Geum.ru

Станислав Лем

Вид материалаДокументы

Содержание


Глава седьмая СОТВОРЕНИЕ МИРОВ
b) Выращивание информации
Подобный материал:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   71

Глава седьмая

СОТВОРЕНИЕ МИРОВ




(a) Вступление



Мы находимся, по-видимому, на склоне эпохи. Я имею в виду не то, что эпоха пара и электричества переходит в очередную – кибернетики и космонавтики. Ведь такие наименования сами по себе уже выражают преклонение перед технологией, а технология становится слишком могущественной, чтобы можно было и в дальнейшем мириться с ее самостоятельностью.

Человеческая цивилизация похожа на корабль, построенный без плана. Постройка удалась на диво. Цивилизация создала мощные двигатели и освоила недра своего корабля – неравномерно, правда, но это-то поправимо. Однако у корабля нет кормчего. Цивилизации недостает знания, которое позволило бы выбрать определенный курс из многих возможных, вместо того чтобы дрейфовать в потоках случайных открытий. Ибо открытия, из которых сложилась постройка, все еще являются частично делом случая. Подобного положения вещей не меняет и то, что, не зная дальнейшего пути, мы устремляемся к звездным берегам. По всей вероятности, мы просто осуществляем то, что возможно уже сейчас. Наука впутана в игру с Природой, и хотя она выигрывает одну партию за другой, но до такой степени позволяет втянуть себя в последствия выигрышей, так эксплуатирует каждый из них, что вместо стратегии применяет тактику. Так вот, парадокс состоит в том, что чем больше будет в грядущем этих успехов, этих выигрышей, тем затруднительней станет ситуация, поскольку – как мы уже показали – не всегда можно будет эксплуатировать все, что мы приобретаем. Эти embarras de richesse93, эту лавину информации, обрушенную на человека алчностью его познания, необходимо обуздать. Мы должны научиться регулировать даже прогресс науки, иначе случайность очередных этапов развития будет возрастать. Выигрыш – то есть внезапно открывающиеся просторы для новых блистательных действий – будет охватывать нас своей беспредельностью, не позволяя увидеть иные возможности, кто знает – не более ли ценные в отдаленной перспективе.

Речь идет о том, чтобы цивилизация обрела свободу стратегического маневрирования в своем развитии, чтобы она могла определять свои пути. Сегодня у мира другие заботы: он разделен, он не удовлетворяет потребностей миллионов. Но что, если эти потребности будут наконец удовлетворены? Если начнется автоматическое производство благ?

Наука вырастает из технологии и, окрепнув, берет ее на буксир. Говорить о будущем, тем более далеком будущем, – это значит говорить о видоизменениях науки. То, о чем мы будем рассуждать, возможно, не осуществится никогда. Безусловно, надежным является лишь то, что происходит, а не то, что возможно вообразить. Не знаю, мыслили ли Демокрит или Фалес более дерзко, чем современный человек. Может быть, и нет – ведь они не видели того лабиринта фактов, тех запутанных джунглей гипотез, сквозь которые дано было пройти нам за эти несколько десятков столетий, так что вся история науки, собственно говоря, представляет собой суровую страну, где следы поражений гораздо многочисленней, чем памятники побед, где разбросаны остовы покинутых систем, где полным-полно теорий, устаревших, как примитивные орудия из кремня, вдребезги разбитых истин, которые пользовались некогда всеобщим признанием. Сейчас мы понимаем, что ожесточенные споры, веками длившиеся в науке, были тщетными лишь с виду; их тщета – в том, что спорили о понятиях, о словах, которых само течение времени лишило смысла. Так обстояло дело с наследием Аристотеля целые столетия после его смерти; так было с борьбой эпигенетиков и преформистов в биологии. Но я говорю – «тщетными с виду», потому что с равным успехом можно сказать, что были бессмысленны или излишни все те вымершие организмы, те окаменелости животного мира, которые предшествовали появлению человека. Утверждение, будто они подготовили его приход, не кажется мне находкой, потому что в нем выразился бы слишком уж эгоистический антропоцентризм. Может быть, достаточно сказать, что эти вымершие существа, так же как и старые теории, составляли цепь этапов, не всегда необходимых, не всегда неизбежных, оплаченных иногда слишком дорогой ценой, иногда уводивших на ложный путь и, однако, всей своей массой проложивших дорогу, которая поднимается все выше и выше. Речь, впрочем, идет не о том, чтобы признать их индивидуальную ценность.

Ничего нет проще, чем назвать вымершие формы организмов примитивными, а создателей ошибочных теорий – глупцами. Сейчас, когда я пишу эти строки, на моем столе лежит номер научного журнала с сообщением об эксперименте, результаты которого противоречат одной из основных физических истин – эйнштейновскому постулату постоянства скорости света. Быть может, этот закон еще устоит. Важно нечто иное: то, что для науки нет нерушимых истин или авторитетов. Ее заблуждения и ошибки не смешны, потому что они возникают в результате осознанного риска. Сознание этого дает право высказывать гипотезы, так как даже если они вскоре рухнут, это будет поражением на правильном пути. Ибо человек еще на заре своих дней всегда выбирал правильный путь, даже когда он этого не осознавал.

(b) Выращивание информации



Немало кибернетиков занимается сейчас проблемой «гипотезо-творческой автоматики». «Теория», формируемая в машине, – это информационная структура, которая эффективно кодирует ограниченный массив информации, относящийся к определенному классу явлений в окружающей среде. Эта информационная структура может успешно применяться для надежных предсказаний, относящихся к данному классу. Машинная теория для класса явлений формулирует на языке машины некое инвариантное свойство, общее для всех элементов этого класса.94 Машина получает информацию из среды и создает некоторые «конструкты» или гипотезы, которые в ходе этой «эволюции», этого «процесса познания» конкурируют друг с другом вплоть до или «взаимоуничтожения», или стабилизации.

Наибольшие трудности представляют: возникновение в машине исходных инвариантов, которое определяет последующие процессы создания гипотез; проблема емкости машинной памяти и скорости доступа к содержащейся там информации, а также регуляционное управление ростом «ассоциативных деревьев», каковыми являются лавинно разрастающиеся альтернативные рабочие варианты. При этом даже небольшое увеличение числа учитываемых переменных (допустим, речь идет о маятнике; вопрос формулируется так: сколько переменных нужно учесть, чтобы предсказать его будущие состояния?) приводит к краху всей этой программы. При пяти переменных большая цифровая машина способна пересмотреть все их возможные значения в течение двух часов со скоростью миллион операций в секунду. При шести переменных тот же процесс требует 30000 таких машин, работающих в течение нескольких десятков лет с максимальной скоростью. Из этого следует, что если переменные являются случайными (по крайней мере для нас, то есть пока мы не улавливаем ни малейшей связи между переменными), то никакая система вообще, ни искусственная, ни естественная, не сможет оперировать с числом переменных, превышающим несколько десятков, даже если бы она по размеру равнялась метагалактике.

Если бы кто-нибудь вздумал, например, построить машину, моделирующую социогенез (причем нужно было бы сопоставить серию переменных каждому человеку, жившему когда-либо со времен австралопитека), то такая задача была бы невыполнимой и в данное время и вообще. К счастью, этого не нужно. А если бы Природе пришлось подвергать регулированию импульс-спин и угловой момент каждого электрона в отдельности, то она никогда не создала бы живых систем. Ведь она не делает этого и на атомном уровне (нет организмов, которые состояли бы всего из двух миллионов атомов), поскольку не в силах регулировать квантовые флуктуации и броуновское движение. На этом уровне число независимых переменных оказывается слишком большим. Клеточное строение организмов, следовательно, не столько результат того, что первичные живые системы были одноклеточными, сколько следствие необходимости, корни которой уходят гораздо глубже в фундаментальные свойства материи. Иерархичность строения системы – это предоставление относительной автономности различным ее уровням, подчиненным главному регулятору, но вместе с тем это и вынужденный отказ от контроля над всеми изменениями, происходящими в системе. Иерархичным должно бы быть и строение постулируемых нами будущих плодов имитологического древа. Этот вопрос мы вскоре рассмотрим. Сейчас нас будет интересовать сфера имитологической деятельности.

Повторим то, к чему мы уже пришли.

Построение модели, которая представляет собой динамически связанную систему переменных, признанных существенными, окупается лишь до определенной степени сложности. Очень важно знать границы применимости модели, то есть в каких пределах модель может воспроизводить ход реального явления. Отбор существенных переменных не является отказом от точности; наоборот, спасая нас от потопа несущественной информации, этот отбор позволяет быстрее обнаружить целый класс явлений, подобных данному, то есть создать теорию. Что является моделью, а что «оригинальным» явлением – это зависит от конкретных обстоятельств. Если нейтроны в цепной реакции размножаются в том же темпе, что и бактерии в питательной среде, то – с точки зрения параметров экспоненциального роста – одно из этих явлений может быть моделью другого. Если, например, удобнее исследовать бактерии, мы будем считать моделью бактериальную культуру. Если же, однако, модель начинает чрезмерно усложняться, то мы либо ищем модели иного типа, либо обращаемся к «эквивалентной» модели (человека моделируем другим человеком, входя «через боковую дверь» в процесс эмбриогенеза, как об этом говорилось выше).

Объем предварительных знаний должен быть тем большим, чем точнее требуемая модель. Наглядность модели не имеет никакого значения. Важно лишь, чтобы перед ней можно было «ставить вопросы» и получать на них ответы. Следует обратить внимание на различный подход к модели со стороны ученого и со стороны технолога. Технолог, получив возможность «синтеза живого организма» – если такова была его цель, – удовлетворится «конечным продуктом». Ученый – по крайней мере ученый в классическом понимании – стремится детально изучить «теорию синтеза организмов». Ученый жаждет алгоритма, технолог же скорее походит на садовника, который, сажая дерево и срывая яблоки, не заботится о том, «как яблоня это сделала». Ученый считает такой узкоутилитарный, прагматический подход прегрешением против канонов полного познания. Нам кажется, что в будущем обе эти позиции изменятся.

Модель сходна с теорией в том отношении, что она не учитывает ряда переменных – переменных, признанных для данного явления несущественными. Однако чем больше переменных учитывается в модели, тем в большей степени она превращается из «теоретического» воспроизведения в копию явления. Модель человеческого мозга – это динамическая структура, учитывающая переменные, существенные для каждого человеческого мозга, но модель мозга мистера Смита тем менее «применима» к какому-либо иному мозгу, чем более увеличивается «поверхность ее динамического контакта» со всеми процессами, происходящими в мозгу мистера Смита. В конце концов такая модель будет учитывать и то, что Смит не способен к математике, и даже то, что вчера он повстречал свою тетку. Разумеется, столь точная модель, являющаяся в некотором роде «буквальным» повторением явления (звезды Капеллы, мопсика Фильки или мистера Смита), нам не нужна.

Как явствует из сказанного, машина, которая с огромной скоростью копировала бы любое реальное явление, была бы универсальным плагиатором , и этот ее «всеучет» переменных как бы автоматически отключал ее от какой-либо творческой деятельности; ведь по существу эта деятельность означает селекцию , выбор одних переменных и отбрасывание других с целью обнаружить класс явлений, для которых динамические траектории учитываемых переменных являются общими. Законы поведения такого класса – это и есть теория.

Теории потому и возможны, что количество переменных отдельного явления несравненно больше количества переменных, общих для него и для множества других явлений, причем эти первые переменные дозволено – с точки зрения целей, поставленных наукой, – игнорировать. Поэтому можно отказаться от изучения истории индивидуальных молекул или от того, встретил ли вчера мистер Смит свою тетку, а также от миллионов других переменных.

Правда, подход физики и биологии к их явлениям существенно различен. Атомы взаимозаменимы, организмы же – нет. Индивидуальная история атома несущественна для всей современной физики (кроме одной гипотезы, относящейся к «покраснению» фотонов, испускаемых атомом). Атом мог прилететь с Солнца или отделиться от кусочка угля, лежащего в подвале, – его свойства от этого нисколько не меняются. Но вот если тетка отказала мистеру Смиту в наследстве, отчего мистер Смит вконец потерял голову, эта переменная становится весьма существенной. Мистера Смита можно как-никак понять, но лишь потому, что мы сами очень на него похожи. Другое дело с атомами. Если создают теорию ядерных сил, а потом спрашивают, что это, собственно, такое «на самом-то деле» – псевдоскалярные связи, то вопрос этот лишен смысла. Привязав к операциям нашего алгоритма какие-либо термины, мы не вправе требовать, чтобы эти термины выражали нечто иное, нечто не имеющее связи именно с этими шагами алгоритма. Можно самое большее ответить: «Если вы проделаете такие-то и такие-то преобразования на бумаге, а потом вот это подставите вот туда, то в результате вы получите два с половиной, а потом, если вы сделаете то-то и то-то в лаборатории и посмотрите на вот эту стрелку прибора, то она остановится посредине между делениями 2 и 3». Опыт подтвердил результаты теории, и поэтому мы будем пользоваться понятием псевдоскалярных связей и всей прочей терминологией.

Таким образом, фотоны со спином +1 и -1 и все прочее – это перекладины лестницы, по которой мы взбираемся на чердак, причем на чердаке этом можно отыскать нечто ценное, вроде нового источника атомной энергии, но спрашивать о «смысле» лестницы «самой по себе» нельзя. Лестница – это часть искусственной среды, которую мы соорудили, чтобы подняться куда-то наверх, а упомянутые фотоны – часть операций на бумаге, которые позволяют предвидеть некие будущие состояния, и ничего более. Я говорил все это для того, чтобы не казалось, будто имитология должна представлять собой нечто такое, что нам «все объяснит». Объяснять – значит сводить свойства и поведение неизвестного к свойствам и поведению известного, а если это неизвестное не похоже на кеглю, шар, сыр или стул, то не надо опускать руки: в нашем распоряжении остается математика.

Вероятно, отношение ученого-технолога к миру изменится. Он будет подключен к этому миру посредством имитологии. Имитология сама по себе не намечает никаких целей деятельности, эти цели ставятся цивилизацией на определенном этапе развития. Имитология – как подзорная труба: показывает то, на что мы ее направили. Если мы заметили что-либо интересное, мы можем прибавить увеличение (нацелить на этот объект машины, накапливающие информацию). Имитология с помощью бесчисленных процессов, моделирующих различные аспекты действительности, даст нам различные «теории», связи и свойства явлений. Ничего абсолютно изолированного не существует, но природа благосклонна к нам: существует относительная изоляция (между отдельными уровнями действительности – атомным, молекулярным и т.д.).

Существует теория систем; теория биоэволюции была бы теорией систем, состоящих из систем, а теория цивилизации – теорией систем, состоящих из систем систем. Хорошо еще, что квантовые процессы почти не проявляются уже в масштабах одноклеточного организма, разве как исключение. Иначе мы утонули бы в океане разнородности без надежды на какое-либо регулирование, ибо регулирование базируется вначале на биологическом гомеостазе (благодаря существованию растений, наверняка не имеющих разума, количество кислорода в атмосфере остается постоянным; следовательно, растения регулируют это количество), а позже, с появлением разума, на гомеостазе, использующем результаты теоретических знаний.

Таким образом, «ультимативное моделирование» не только невозможно, но и не нужно. Только «нечеткое» отображение реальности, игнорирующее ряд переменных, делает теорию универсальной. Так, нечеткий снимок не позволяет опознать, представлен ли на нем мистер Смит или пан Ковальский, но дает еще возможность утверждать, что это человек. Для марсианина, желающего узнать, как выглядит человек, нечеткий снимок ценнее, чем портрет мистера Смита, а то марсианин мог бы счесть, что у всех людей вот такой нос картошкой, редкие зубы и синева под левым глазом. Итак, всякая информация предполагает наличие адресата. «Информации вообще» не существует. Адресат «имитологической машины» – это цивилизация, ее ученые. Сегодня они вынуждены сами обогащать путем просеивания информационную «руду». В грядущем они будут получать уже только экстракт и будут строить теорию не из фактов, а из других теорий (что частично происходит уже сегодня: нет теорий, полностью изолированных от других).

Читатель, по всей вероятности, давно ожидает обещанной встречи с этим самым «выращиванием информации». Ну, а я вместо этого займусь сущностью научных теорий. Можно подумать, что я изо всех сил стараюсь отбить у читателя охоту к дальнейшему чтению. Прошу, однако, понять, чего я, собственно, хочу. Нам предстоит ни более, ни менее, как автоматизировать Науку. Это устрашающая задача; прежде чем подступиться к ней, нужно по-настоящему понять, чем же, собственно говоря, занимается Наука. Только что сказанное было лишь первым, метафорическим приближением. Метафоры, однако, нуждаются в переводе на точный язык. Весьма сожалею, но это необходимо.

Итак, нам надлежит изобрести устройство, которое собирало бы информацию, обобщало бы ее аналогично тому, как это делает ученый, и представляло специалистам результаты этих изысканий. Устройство собирает факты, обобщает их, проверяет справедливость обобщений на новом фактическом материале, и этот «конечный продукт», уже после «техконтроля», выходит из «фабрики».

Итак, устройство генерирует теорию. Теория – в науковедческом понимании – это система, построенная из символов и представляющая собой структурный эквивалент реального явления; преобразования этой системы подчиняются правилам, не имеющим ничего общего с самим явлением, причем последовательные сечения динамической траектории явления, его последовательные во времени состояния по значениям всех параметров, учитываемых теорией, согласуются со значениями, дедуктивно выводимыми из теории.[IX]

Теория относится не к отдельному явлению, а к классу явлений. Элементы класса могут существовать одновременно в пространстве (биллиардные шары на столе) или следовать друг за другом во времени (последовательные во времени положения одного и того же шара). Чем многочисленней класс явлений, тем «лучше» теория, ибо тем универсальнее ее применимость.

Теория может не иметь никаких доступных экспериментальной проверке следствий (единая теория поля Эйнштейна). До тех пор пока не удастся извлечь из нее таких следствий, она бесполезна. Не только как орудие реальной деятельности, но и как орудие познания. Ибо теория, чтобы быть полезной, должна иметь и «вход» и «выход»: «вход» для обобщаемых фактов, а «выход» – для предсказуемых фактов (благодаря которым ее можно проверить). Если она имеет только «вход», она столь же метафизична, как если бы не имела ни «входа», ни «выхода». В действительности все обстоит не так красиво, то есть не так просто. «Входы» одних теорий являются «выходами» других. Существуют менее общие и более общие теории, но – в перспективе развития – все они должны образовывать такое иерархическое единство, каким является, например, организм. Теория биоэволюции «связана» с подчиненными ей теориями из химии, зоологии, геологии, ботаники, а сама она в свою очередь подчинена теории самоорганизующихся систем, частный случай которой она собой представляет.

В настоящее время существует два подхода к теориям: дополнительный (комплементарный) и редукционный. Дополнительность означает, что одно и то же явление, один и тот же класс явлений можно «объяснять» с помощью двух различных теорий, причем вопрос о том, когда и какую теорию нужно применять, решается практикой. Этот подход используется, например, в микрофизике (электрон как волна и электрон как частица). Но некоторые полагают, что такое состояние является переходным и что нужно всегда стремиться к редукционному подходу. Вместо того чтобы дополнять одну теорию другой, нужно сконструировать такую теорию, которая объединит их обе, сведет одну к другой или обе к какой-то еще более общей (в этом и состоит «редукция»). Так, например, полагают, что явления жизни удастся свести к физико-химическим процессам. Но эта точка зрения является дискуссионной.

Теория тем более заслуживает доверия, чем больше разнородных ее следствий оправдывается. Теория может быть абсолютно достоверной, но лишенной почти всякой ценности (тривиальной, как, например, теория, сводящаяся к утверждению «все люди смертны»).

Ни одна теория не учитывает всех переменных данного явления. Это не значит, что мы не способны в каждом отдельном случае перечислить произвольное количество этих переменных; скорее это означает, что мы не знаем всех состояний явления.

Теория может, однако, предвидеть существование новых значений уже используемых переменных. Но это не в том смысле, что она с абсолютной точностью говорит, каковы эти вновь открытые переменные и где их искать. «Указание» на эти новые переменные может быть «спрятано» в ее алгоритме, и нужно хорошо разбираться в деле, чтобы понять, что где-то зарыт клад. Мы приближаемся, таким образом, к области туманных и таинственных понятий типа «интуиции». Ибо теория – это информация о структуре, структуру же в принципе можно выбирать из огромного запаса мыслимых структур, которым ничто в природе не соответствует, причем окончательный выбор наступает после поочередного отвергания ее неисчислимых соперниц («тела притягиваются пропорционально кубам диаметров, пропорционально квадрату расстояния, умноженному на частное от деления масс» и т.д.). В действительности так не происходит. Ученые работают не только вслепую, методом проб и ошибок, они пользуются также догадками и интуицией.

Это – проблема, относящаяся к так называемой «гештальтпсихологии». Я не сумею так описать лицо моего знакомого, чтобы вы по этому описанию сразу узнали его на улице. Однако сам я узнаю его сразу. Следовательно, лицо его с точки зрения психологии чувственных восприятии есть некий «образ» (Gestalt). Конечно, нередко один человек напоминает нам кого-то другого, но не всегда мы можем сказать, чем именно, – не какой-либо частью лица или тела, взятой в отдельности, а сочетанием всех своих черт и движений, то есть опять-таки «образом».

Так вот – этот тип обобщающего восприятия относится не только к визуальной сфере. Он может относиться к любому из чувств. Мелодия сохраняет свой «образ» независимо от того, насвистывают ли ее, «выстукивают» ли пальцами на пианино или исполняют на духовых инструментах. Такими приемами распознавания «образа» форм, звуков и т.п. пользуется каждый. Ученый-теоретик, искушенный в обращении с абстрактным формально-символическим аппаратом теорий, в мире которого он проводит жизнь, начинает (если он крупный ученый) воспринимать эти теории как определенные «образы», – конечно, не в виде лиц, очертаний или звуков: это некие абстрактные конструкции, существующие в его сознании. И вот может случиться, что он откроет сходство между «образами» двух теорий, ранее совершенно не связанных друг с другом, либо же, сопоставляя их, поймет, что они являются частными случаями еще не существующего обобщения, которое надлежит построить.

Позабавимся теперь такой игрой. Возьмем двух математиков, один из которых будет Ученым, а другой – Природой. Природа выводит из принятых постулатов некую сложную математическую систему, которую Ученый должен отгадать, то есть воспроизвести. Осуществляется это так: Природа сидит в одной комнате и время от времени показывает Ученому через оконце карточку с несколькими числами: числа эти соответствуют тем изменениям в системе, конструируемой Природой, какие происходят на данном этапе. Можно представить себе, что Природа – это звездное небо, а Ученый – первый земной астроном. Поначалу Ученый не знает ничего, то есть не замечает никаких связей между показываемыми ему числами («между движениями небесных тел»), но спустя некоторое время ему кое-что приходит в голову. Наконец он начинает экспериментировать: он сам строит некоторую математическую систему и смотрит, будут ли числа, которые вскоре покажет ему через оконце Природа, совпадать с ожидаемыми. Но Природа показывает ему иные числа. Ученый делает новые попытки, и если он хороший математик, то через некоторое время ему удастся найти правильный путь, то есть сконструировать точно такую же математическую систему, какой пользуется Природа.

В этом случае мы имеем право сказать, что перед нами две одинаковые системы, то есть что математика Природы аналогична математике Ученого.

Повторим эту игру, изменив ее правила. Природа по-прежнему показывает Ученому числа (допустим, парами), но теперь они возникают не из математической системы. Они образуются каждый раз при помощи одной из пятидесяти операций, перечень которых мы передали Природе. Первые два числа она может выбрать совершенно произвольно. Следующие – уже нет: она выбирает одно из правил преобразования, содержащихся в перечне, любое, и согласно его виду делит, умножает, возводит в степень и тому подобное; результат Природа показывает Ученому. Затем она берет другое правило, снова преобразует (предыдущие результаты), а новый результат опять показывает Ученому – и так далее. Есть операции, предписывающие не производить никаких изменений. Есть операции, предписывающие что-то отнять, если у Природы свербит в левом ухе, а если нигде не свербит, то извлечь корень. Кроме того, есть две операции, обязательные в любом случае. Природа обязана всякий раз так располагать числа в паре, чтобы сначала показывалось меньшее число; кроме того, по крайней мере в одном из чисел рядом с нечетной цифрой должен всегда стоять нуль.

Хотя это, возможно, и покажется странным, но в порождаемой таким способом числовой последовательности и проявится особая закономерность, и Ученый сможет эту закономерность открыть; иначе говоря, через некоторое время он научится предвидеть, но, разумеется, лишь приближенно, какие числа появятся в следующий раз. Поскольку, однако, вероятность правильного определения каждой следующей пары чисел резко уменьшается по мере того, как прогнозы пытаются распространить не только на ближайший этап, но и на всю их последовательность, Ученому придется создать несколько систем прогнозирования. Прогноз появления нуля рядом с нечетной цифрой будет вполне достоверным: нуль рядом с нечетной цифрой появляется в каждой паре, хотя и в разных местах. Достоверно также, что первое число всегда меньше второго. Все другие изменения подчиняются уже различным распределениям вероятностей. В действиях Природы заметен некий «порядок», но это не есть «порядок» одного определенного типа. В нем можно обнаружить различного рода закономерности; это в значительной мере зависит от продолжительности игры. Природа как бы демонстрирует наличие определенных «инвариантов», не подлежащих трансформациям. Ее будущие состояния, не очень отдаленные во времени, можно предвидеть с определенной вероятностью, но невозможно предвидеть очень далекие состояния.

В подобной ситуации Ученый мог бы подумать, что Природа применяет на самом деле лишь одну систему, но с таким количеством переменных, что он не может ее воссоздать; однако, по всей вероятности, он скорее придет к заключению, что Природа действует статистически. Тогда он использует соответствующие методы приближенных решений типа метода Монте-Карло. Самое интересное, однако, состоит в том, что Ученый может заподозрить существование «иерархии уровней Природы» (числа; над ними – операции с числами; еще выше – супероперации: расположение чисел в паре и введение нуля; следовательно, есть и различные уровни и «запреты», то есть «законы Природы»: «первое число никогда не может быть больше второго»), но вся эта эволюционирующая числовая система по своей формальной структуре не является единой математической системой.

Это, однако, лишь часть проблемы. Если игра будет идти достаточно долго, Ученый в конце концов заметит, что некоторые операции Природа совершает чаще, чем другие. (Ведь «Природа» – тоже человек и должна проявить пристрастие к каким-либо операциям, ибо человек не в состоянии действовать абсолютно хаотично, «лотерейно».) Ученый согласно правилам игры наблюдает только числа и не знает, кто генерирует их: какой-то естественный процесс, машина или же другой человек. Однако он начинает догадываться, что за операциями преобразования действует фактор еще более высокого ранга, который решает, какая операция будет применена. Этот фактор (человек, изображающий Природу) обладает ограниченным выбором действий, и все же сквозь серии чисел начнет постепенно вырисовываться система его предпочтений (например, он чаще прибегает к операции №4, чем №17, и т.п.), то есть, иначе говоря, динамические черты, свойственные его психике.

Однако есть еще один фактор, сравнительно независимый, – ведь безотносительно к тому, какую операцию она более всего любит, «Природа» поступает то так, то эдак, поскольку производимая ею операция зависит от свербенья в ушах. Этот зуд в ухе связан уже не с динамикой сознания «Природы», а скорее с периферическими молекулярными процессами в кожных рецепторах. Итак, в конечном счете Ученый исследует не только мозговые процессы, но даже то, что происходит на определенном участке кожи человека, который изображает «Природу».

Разумеется, Ученый мог бы приписать «Природе» свойства, которыми она не обладает. Он мог бы, например, решить, что «Природе» нравится нуль рядом с нечетной цифрой, хотя в действительности она вынуждена вводить этот результат, потому что ей так приказано. Пример этот очень примитивен, но он показывает, что Ученый может по-разному интерпретировать наблюдаемую «числовую действительность». Он может рассматривать ее как меньшее или как большее количество взаимодействующих систем. Но какую бы математическую модель явления он ни построил, не может быть и речи о том, чтобы каждый элемент его «теории Природы», каждый ее символ имел точный эквивалент по ту сторону стены. Даже узнав спустя год все правила преобразования, он все равно не сможет создать «алгоритм зудящего уха». А только в этом случае можно было бы говорить о тождественности или же об изоморфизме Природы и математики.

Таким образом, возможность математического отображения Природы ни в коей мере не подразумевает «математичности» самой Природы. Дело даже не в том, верна ли эта гипотеза: она абсолютно излишня.

Обсудив обе стороны процесса познания («нашу», то есть теоретическую, и «ту», то есть Природы), мы приступаем наконец к автоматизации познавательных процессов. Самое простое, казалось бы, – создать «синтетического ученого» в виде какого-нибудь «электронного супермозга», соединенного органами чувств, «перцептронами», с внешним миром. Такое предложение само собой напрашивается – ведь об электронной имитации мыслительных процессов, о совершенстве и быстроте действий, выполняемых цифровыми машинами, столько говорят уже и теперь. Я думаю, однако, что путь ведет не через планы конструирования «электронных сверхлюдей». Все мы загипнотизированы сложностью и мощью человеческого мозга, поэтому и не можем представить себе информационную машину иначе, как аналог нервной системы. Несомненно, мозг – это великолепное творение Природы. Если этими словами я уже воздал ему надлежащие почести, то хотелось бы добавить, что мозг – это система, которая выполняет разные задания с весьма неодинаковой эффективностью.

Количество информации, которое может «переработать» мозг лыжника во время слалома, значительно больше того, которое «переработает» за такой же отрезок времени мозг блестящего математика. Под количеством информации я понимаю здесь главным образом количество параметров, которые регулирует, то есть которыми «управляет», мозг слаломиста. Количество параметров, контролируемых лыжником, попросту несравнимо с количеством параметров, находящимся в «селективном поле» мозга математика, потому что подавляющее большинство регулирующих вмешательств, которые совершает мозг слаломиста, автоматизировано, находится вне поля его сознания, а математик не может до такой степени автоматизировать формальное мышление (хотя