Жизнь альберта эйнштейна

Вид материала

Документы

Содержание Глава девятая

Подобный материал:

• Дирак поль А. Морис, 55.93kb.
• К 120-летию Альберта Эйнштейна и 80-летию великой легенды о нем, 357.7kb.
• Специальная теория относительности (сто) покоится на двух китах: оптике и механике,, 544.46kb.
• Мысленный эксперимент как метод научного познания, 1259.63kb.
• От диктатуры к демократии концептуальные основы освобождения Джин Шарп Старший научный, 999.61kb.
• Книга содержит анализ теории относительности и творчества Эйнштейна другими великими, 174.63kb.
• Институт Альберта Эйнштейна Издано в 2009 году в Соединенных Штатах Америки Авторское, 1202.95kb.
• Рекажизн и, 5725.22kb.
• Альберта Лиханова «Последние холода», 118.91kb.
• Урок в 8-м классе по теме "Изменение агрегатных состояний вещества", 84.47kb.

135

ходился в крепости Грауденц. Арест Лилли Яннаш был предрешен, и канцлер Бетман-Гольвег приподнял неодобрительно бровь, просматривая секретную пе­реписку в связи с паспортом доктора Эйнштейна. Тай­ный советник Планк лично посетил канцлера и ука­зал, что в типографии Академии наук набирается но­вый мемуар доктора Эйнштейна, в связи с чем он, тайный советник Планк, должен заметить, что за всю историю Прусской Академии в ее «Отчетах» не публиковалось ничего равного этому мемуару... Доктор Эйнштейн — гордость Академии, и к тому же он швейцарский гражданин, и у него двое детей в Цюрихе.

16 сентября 1915 года быстрыми шагами он под­нимался по ступенькам на холм, ведший к вилле «Мозер». Роллан шел ему навстречу.

Роллан оставил в записях дневника набросок портрета своего собеседника:

«Еще молод, невысок ростом, полнощек. Густая шевелюра над высоким лбом — волосы слегка кур­чавые и жесткие, очень черные, с легкой проседью. Мясистый, крупный, задорно изогнутый нос, малень­кий рот с коротко остриженными усами над полной верхней губой. Очень жизнерадостен и не может удержаться от того, чтобы не придать остроумную форму самым серьезным мыслям...»

Они медленно прогуливались по саду, и пчелы ви­лись над их головами. Пчелы летели к грядкам, где в странном беспорядке росли цветы, вперемежку ди­кие розы и нежные космеи, сильные, стройные гла­диолусы и хрупкие гвоздики... Роллан, высокий и сгорбленный, с очень бледным лицом и глубоко за­павшими, погасшими глазами, нагибался время от времени к цветам, вдыхал их запах, бережно огла­живал лепестки и листья, шел дальше. Заговорили о судьбах Германии, судьбах войны.

136

— Тирпиц и Людендорф ', — сказал Эйнштейн, — опаснейшие из преступных сил, развязавших эту бойню. Фалькенгайн ², ставленник Круппа, впрочем, еще опасней... Германская интеллигенция, я говорю о развращенной ее части, исповедует религию силы господина Трейчке³. Отрезвление наступает понемно­гу: члены совета Берлинского университета, напри­мер, после каждого заседания in corpore отправля­ются в ближайшее пивное заведение, и каждый раз разговор начинается с вопроса: почему нас ненави­дит весь мир?! — Эйнштейн сделал паузу, потом про­должал: — Поражение Германии абсолютно необхо­димо, если наука и искусство хотят жить свободно. Америка, Англия, Франция и Россия должны заклю­чить после войны вечный договор взаимопомощи и коллективного арбитража, с установлением предель­ного уровня вооружений. Право примкнуть к этой системе надо предоставить всем государствам... Лишь убедившись в прочности такой системы, Германия примирится с необходимостью следовать по новому пути. Но коль скоро у немецких правителей останет­ся хоть слабая надежда на возможность изменения равновесия сил в их пользу, ожидать от этих деяте­лей чего-нибудь путного бесцельно...

— Но Англия... — в раздумье начал Роллан. Эйнштейн продолжил:

— Корыстная политика Англии не подлежит сом­нению. Доктор Цангер мог бы дополнить эту кар­тину...

Цангер, профессор Цюрихского университета, со­провождавший Эйнштейна к Роллану, рассказал о махинациях Сити:

— Английское правительство заставило Фран­цию уступить ему товары, прибывшие в Марсель для

'Адмирал Тирпиц и генера л-к вартирмей-стер Эрих Людендорф — деятели германского верхов­ного командования в первую мировую войну.

² Фалькенгайн — начальник генерального штаба Гер« мании в 1914—1915 годах.

³ Генрих Трейчке—идеолог пангерманизма в эпоху, предшествовавшую первой мировой войне. (Прим. автора.)

137

Швейцарии, как стратегический груз, могущий по­пасть к немцам. Но затем оно перепродало эти това­ры в Швейцарию в два или три раза дороже! Эйнштейн, смеясь, процитировал:

I
Он провел у Роллана всю вторую половину дня. Поздно вечером они заговорили о музыке. У них не было разногласий на эту тему, ведь Жан Кристоф Крафт был их общим другом. Они сошлись на том, что, растеряв традиции славы, традиции Гайдна и Бетховена, Германия кайзера осталась при «эпиго­нах Вагнера, отчаянных виртуозах оркестра»... «Ни одного сдержанного и мужественного произведения вроде «Бориса Годунова»! В одной странице Му­соргского больше оригинальности, чем во всех пар­титурах Малера и Регера!» И в области литературы оказалось, что они прошли через одни и те же про­пилеи.

— Кто из великих больше всего повлиял на вас? — спроси-л Роллан. Эйнштейн ответил:

— Я больше всего любил и люблю до сих пор Гейне и Шиллера, «Войну и м'ир» Толстого, а также «Анну Каренину» и «Воскресенье». Кроме того, «Братья Карамазовы»...

Он заговорил о Достоевском. Достоевский! Он повторял это имя несколько раз и каждый раз с но­вым, особенным выражением.

— Я не знаю, что ищут другие в произведениях художественной литературы, я же ищу в ней нравст­венное начало: то, что просветляет и возвышает душу.

Эйнштейн добавил, что он не знает романа, ко­торый бы так волновал его, как «Братья Карамазо­вы». Проникнуть в ядро этого произведения помогло ему чувство, светлое, ликующее чувство.

' Разбой, торговля и война —

Не все ль равно? Их цель одна! (Гёте. «Фауст». 2-я часть, 5-й акт. Перевод Н. А. Холодковского.)

138

— Да, да, именно светлое и ликующее! Я не могу подобрать других слов для выражения того, что я испытал, когда читал «Карамазовых»...

«Он прямо сиял», и его собеседник был тронут этим выражением чувства.

От Достоевского перешли к России, и Роллан сказал, что исходом войны может стать величайшее из событий, когда-либо происходивших в истории.

— Русская революция? — спросил Эйнштейн.

— Да, — ответил Роллан и добавил, что здесь, в Швейцарии, живет сейчас небольшая группа лю­дей, которые являются мозгом революции, ее непре­клонной и стремительной волей. В Берне находится Ленин, русский изгнанник, — они называют себя большевиками, — политический вождь и мыслитель, вылепленный из того же теста, из которого были сделаны Сократ, Кромвель, Робеспьер... Друг и ученик Ленина Анатолий Луначарский, проживаю­щий поблизости отсюда, в Монтрё, был недавно здесь и беседовал со мной, — продолжал Рол­лан. — Он сказал мне, — таково мнение Ленина, перед которым Луначарский благоговеет, — что в конце войны революция в России произойдет неиз­бежно. Неизбежно! И, что самое поразительное, идеи большевиков, — кто знал еще вчера на Западе об этой маленькой группке конспираторов! — идеи Ленина распространяются здесь, как лесной пожар засушливым летом...

Роллан рассказал о приезде в Женеву Анри Гиль-бо, арестованного во Франции за агитацию против войны. С помощью революционно настроенных сол­дат ему удалось бежать, и он пришел к Роллану за советом и помощью. Первое слово, произнесенное им, было: «Ленин»! Он намерен издавать журнал под названием «Завтра» и просит его, Роллана, участво­вать в журнале. Программой будут идеи мира и со­циализма, идеи Ленина...

— И вы согласились? — спросил Эйнштейн.

— Да, — ответил Роллан, и Эйнштейн увидел, как вспыхнули и осветились где-то глубоко-глубоко внутри выцветшие зрачки тусклых роллановских

139

глаз и бледные впалые щеки окрасились слабо-розо­вой краской.

— Революция в России! Мне говорил о ней еще за несколько лет до войны один мой друг — теоре­тик, живший и работавший в России. Его зовут Па­уль Эренфест. Он сейчас профессорствует в Лейдене, в Голландии. Ему уступил там свою кафедру ве­ликий физик Лоренц... Удивительно то, с каким на­пряжением люди ждут революции в России, — за­думчиво закончил Эйнштейн.

— На исходе ночи ждут восхода, — после молча­ния сказал Роллан.

Они расстались утром 17 сентября на железнодо­рожной станции Вевэ. Поезд шел на Берн — Лю­церн — Цюрих. Пробыв в Цюрихе несколько дней, Альберт Эйнштейн выехал в обратный путь в Бер­лин. На перроне долго махали рукой вслед уходив­шему поезду двое вытянувшихся и загоревших под альпийским солнцем подростков: одиннадцатилет­ний Ганс-Альберт и младший, похожий лицом на отца, Эдуард.

ГЛАВА ДЕВЯТАЯ ВСЕМИРНОЕ ТЯГОТЕНИЕ

|[|р оявление на страницах берлинских академи-ур ческих «Отчетов» («Зитцунгсберихте») и Ijlljl в «Анналах физики» ряда мемуаров — пер­вый из них был опубликован Эйнштейном в самом начале войны, а остальные в 1915 и весной 1916 го­да — совпало с днями Соммы, с кровавой бойней Вердена. Летопись науки не смогла бы найти более трагической рамки для событий своей истории! Разгадка тяготения была достигнута. Неразрывная связь пространства и времени друг с другом и с материей — таков, мы помним, был основной итог теории относительности 1905 года.

Но то был лишь первый шаг в глубь этой связи. Второй шаг содержался в трудах умершего в 1909 году при операции аппендицита сорокапяти­летнего геттингенского профессора. Человечество, бесспорно, потеряло с ним один из блестящих умов, который мог еще много сделать на поприще науки. С именем Германна Минковского — речь идет о нем — мы встречались уже несколько раз на стра­ницах этого повествования. В 1907 году он прядал теории относительности Эйнштейна новую математи­ческую форму, и это было не только преобразование формы, но и выход в новую физическую реальность.

Название статьи Минковского «Основные уравне­ния электромагнитных явлений в движущихся те-

141

лах» звучало, кстати, весьма похоже на заглавие зна­менитой эйнштейновской работы. Это подчеркивало глубокую связь между обоими исследованиями. Труд Минковского был напечатан в «Геттингенских мате­матических ведомостях» и сразу же привлек к себе внимание тех, кто следил за развитием новых идей, и прежде всего самого Эйнштейна.

Минковский нашел, что уравнения эйнштейнов­ской механики могут быть переписаны так, что наря­ду с тремя координатами пространства в них симметрично войдет четвертая координата, состав­ленная из постоянного числа, помноженного на вели­чину времени.

Постоянный множитель, о котором идет речь, ра­вен, в свою очередь, произведению двух чисел — корня квадратного из минус единицы и скорости света.

Четвертая координата, открытая Минковским, от­нюдь не являлась, таким образом (как пишут иногда в популярных книжках), «координатой времени». Четвертая координата Минковского включала в себя величину времени, но по физическому качеству («размерности») не совпадала с ней. Не тождест­венна четвертая координата и с измерениями реаль­ного физического пространства хотя бы уже потому, что реальное пространство измеряется тремя и только тремя координатами.

Каков же в таком случае был объективный по­знавательный смысл введения четвертой координа­ты, если не говорить о вычислительном удобстве и прочих второстепенных мотивах?

Подстановка в уравнения эйнштейновской меха­ники новой величины, равной произведению \]—i-c-t, в действительности упростила уравнения, придав им стройный и симметричный вид. Но эта же подста­новка привела и -к несравненно более важному ре­зультату. Она вскрыла перед физикой существова­ние в природе новой и удивительной материальной сущности, — особого рода е д и н с т в а, включающе­го в себя пространство и время как формы бытия матер'ии. Не растворяясь в этом единстве и не теряя

142

в нем своей отдельности, своей особости, координаты пространства и времени вошли в состав вновь откры­того целого. Они диалектически сочетались в этом целом, которое существует в своих составных частях, равно как и части существуют только в связи с об­щим, с целым...

Эта новая сущность получила название «прост­ранственно-временной непрерывности» или «много­образия Пространство — Время».

«Непрерывность», о которой идет речь, подчиняет­ся у Минковского законам обычной (эвклидовой) геометрии, обобщенной на четыре измерения. Пони­мать это надо так. Обычная геометрия, отражая объ­ективные свойства реального пространства, имеет де­ло с непрерывной совокупностью точек, чье взаимное положение определяется тремя числами, тремя изме­рениями (если угодно, «высотой», «шириной» и «глу­биной»). В математике, однако, давно научились поль­зоваться — для вычислительных целей — совокуп-ностями «точек», определяемых не тремя, а любым числом координат. Такие совокупности для кратко­сти называются четырехмерными, пятимерными и т. д. «пространствами», состоящими из «точек», «поверх­ностей» и «объемов», хотя, конечно, все эти понятия в данном случае только наглядная аналогия соответ­ственных трехмерных образов и, в отличие от них, не отображают непосредственной физической реаль­ности.

Так вот, «многообразие Пространство—Время», фигурирующее в уравнениях Минковского—Эйн­штейна, как раз и является четырехмерным многооб­разием в том смысле, о котором сказано выше.

Но если «Пространство — Время» Минковского, Выступая формально как «четырехмерное простран­ство», фактически таковым не является, то как убедиться, что оно отражает вообще какую-либо фи­зическую реальность?

Чтобы ответить на эгот вопрос, вспомним ска­занное (в главе о теории относительности) о тех за­кономерностях физики, которые сохраняют свою форму при любых переходах от одной равномерно и

143

прямолинейно перемещающейся «площадки» к дру­гой.

Оказалось, что к величинам этого рода принадле­жит и так называемый «интервал», или, образно го­воря, кратчайшее расстояние между двумя точками в четырехмерной непрерывности Минковского. Не завися от «позиции наблюдателя», не меняясь при любой замене одной относительной скорости пере­мещения другой, «интервал» обнаруживал тем самым свое подлинно объективное бытие, свое качество, как реальное свойство материи. В чем конкретно состоя­ло это качество?

Что «интервал» не есть реальное расстояние меж­ду реальными точками в некоем (несуществующем) пространстве четырех измерений — мы уже знаем. Действительный физический смысл «интервала» за­ключается в том, что он количественно выражает ту нерасторжимую связь между пространством и вре­менем, которая воплощена в непрерывности Минков­ского.

И если, таким образом, само пространство и само время, взятые порознь, относительны, как мы видели, в том смысле, что не существует «единого» простран­ства и «единого» времени для всех движущихся объ­ектов, то иначе получается для той физической свя­зи и для того высшего единства, составными ча­стями которого являются пространство и время.

Эта связь и это единство оказываются абсолют­ными, общими для всех без исключения наблю­дателей, для всех (равномерно и прямолинейно дви­жущихся) объектов во вселенной!

В этом и состояло первостепенной важности фи­зическое открытие, вытекавшее из работы Минков­ского.

Крупным вкладом геттингенского теоретика было также участие в разработке новой вычислительной техники, необходимой при операциях с четырехмер­ной непрерывностью «Пространство — Время». Эта техника получила название «тензорного исчисления».

В разгаре своих исследований Мйнковский умер.

Значительная часть подготовительной работы, не-

144

обходимой для решающей атаки на загадку тяготе­ния, была сделана.

Но главное оставалось впереди.

Проникновение математическим скальпелем в глу­бочайшую сущность связи между пространством и временем выдвигало немедленно на повестку и дру­гой вопрос: о связи между многообразием «Прост­ранство —- Время» как целым и материей.

Ставя проблему в самой общей форме, теория от­носительности 1905 года не углублялась в конкрет­ную расшифровку этого вопроса. Между тем неиз­бежность этого нового познавательного шага подска­зывалась методом материалистической диалектики природы, рассматривающим пространство и время как нечто большее, чем внешние, поверхностные фор­мы бытия материи. «Пространство и время, — при­водит Ленин слова Фейербаха, — не простые формы явлений, а коренные условия (Wesensbedingungen)... бытия». «В мире, — указывает далее Ленин, — нет ничего, кроме движущейся материи», «движущаяся материя не может двигаться иначе, как в пространст­ве и во времени»..

Конкретно речь должна была идти об установле­нии новых математических связей между такими фундаментальными характеристиками материи, как масса и энергия, и структурой «Пространства — Вре­мени».

Говоря это, мы не хотим сказать, что теория отно­сительности «образца 1905 года» вообще не вклю­чала в свой аппарат главные количественные харак­теристики материи — массу и энергию. Читатель помнит о замечательных новых закономерностях, ка­сающихся как раз массы и энергии и выведенных в 1905 году в исторических статьях в «Анналах физи­ки». Все же оставалось фактом, что уравнения Эйн­штейна — Минковского не фиксируют какого-либо влияния материи на структуру «Пространства — Времени».

10 В. Львов


145

Но, спрашивается, можно ли вообще говорить о «структуре пространства» и что надо понимать конкретно под этой структурой?

Строение пространства, его «качество», его ко­ренная природа определяется, как известно, в мате­матике линией кратчайшего расстояния между дву­мя точками. Такой линией в окружающем нас мире является прямая. Именно на основе этого опытного факта («кратчайшее расстояние есть прямая линия») великий мыслитель древности Эвклид воздвиг строй­ную систему положений, известную под названием эвклидовой геометрии.

Прошло две тысячи лет, и другой бессмертный ум — Николая Лобачевского в Казани — показал, что теоретически возможны иные геометрии, помимо эвклидовой, отражающие «пространства» с иной структурой, где кратчайшее расстояние — если смо­треть под углом зрения геометрии Эвклида — про­легает не по прямой, а по кривой линии...

Один из частных примеров «искривленного» про­странства был разработан самим казанским геомет­ром и, независимо от него, венгром Яношем Больяи. Другой вариант неэвклидовой геометрии был найден в пятидесятых годах прошлого века Бернгардом-Ге-оргом Риманном в Геттингене.

Но главный пункт открытия Лобачевского лежал глубже. Решающей была мысль русского гения о том, что реальная структура пространства, реальная гео­метрия материального мира определяется не при­хотью геометров, а зависит от строения мате­рии, от распределения материальных масс.

Что в первом приближении роль такой реальной геометрии выполняет геометрия Эвклида, за это ру­чался повседневный опыт. Но, утверждал Лобачев­ский, это никак не закрывает для науки пути поис­ков иных геометрических форм, может быть сущест­вующих в реальном мире.

Переводя геометрию из чисто мыслительного, «априорного», плана в разряд конкретных естествен­ных наук, Лобачевский взрывал тем самым двухты­сячелетнюю традицию научной мысли.

146

Именно с этого пункта начал Эйнштейн.

Математическим ключом к разгадке тяготения, который он так долго и упорно искал, оказалась не­эвклидова геометрия в сочетании с непривычной для тогдашних физиков отраслью математики — тензор­ным анализом.

Да, природа оказалась устроенной сложнее, чем ему мерещилось в юности, и ему пришлось раскаять­ся в своем пренебрежении к аппарату математики. Причина ошибки предстала перед ним с полной яс­ностью. «Высшая математика, — писал он потом в своих «Автобиографических набросках», — интере­совала меня в годы учения мало, потому что я по своей наивности полагал, что для физика достаточно овладеть лишь основными математическими понятия­ми. Все же остальное в математике, думал я, являет­ся несущественными для познания природы тонко­стями. Заблуждение, в котором я позднее с горечью сознался!» Даже когда появилась работа Минковско-го, он отнесся к ней сначала с любопытством, но без должной серьезности. Он шутил, пыхтя трубкой за столом у профессора Гурвица: «С тех пор, как ваш брат-математик взялся за обработку моей теории относительности, я перестал в ней что-либо пони­мать!»

Это было сразу после возвращения из Праги в Цюрих, и тогда же ему пришлось срочно пополнять свои математические познания. Ему помогли в этом швейцарские друзья-математики и самый близкий среди них — Марсель Гроссман.

Гроссман, как явствует из воспоминаний его ве­ликого друга, страдал (в вопросе о взаимоотношении между физикой и математикой) «вывихом», как раз противоположным эйнштейновскому. Если Эйнштейн долгое время недооценивал роль математики, то «Гроссман, как истый математик, сохранял к физике несколько скептическое отношение...»

«Однажды, когда мы были еще студентами и по обыкновению обменивались мыслями в кафе на на­бережной Лиммат, Гроссман сделал следующее ве­ликолепное замечание: «Я готов признать,— сказал

Ю* 147

он, — что физика кой-чему меня научила. Вот, напри­мер, когда в прежние времена я садился на стул и чувствовал, что сиденье теплое, мне делалось не­множко грустно при мысли, что кто-то сидел там раньше меня. Но с некоторых пор эта мысль мне больше в голову не приходит, потому что из физики я узнал, что теплота есть нечто, возникающее совер­шенно независимо от субъекта!»

И вот саркастическому Гроссману пришлось те­перь неожиданно окунуться с головой в физику. Он запомнил, как в один из осенних дней 1912 года к нему пришел его бывший коммилитон ⁽ и с доволь­но мрачным выражением лица сказал: «Гроссман, ты должен мне помочь, иначе я сойду с ума!» Верный Гроссман ответил, что он согласен помочь, однако с той оговоркой, что не несет никакой ответственно­сти за физическое истолкование найденного им мате­матического аппарата... Вооружившись увесистыми томами хандбухов, он принялся за поиски и через несколько дней смог дать своему беспокойному другу требуемую консультацию.

— Наиболее обещающие вычислительные воз­можности, — сказал Гроссман, — скрываются в по­лузабытых трудах Риманна, а также его ученика Эльвина Кристоффеля и в более поздних трудах итальянцев Грегорио Риччи и Туллио Леви-Чивитта.

Совет оказался дельным, но работа шла медлен­но, и Эйнштейн сказал как-то математику Вейлю, что понимает теперь, почему так приятно колоть дро­ва: дело идет без задержек и видишь сразу результат своих трудов! Семь лет колумбовых странствий по волнам математического океана остались позади, прежде чем показался желанный берег. И вот он на берегу.

Полученные в 1915—1916 годах окончательные уравнения содержали искомый закон структуры про­странственно-временной непрерывности в зависимо­сти от распределения материальных масс. Многооб-

• Коммилитон «однокурсник».

148


на студенческом немецком жаргоне

разие «Пространство — Время» при наличии крупных масс вещества оказывалось и впрямь неэвклидо­вым четырехмерным многообразием. Физически от­сюда следовало также, что реальное трехмер­ное пространство вблизи крупных масс вещества приобретает кривизну (и кроме того, изменяется в этих условиях и ход физического времени). В част­ности, искривление происходит по законам риманнов-ского варианта неэвклидовой геометрии. И это озна­чало также, что любые материальные тела, попав в «неэвклидову» зону, должны начать двигаться по кривым линиям, наподобие того как поезд, оказав­шийся на закруглении, движется по заданной ему изгибом рельсов кривой! (Мы просим читателя отнес­тись к этому сравнению лишь как к слабому намеку, который помог бы в образной форме подвести к идее открытия.)

Разгадка тяготения скрывалась здесь.

Действующая на расстоянии ньютонова «сила» отпадала отныне, как отпадают строительные леса и как, полувеком раньше, отпали аналогичные силы в электрической и магнитной области. С замеча­тельной точностью вновь и вновь оправдалось поло­жение, высказанное Энгельсом: «...Во всякой области естествознания, даже в механике, делают шаг впе­ред каждый раз, когда где-нибудь избавляются от слова сила...»¹

Ареной электричества и магнетизма, мы помним, явилось электромагнитное поле. Точно так же ареной тяготения оказалось не пустое пространство, а г р а-витационное² поле — непрерывная материаль­ная сущность, связанная с прерывными телами и взаимодействующая с ними.

Гравитационное поле оказалось, в частности, от­ветственным за геометрию пространства, в котором перемещаются тела. Движение «по кривым рельсам» реального физического пространства в итоге и есть то, что в течение двух столетий аллегорически описы-

' Ф. Энгельс. «Диалектика природы», 1949, стр. 120. ² Гравитация — по-латыни «тяготение».