Geum.ru

Материалы к итоговой к/раб по 1-ой части курса (Онтология / Античность; мехмат — 2010)

Вид материалаУчебник

Содержание


2. Выберите какую-либо первую аристотелевскую сущность с помощью категориальной сетки Аристотеля
3. В гл. 2 «Категорий» выделяется четыре разряда сущего. Соотнесите эти разряды с аристотелевскими категориями и дайте свое пони
В чем состоит тяжба о бытии?
Сравните платоновское и аристотелевское решения проблемы универсалий. Какое из них Вам кажется более правильным
Формулировка и решение проблемы универсалий у Боэция
Подобный материал:
Материалы к итоговой к/раб. по 1-ой части курса (Онтология / Античность; мехмат — 2010)

На итоговую контрольную по первой части курса выносятся вопросы по лекционному материалу, учебнику П.П. Гайденко, семинарским занятиям и первоисточникам. В каждом блоке сформулирован основной вопрос, который порой «разбивается» на ряд вспомогательных (например блок № 4, или 5.3). Отвечать надо прежде всего на основной вопрос с учетом вспомогательных, хотя можно отвечать и отдельно на все вспомогательные, стараясь не слишком сильно увеличивая объем ответа. Некоторые из вопросов (для их лучшего понимания // расшифровки) снабжены дополнительными материалами, в том числе и ссылками на тексты самостоятельных работ, при этом основным является вопрос из контрольной, а не из приложений. Рекомендуемый объем ответов на каждый вопрос — не более 3 стр. Вопросы имеют разный коэффициент сложности (он выражен числом от 0.3 до 1.5 и соответствует примерной оценки за этот вопрос: реальная оценка, в зависимости от степени раскрытия темы, может быть ниже. Ваша задача набрать, по возможности, рейтинговую оценку 8.5 — 9.0 (это соответствует, стандартной оценке «хорошо» или «зачет»). В этом случае от материала этой части курса студент освобождается и на зачете, и на экзамене. При получении оценки 10 и выше студент освобождается от ответа по этой части материала на экзамене. Для повышения рейтинга сформулированы факультативные и дополнительные вопросы с коэффициентом 0.4 — 1.0. Для повышения рейтинговой оценки желательно (для получения оценки 10 и выше — обязательно) ответить на один факультативный и один дополнительный вопрос. Докладчики (на семинарах) по вынесенным на контрольную работу вопросам от письменного ответа освобождаются (соответственно, если темы докладов совпадают с каким-либо вопросом, то вместо ответа надо отметить, что был сделан доклад). Для тех, кто по тем или иным причинам плохо посещал лекции/семинары в блоке № 6 – 7 сформулированы дополнительные обязательные для них, вопросы.

Общий список вопросов (в скобках приведены рейтинговые коэффициенты каждого вопроса)

1. В чем заключается мудрость Сократа? (– 0.8 –)

2. Что такое философия? (– 1.0 = 0.8 + 0.2 –)

3. Натурфилософские концепции Античности (– 1.0 –)

4. Сравнительный анализ категориальных сеток Платона и Аристотеля (– 1.0 –)

5. Проблема универсалий (– 1.2 –)

6 — 7. Вопросы по лекционному материалу (– 1.9 = 1.1 (лекции) + 0.8 (учебник П. Гайденко))

8. Вопрос по семинарским занятиям (– 0.8 –)

9. Творческое эссе. Тезис Прокла о едином: за и против (– 1.0 –)

10. Дополнительные/факультативные вопросы (от 0.4 до 1.0 )

Итого: 8.5 — 9 на «зачет», 10 и выше на «зачет +»

Список текстов, знание которых будет проверяться в ходе контрольной:
  1. Анаксагор (фрагменты) // «Физика» Анаксагора (сам. работа).
  2. Платон Апология Сократа
  3. Платон Софист (фр. «Диалектика бытия и небытия»).
  4. Платон Парменид (первая часть диалога: взаимосвязь идей и вещей).
  5. Аристотель Метафизика кн.1 (учение о 4-х причинах); желательно знание кн.4 // кн.7 // кн.9.
  6. Аристотель Категории.
  7. (доп.) Порфирий Введение // Боэций Комментарий к «Категориям».
  8. (доп.) Боэций Теологические трактаты («Каким образом субстанции могут быть благими, в силу того, что они существуют, не будучи благами субстанциональными» (О Благости субстанций), «Каким образом троица есть единый БОГ, а не три божества» (О троице) //Его же. Утешение философией). http://www.philosophy.ru/library/katr/boethius_teo.zip).
  9. Плотин Эннеады: V.1 + 2 // V.9 // VI.4 + 5 // VI.9 (отд. главы по выбору, желательно V.9)
  10. Прокл Первоначала теологии (гл.1 (особенно §§1 – 6)).
  11. Дунс Скот О личности (ссылка скрыта).


Рекомендуемая учебная литература для подготовки:

П.П. Гайденко ссылка скрыта.
  1. Философия. Dtv-Atlas (см. ссылка скрыта (k001.tif–k0135.tif) + текст ссылка скрыта)
  2. Г.В. Гриненко История философия. — М.: Юрайт–Издат, 2005 (см.: ссылка скрыта в ссылка скрыта; скачивание по просьбе).
  3. Дж. Реале, Д. Антисери Западная философия от истоков до наших дней (тт.1—4): ссылка скрыта + ссылка скрыта + ссылка скрыта


1. В чем заключается мудрость Сократа? (см. прил. 1) (= 0.8 =)

(Если ранее писали письменную работу на эту тему, то еще раз отвечать на этот вопрос не надо)
    1. Первый (под)вопрос связан с интерпретацией фразы Сократа "Я знаю, что ничего не знаю" При этом следует обратить внимание на следующие обстоятельства:
  1. Почему Сократ выделяет именно три класса людей, пытаясь найти мудрого человека?
  2. Какова основа этой классификации, т.е. каковы принципиальные различия в (гносеологических) позициях этих классов?
    1. Второй (под)вопрос связан с пониманием фразы Сократа «Жить, не разобравшись в жизни, не стоит» (Платон Сочинения, т.1, с. 92; 38а).

См. расшифровку вопросов в сам.раб. «ссылка скрыта»


2. Что такое философия?» (= 0.8 + 0.2 =)

1.1. Что такое философия? Изложите чью-либо позицию по этому вопросу на основе прочитанного первоисточника (+ конспект данного текста).


1.2. В чем состоит специфика философии по сравнению с наукой? (на основе проработки кн.1 «Метафизики» Аристотеля и небольшого текста А.В. Ахутина «ссылка скрыта» (можно привлечь платоновский миф о пещере, точнее предваряющий его четырехчастный отрезок, а также учебник П.Гайденко (Платон, Аристотель: роль математики, + см. № 5.2).


3. Натурфилософские концепции Античности (= 1.0 =)

3.1. Изложите основные положения (в своей интерпретации) физики / теории материи Анаксагора. Что, на Ваш взгляд является первичным для Анаксагора: гомеомерии или противоположности? (см. более подробную расшифровку этого вопроса в обновленной версии сам. работы «ссылка скрыта», т.е. Вам надо ответить на вопросы 3.1. — 3.3. из данной работы).


3.2. Cравните физику Анаксагора (концепция гомеомерий/противоположностей), Демокрита (концепция атомов; см. учебник П. Гайденко) и Платона (1 арг. из диалога «Федон»: мир как взаимопереход противоположностей).


4. Сравнительный анализ категориальных сеток Платона и Аристотеля (= 1.0 =)

(см. также расшифровку вопросов блока № 4 в сам.работе: ссылка скрыта: ее можно посмотреть, если здесь что-то непонятно; вопросы 4.1. и 4.2 является вспомогательными, основным является вопрос 4.3 и отвечать нужно, прежде всего, на него)

4.1. Вопросы по тексту Аристотеля «Категории» (ссылка скрыта; + см. ссылка скрыта Порфирия и ссылка скрыта Боэций, а также рефераты по Порфирию ссылка скрыта; ссылка скрыта и трактат Боэция «ссылка скрыта»)

1. В чем состоит специфика Аристотеля к созданию категориальной сетки? Какие из категорий Аристотеля, на Ваш взгляд, имеют явно подчиненный (зависимый) характер Можно ли предложить сокращенный вариант категориальной сетки Аристотеля?

2. Выберите какую-либо первую аристотелевскую сущность с помощью категориальной сетки Аристотеля (для тех, кто писал ответ на этот вопрос на семинаре, отвечать не нужно).

3. В гл. 2 «Категорий» выделяется четыре разряда сущего. Соотнесите эти разряды с аристотелевскими категориями и дайте свое понимание разрядов.

4. Поясните различие между первичными и вторичными сущностями. Что такое древо Порфирия/Боэция?

4.2. Вопросы по фр. «Диалектика бытия и небытия» (фр. 236d – 46a – 59d) диалога Платона (т. 2 стр. 301–33; см.: ссылка скрыта)

— В чем состоит тяжба о бытии?

— Какие главные роды (категории) выделяет Платон?

— Как они между собой взаимодействуют?

— В чем состоит специфика платоновского подхода к созданию категориальной сетки?

4.3. Сравните между собой категориальные сетки Платона и Аристотеля. При ответе на этот вопрос выскажите свое мнение о том, является "категориальная сетка" Аристотеля (Платона) универсальной (полной), т.е. описывает ли она любой тип реальности или можно ли предложить другой подход к описанию нашего мира (с учетом развития современной науки).

4.4. Факультативные вопросы по тексту «Категории»:

4.4.1. В главе «Количество» Аристотель рассматривает место и время как разновидности [непрерывного] количества. Вопрос: место и время самостоятельные категории или разновидности количества? Или у Аристотеля место (resp. время) как бы расщепляются на две подкатегории? (= 0.4 =)

4.4.2. «Тезис» студента мехмата А. Ларина (2007): существуют ли аристотелевские сущности? (А. Ларин ссылка скрыта; ссылка скрыта). (= 0.4 =)

4.4.3. На какие классы (по каким основаниям) разделяет категории Аристотеля Боэций в трактате «О Троице» (см. гл. 4, 5; ссылка скрыта;)? В чем состоит специфика категории «отношение»? Как Боэций решает проблему триединства Бога? (= 0.6 =).


5. Проблема универсалий (= 1.2 =)

(см. также расшифровку этого вопроса в самостоятельной работе: ссылка скрыта)

В своем «ссылка скрыта» (Его же. «Утешение философией» и другие трактаты. М.: Наука, 1990.с. 22 – 29; ссылка скрыта) Боэций цитирует пассаж из «ссылка скрыта» к аристотелевским «Категориям» Порфирия, в котором формулируется так называемая проблема универсалий (проблема онтологического статуса общих понятий):

«Далее: я не стану говорить относительно родов и видов, существуют ли они самостоятельно, или же находятся в одних только мыслях, и если они существуют, то тела ли это, или бестелесные вещи, и обладают ли они отдельным бытием, или же существуют в чувственных предметах и опираясь на них [поскольку такая постановка вопроса заводит очень глубоко и требует другого, более обширного исследования]».

5.1. Ответьте на вопрос о том, как решают эту проблему универсалий Платон (на основе проработки фр. «Критика дуализма вещи и идеи» (130b – 135e) диалога «Парменид»: Платон Собр. соч., т. 2 с. 346 – 358; ссылка скрыта) и Аристотель (на основе проработки «ссылка скрыта» Боэция), т.е.:
  • Сравните платоновское и аристотелевское решения проблемы универсалий. Какое из них Вам кажется более правильным (при ответе на этот вопрос, попробуйте сформулировать собственное решение проблемы универсалий (см. вопрос 5.2 ниже))?

В качестве дополнительного учебного материала для ответа на вопрос можно использовать:

5.2. С учетом имеющегося у Вас опыта работы с математическими предметами ответьте на вопрос об онтологическом статусе математических объектов (как разновидности универсалий), специфика которых задается Платоном в «Государстве» следующим образом:

«Я думаю, ты знаешь, что те, кто занимается геометрией, счетом и тому подобным, предполагают в любом своем исследовании, будто им известно, что такое чет и нечет, фигуры, три вида углов и прочее в том же роде. Это они принимают за исходные положения… Но ведь когда они вдобавок пользуются чертежами и делают отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те фигуры, подобием которых он служит [чертеж является «образным выражением того, что можно видеть не иначе как мысленным взором» (там же)]. Выводы свои они делают только для четырехугольника самого по себе и его диагонали, а не для той диагонали, которую они начертили. Так и во всем остальном…» (510d—e) [наиболее важное, на мой взгляд, выделено жирным].

5.3. Факультативные вопросы по диалогу Платона «Парменид»:

При освоении фр. «Критика дуализма вещи и идеи» можно ответить на следующий блок факультативных вопросов (= 0.8 = ; см. ссылка скрыта):

5.3.1. Правомерна ли метафора идеи как «пространственной вещи» или более оправданной представляется метафора идеи как «временящейся вещи»? (131а – с);

5.3.2. Насколько это правомерно, т.к. наиболее важный тип идей, имеющих содержательный характер, идеи относятся скорее области категории «качества»? (131с – e);

5.3.3. Правомерен ли контраргумент «третьего человека» в случае, если мы не рассматриваем идею по аналогии с обычными вещами как некоторую «мысленную вещь» (заметим, что идея не обязана обладать признаками «своей» вещи, т.е. быть самопредикативной)? (132а – b);

5.3.4. Возможно ли после этого аргумента рассмотрение идей только как мыслей? Где в этом случае гарантия, что нашим мыслям будет что-то соответствовать в вещах, т.к. вещи теперь не «содержат» в своем составе идей, т.е. являются познаваемыми? (132b – d);

5.3.5. Насколько правомерен контраргумент «третьего человека» в случае если подобие–порождение не является симметричным отношением (порождаемые вещи «подобны» своему прототипу, а идея–прототип не «подобна» вещам)? (132d – 133b);

5.3.6. Можно ли, на основе фр.133d и фр.132b диалога, согласиться с гипотезой существования не двух, трех миров: мир вещей, мир идей и внутренний мир (мысли) человека?


6 – 7. Вопросы по лекционному материалу ( = 1.7: 1.0 + 0.7 = )

6. Проблема Единого — Многого: основные вехи ее осмысления (милетская школа, Пифагор/Гераклит, Анаксагор, Демокрит, Парменид, Платон) и варианты ее решения (с привлечением диалогов Платона «Софист», «Парменид»).

6.1. Факультативные вопросы по лекционному материалу (см. ниже):

6.2 (дополнительные вопросы по лекционному материалу для тех, кто плохо ходил на лекции: имеет по 2-3 пропуска и более).

6.2.1 Метафизика Единого Платона (по диалогу «Парменид»: диалектика единого и иного, 8 гипотез; см. ниже).

6.2.2 Метафизика вещи Аристотеля (концепция гилеоморфизма, учение о категориях, учение о 4-х причинах, учение о возможности и действительности (кн. 9 «Метафизики»). Попробуйте сформулировать различие между сущностью и сутью бытия вещи.

7. Дайте сравнительный анализ концептов "пустоты" (Демокрит), "пространства" (Платон), "места" (Аристотель). Как в эти программах объясняется феномен движения тел? (по учебному пособию П. Гайденко «ссылка скрыта»).

7.1 (доп. вопрос по учебник П. Гайденко для тех, кто плохо ходил на лекции/семинары).

Основные научно-исследовательские программы античности

6.а. Атомистическая научная программа античности.

6.в. Платоно-пифагорейская научно-исследовательская программа античности.

6.с. Континуалистская (аристотелевская) научно-исследовательской программа.

7.1.2. (факультатив) Каков статус математических объектов в концепции Платона? (= 0.4 =)

7.1.3. (факультатив) Как в рамках научно-исследовательских программ Демокрита /Платона /Аристотеля решается элейская апория «Мера»? (Краткое содержание таково. Допустим, у нас есть отрезок длиной 1 метр. Мы можем его мысленно разделить на бесконечное число частей. 1. Если длина каждой части нулевая, то и суммарная длина исходного отрезка равна нулю. 2. Если длина каждой части отлична от нуля, то суммарная длина отрезка бесконечна. Апория состоит в том, что в любом из этих случаев мы не можем объяснить конечную ненулевую длину отрезка (= 0.6 =).


6.1.1. Платон:
  • Дайте свое понимание основных гипотез (диалектика Единого и Многого) в диалоге «Парменид» (см. П. Гайденко ссылка скрыта // гл. учеб; + ссылка скрыта) (= 0.8 = )
  • Интерпретация гипотез платоновского «Парменида» в неоплатонизме (см.: А.Ф. Лосев «ссылка скрыта» (т. 7): ссылка скрыта) (= 0.8 = )

6.1.2. Аристотель и Боэций:
  • Вопрос по кн. 7 «Метафизики». Учение Аристотеля о сущности (основные идеи; в основном по первой части текста). В чем различие между сущностью и сутью бытия? (Аристотель, Метафизика, 1029b15). (= 0.6 =)
  • Вопрос по кн. 9 «Метафизики». Учение Аристотеля о возможности и действительности (основные идеи кн. 9). Что первично: возможность и действительность? (Аристотель, Метафизика, 1046b30). В чем отличие энергии (energeia) и энтелехии (entelecheia)? [сн. к 1047а30: Аристотель сближает оба термина — energeia и entelecheia — как обозначающую действительность, но указывает, что первый из них первоначально подразумевал некое движение или деятельность, в то время как второй обозначает фактическую данность или осуществленность чего-то]. Дополнительно см. об этом различии: С.С. Хоружий Род и недород? Заметки к онтологии виртуальности //ВФ, 1997 № 6; (сб. "Православная аскеза…": ссылка скрыта). (= 0.8 =)
  • Попробуйте «угадать» аристотелевскую позицию по вопросу: являются ли Сущее (Единое) по Аристотелю наивысшими родами? (= 0.8 =)

Для точного ответа на этот вопрос необходимо уточнить, что понимается под родом (обратите внимание, на то, что в вопросе спрашивается не просто о Сущем как чем-то «общем», а как о «наивысшем роде»). Учение о родах//видах более подробно разбирается в «Введении» Порфирия. Суть этого учения можно найти у Аристотеля, который мыслит отношение рода и вида, как отношение множества и подмножества. В данном случае важны два аристотелевских положения. Первое таково: «У каждого рода [в данном случае это справедливо для любого вида — К.С.] должны быть видовые отличия [каждый вид определяется через «род + видовое отличие»: учебник — это книга (род) [+] для обучения (видовое отличие). — К.С.], и каждое такое отличие [отличительный признак по Порфирию] должно быть одним» (Аристотель Метафизика, кн. 3, 998b22—28).

Второе положение в последующей схоластике получило название принципа nota notae (признак признака). Этот принцип, хотя не так отчетливо, сформулирован Аристотелем в «Топике» (Top. 144a30): «С другой стороны, следует рассмотреть, не сказывается ли род о видовом отличии, ведь род, надо полагать, сказывается не о видовом отличии, а о том, о чем сказывается видовое отличие…» (выделено мной — К.С.). Т.е. выделенное мной «род сказывается о том, о чем сказывается видовое отличие» и выражает транзитивное (вы)сказывание рода о своем виде, т.е. принцип nota notae.
  • Какую роль играет категории «отношение» у Аристотеля (Боэция) и Платона. Что «первично» (важнее) Сущность или Отношение для Платона, а для Аристотеля? (для ответа на этот вопрос см. приложение (фрагменты текстов) к сам. работе № 11 ссылка скрыта) (= 0.8 =)

6.1.3. Боэций:

Вопрос по трактату Боэция «О благости субстанций». Различение сущности и существования, простого и сложного в трактате Боэция «О благости субстанций» (см. «Теологические трактаты» Боэция). Обратите внимание и дайте интерпретацию различений Боэция «бытие vs. “то, что есть”», «быть vs. быть чем-то» (Боэций Теологические трактаты, «Каким образом субстанции могут быть благими, в силу того, что они существуют, не будучи благами субстанциональными», «Каким образом троица есть единый БОГ, а не три божества»; ссылка скрыта (= 0.8 =)


8. Вопрос по семинарским занятиям (один вопрос для каждой семинарской группы; = 1.0 =)

8.1a. Для студентов моих групп, занимающихся по вторникам: Плотин Эннеады: V.1 + 2 // V.9 // VI.4 + 5 // VI.9 (один из вариантов по выбору, предпочтительным является эннеада V.9).

8.1b. Для студентов моих групп, занимающихся по средам: Дунс Скот О личности (ссылка скрыта).

8.1c. Для студентов групп П.Д. Савкина вопрос формулируется семинаристом:

8.2. (факультатив) Сравните концепции познания Платона («Федон») и Аристотеля («О душе»): откуда в нашем уме (душе) берутся идеи (по Аристотелю и Платону)? Сформулируйте Ваше собственное решение этой проблемы познания (= 0.6/0.8 =)


9. Тезис Прокла о причастности многого к единому (творческое эссе; = 1.0 =)

Попробуйте разобраться в прокловском доказательстве необходимости причастности многого к единому и привести свои аргументы («за» или «против») по этому вопросу. Ваша задача — оценить это рассуждение Прокла и привести «математические» аргументы (с учетом современной теории множеств) или в поддержку его позиции (понятно, что в этом случае Вы, возможно, будете излагать аргументы Прокла), или опровергающие его, т.е. выявляющие слабые места его аргументации. Свой ответ изложите в форме небольшого эссе. Здесь приведена сокращенная версия, см. полную версию на моей учебной web-странице (http://www.philosophy.ru/library/katr/kontr_procl2010.doc)

«§1. Всякое множество тем или иным образом причастно единому.

(Прокл ссылка скрыта (ч.1, «Единое и многое в их статике», §§ 1 – 6); + А.Лосев ссылка скрыта)


«В самом деле, если оно никаким образом не причастно единому, то ни целое не будет единым, ни каждая из многих [частей], из которых состоит множество, а будет каждая из них множеством, и так до бесконечности, так что каждая из этих бесконечных [частей] будет опять бесконечным множеством. Если множество никаким образом не причастно никакому единому ни как собственное, целое, ни касательно каждой [части] в нем, то оно во всех отношениях будет бесконечным и касательно всякой [части]. Именно, какую бы ни взять из многих [частей], она будет или единой или не единой, и если не единой, то или многим или ничем.

Однако если каждая [часть] ничто, то и составленное из них ничто; если же она многое, то каждая окажется составленной из бесконечного числа бесконечных. А это невозможно: ведь никакое сущее не составлено из бесконечного числа бесконечных (так как оно не больше бесконечного, а то, что составлено из всех [частей], больше каждой в отдельности), и не может что-нибудь составиться из ничего. Следовательно, всякое множество тем или иным образом причастно единому>».

Любое множество состоит из некоторых единиц. Может ли быть не так? В этом случае множество должно состоять из не-единого, т.е. или из ничто, или из многого (= бесконечного). Прокл показывает, что это невозможно. Автор статье «ссылка скрыта»1 А.Г. Чернякова приводит в этой связи несколько критических контраргументов.

Суть его критики относится, прежде всего, к рассуждению Прокла о невозможности множества состоять «бесконечного числа бесконечных», а точнее к прокловскому аргументу о том, что так составленное множество (= «бесконечность бесконечности») должно быть больше чем «сумма/объединение» его частей, что невозможно (см. предложение в скобках). Контрагрумент Чернякова [с. 418 — 420] основан на том, что законы кардинальной арифметики существенно отличаются от арифметики конечных чисел и в ней, в отличие от обычной арифметики, справедлива формула ﭏα ₓ ﭏα = ﭏα. И поэтому доказательство Прокла некорректно с точки зрения современной [математической] теории множеств.

В защиту прокловского доказательства можно привести следующие аргументы. Во-первых, Прокл рассуждает о конечном сущем, которое, очевидно, «не больше бесконечного»). Во-вторых, даже если перейти в мир кардинальной арифметики (т.е. допустить, что в прокловское доказательство универсально и речь в нем идет о «всяком сущем», в том числе и бесконечном, то его выражение «составлено из всех частей» можно понимать, как «составленное из подмножеств исходного множества», а, согласно основополагающей для теории множеств теореме Кантора, «[мощность] любое множество существенно меньше, чем множество всех его подмножеств».

Кроме того, как отмечает и сам А.Черняков, если основным аргументом прокловского доказательства считать следующий: «никакое сущее не составлено из бесконечного числа бесконечных», а не «дополнение» в скобках (Черняков считает это не дополнением, а пояснением), то это, по сути, соответствует одной из основных теорем современной аксиоматической теории множеств — аксиоме регулярности (аксиоме фундирования):

, где ,

которая запрещает бесконечную цепочку вложенных (под)множеств. А это означает, что доказательство Прокла вполне корректно с точки зрения современной теории множеств.

Далее, уже ссылаясь на Бадью, Черняков говорит [с. 423 – 424], что в своем рассуждении Прокл отвергает возможность множества состоять из ничто (понятно, что в этом случае бесконечной цепочки вложенных подмножеств не получается, поскольку она (цепочка) заканчивается ничто), а вся современная аксиоматика теории множеств (прежде всего аксиоматика Цермело – Френкеля (ZF)) основана на том, что множества «составлены» пустых множеств Ǿ. Как пишет Черняков, «естественно считать, Ǿ теоретико-множественным субститутом термина ничто у Прокла» [с. 423], что означает, что можно опровергнуть рассуждение Прокла и с другой [теперь уже концептуальной, а технической] стороны, а именно его аргумент: «если каждая [часть] ничто, то и составленное из них ничто». В этой связи (в защиту Прокла) я хотел бы обратить внимание на то, что современный автор определенным образом (с опорой на современные представления) интерпретирует прокловское рассуждение. Но при этом я не могу согласиться с «естественным» соотнесением Черняковым пустого множества Ǿ и ничто, поскольку в кардинальной арифметике пустое множество выполняет роль не нуля, а единицы (неделимого элемента), т.е. роль некоторого единичного нечто (бытия). Поэтому и это концептуальное опровержение Прокла не является, в отличие от доказательства самого Прокла, корректным, поскольку основано на достаточно сомнительном отождествлении ничто и Ǿ.


10. Дополнительные/факультативные вопросы (= 0.4. — 1.0 =)

Факультативные вопросы сформулированы выше, как дополнение к основным вопросам блока (= 0.4. — 0.8 =); дополнительные вопросы, связаны с проработкой дополнительных текстов (= 1.0.; см их расшифровку + ссылки на моей учебной web-странице (ссылка скрыта)

10.1. Основные идеи статьи У. Селларса ссылка скрыта (ссылка скрыта, мое ссылка скрыта) (= 1.0 =)


10.2. Математическая онтология А. Бадью (по тексту «ссылка скрыта» (ссылка скрыта; см. также этот текст в другом формате на сайте ссылка скрыта).


10.3. Специфика первобытного (мифологического) мышления (по текстам М. Элиаде, К. Леви–Строса, Л. Леви–Брюля, Я.Голосовкера; один текст по выбору).

1 К сожалению, пока у меня не получилось преобразовать pdf–файл в вордовский документ.