«сош №16»

Вид материала

Тезисы

Подобный материал:

• Анализ работы городского методического объединения учителей биологии г. Боготола, 171.67kb.
• Приказ №344 от 19 апреля 2011г. Об итогах районной научно- практической конференции, 52.66kb.
• Вести с гмо «Коррекция дисграфии и дислексии у младших школьников», 16.85kb.
• Кашичкина Наталья Евгеньевна, сош №4; > решение, 27.52kb.
• И. А. Целуйкина мбоу сош №13 > О. А. Гребеникова мбоу сош №100 > О. А. Букреева мбоу, 227.14kb.
• Положение об инспекционно-контрольной деятельности в гоу сош №737 Общие положения, 93.55kb.
• Доклад моу «сош №13», 307.35kb.
• Моу мук 2008-2009 уч год, 106.71kb.
• Урок по новейшей истории России «Проблема возможности превентивного удара СССР по Германии, 540.64kb.
• Положение о распределении стимулирующей части фонда оплаты труда работников мбоу сош, 88.67kb.

IХ открытая конференция – фестиваль

творчества молодежи и школьников

« Наука. Творчество. Развитие ».


Исследовательская работа.


Диофантовы уравнения


Авторы:

Ученицы 10А класса

МОУ «СОШ №16» г.Новочебоксарска

Егорова Светлана,

Смирнова Марина.

Научный руководитель:

Учитель математики

Емельянова Р.Н.


г.Новочебоксарск

2006


Содержание:

1. Цели, задачи, актуальность
   
2. Диофантовы уравнения
   
3. Методы решения уравнений:
   
   1. Метод разложения на множители
      
   2. Использование четности
      
   3. Метод сравнений
      
   4. Выражение одной переменной через остальные
      
   5. Другие методы решения диофантовых уравнений
      

4. Выводы.

5. Использованная литература.


Тезисы

Диофантовы уравнения


Авторы:

Ученицы 10А класса МОУ «СОШ №16» г.Новочебоксарска

Егорова Светлана, Смирнова Марина.

Научный руководитель: учитель математики

Емельянова Р.Н.


1. Диофантовы уравнения названы по имени последнего древнегреческого математика античности Диофанта Александрийского (III в.), алгебраические уравнения или системы алгебраических уравнений с целыми коэффициентами, имеющие число неизвестных, превосходящее число уравнений, у которых разыскиваются целые или рациональные решения. Понятие Д.у. в современной математике расширено: это уравнение, у которых разыскиваются решения в алгебраических числах. Д.у. называются также неопределенными. В дошедших до нас шести книгах «Арифметики» Диофанта содержится 189 задач с решениями и пояснениями.

2. Методы решения уравнений:

1) Метод разложения на множители

2) Использование четности

3) Метод сравнений

4) Выражение одной переменной через остальные

5) Другие методы решения диофантовых уравнений

Актуальность: В школьном курсе математики Д.у. не изучаются, но, например, в заданиях группы С в ЕГЭ 2001 года были Д.у. 2-ой степени, но также диофантовы уравнения часто встречаются и в олимпиадных задачах. Значит, ученику для успешной сдачи ЕГЭ нужно знать и теорию и методику решения Д.у. А так как сейчас у нас вводится элективные курсы Д.у. могут быть одним из элективных курсов для 10-го класса.

Цель: 1. Ознакомиться с методикой и способами решения диофантовых уравнений.

2. Использовать эти методы при решении текстовых задач.

Задачи: 1. Изучить теоретический материал, связанный с данной темой.

2. Рассмотреть как можно больше методов решения Д.у.

3. Уметь применять изученные методы при решения текстовых задач.

Выводы: В результате работы мы научились самостоятельно решать сложные задачи, видеть методы и способы решения того или иного типа диофантовых уравнений, а также изучили теорию Д.у.


Аннотация


Исследование учащихся 10А класса МОУ «СОШ №16»Смирновой Марины и Егоровой Светланы отличается научным подходом к изучаемой теме, актуальностью, самостоятельностью выводов.

Ученицы подробно останавливаются на истории вопроса, анализируют изучаемый материал, решают задачи, используя разные методы решения, и делают свои выводы.

Диофантовы уравнения изучаются в школьном курсе математики, только во внеурочное время, то есть на спецкурсах и факультативах, и поэтому эта тема очень познавательна для авторов этой работы.

Юные исследователи предлагают научиться решать задачи, Применяя несколько методов решения. Эта работа поможет ученику подготовиться к сдаче ЕГЕ и увеличит его интерес к математике.

Тема работы, выбранная ученицами, актуальна в наше время. Думаю, что ученикам 10-х и 11-х классов изучение этой темы поможет набрать на ЕГЕ высокие баллы и поступить в ВУЗ.

Научный руководитель

Емельянова Р.Н.


Использованная литература

1.Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах, 2 изд. – М., 1956.

2. Энциклопедия «Аванта-плюс».

3.Васильев Н.Б., Егоров А.А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. – М., 1988.

4. Леман А.А. Сборник задач московских математических олимпиад.