Решение практического задания к билету №

Вид материала

Решение

Содержание Предварительно определенная ставка распределения постоянных (накладных) затрат = постоянные затраты/план. V пр-ва = 120 млн. руб Цена * V реализ. = 20 тыс. руб. * 30 тыс. изд. Прямые затраты на пр-во изд. * на V пр-ва = 12 тыс. руб. * 40 тыс. изд. Ставка распр. пост. затрат на V пр-ва = 2,4 тыс. руб. * 40 тыс. изд. Продажи - произв. себестоимость Разница между V пр-ва – V реализ. = 40 тыс. изд. - 30 тыс. изд. * на прямые затраты на пр-во продукта + тоже самое * ставка расп 5. Себестоимость реализованной продукции 6. Неполностью распределенные накладные расходы 7. Чистая прибыль (убыток) Ошибка! Ошибка связи. Предприятию не стоит увеличить затраты на рекламу, так как прибыль изменится на 100000 руб., запас безопасности на 1,03%, а затр Предприятию не стоит увеличить удельные переменные затраты, так как прибыль изменится на -200000 руб., а запас безопасности на - Предприятию не стоит снижать цену и увеличить затраты на рекламу на 375000 руб., так как прибыль изменится на -125000 руб., запа Предприятию стоит предпринять данные меры, так как прибыль увеличится на 384375 руб., а запас безопасности на 8,26%. Проект А = -10000+5200/(1+15%)+6100/(1+15%)+3200/(1+15%)=-10000+ 4521,74+4612,48+2104,05=1238,27 тыс. руб. Если NPV у обоих проектов положительна, следует выбрать проект с большей чистой текущей стоимостью. Если PI > 1, то проект прибыльный, PI Формула определения требуемой инвесторами доходности финансового инструмента имеет вид

Подобный материал:

• План работы должен включать: -титульный лист ( с указанием номера зачетной книжки, 352.65kb.
• Решение всероссийского научно-практического конгресса радиологов с международным участием, 386.21kb.
• Елизавета Михайловна Сухорукова 14. 02. 06 семинар, 1192.89kb.
• Ж. Д. Транспорта РФ петербургский государственный университет путей сообщения, 180.1kb.
• «Мы и наши права», 56.25kb.
• Программа элективного курса для учащихся 11 классов решение уравнений и неравенств, 128.1kb.
• Методические указания к проведению практических занятий для студентов специальности, 2060.75kb.
• Урок семинар по теме «Наречие», 53.63kb.
• Решение поставленной задачи возможно лишь на основе изучения практического осмысления, 1027.65kb.
• Содержание 38 1 Вопросы для подготовки к зачету/экзамену 2 Пример описания выполнения, 1535.22kb.

Определить производственную, полную себестоимость товарной продукции и затраты на 1 руб. товарной продукции в планируемом году, используя следующую таблицу:





Затраты на работы и услуги непромышленного характера, не включаемые в валовую и товарную продукцию, вычитаются из итога сметы затрат. Увеличение остатков РБП и НЗП приводит к снижению себестоимости, а снижение – к ее росту, по РБП - 10 тыс. руб., по НЗП - -10 тыс. руб. В результате получается 1600 тыс. руб. Прибавив к производственной себестоимости внепроизводственные (коммерческие) расходы, получим полную себестоимость товарной продукции 1700 тыс. руб. Разделив себестоимость товарной продукции на объем товарной продукции в отпускных ценах на полную получаем затраты на 1 руб. товарной продукции получим 0,41.


Предприятие выпускает два вида продукции - X и Y, каждый из которых должен в процессе производства пройти через отделы обработки и упаковки. В отношении этих отделов имеется следующая информация:





Продукт X производится в количестве 25 тыс. ед., а Y – 30 тыс. ед. Произведите расчет ставок распределения накладных затрат для X и Y для каждого центра затрат, если в первом случае основой для их распределения являются трудозатраты, а во втором - стоимость упаковочных материалов.

Отдел обработки. Суммарные трудозатраты составляют 425 тыс. часов (25 тыс. ед. * 5 ч. + 30 тыс. ед. * 10 ч.). Если затраты труда используются в качестве базы (основы) для распределения накладных расходов, то на каждый час работы при­ходится 1,08 руб. накладных затрат (460 тыс. руб., деленные на 425 тыс. часов). Тогда ставка распределения накладных затрат для каждой единицы X и Y: X = 5,41 руб. на изделие (5 ч. по 1,08 руб.), Y = 10,82 руб. на изделие (10 ч. по 1,08 руб.)

Отдел упаковки. Общая стоимость исполь­зуемых упаковочных материалов равна 2125 тыс. руб. (25 тыс. ед. * 25 руб. + 30 тыс. ед. * 50 руб.). Если в качестве основы для распределения затрат используются материалы, тогда на каждый рубль материалов, применяемых в процессе производства, приходится 0,26 руб. накладных затрат (560 тыс. руб., деленные на 2125 тыс. руб.).

Таким образом, ставка распределения накладных затрат для каждой единицы X и Y равна: X = 6,59 руб. на изделие (25 руб. материала * 0,26 руб.), Y = 13,18 руб. на изделие (50 руб. материала * 0,26 руб.).

Из информации о калькуляции затрат предприятия следует, что прямые затраты на производство единственного продукта составляют 12 тыс. руб. на изделие. Постоянные затраты ожидаются в размере 120 млн. руб. При помощи метода калькуляции с полным распределением затрат подготовьте отчет о прибылях и убытках для этого предприятия, если ожидаемый объем производства планировался на уровне 50 тыс. изделий, однако фактический объем оказался меньше, составив 40 тыс. изделий. Товарный запас в начале отчетного периода отсутствовал. Было реализовано только 30 тыс. изделий. Цена продажи составила 20 тыс. руб. за изделие. Используйте следующую таблицу:

Наименование показателя	Величина статьи (млн. руб.)
1. Продажи
2. Производственная себестоимость, в т.ч.
прямые затраты
постоянные затраты
3. Предварительно определенная прибыль (убыток)
4. Запасы на конец отчетного периода
5. Себестоимость реализованной продукции
6. Неполностью распределенные накладные расходы
7. Чистая прибыль (убыток)

Предварительно определенная ставка распределения постоянных (накладных) затрат = постоянные затраты/план. V пр-ва = 120 млн. руб./50 тыс. изд. = 2,4 тыс. руб.

Наименование показателя	Расчет	Величина статьи (млн. руб.)
1. Продажи	Цена * V реализ. = 20 тыс. руб. * 30 тыс. изд.	600
2. Производственная себестоимость, в т.ч.		576
прямые затраты	Прямые затраты на пр-во изд. * на V пр-ва = 12 тыс. руб. * 40 тыс. изд.	480
постоянные затраты	Ставка распр. пост. затрат на V пр-ва = 2,4 тыс. руб. * 40 тыс. изд.	96
3. Предварительно определенная прибыль (убыток)	Продажи - произв. себестоимость	24
4. Запасы на конец отчетного периода	Разница между V пр-ва – V реализ. = 40 тыс. изд. - 30 тыс. изд. * на прямые затраты на пр-во продукта + тоже самое * ставка распр. пост. затрат	144
5. Себестоимость реализованной продукции	Произв. себестоимость – запасы	432
6. Неполностью распределенные накладные расходы	Разница между план. V пр-ва и факт. V пр-ва = 50 тыс. ед. - 40 тыс. ед. * ставка распр. пост. затрат	24
7. Чистая прибыль (убыток)	Продажи - себестоимость реализ. продукции – неполностью распр. накл. расходы	144

Известны следующие данные по предприятию за квартал (тыс. руб.): производственная себестоимость продукции – 35000, выручка – 44000, прибыль – 9000, средняя величина оборотных средств – 8000.

Рассчитать длительность одного оборота оборотных средств предприятия.

Длительность оборота в днях можно по формуле: Доб = ОСср/Впр * Ддн где ОСср – средняя величина оборотных средств, Впр – выручка от продаж, Ддн – длительность периода расчета в днях. Итого получается 8000/44000*90 дней = 16,36 дней.

Известны следующие данные по предприятию за полгода (тыс. руб.): производственная себестоимость продукции – 42000, выручка – 60000, прибыль от продаж – 18000, средняя величина оборотных средств – 5000.

Рассчитать коэффициент оборачиваемости оборотных средств предприятия. Объяснить значение показателя.

Коэффициент оборачиваемости можно рассчитать по формуле: Коб= Впр/ОСср , где ОСср – средняя величина оборотных средств, Впр – выручка от продаж. Итого получается =60000/5000 = 12. Это значит, что оборотные средства предприятия совершили 12 полных кругооборотов за полгода. Увеличение коэффициента означает рост числа оборотов и свидетельствует об увеличении продаж с каждого рубля, вложенного в оборотные средства. Чем больше этот коэффициент, тем лучше.

Известны следующие данные по предприятию за год (тыс. руб.): производственная себестоимость продукции – 100000, выручка – 160000, прибыль от продаж – 60000, средняя величина оборотных средств – 50000.

Рассчитать коэффициент загрузки (обратный коэффициент оборачиваемости) оборотных средств предприятия. Объяснить значение показателя.

Коэффициент загрузки можно рассчитать по формуле: ОСср/Впр, где ОСср – средняя величина оборотных средств, Впр – выручка от продаж. Итого получается = 50000/160000 = 0,31. Это значит, что для производства рубля реализованной продукции в среднем использовалось 0,31 коп. оборотных средств. Чем меньше этот коэффициент, тем лучше.

Известны следующие данные по предприятию за год (тыс. руб.): производственная себестоимость продукции – 170000, выручка – 200000, прибыль от продаж – 30000, средняя величина оборотных средств – 70000.

Рассчитать отдачу оборотных средств предприятия. Объяснить значение показателя.

Отдачу оборотных средств можно рассчитать по формуле: Ппр/ОСср * 100, где Ппр – прибыль от продаж, ОСср – средняя величина оборотных средств. Итого получается = 30000/70000 * 100 = 42,86%. Этот показатель отражает величину прибыли от продаж, получаемой с каждого рубля оборотных средств. Чем больше этот показатель, тем лучше.

Предприятие реализовало в первом квартале продукции на 520 млн. руб., среднеквартальные остатки оборотных средств составили 60 млн. руб. Во втором квартале объём реализации продукции увеличится на 15%, а время одного оборота оборотных средств будет сокращено на 1 дн.

Рассчитайте высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности одного оборота оборотных средств.

Найдем продолжительность оборота в базовом периоде по формуле Доб0 = ОСср/Впр * Ддн, где ОСср – средняя величина оборотных средств, Впр – выручка от продаж, Ддн – продолжительность периода в днях =60/520 * 90 = 10,38. Рассчитаем выручку в плановом 2 квартале, увеличив выручку 1 квартала на 15% (получим 598 млн. руб.) и длительность оборота во 2 квартале, уменьшив продолжительность оборота в 1 квартале на 1 дн. (получим 9,38 дн.) Высвобождение обор. средств удобнее всего считать по формуле Вос = Впр1*(Доб1-Доб0)/90, где Впр1 – выручка в плановом периоде, Доб1 и Доб0 – длительность оборота в днях в плановом и базисном периодах соответственно, 90 – кол-во дней в квартале. = 598 * (9,38-10,38)/90 = -6,64 млн. руб. Отрицательное значение – высвобождение оборотных средств, положительное – дополнительное вовлечение.

Предприятие реализовало в первом полугодии продукции на 620 млн. руб., средние остатки оборотных средств составили 25 млн. руб. Во втором полугодии объём реализации продукции увеличится на 15%, а время одного оборота оборотных средств сократится на 1 день.

Рассчитайте величину оборотных средств во втором полугодии.

Найдем продолжительность оборота в 1 полугодии по формуле Доб = ОСср/Впр * Ддн, где ОСср – средняя величина оборотных средств, Впр – выручка от продаж, Ддн – продолжительность периода в днях = 25/620 * 180 = 7,258064516 дн., соответственно продолжительность оборота во втором полугодии составит 6,258064516 дн. Найдем коэффициент оборачиваемости Коб во втором полугодии, разделив продолжительность периода в днях Ддн на продолжительность оборота в днях Доб = 180/6,258064516 = 28,76. Получим величину оборотных средств во втором полугодии ОСср, разделив выручку второго полугодия (выручка первого полугодия, увеличенная на 15%) на коэффициент оборачиваемости второго полугодия Коб = 713/28,76 = 24,79 млн. руб.

Известны данные по реализации товаров и затратам на реализацию предприятия, которые носят смешанный характер и приведены в таблице ниже. Используя метод верхней - нижней точки отделите постоянные затраты от переменных.





Из данных таблицы возьмем наибольший и наименьший объемы реализации и соответствующие им суммы затрат. В нашем случае это 20000 штук и 200000 рублей, 4000 штук и 60000 рублей в ноябре и феврале соответственно. Рассчитаем перепад между верхней и нижней точкой –16000 штук и 140000 рублей. Разделив затраты на количество получим коэффициент переменных затрат (VR) 140000/16000 = 8,75 руб. В максимальной точке рассчитаем сумму переменных затрат = кол-во реализ. товаров * VR = 20000 *8,75 = 175000 руб. Вычитаем их из общей суммы затрат и получаем постоянные 200000 –175000 = 25000 руб.

Предприятие производит и продает один вид продукции. За последний период выручка компании составила 2000000 руб., при цене 800 руб. за ед. продукции. При этом переменные издержки составили 1000000 руб., а постоянные 400000 руб.

Рассчитайте точку безубыточности в ед. продукции. Объясните значение показателя.

Точка безубыточности (BEP) вычисляется по формуле BEP = F/(p-v), где F – постоянные издержки, p – цена ед. прод., v – пер. изд. на ед. прод. = пер. затраты/объем произв. прод. Для того, чтобы найти переменные издержки на единицу изделия, надо сначала найти объем производства и реализации, разделив выручку на цену единицы = 2500 ед, а затем разделить переменные издержки на него = 400 руб. Далее по формуле найдем точку безубыточности = 400000/(800-400) = 1000 ед. Особенность точки безубыточности в ед. продукции заключается в том, что ее надо округлить до целого числа в большую сторону, так как произвести единицу продукции не полностью невозможно, а если округлить в меньшую сторону, то не будет достигнута безубыточность. Точка безубыточности – точка, где издержки равны выручке или где постоянные издержки равны маржинальному доходу (разнице между выручкой и переменными издержками).

Предприятие производит и продает один вид продукции. За последний период выручка компании составила 2100000 руб., при цене 120 руб. за ед. продукции. При этом переменные издержки составили 1000000 руб., а постоянные 500000 руб. Объясните значение показателя.

Рассчитайте запас безопасности. Объясните значение показателя.

Сначала найдем точку безубыточности (BEP) по формуле BEP = F/(p-v), где F – постоянные издержки, p – цена ед. прод., v – пер. изд. на ед. прод. = пер. затраты/объем произв. прод. Для того, чтобы найти переменные издержки на единицу изделия, надо сначала найти объем производства и реализации, разделив выручку на цену единицы = 17500 ед, а затем разделить переменные издержки на него = 57,14 руб. Далее по формуле найдем точку безубыточности = 500000/(120-57,14) = 7955 ед. Особенность точки безубыточности в ед. продукции заключается в том, что ее надо округлить до целого числа в большую сторону, так как произвести единицу продукции не полностью невозможно, а если округлить в меньшую сторону, то не будет достигнута безубыточность. Запас безопасности  рассчитывается в % по формуле (Nt-BEP)/Nt * 100, где Nt – целевой (текущий) объем реализации = (17500-7955)/17500 * 100 = 54,54%. Запас безопасности показывает, насколько текущий объем производства превышает точку безубыточности и как сильно рискует предприятие в случае снижения выручки.

Предприятие производит и реализует один вид продукции, переменные затраты на единицу которой составляют 18 руб. Продукция реализуется по цене 22 руб. за ед., постоянные затраты составляют 250000 руб.

Какое количество продукции предприятие должно продать, чтобы обеспечить получение 1000000 руб. прибыли?

Считаем требуемый маржинальный доход = треб. прибыль + пост. издержки = 1000000 + 250000 = 1250000 руб. Считаем удельный маржинальный доход = цена ед. – пер. изд. на ед. = 22 - 18 = 4 руб. Делим треб. марж. доход на уд. марж. доход = 1250000/4 = 312500 ед. продукции. Кол-во продукции надо округлить до целого числа в большую сторону, так как произвести единицу продукции не полностью невозможно.

Предприятие производит и продает один вид продукции. За последний период выручка компании составила 2000000 руб. при цене 90 руб. за ед. продукции. При этом переменные издержки составили 800000 руб., а постоянные 200000 руб.

Рассчитайте операционный рычаг Ошибка! Ошибка связи.. Объясните значение показателя.

Операционный рычаг (Operating Leverage) показывает, во сколько раз изменится прибыль при увеличении выручки, рассчитывается делением маржинальной прибыли на прибыль (маржинальная прибыль = выручка - переменные издержки) = (2000000-800000)/(2000000-800000-200000)=1,2

Предприятие производит и продает один вид продукции. За последний период выручка компании составила 1800000 руб. при цене 100 руб. за ед. продукции. При этом переменные издержки составили 800000 руб., а постоянные 200000 руб.

Определите, насколько процентов снизится прибыль предприятия при снижении выручки на 12%.

Операционный рычаг (Operating Leverage) показывает, во сколько раз изменится прибыль при увеличении выручки, рассчитывается делением маржинальной прибыли на прибыль (маржинальная прибыль = выручка - переменные издержки) = (1800000-800000)/(1800000-800000-200000)=1,25.Таким образом, если выручка снизится на 12%,то прибыль снизится 12% * 1,25 = 15,00%.

Известны следующие показатели издержек производства на плановый период: цена 6250 руб. за изделие, удельные переменные издержки - 3750 руб., постоянные издержки - 900000 руб., план реализации составляет 500 ед.

Предприятие планирует увеличение расходов на рекламу на 200000 руб., предполагая увеличить объем продаж на 750000 руб. Стоит ли это делать?

Считаем выручку, умножив цену на план реализации, получаем 3125000 руб. Рассчитываем переменные издержки, умножив удельные переменные издержки на план реализации, получаем 1875000 руб. Считаем прибыль (выручка – пер. издержки – пост. издержки), получаем 350000 руб. Рассчитываем точку безубыточности по формуле BEP = F/(p-v), где F – постоянные издержки, p – цена ед. прод., v – уд. пер. изд. = 360 ед. Определим запас безопасности  в % по формуле (Nt-BEP)/Nt * 100, где Nt – целевой (текущий) объем реализации = 28,00%.

Увеличение расходов на рекламу приведет к росту постоянных издержек до 1100000 руб., но позволит увеличить выручку до 3875000 руб. (реализация возрастет до 620 ед.) Соответственно возрастут переменные издержки до 1875000 руб. Прибыль составит 450000 руб. Точка безубыточности составит 440 ед. Запас безопасности будет равен 29,03%.

Предприятию не стоит увеличить затраты на рекламу, так как прибыль изменится на 100000 руб., запас безопасности на 1,03%, а затраты - на 200000 руб.

Особенность точки безубыточности в ед. продукции заключается в том, что ее надо округлить до целого числа в большую сторону, так как произвести единицу продукции не полностью невозможно, а если округлить в меньшую сторону, то не будет достигнута безубыточность.

Известны следующие показатели издержек производства на плановый период: цена 8000 руб. за изделие, удельные переменные издержки - 4000 руб., постоянные издержки - 1000000 руб., план реализации составляет 500 ед.

Предприятие планирует улучшение качества продукции за счет увеличения переменных затрат на 1000 руб. на единицу продукции. Улучшение качества позволит увеличить объем продаж при неизменной цене до 600 ед. Стоит ли это делать?

Считаем выручку, умножив цену на план реализации, получаем 4000000 руб. Рассчитываем переменные издержки, умножив удельные переменные издержки на план реализации, получаем 2000000 руб. Считаем прибыль (выручка – пер. издержки – пост. издержки), получаем 1000000 руб. Рассчитываем точку безубыточности по формуле BEP = F/(p-v), где F – постоянные издержки, p – цена ед. прод., v – уд. пер. изд. = 250 ед. Определим запас безопасности  в % по формуле (Nt-BEP)/Nt * 100, где Nt – целевой (текущий) объем реализации = 50,00%.

Увеличение удельных переменных издержек приведет к росту совокупных переменных издержек до 3000000 руб., но позволит увеличить выручку до 4800000 руб. (т.к. реализация возрастет до 600 ед.). Прибыль составит 800000 руб. Точка безубыточности составит 334 ед. Запас безопасности будет равен 44,33%.

Предприятию не стоит увеличить удельные переменные затраты, так как прибыль изменится на -200000 руб., а запас безопасности на -5,67%.

Особенность точки безубыточности в ед. продукции заключается в том, что ее надо округлить до целого числа в большую сторону, так как произвести единицу продукции не полностью невозможно, а если округлить в меньшую сторону, то не будет достигнута безубыточность.

Известны следующие показатели издержек производства на плановый период: цена - 9000 руб. за изделие, удельные переменные издержки - 5000 руб., постоянные издержки - 1200000 руб., план реализации составляет 500 ед.

Для увеличения объема продажи предприятие предполагает уменьшить цену продукции на 1000 за штуку и увеличить затраты на рекламу на 375000 руб. По расчетам отдела маркетинга это приведет к увеличению реализации на 50%. Стоит это делать?

Считаем выручку, умножив цену на план реализации, получаем 4500000 руб. Рассчитываем переменные издержки, умножив удельные переменные издержки на план реализации, получаем 2500000 руб. Считаем прибыль (выручка – пер. издержки – пост. издержки), получаем 800000 руб. Рассчитываем точку безубыточности по формуле BEP = F/(p-v), где F – постоянные издержки, p – цена ед. прод., v – уд. пер. изд. = 300 ед. Определим запас безопасности  в % по формуле (Nt-BEP)/Nt * 100, где Nt – целевой (текущий) объем реализации = 40,00%.

Снижение цены позволит увеличить выручку до 6000000 руб. (т.к. реализация возрастет до 750 ед., но цена будет на 1000 руб. меньше). Переменные издержки составят 3750000 руб. Постоянные издержки за счет увеличения затрат на рекламу возрастут до 1575000 руб. Прибыль будет равен 675000 руб. Точка безубыточности составит 525 ед. Запас безопасности будет равен 30,00%.

Предприятию не стоит снижать цену и увеличить затраты на рекламу на 375000 руб., так как прибыль изменится на -125000 руб., запас безопасности на -10,00%.

Известны следующие показатели издержек производства на плановый период: цена изделия - 12000 руб., удельные переменные издержки - 6000 руб., постоянные издержки - 1500000 руб., план реализации составляет 500 ед.

Вместо фиксированной платы сбытовой организации в 150000 руб. за период планируется комиссия 375 руб. за каждое проданное изделие. По расчетам отдела маркетинга это приведет к увеличению реализации на 15%. Стоит ли это делать?

Считаем выручку, умножив цену на план реализации, получаем 6000000 руб. Рассчитываем переменные издержки, умножив удельные переменные издержки на план реализации, получаем 3000000 руб. Считаем прибыль (выручка – пер. издержки – пост. издержки), получаем 1500000 руб. Рассчитываем точку безубыточности по формуле BEP = F/(p-v), где F – постоянные издержки, p – цена ед. прод., v – уд. пер. изд. = 250 ед. Определим запас безопасности  в % по формуле (Nt-BEP)/Nt * 100, где Nt – целевой (текущий) объем реализации = 50,00%.

Отмена фиксированной платы сбытовой организации уменьшит постоянные издержки до 1350000 руб. Введение комиссии за каждое проданное изделие поднимет удельные переменные издержки на 375 руб., но позволит увеличить выручку до 6900000 руб. (т.к. возрастет реализация до 575 ед.). Прибыль составит 1884375 руб. Точка безубыточности составит 240 ед. Запас безопасности будет равен 58,26%.

Предприятию стоит предпринять данные меры, так как прибыль увеличится на 384375 руб., а запас безопасности на 8,26%.

Особенность точки безубыточности в ед. продукции заключается в том, что ее надо округлить до целого числа в большую сторону, так как произвести единицу продукции не полностью невозможно, а если округлить в меньшую сторону, то не будет достигнута безубыточность.

Требуется проанализировать инвестиционные проекты по критерию чистой текущей стоимости (NPV) со следующими характеристиками -

Проект А: первоначальные инвестиции 10000 тыс. руб., в течение 3 лет планируются денежные поступления (тыс. руб.): 5200, 6100, 3200. Проектная дисконтная ставка – 15%.

Проект Б: первоначальные инвестиции 12000 тыс. руб., в течение 3 лет планируются денежные поступления (тыс. руб.): 5800, 6200, 4200. Проектная дисконтная ставка – 12%.

NPV= -I₀ + , где I₀ – единовременные инвестиции (берутся со знаком -), генерирующие в течение n лет приток денежных средств по годам P₁,P₂,…P_n, r – ставка дисконтирования. Если NPV > 0 – проект следует принять, < 0 – отвергнуть.

Проект А = -10000+5200/(1+15%)¹+6100/(1+15%)²+3200/(1+15%)³=-10000+ 4521,74+4612,48+2104,05=1238,27 тыс. руб.

Проект Б = -12000+5800/(1+12%)¹+6200/(1+12%)²+4200/(1+12%)³=-12000+ 5178,57+4942,60+2989,48=1110,65 тыс. руб.

Если NPV у обоих проектов положительна, следует выбрать проект с большей чистой текущей стоимостью.


Требуется проанализировать два инвестиционных проекта по критерию рентабельности инвестиций (PI) со следующими характеристиками -

Проект А: первоначальные инвестиции 10000 тыс. руб., в течение 3 лет планируются денежные поступления (тыс. руб.): 5000, 6000, 3000. Проектная дисконтная ставка – 16%.

Проект Б: первоначальные инвестиции 9700 тыс. руб., в течение 3 лет планируются денежные поступления (тыс. руб.): 6000, 5000, 4000. Проектная дисконтная ставка – 14%.

Оценка рентабельности инвестиций ведется по формуле PI=/I₀, где I₀ – единовременные инвестиции, генерирующие в течение n лет приток денежных средств по годам P₁,P₂,…P_n, r – ставка дисконтирования,

Проект А = (5000/(1+16%)¹+6000/(1+16%)²+3000/(1+16%)³=-10000+ 4310,34+4458,98+1921,97)/10000=106,91%, т.е. рентабельность составляет 6,91%.

Проект Б = (6000/(1+14%)¹+5000/(1+14%)²+4000/(1+14%)³=-9700+ 5263,16+3847,34+2699,89)/ 9700=121,76%, т.е. рентабельность составляет 21,76%.

Если PI > 1, то проект прибыльный, PI <1 – убыточный. Из двух проектов выбирается тот, у которого выше рентабельность.

Требуется найти внутреннюю норму доходности (IRR) инвестиционного проекта со следующими характеристиками - первоначальные инвестиции 12000 тыс. руб., в течение 3 лет планируются денежные поступления (тыс. руб.): 4500, 6000, 3000.

Под внутренней нормой доходности инвестиции (IRR) понимают значение ставки дисконтирования, при которой NPV проекта равна нулю. Смысл расчета внутренней нормы доходности при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность инвестиционного проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Если проект полностью финансируется за счет банковского кредита, значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным. Проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Для нахождения IRR можно использовать метод последовательных итераций. Метод последовательной итерации предполагает расчет NPV при различных значениях дисконтной ставки (r) до того значения, пока величина NPV не примет отрицательный знак, после чего значение IRR находят по формуле:



где r_a - значение ставки дисконтирования, при которой положительное значение NPV минимально, r_b — значение коэффициента дисконтирования, при котором отрицательное значение NPV максимально (соответственно рассчитывается NPV при ставках a и b).

Предположим, что в нашем случае IRR находится в диапазоне между ставками дисконтирования 11,00% и 1,00% (ставки r_a и r_b). Вычислим NPVa и NPVb, получим -795,17 и 1236,63 тыс. руб. соответственно. Диапазон ставок выбран правильно, т.к. одно значение положительно, а другое отрицательно. Если оба значения положительны, то это значит, что ставка r_b слишком низкая и IRR не попадает в наш диапазон. То же самое, если получаем два отрицательных значения, ставка r_a слишком высокая. Далее производим расчет по формуле, переводим в % и получаем IRR = 7,09%. Но это только приблизительное значение, т.к. сделан лишь один шаг итерации. Теперь мы знаем, что IRR составляет где-то 7,00% или 8,00%. Совершим второй шаг итерации, повторив вышеописанные расчеты, получим NPVa и NPVb, -98,01 и -285,00 тыс. руб. соответственно. По формуле получим уточненное значение IRR = 6,48%. Двух шагов обычно достаточно.

Фирма приобретает детали по 31 руб. за единицу; в год ей требуется 5200 деталей; средняя норма прибыли на капитал – 21%; затраты на хранение одной детали – 6 руб.; расходы на организацию одного заказа – 350 руб.

Используя модель экономного объема заказа (ЭОЗ), определить объем заказа, минимизирующий расходы на организацию заказов и хранение запасов.

Расчет ЭОЗ= , где А - затраты на размещение и вып. заказа, S - год. потр. в ресурсе, r - % ставка за хран. запасов (ставка диск.), p - цена ед. прод., h - тек. затр. на хран. ед. запасов. = 539 ед.

Фирма приобретает детали по 26 руб. за единицу; в год ей требуется 7000 деталей; средняя норма прибыли на капитал – 24%; затраты на хранение одной детали – 3 руб.; расходы на организацию одного заказа – 500 руб. Экономный объем заказа (ЭОЗ) составляет 870 ед.

Определите объем заказа, минимизирующий расходы на организацию заказов и хранение запасов., учитывая возможность получения скидки в цене, предоставляемой поставщиком. (0 < ОЗ < 6000, цена единицы – 26 руб.; 6000 < ОЗ < 10000, цена единицы - 18 руб.; ОЗ > 10000, цена единицы – 16 руб.

Общие затраты на хранение рассчитываются по формуле = где A - затраты на размещение и вып. заказа, S - год. потр. в ресурсе, r - % ставка за хран. запасов (ставка диск.), p - цена ед. прод., h - тек. затр. на хран. ед. запасов. При ЭОЗ общие затраты составляют 190042 руб. При 6000 ед. общие затраты = 148543 руб.; При 10000 ед. общие затраты = 146550 руб. Наиболее выгодным объемом для заказа будет тот, при котором общие затраты на хранение минимальны.

Предприятие устанавливает цену на новое изделие. Прогнозируемый годовой объем производства — 25 000 единиц. Предположительно прямые затраты сырья и материалов на единицу изделия 1200 руб. Прямые затраты труда на единицу изделия 500 руб. Предприятие планирует сумму постоянных затрат 2500000 руб. в год и надеется получить 5000000 руб. прибыли. Рассчитать цену с использованием метода маржинальных издержек.

Вначале рассчитаем требуемые маржинальные издержки. Для этого сложим постоянные затраты и прибыль = 7500000 руб. Далее рассчитаем единичный (удельный) маржинальный доход, для этого делим маржинальные издержки на объем производства = 300 руб. Далее считаем переменные издержки на ед. (единичные, удельные), которые складываются из затрат сырья и материалов и затрат труда = 1700 руб. Складываем единичный маржинальный доход и единичные переменные издержки и получаем требуемую цену = 2000 руб.

Предприятие сдаёт в аренду имущество сроком на 5 лет, арендная плата составляет 54 тыс. руб. в год, определена требуемая норма доходности в 18%. Арендная плата уплачивается в начале каждого года.

Необходимо рассчитать текущую стоимость арендной платы.

Текущая стоимость арендной платы рассчитывается как текущая стоимость обычной ренты. Так как арендная плата уплачивается в начале года, то используется модель пренумерандо. Используется формула , где P - стоимость текущей приведенной ренты, R – величина периодического платежа, n – срок ренты (число периодов), i – норма доходности или цена заемных средств = 199,26 тыс. руб. Значение требуемой нормы доходности в формулу ставится в десятичном формате. Например 10%=0,1.

Определите, сколько надо поместить на банковский депозит, если организация через год хочет получить 350 тыс. руб. Банк производит начисления на внесённую сумму по сложной ставке 12,0% годовых поквартально.

Вычисление ведется по формуле , где P – необходимая сумма вклада (дисконтированная конечная сумма), S – конечная сумма, j_m – номинальная процентная ставка по вкладу, n – количество лет, m – количество начислений процентов в год (в нашем случае 4 – по количеству кварталов) = 310,97 тыс. руб.

На банковский депозит вносится ежегодно сумма 150000 руб. Сложные проценты на вклад начисляются по ставке 10% раз в год. Какая сумма окажется на депозите через три года.

Наращенная (будущая) стоимость ренты считается по формуле, где R – ежегодный платеж, на который начисляются сложные проценты в конце периода по ставке i, n – срок ренты = 496500 руб.

Компания, имеющая β-коэффициент 1,4, собирается привлечь дополнительный собственный капитал путем эмиссии обыкновенных акций. Уровень безрисковой процентной ставки составляет 5,50%, средняя доходность фондового рынка – 25%. Какой уровень дохода необходим для того, чтобы сделать свои ценные бумаги привлекательными для инвесторов. Обоснуйте ответ.

Концепция β-коэффициентов составляют основу модели оценки финансовых активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM). При помощи этого показателя может быть рассчитана величина премии за риск, требуемой инвесторами по вложениям, имеющим систематический риск выше среднего.

Формула определения требуемой инвесторами доходности финансового инструмента имеет вид:

,

где r_f – безрисковый уровень доходности (risc free), r_m – средняя доходность фондового рынка.

Компания должна предложить по ним ежегодный доход не ниже 32,80%. Размер премии за риск составит r- r_f = 27,30%. Столь существенные ограничения, накладываемые рынком на возможности снижения цены капитала, устанавливают предел доходности инвестиционных проектов, которые компания собиралась финансировать привлекаемым капиталом: внутренняя норма доходности этих проектов должна быть не ниже r. В противном случае NPV проектов окажется отрицательной, то есть они не обеспечат увеличения стоимости предприятия.

Предприятие изготовило 6000 изделий за месяц по цене 210 руб. за каждую. Общие постоянные расходы предприятия составили 200000 руб. Удельные переменные расходы – 110 руб./изд. В следующем месяце запланировано увеличение прибыли на 14%.

Каков должен быть дополнительный объём реализованной продукции (в шт.), чтобы прибыль выросла на запланированную величину.

Находим выручку = объем производства * цену изделия = 6000 шт. * 210 руб. = 1260000 руб. Находим переменные издержки = объем производства * удельные переменные расходы = 6000 шт. * 110 руб./изд. = 660000 руб. Находим прибыль = выручка – переменные издержки – постоянные издержки = 1260000 - 660000 - 200000 руб. = 400000 руб. Увеличение прибыли на 14% = 56000 руб. Уд. маржинальный доход = цена ед. – уд. пер. изд. (пер. изд. на ед.) = 210 - 110 = 100 руб. Делим доп. прибыль на уд. пер. изд. = 56000/100=560 изд., которые требуется дополнительно произвести для получения запланированной прибыли.