Магистерская программа: Разработка компьютерных технологий управления и математического моделирования в робототехнике и мехатронике Квалификация (степень) выпускника: магистр
| Вид материала | Программа |
- Магистерская программа: Разработка компьютерных технологий управления и математического, 145.22kb.
- Магистерская программа все магистерские программы направления Квалификация (степень), 127.52kb.
- Магистерская программа: Менеджмент в электроэнергетике Квалификация (степень) выпускника:, 125.54kb.
- Магистерская программа: Энергоустановки на основе возобновляемых видов энергии Квалификация, 143.24kb.
- Магистерская программа: «Менеджмент в электроэнергетике» Квалификация (степень) выпускника, 209.79kb.
- Программа подготовки: Энергоустановки на основе возобновляемых видов энергии Квалификация, 166.95kb.
- Магистерская программа: Менеджмент в электроэнергетике Квалификация (степень) выпускника:, 133.56kb.
- Магистерская программа: Исследование и проектирование автоматизированных гидравлических, 169.93kb.
- Магистерская программа: все программы подготовки магистров направления Квалификация, 277.83kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины история квалификация (степень) выпускника бакалавр, 953.8kb.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Институт Энергомашиностроения и механики (ЭнМИ)
Направление подготовки: 221000 – Мехатроника и робототехника
Магистерская программа: Разработка компьютерных технологий управления и математического моделирования в робототехнике и мехатронике
Квалификация (степень) выпускника: магистр
Форма обучения: очная
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
“ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ”
| Цикл: | общенаучный | |
| Часть цикла: | базовая | |
| № дисциплины по учебному плану: | M.1.3 | |
| Часов (всего) по учебному плану: | 108 | |
| Трудоёмкость в зачётных единицах: | 3 | 2 семестр – 3 |
| Лекции | 18 часов | 2 семестр – 18 |
| Практические занятия | 36 часов | 2 семестр – 36 |
| Лабораторные работы | нет | нет |
| Расчётные задания, рефераты | 6 час самостоят. работы | 2 семестр – 6 |
| Объём самостоятельной работы по учебному плану (всего) | 54 часа | 2 семестр – 54 |
| Экзамены | 2 семестр | |
| Курсовые проекты (работы) | нет | |
Москва - 2011
1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью дисциплины являются изучение основных понятий и методов статистической динамики автоматических систем, приобретение навыков построения и исследования математических моделей стохастических систем.
При изучении дисциплины “Статистическая динамика автоматических систем” следует иметь в виду, что данная дисциплина, будучи органическим продолжением изучаемой в бакалавриате дисциплины “Теория автоматического управления” и изучаемой в первом семестре магистратуры дисциплины “Теория вероятностей и основы математической статистики”, является одной из важнейших дисциплин в программе подготовки магистров по мехатронике и робототехнике. Это связано – прежде всего – с чётко наметившейся тенденцией существенного увеличения доли тех задач мехатроники и робототехники, решение которых требует привлечения методов статистической динамики.
Освоение данной дисциплины вносит существенный вклад в формирование у студента следующих компетенций:
Общекультурные компетенции из ФГОС ВПО:
–способности совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);
–способности к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-2);
–способности самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-4).
Дополнительные общекультурные компетенции:
–способности использовать основные законы математических и общетехнических дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-5);
–способности мыслить логично, аргументированно – в плане логики и содержания – обосновывать свои рассуждения, обобщать и анализировать доступную информацию, планировать пути достижения поставленных целей, отличать научный подход к изучению окружающего мира от антинаучного (ОК-6);
–способности квалифицированно использовать компьютер как инструмент вычислительного эксперимента и как средство управления информацией (ОК-7);
–способности принимать обоснованные решения в ситуациях, характеризующихся наличием неопределённости или случайных воздействий, опираясь на знания о вероятностных закономерностях и теоретико-вероятностную интуицию (ОК-8).
Профессиональные компетенции из ФГОС ВПО:
–способности демонстрировать знания фундаментальных и стыковых прикладных разделов специальных дисциплин ООП магистратуры (ПК-1);
–способности самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять своё научное мировоззрение (ПК-3);
–способности совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень (ПК-6);
–способности определять методами теории статистической динамики надёжность вариантов мехатронных и робототехнических систем по результатам расчётно-теоретических и экспериментальных работ, макетирования для проверки принципов работы изделия и моделирования с точностью, позволяющей прогнозировать надёжность выбранных конструктивных, схемных, программных, технологических и других технических решений (расчёты показателей безотказности, долговечности) (ПК-8);
–способности свободно владеть и использовать в профессиональной сфере современные информационные технологии (ПК-19);
–способности использовать современные компьютерные сети, программные продукты и ресурсы Интернета для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-20);
–способности проводить анализ состояния исследуемой проблемы и определять направления (методов) исследований (ПК-22).
Дополнительные профессиональные компетенции:
–знания – на соответствующем уровне – предметного содержания всех изучаемых в вузе разделов дисциплины “Статистическая динамика автоматических систем”, её основных понятий, концепций и методов (ПК-26);
–способности научно анализировать проблемы, процессы и явления в области статистической динамики автоматических систем, умения квалифицированно применять на практике базовые знания, методы и алгоритмы исследования, усвоенные в ходе изучения дисциплины “Статистическая динамика автоматических систем” (ПК-27);
–способности применять знания в области статистической динамики автоматических систем на практике, в том числе выдвигать гипотезы, составлять теоретические и информационные модели, проводить анализ границ их применимости, выбирать подходящие методы для научного анализа данных проблем (ПК-28);
–способности использовать усвоенные при изучении дисциплины “Статистическая динамика автоматических систем” понятия и методы для решения задач теоретического и прикладного характера, для самостоятельного приобретения новых знаний в области статистической динамики автоматических систем (ПК-29);
–способности планирования и организации собственной деятельности, осуществления адекватной самооценки и самоконтроля в процессе выполнения работы, анализа полученных результатов и прогнозирования их изменения при изменении начальных условий или параметров задачи, интерпретации полученных результатов в терминах решаемой прикладной задачи (ПК-30);
–умения квалифицированно использовать современные информационные технологии, системы компьютерной математики, инструментальные средства компьютерного моделирования (ПК-31);
–способности формировать законченное представление о принятых решениях и полученных результатах в виде отчёта с его публикацией (публичной защитой) (ПК-32).
Задачами дисциплины являются:
–изучение основ теории случайных процессов и статистического анализа автоматических систем;
–овладение важнейшими методами построения математических моделей динамических стохастических явлений и анализа случайных процессов, а также способами вычисления основных характеристик динамических стохастических систем;
–формирование устойчивых навыков в решении задач, связанных с прохождением случайных сигналов через линейные звенья;
–овладение техникой анализа и синтеза систем автоматического управления при стационарных случайных воздействиях;
–изучение основных методов решения задач оптимального оценивания и оптимальной фильтрации;
–знакомство с основными понятиями, относящимися к теории марковских случайных процессов.
2.МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина относится к базовой части общенаучного цикла основной образовательной программы подготовки магистров по магистерской программе “Разработка компьютерных технологий управления и математического моделирования в робототехнике и мехатронике” направления 221000 “Мехатроника и робототехника”.
Дисциплина базируется на следующих дисциплинах, изучаемых в бакалавриате: “Высшая математика”, “Теория колебаний и динамика машин”, “Теория автоматического управления”, “Вычислительная механика”, “Основы мехатроники и робототехники”, “Динамика мехатронных систем”, “Вычислительные методы компьютерного моделирования в механике”, а также на изучаемой в магистратуре дисциплине “Теория вероятностей и основы математической статистики”.
В результате изучения дисциплины “Статистическая динамика автоматических систем” выпускник магистратуры овладевает важнейшими методами построения математических моделей динамических стохастических явлений и анализа случайных процессов, техникой анализа и синтеза систем автоматического управления при стационарных случайных воздействиях, что позволяет ему успешно справляться с решением разнообразных задач, возникающих в современной механике, мехатронике и робототехнике.
В рамках данной дисциплины студенты приобретают навыки моделирования и исследования случайных процессов, а также опыт формализованного описания реальных систем, что необходимо для успешного применения компьютерного моделирования, расширяют свой математический кругозор. С учётом этого дисциплина “Статистическая динамика автоматических систем” играет значительную дидактическую роль. Её изучение способствует развитию у будущих специалистов склонности и способности к творческому мышлению, выработке системного подхода к исследуемым явлениям.
Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при выполнении выпускной квалификационной работы магистра.
3.РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:
Знать:
–основные понятия и концепции теории случайных процессов и статистического анализа автоматических систем, порядок применения соответствующего теоретического аппарата в важнейших практических приложениях (ПК-1,8,26);
–важнейшие классы и разновидности случайных процессов, их отличительные свойства (ПК-1,26);
–теоретические основы методов, применяемых при построении математических моделей динамических стохастических явлений и при исследовании случайных процессов и поведения систем автоматического управления, испытывающих случайные воздействия (ОК-5, ПК-26);
–способы расчёта вероятностных распределений и моментных характеристик случайных процессов (ПК-26);
–методы анализа и синтеза систем автоматического управления при стационарных случайных воздействиях (ОК-8, ПК-8,26,27,29);
–важнейшие методы и алгоритмы решения задач оптимального оценивания и оптимальной фильтрации (ОК-8, ПК-8,26,28,29);
–основные понятия теории марковских случайных процессов (ПК-1,26).
Уметь:
–строить математические модели динамических стохастических явлений и вычислять основные характеристики случайных процессов (ОК-5, ПК-27,28);
–находить, обобщать и анализировать информацию о системах автоматического управления, испытывающих случайные воздействия, планировать ход исследования и пути достижения поставленных целей (ОК-5,6,8, ПК-8,22,27,28,30);
–правильно формулировать и решать вопросы, относящиеся к прохождению случайных сигналов через линейные звенья (ОК-5, ПК-26,28,29);
–оценивать точность системы автоматического управления по среднеквадратической ошибке (ПК-8,27,28,29);
–планировать и реализовывать решение задач анализа систем автоматического управления при стационарных случайных воздействиях, пользуясь общесистемными средствами программного назначения, современными программными продуктами и информационными технологиями, системами компьютерной математики, инструментальными средствами компьютерного моделирования (ОК-7, ПК-19,20,31);
–планировать и реализовывать решение задач синтеза систем автоматического управления при стационарных случайных воздействиях, пользуясь общесистемными средствами программного назначения, современными программными продуктами и информационными технологиями, системами компьютерной математики, инструментальными средствами компьютерного моделирования (ОК-7, ПК-19,20,31);
–разрабатывать и успешно применять, пользуясь приобретёнными при изучении статистической динамики автоматических систем (а также получаемыми самостоятельно при помощи современных информационных технологий) знаниями и методами исследования, алгоритмы решения практических задач в области мехатроники и робототехники (ОК-2,4,5, ПК-3,19,27,29);
–пользоваться современными информационными технологиями для совершенствования и развития своего интеллектуального, профессионального и общекультурного уровня (ОК-1,2,4,7, ПК-3,6,19,31);
–мыслить логично, аргументированно – в плане логики и содержания – обосновывать свои рассуждения, ясно и доходчиво излагать суть предлагаемых решений и получаемых результатов, представлять окончательные результаты проделанной работы в виде отчёта с его публикацией или публичной защитой (ОК-6, ПК-32).
Владеть:
–усвоенными при изучении дисциплины “Статистическая динамика автоматических систем” основными понятиями и концепциями в области теории случайных процессов и статистического анализа автоматических систем (ОК-5,8, ПК-1,26);
–важнейшими методами построения и исследования математических моделей динамических стохастических явлений и анализа случайных процессов, а также способами вычисления основных характеристик динамических стохастических систем (ПК-1,26,27,28);
–техникой анализа и синтеза систем автоматического управления при стационарных случайных воздействиях (ПК-1,26,27);
–навыками проведения вычислительного эксперимента для исследования функционирования систем автоматического управления при стационарных случайных воздействиях (ОК-5,7, ПК-20,27,31);
–навыками использования возможностей современных компьютеров и информационных технологий при компьютерном моделировании случайных процессов (ОК-7, ПК-19,20,31);
–навыками письменного аргументирования собственной точки зрения (ОК-6, ПК-32).
4.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1.Структура дисциплины
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 3 зачётные единицы, 108 часов.
| № п/п | Раздел дисциплины. Форма промежуточной аттестации (по семестрам) | Всего часов на раздел | Семестр | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоёмкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по разделам) | |||
| лк | пр | лаб | сам. | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1. | Введение в теорию случайных процессов | 13 | 1 | 3 | 7 | – | 3 | Защита типового расчёта |
| 2. | Стационарные случайные процессы | 13 | 1 | 3 | 7 | – | 3 | Контрольная работа |
| 3. | Анализ автоматических систем при случайных воздействиях | 24 | 1 | 5 | 14 | – | 5 | Защита типового расчёта |
| 4. | Синтез автоматических систем при случайных воздействиях | 12 | 1 | 4 | 5 | – | 3 | Защита типового расчёта |
| 5. | Марковские случайные процессы | 8 | 1 | 3 | 3 | – | 2 | Тестовый опрос |
| | Зачёт | 2 | 1 | – | – | – | 2 | |
| | Экзамен | 36 | 1 | – | – | – | 36 | письменный |
| | Итого: | 108 | | 18 | 36 | – | 54 | |
4.2.Содержание лекционно-практических форм обучения
4.2.1.Лекции
1. Введение в теорию случайных процессов
Примеры автоматических систем, работающих при случайных воздействиях. Случайные функции и случайные процессы. Реализация случайного процесса (выборочная функция); конечномерные распределения случайных процессов. Теорема Колмогорова о существовании процесса с заданным семейством конечномерных распределений. Сигма-алгебры, связанные со случайным процессом. Винеровский процесс. Математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция случайного процесса. Случайные процессы с независимыми приращениями, гауссовские процессы. Стационарные (в узком и широком смысле) случайные процессы. Понятие непрерывного белого шума.
2. Стационарные случайные процессы
Линейные нормированные пространства. Линейные операторы в нормированных пространствах. Гильбертово пространство и ортогональные базисы в нём. Корреляционная теория случайных процессов. Дифференцирование и интегрирование в среднем квадратическом. Спектральная плотность стационарного случайного процесса. Связь между корреляционной функцией и спектральной плотностью. Взаимная спектральная плотность двух случайных процессов. Применение линейного дифференциального оператора к стационарному случайному процессу.
3. Анализ автоматических систем при случайных воздействиях
Постановка задач анализа систем автоматического управления при случайных воздействиях. Прохождение стационарного случайного сигнала через линейную систему. Порядок определения математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции на выходе системы. Оценка точности системы автоматического управления по среднеквадратической ошибке. Статистический анализ систем автоматического управления в частотной области: определение спектральной плотности выходной величины и спектральной плотности ошибки, определение среднеквадратической ошибки, оценка влияния вида амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы на величину дисперсии. Понятие об анализе нелинейных систем автоматического управления методом статистической линеаризации.
4. Синтез автоматических систем при случайных воздействиях
Задачи воспроизведения и экстраполяции полезного сигнала при наличии случайных помех. Задача статистического синтеза оптимальной системы автоматического управления. Параметрическая оптимизация систем автоматического управления, описываемых уравнениями первого и второго порядка. Оптимальные системы автоматического управления с произвольной структурой: интегральное уравнение Винера – Хопфа, фильтры Колмогорова – Винера. Оптимальная линейная фильтрация по Калману, уравнение оптимального фильтра. Нахождение оптимальной матричной функции коэффициентов фильтра. Оптимальный фильтр Калмана – Бьюси в системах автоматического управления.
5. Марковские случайные процессы
Марковские случайные процессы, их классификация. Цепи Маркова. Матрица переходных вероятностей. Распределение состояний цепи Маркова. Стационарные и предельные состояния цепи Маркова. Цепи Маркова с непрерывным временем.
4.2.2.Практические занятия
Вероятностные распределения и моментные характеристики случайных процессов.
Белый шум и винеровский процесс.
Дифференцирование и интегрирование в среднем квадратическом.
Спектральное представление стационарного случайного процесса.
Линейные преобразования стационарных случайных процессов.
Статистические характеристики типовых звеньев систем автоматического управления.
Определение математического ожидания, дисперсии и корреляционной функции на выходе системы автоматического управления при прохождении через неё стационарного случайного сигнала.
Оценка точности системы автоматического управления по среднеквадратической ошибке.
Статистический анализ системы автоматического управления в частотной области.
Метод статистической линеаризации.
Параметрическая оптимизация систем автоматического управления, описываемых уравнениями первого и второго порядка.
Оптимальная линейная фильтрация по Калману.
Марковские процессы и цепи Маркова.
4.3.Лабораторные работы
Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.
4.4.Расчётные задания
Нахождение математического ожидания, корреляционной функции и конечномерных распределений гауссовского случайного процесса
,
где – постоянная угловая частота, и – независимые одинаково распределённые по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием случайные величины.
Статистический анализ (во временной и частотной областях) системы автоматического управления с заданной передаточной функцией.
Вычисление оптимальной (по минимуму среднеквадратической ошибки) импульсной переходной функции фильтра, на входе которого – аддитивная смесь полезного входного сигнала и помехи (белого шума с заданной корреляционной функцией).
Выполнение каждого из заданий включает составление программы в среде математической системы .
5.ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Лекционные занятия проводятся в форме, сочетающей традиционную манеру изложения материала и интерактивное обсуждение тех мест курса, которые относительно трудны для понимания.
Практические занятия проводятся в традиционной форме и включают как разбор типовых задач на доске, так и индивидуальное решение задач под контролем преподавателя.
Самостоятельная работа включает: повторение студентом изложенного на лекциях и практических занятиях учебного материала, выполнение расчётных заданий, подготовку к контрольным работам, тестовому опросу, зачёту и экзамену. При отработке студентами навыков, полученных на аудиторных занятиях, подготовке к контрольным работам, анализе результатов расчётных заданий предусматривается использование математической системы .
6.ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Для текущего контроля используются устный опрос, расчётные задания, контрольная работа (одна в течение семестра), тестовый опрос.
Аттестация по дисциплине: зачёт, экзамен.
Оценка за освоение дисциплины определяется как оценка на экзамене.
В приложение к диплому выносится оценка экзамена за второй семестр.
7.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
7.1.Литература:
а)основная литература:
1.Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2003. 400 .
2.Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и её инженерные приложения. М.: КноРус, 2010. 448 .
3.Пупков К.А., Воронов Е.М., Корнюшин Ю.П. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т.2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. 640 .
4.Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций / Под ред. А.А.Свешникова. СПб.: Лань, 2008. 448 .
б)дополнительная литература:
5.Афанасьев В.А., Афанасьева Н.Ю, Казаков В.С. Теория автоматического управления. Непрерывные и импульсные системы, статистическая динамика линейных систем. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2007. 388 .
6.Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1996. 320 .
7.Городецкий А.Я. Информационные системы. Вероятностные модели и статистические решения: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. 326 .
8.Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 652 .
9.Малиновский В.К. Задачи и вопросы по курсу “Теория случайных процессов”: Учебное пособие. М.: РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2004. 24 .
10.Панков А.Р., Семенихин К.В. Практикум по теории случайных процессов: Учебное пособие. М.: МАИ-ПРИНТ, 2009. 152 .
11.Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. Основные понятия, предельные теоремы, случайные процессы. М.: Книжный дом “Университет”, 2009. 327 .
7.2.Электронные образовательные ресурсы:
а)лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Сайт в Интернете: enta.ru (имеются наборы задач по различным разделам курсов теоретической и вычислительной механики, много полезных компьютерных программ и анимированных иллюстраций).
б)другие:
Нет.
8.МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебных аудиторий для проведения лекций и практических занятий.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 221000 “Мехатроника и робототехника”.
ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:
к.ф.-м.н., доцент Осадченко Н.В.
УТВЕРЖДАЮ:
Зав. кафедрой теоретической механики и мехатроники
д.т.н., профессор Меркурьев И.В.