Профессор, Dr. Sc. Habil. Ю

Вид материала

Документы

Содержание Компьютеры, информатика и основы программирования Предмет общей статистики. Математическая статистика. Экономическая статистика. Социально-демографическая статистика. Отраслевая Комбинаторный анализ. Анализ соединений дискретных множеств. Размещения. Перестановки. Комбинации. 2. Методический план 3. Методические рекомендации 4. Контрольные задания 4.2. Выполнить Домашнее задание, снабдив решения необходимыми пояснениями. Вариант 1 2. Основы теория вероятностей 3. Формула полной вероятности и формула Бейеса 4. Законы распределения дискретных случайных величин 5. Непрерывные случайные величины 5. СТАТИСТИКА. Теоретический минимум 6. Экзаменационные вопросы по курсу “Статистика”

Подобный материал:

• Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение Высшего, 4583.66kb.
• М. Д. Хуторской, В. П. Зволинский, А. А. Рассказов мониторинг и прогнозирование геофизических, 3335.7kb.
• С этой ссылки можно взять фото, 2277.05kb.
• Платоновские чтения Материалы XIII всероссийской конференции молодых историков г. Самара, 3309.31kb.
• Программа международной конференции «Теория операторов, комплексный анализ и математическое, 269.19kb.
• Сквозная программа учебных и производственных практик методическОе указаниЕ для студентов, 597.46kb.
• Региональное Отделение Российского Философского Общества Саратовский государственный, 223.62kb.
• Программа всероссийской научно-практической конференции «проблемы современной экономики:, 87.2kb.
• Практикум 2 Профессор Ищенко Е. Г.; к э. н., доцент Владимирова, 348.88kb.
• Программа по курсу «Современные проблемы уголовного права», 159kb.

MA0305

Статистика

1. Описание курса

Statitika

Statistics

Статистика

1.	Категория учебного курса	А
2.	Кредитные пункты	2 (3 семестр) 3 (4 семестр)
3.	Автор курса	профессор, Dr.Sc.Habil. Ю. Шунин
4.	Форма проверки знаний	дифференцированный зачет
5.	Предварительные знания	Высшая математика – исследование функций, дифференцирование, интегрирование Компьютеры, информатика и основы программирования – работа операционной среде Windows. Менеджмент информационных технологий – знание пакета MW Excel и его встроенных функций
6.	Аннотация Цель курса: освоить комбинаторный анализ освоить аксиоматику теории вероятностей изучить свойства и характеристики дискретных и непрерывных случайных величин изучить основные законы распределения случайных величин и их числовые характеристики освоить концепции и методы математической статистики, предельные теоремы и их приложения Компетенции: практический анализ ситуаций в бизнесе и технологиях, связанных со случайными величинами, когда существует риск принятия решений, как теоретически, так и с использованием прикладных компьютерных пакетов (типа Excel, MathCad, Statistica, SPSS)
7.	Код курса	MA0305

8. Содержание курса

	Темы
	Предмет общей статистики. Математическая статистика. Экономическая статистика. Социально-демографическая статистика. Отраслевая статистика.
	Комбинаторный анализ. Анализ соединений дискретных множеств. Размещения. Перестановки. Комбинации.
	Теория вероятностей. Аксиомы теории вероятностей. Вероятностное пространство. Классическое определение вероятности, примеры. Теорема сложения вероятностей. Условные вероятности. Теорема умножения вероятностей.
	Формула полной вероятности. Бейеса формулы.
	Случайные величины. Классификация случайных величин. Дискретные случайные величины. Функция распределения. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Дисперсия дискретной случайной величины. Функции дискретных случайных величин.
	Законы распределения дискретных случайных величин. Независимость событий. Схема независимых повторных испытаний. Важнейшие законы распределения дискретных случайных величин: биномиальное, Пуассона, гипергеометрическое, мультиномиальное, геометрическое распределение. Производящая функция
	Непрерывные случайные величины. Функция протности вероятности распределения непрерывной случайной величины. Функция распределения непрерывной случайной величины. Математическое ожидание непрерывной случайной величины. Дисперсия непрерывной случайной величины Вероятность найти непрерывную случайную величину в заданном интервале.
	Законы распределения непрерывных случайных величин Нормальное распределение. Закон «3 сигм». Экспоненциальное распределение. Равномерное распределение.
	Моменты случайные величин и их применение.
	Закон больших чисел. Принцип практической уверенности. Приложения предельных теорем математической статистики. Лемма Маркова. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли

9.

Требования к слушателям: Для получения полного объема кредитных пунктов необходимо: выполнить тематические самостоятельные работы - 40%, выполнить домашнее задание – 20%, заполнить таблицу теоретического минимума, активно овладеть содержанием теоретического минимума -10 %, выполнить семестровую контрольную работу – 30%, что является основанием для дифференцированного зачета.

10.

Литература: Rice, J.A. Mathematical statistics and data analysis. California, Duxbury Press, 1995, 602 p. Елисеева И.И., Князевский В.С., Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Теория статистики с основами теории вероятностей. UNITY, Москва, 2001. 446 с. Шмойлова Р.А., Шувалова Е.Б., Глубокова Н.Ю., Гусынин А.Б., Минашкин В.Г., Романов А.А., Садовникова Н.А. Теория статистики. Финансы и статистика, Москва, 2005. 558 с. Алексахин С.В., Балдин А.В., Николаев А.Б., Строганов В.Ю. Прикладной статистический анализ. Приор, Москва. 2001. 224 с. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая школа, Москва, 2005. 480 с. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Высшая школа, Москва, 2006. 400 с. STATISTIKA programmas pakotnes apraksts. (exponenta.ru) Бююль А., Цефель П. SPSS: искусство обработки информации. Москва, 2002 Мелник M.. Основы прикладной статистики. Москва. Энегроатомиздат. 2000 Smotrovs I.J. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. Zvaigzne ABC, Rīga. 264 lpp Шунин Ю.Н. Лекции по теории вероятностей и математической статистике. ISMA, Рига, 2009 Шунин Ю.Н. Лекции по экономической статистике, ISMA, Рига, 2009

2. Методический план

	Темы	Литература
	Комбинаторный анализ	[2, 11]
	Теория вероятностей. Аксиомы теории вероятностей. Вероятностное пространство. Классическое определение вероятности, примеры.	[2, 11]
	Теория вероятностей. Теорема сложения вероятностей. Условные вероятности. Теорема умножения вероятностей.	[2, 11]
	Формула полной вероятности. Бейеса формулы.	[2, 11]
	Дискретные случайные величины.	[2, 11]
	Законы распределения дискретных случайных величин.	[2, 11]
	Непрерывные случайные величины.	[2, 11]
	Законы распределения непрерывных случайных величин	[2, 11]
	Моменты случайные величин и их применение.	[2, 11]
	Закон больших чисел.	[2, 11]

3. Методические рекомендации

• выполнить тематические самостоятельные работы
  
• выполнить домашнее задание,
  
• заполнить таблицу теоретического минимума, активно овладеть содержанием теоретического минимума,
  
• выполнить семестровую контрольную работу,
  

Окончательная аттестация: дифференцированный зачет, выполненные работы посылать по E-mail: shunin@isma.lv


4. Контрольные задания


4.1. Выполнить за указанное контрольное время тематические самостоятельные работы


Самостоятельная работа 1. Комбинаторика (40 мин)

Задача 1. Покупая карточку лотереи «Спортлото», игрок должен зачеркнуть 6 из 49 возможных чисел от 1 до 49. Если при розыгрыше тиража лотереи он угадает все 6 чисел, то имеет шанс выиграть значительную сумму денег. Сколько возможных комбинаций можно составить из 49 по 6, если порядок чисел безразличен?

Задача 2. Авиакомпания имеет 6 рейсов между Ростовом-на-Дону и Москвой, а также 2 рейса между Москвой и Нью-Йорком. Сколькими способами можно заказать билет из Ростова-на-Дону до Нью-Йорка, если рейсы осуществляются в разные дни?

Задача 3. Для доступа в компьютерную сеть оператору необходимо набрать пароль из 4 цифр. Оператор забыл или не знает необходимого кода. Сколько всевозможных комбинаций он может составить для набора пароля:

а) если цифры в коде не повторяются; б) если повторяются;

Задача 4. На железнодорожной станции имеется шесть запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них четыре поезда?

Задача 5. Во многих странах водительское удостоверение (автомобильные права) имеют шифр, состоящий из трех букв и трех цифр. Чему равно общее число возможных номеров водительских удостоверений, если в латинском алфавите 26 букв? Если шифр состоит только из шести цифр, то чему в этом случае равно общее число всех возможных номе­ров удостоверений, когда: а) цифры и буквы в шифре не повторяются; б) повторяются?

Задача 6. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Сколько возможных соединений можно составить из цифр телефонного диска?

Задача 7. Ученый желает исследовать эффект влияния на скорость химического процесса трех переменных: давления, темпера­туры и типов катализаторов. Экспериментатор намерен использовать три набора температуры, три набора давления и два типа катализаторов. Сколькими способами ученый может управлять реакцией, если пожелает использовать все возможные комбинации давления, температуры и типов катализаторов?


Самостоятельная работа 2. Теория вероятностей (60 мин)


Задача 1. В ходе исследования потребительского рынка проводили опрос потребителей. В частности, один из вопросов касался сорта зубной пасты, которую использует потребитель. Если известно, что 14% населения используют сорт А, а 9% — сорт В, то чему равна вероятность того, что случайно выбранный человек будет использовать одну из двух паст. (Предполагается, что в данный момент человек использует только одну пасту).

Задача 2. В фирме 550 работников, 380 из них имеют высшее образование, а 412 — среднее специальное, 357 сотрудников имеют и высшее и среднее специальное образование. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или и то и другое?

Задача 3. Крупная торговая компания занимается оптовой продажей материалов для строительства и ремонта жилья. Компания имеет список покупателей в трех регионах, основанный на её собственной системе кодов, и рассылает им по почте каталог товаров. Менеджер компании полагает, что вероятность того, что компания не получит откликов на разослан­ные предложения ни из одного из регионов, равна 0,25. В этом случае, какова вероятность того, что компания получит ответ хотя бы из одного региона

Задача 4. Финансовый аналитик предполагает, что если норма (ставка) процента упадет за определенный период, то вероятность, что рынок акций будет расти в это же время, равна 0,80. Аналитик также считает, что норма процента может упасть за этот же период с вероятностью 0,40. Используя полученную информацию, определите вероятность того, что рынок акций будет развиваться, а норма процента падать в течение обсуждаемого периода?

Задача 5. Вероятность для компании, занимающейся строительством терминалов для аэропортов, получить контракт в стране А равна 0,4, вероятность выиграть его в стране В, равна 0,3. Вероятность того, что контракты будут заключены и в стране А, и в стране В, равна 0,12. Чему равна вероятность того, что компания получит контракт хотя бы в одной стране?

Задача 6. В урне содержится 10 шаров, из которых 4 белых, 6 черных. Наудачу извлечены 4 шара. Найти вероятность того, что хотя бы один из шаров — белый?