Учебно методическое пособие Рекомендовано методической комиссией финансового факультета для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 08.

1   2   3   4   5

44. Для фирмы имеется возможность покупки оборудования за 1500 тыс. руб. или взятия в аренду с правом полного выкупа, при которой платежи составят:

Год	1	2	3	4
Размер платежа, тыс. руб	700	500	400	300

Какой путь выбрать руководству, если цена капитала для фирмы 12%?

45. Цена актива составляет 50 тыс. руб. Через 1 год она может измениться на 10 тыс. руб. в любую сторону. Постройте биномиальное дерево на 4 года вперед.

Решение:

80

70 60

60 50

50

40 40

30 20

46. Цена актива составляет 70 тыс. руб. Через 1 год она может измениться на 10 % в любую сторону. Постройте биномиальное дерево на 5 лет вперед

47. Цена актива составляет 500 тыс. руб. цена исполнения опциона 550 тыс. руб. Через год цена актива изменится на 20 % в любую сторону. В какой пропорции захеджированный портфель должен содержать активы и опционы?


48. Цена актива составляет 300 тыс. руб. Цена исполнения опциона 320 тыс руб. Безрисковая процентная ставка 10%. Через год возможно увеличение цены актива на 20% либо снижение на 15 %. Оцените стоимость одного опциона со сроком исполнения 1 год.

49. Цена актива составляет 150 тыс. руб. Цена исполнения опциона 170 тыс. руб. Безрисковая ставка составляет 10%. Через 1 год цена актива может измениться на 20 % в любую сторону. Оцените стоимость опциона на покупку со сроком исполнения 2 года.

Решение:

Применим формулу (6.21):

,

u=1 + 0,2 = 1,2 ; d=1 - 0,2 = 0,8 ; R = 1+0,1 = 1,1;

p=(1,1 - 1,2)×(1,2 - 0,8) = 0,12 ; n = 2 (2 года – это 2 испытания).





тыс. руб.


50. Цена актива составляет 70 тыс. руб. Цена исполнения опциона 100 тыс. руб. Безрисковая ставка 10 %. Через 1 год цена актива может измениться на 10% в любую сторону. Оцените стоимость опциона на продажу со сроком исполнения 2 года.


6.6.5. Задачи на сливание, покупку и дробление компаний


51. Сливаются две компании, имеющие следующие балансовые отчеты.

Балансовый отчет компании А (млн. руб.):

Актив	Пассив
Внеоборотные активы	Капитал и резервы
Нематериальные активы 70	Уставной капитал 50
Основные средства 225	Добавочный капитал 170
Оборотные активы	Фонды накопления 75
Запасы 147	Долгосрочные пассивы
Дебиторская задолженность 63	Заемные средства 65
Денежные средства 25	Краткосрочные пассивы
	Кредиторская задолженность 125
	Прочие 75
БАЛАНС 560	БАЛАНС 560

Балансовый отчет компании Б (млн. руб.):

Актив	Пассив
Внеоборотные активы	Капитал и резервы
Основные средства 175	Уставной капитал 40
Долгосрочные фин. вложения 45	Добавочный капитал 150
Оборотные активы	Долгосрочные пассивы
Запасы 25	Прочие долгосрочные пассивы 30
Дебиторская задолженность 10	Краткосрочные пассивы
Краткосрочные фин. вложения 5	Кредиторская задолженность 35
Денежные средства 10	Доходы будущих периодов 15
БАЛАНС 270	БАЛАНС 270

Составьте балансовый отчет новой компании после процедуры слияния.

52. Некая фирма имеет следующий балансовый отчет (млн. руб.).

Актив	Пассив
Внеоборотные активы	Капитал и резервы
Нематериальные активы 310	Уставной капитал 300
Основные средства 715	Добавочный капитал 600
Прочие внеоборотные активы 95	Резервный капитал 150
Оборотные активы	Долгосрочные пассивы
Запасы 240	Займы 250
Дебиторская задолженность 150	Краткосрочные пассивы
Денежные средства 70	Кредиторская задолженность 190
Убытки	Фонды потребления 55
Непокрытые убытки прошлых лет 165	Прочие краткосрочные пассивы 200
БАЛАНС 1745	БАЛАНС 1745

Из-за разногласий среди акционеров решено раздробить фирму на две в пропорции 1:3. Составьте балансовые отчеты двух новых компаний.

53. Доходность ценных бумаг трех компаний за несколько предыдущих лет составила (в %):

Год Компания	1994	1995	1996	1997	1998
А	10	13	14	16	11
Б	27	20	14	10	21
В	7	6	7	9	7

Рассчитайте:

а) доходность ценных бумаг каждой компании в среднем за все периоды;

б) доходность в среднем на рынке ценных бумаг в каждом году;

в) доходность в среднем на рынке ценных бумаг за все периоды.

Решение:

а) Доходность ценных бумаг каждой компании в среднем за все периоды рассчитывается по формуле: . Получаем:

k_А = (10+13+14+16+11)÷5=12,4%

k_Б = (27+20+14+10+21)÷5=18,4%

k_В = (7+6+7+9+7)÷5=7,2%

б) Доходность в среднем на рынке ценных бумаг в j году рассчитывается так: . Имеем:

k_m1994 = (10+27+7)÷3=14.7%

k_m1995 = (13+20+6)÷3=13%

k_m1996 = (14+14+7)÷3=11.7%

k_m1997 = (16+10+7)÷3=11.7%

k_m1998 = (11+21+7)÷3=13%

в) Доходность в среднем на рынке за все периоды находится:. Тогда:

k_m=(14,7+13+11,7+11,7+13)÷5 = 12,82 %.


54. Доходность ценных бумаг нескольких компаний за предыдущие годы составила (в %):

Год Компания	1995	1996	1997	1998
А	14	17	21	10
Б	6	10	6	6
В	7	9	11	16
Г	25	30	37	34

Найдите:

а) среднюю доходность ценных бумаг каждой компании;

б) среднюю доходность на рынке ценных бумаг в каждом году;

в) среднюю доходность рынка за все периоды.

55. По данным задачи 53 рассчитайте коэффициент β для компании А.

Решение:

Применим формулу: и получим:

56. Рассчитайте коэффициент β для компании Б по следующим данным о доходности ценных бумаг компаний (в %):

Год Компания	2001	2002	2003	2004
А	25	25	40	20
Б	17	18	10	15
В	10	12	7	5

57 Компания А имеет соотношение заемных и собственных средств 3:2 и коэффициент β=1,5. После слияния с компанией Б соотношение заемных и собственных средств станет 2:3. Какой будет коэффициент β для ценных бумаг новой компании А+Б, если налог на прибыль 40%?

Решение:

58. Компания А имеет соотношение заемных и собственных средств 3:4 и коэффициент β=1,1. После слияния с компанией Б соотношение заемных и собственных средств станет 1:1. Какой будет коэффициент β для ценных бумаг новой компании А+Б, если налог на прибыль 30%?

59. Безрисковая ставка на рынке 7 % годовых, а ожидаемая средняя доходность с риском 12 %. Рассчитайте стоимость собственного капитала для фирмы, имеющей коэффициент β=0,7.

60. Безрисковая ставка на рынке 6 % годовых, ожидаемая рисковая доходность в среднем 14%. Фирма А имеет коэффициент β=1,75 и соотношение заемных средств к собственным 1:5. Планируется произвести слияние с фирмой Б так, что соотношение заемных и собственных средств установится 2:7. Ставка налога на прибыль 35 %. Выгодно ли производить слияние с точки зрения изменения стоимости собственного капитала фирмы?


61. Имеется информация о доходности ценных бумаг компаний за несколько лет (в %):

Компания	2001	2002	2002	2004
А	15	15	16	17
Б	20	14	14	13
В	17	21	15	20

Вложения в ценные бумаги, какой компании менее рискованные?

62. Имеется информация о доходности ценных бумаг компаний за несколько лет (в %):

Год Компания	2001	2002	2003	2004
А	20	21	24	20
Б	17	25	30	35
В	10	11	12	13
Г	14	12	17	15

Компанию Б, как самую доходную, можно приобрести за 27 млн. руб. При этом прогнозируется следующий денежный поток от ее функционирования:

Год	2005	2006	2007	2008	2009
Поступления, млн. руб.	6	7	7	8	8