроводящих состояний для этих сплавов возможно с помощью недорогого и безопасного в эксплуатации жидкого азота, имеющего температуру кипения 77 К.

Какое физическое явление называют сверхпроводимостью? Дайте определение сверхпроводника.

Какую температуру называют критической?

Какой эффект называют изотопическим? Почему изотопический эффект является ключом к объяснению сверхпроводимости?

Чем отличается характер движения электронов в сверхпроводнике от их движения в проводнике? Как механически можно промоделировать движение куперовских пар в сверхпроводнике?

Почему сверхпроводимость исчезает при температуре выше критической? Чем объясняется перспективность разработок высокотемпературных сверхпроводников?

9. Соединения проводников

>следовательное соединение. В реальной электрической цепи к зажи-м источника тока может быть подключено несколько соединительных оводников, а также лампы, нагревательные и измерительные прибо-[, обладающие определенным сопротивлением.

Основными типами соединений элементов электрической цепи являйся последовательное и параллельное соединения.

Последовательное соединение проводников — соединение, при кото-м конец предыдущего проводника соединяется с началом только одно-— последующего.

На рисунке 19, а резистор R1, подключенный между точками а и с, здинен последовательно с резистором R2, включенным между точками

и = и₁+и₂ 19

I Д | 1 о I Последовательное

, , соединение проводни-

> U _г | ков:

а) схема соединения;
б) б) эквивалентная схема

cab. Найдем результирующее сопротивление -R между точками а и b (рис. 19, б).

При последовательном соединении проводников сила тока, протекающего через оба резистора, остается постоянной:

/₁ = /₂ = /. (14)

Это следует из закона сохранения заряда. Если бы заряд, протекающий в единицу времени через второй резистор, оказался бы меньше соответствующего заряда, протекающего через первый резистор, то это означало бы, что заряд куда-то пропал. Соответственно, если бы сила тока через второй резистор превосходила бы силу тока через первый, то где-то между сопротивлениями должна была бы происходить генерация зарядов, чего нет на самом деле.

Гидродинамическим аналогом силы тока, про- а с. —\&

текающего через последовательно соединенные резисторы, является масса жидкости, протекающей в единицу времени по последовательно соединенным трубам (рис. 20).

Работа, совершаемая электрическим полем
при перемещении единичного положительного ж ~~
заряда из точки а в точку Ь, т. е. напряжение U,

складывается из напряжения U_x на участке а—с Гидродинамическая
и напряжения U₂ на участке с—Ъ: аналогия последова-

тельного соединения
и = и₁ + и₂. (15) проводников

При последовательном соединении проводников общее напряжение цепи равно сумме напряжений на каждом проводнике.

Выразим напряжение из закона Ома с учетом условия (14):

IR = IR₁ + IR₂.

При последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи равно сумме их сопротивлений:

R = R_l + R₂. (16)

Если электрическая цепь содержит п последовательно соединенных проводников с сопротивлениями R_lt R₂, ■■•, R_n, то

R = R₁ + R₂ + ...+R_n. (17)

Сопротивление последовательного соединения проводников больше сопротивления любого из этих проводников.

Сопротивление параллельного соединения проводников меньше сопротивления любого из этих проводников.

Величина G = 1/R называется электрической проводимостью проводника. Единица проводимости — сименс (1 См):

1 См = 10мг¹.

При параллельном соединении резисторов проводимость цепи равна сумме их проводимостей:

G = G₁ + G₂ + ...+G_n, (22)

где G,G₂=,...,G_n=.

Как следует из равенства (19),

'fr^Rt- <²³>

Сила тока в каждом из двух проводников, соединенных параллельно, обратно пропорциональна сопротивлению соответствующего проводника.

Параллельное соединение труб (см. рис. 22) подобно параллельному соединению сопротивлений. Короткая труба с большим сечением имитирует малое сопротивление, а длинная узкая труба — большое сопротивление. Масса жидкости, протекающей через короткую трубу за 1 с, больше, чем через длинную.

Смешанное соединение проводников — соединение, сводящееся к последовательному и параллельному соединениям проводников.

ВОПРОСЫ

1. Какое соединение проводников называют последовательным?
   
2. Какие физические величины сохраняются при последовательном соединении проводников? Чему равно общее сопротивление при последовательном соединении проводников?
   
3. Какое соединение проводников называют параллельным?
   
4. Какие физические величины сохраняются при параллельном соединении проводников? Чему равна проводимость цепи при параллельном соединении проводников?
   
5. Какую гидродинамическую аналогию можно использовать для моделирования последовательного и параллельного соединений проводников?
   

А 26