Рабочая программа специальности 100700. Промышленная теплоэнергетика (ПТ) направления 650800. Теплоэнергетика испециальности 330100. Безопасность жизнедеятельности в техносфере (бжт) направления

Вид материала

Рабочая программа

Содержание 7.2.6. Сложное сопротивление. Теории прочности 7.2.7. Устойчивость сжатых стержней 7.2.8. Прочность при переменных напряжениях 7.2.9. Упругие колебания и удар 7.3. Детали машин Надежность машины

Подобный материал:

• Рабочая программа для студентов VI курса специальности, 350.79kb.
• Рабочая программа для студентов Vкурса специальности 290800. Промышленная теплоэнергетика, 63.46kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины сд. 13 Информационные технологии в управлении, 340.61kb.
• Чурикова Екатерина Валериевна рабочая программа, 322.31kb.
• Рабочая программа и задание на курсовую работу с методическими указаниями для студентов, 1673.35kb.
• Рабочая программа для студентов II курса специальности 280101 «Безопасность жизнедеятельности, 279.42kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины «промышленная экология региона», 229.54kb.
• К ф. н., доцент Латышева, 547.01kb.
• Рабочая программа для студентов IV курса специальности 100700 промышленная теплоэнергетика, 243.31kb.
• Рабочая программа и задание на контрольную работу с методическими указаниями для студентов, 1598.02kb.

Вопросы

1. Какую деформацию называют чистым сдвигом?
   
2. Сформулируйте закон Гука при сдвиге.
   
3. Напишите зависимость, связывающую три физичес­кие константы E, G, μ.
   
4. Изобразите эпюру распределения касательных напряжении по сечению круглого стержня при кручении.
   
5. Напишите условие прочности и жесткости стержня при кручении.
   

7.2.5. Изгиб

Деформацию, сопровождающуюся изменением кривиз­ны оси стержня, называются изгибам. Такая деформация мо­жет быть результатом приложения нагрузок различных на­правлений. Момент пары, равный алгебраической сумме мо­ментов всех сил, расположенных по одну сторону сечения, относительно его центра тяжести, называют изгибающим мо­ментом М_и. В рассматриваемом сечении он вызывает нор­мальные напряжения s. Алгебраическую сумму внешних сил, действующих по одну сторону сечения и перпендикулярных к оси стержня, называют поперечной силой Q. В этом сече­нии сила Q вызывает касательные напряжения т. При дей­ствии только одного изгибающего момента имеем случай чистого изгиба, наличие нагрузки, направленной перпенди­кулярно оси стержня, обусловливает поперечный изгиб. Если плоскость, в которой действует изгибающий момент (сило­вая плоскость), проходит через одну из главных осей попе­речного сечения, изгиб называют плоским или прямым; противоположный случай называют косым изгибом. В изогну­том стержне поперечное сечение делится на две зоны: зону сжатия и зону растяжения. Слой бруса, не испытывающий деформации, называют нейтральным слоем. Линию пересе­чения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения (обычно ось х) называют нейтральной осью. Нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения. Пересечение си­ловой плоскости с плоскостью поперечного сечения стержня называют силовой линией (обычно ось у). Нормальные на­пряжения по высоте поперечного сечения изменяются пропор­ционально расстоянию от нейтральной оси.

Для расчета балки (стержень, работающий на изгиб, на­зывают балкой) на прочность при изгибе необходимо: опреде­лить опорные реакции, построить эпюры изгибающих момен­тов и эпюры поперечных сил, для опасных сечений рассчи­тать максимальные значения нормальных и касательных напряжений. Прочность будет обеспечена, когда эти напря­жения будут меньше допускаемых. Если опасное сечение бал­ки симметрично относительно нейтральной оси, то условие прочности будут следующими: σ =М_и/W_x≤[σ] - по нормаль­ным напряжениям и τ = QS^отс/(I_xb)≤[τ] (формула Журавско-го, 1855 г.)- по касательным напряжениям, где W_x=πd³/32 -момент сопротивления для круглого сечения, W =bh³/6- то же для прямоугольного сечения; d - диаметр; b - ширина балки; h - высота балки (здесь предполагается, что нагруз­ка приложена в направлении высоты балки); S_x^отс- статиче­ский момент площади отсеченной части поперечного сече­ния относительно нейтральной оси; I_x -осевой момент инер­ции сечения; [σ];[τ]-соответственно допускаемые нормаль­ное и касательное напряжения.

При отыскании значений изгибающих моментов и поперечных сил удобно (для контроля) пользоваться следу­ющими условиями: производная от изгибающего момента по абсциссе сечения стержня (обычно ось z) равна поперечной силе (теорема Журавского); вторая производная от изгиба­ющего момента по абсциссе сечения стрежня равна интенсивности распределенной нагрузки d²M/dz²=dQ/dz=q.

Подбор сечений балок состоит в определении попереч­ного сечения балки из условия удовлетворения допускаемым напряжениям и допускаемым прогибам. Под прогибом балки у понимают перемещение центра тяжести сечения по направ­лению, перпендикулярному оси балки. При изгибе сечения поворачиваются по отношению к своему первоначальному положению. Угол поворота сечения θ и прогиб у определяют интегрированием дифференциального уравнения изогнутой оси балки Е1_ху"=М_и. При одновременном действии несколь­ких внешних сил для определения угловых и линейных пере­мещений пользуются универсальными уравнениями изогну­той оси балки.

В итоге изучения этой темы следует хорошо знать зависимости дли определения нормальных, касательных и главных напряжений при поперечном изгибе, научиться стро­ить эпюры М_и и Q [1; 2; 3; 7; 8; 15].


Вопросы

1. Какие виды изгиба называют чистым, поперечным и косым?
   
2. Изобразите схемы основных типов опор для балок и изложите метод определения опорных реакций.
   
3. Как определить изгибающий момент и поперечную силу в заданном сечении балки?
   
4. В чем заключается гипотеза плоских сечений?
   
5. Напишите дифференциальные зависимости между распределенной нагрузкой, поперечной силой и изгибающим моментом.
   
6. Напишите и объясните формулы для определения нор­мальных и касательных напряжении при поперечном изгибе.
   
7. Объясните методику расчета балки на прочность при поперечном изгибе.
   

8. Напишите и проинтегрируйте дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.


7.2.6. Сложное сопротивление. Теории прочности

Если в поперечном сечении стержня действует одновре­менно несколько внутренних силовых факторов (косой из­гиб, изгиб с кручением и др.), то в отличие от простых видов сопротивления такое сопротивление называют сложным. Расчеты на прочность и жесткость в этом случае основыва­ют на принципе независимости действия сил и с допускае­мыми напряжениями сравнивают так называемые эквивален­тные напряжения.

Выбранную за основу гипотезу о преимущественном влиянии на прочность материала при сложном сопротивле­нии того или иного фактора называют теорией прочности. Основы первой теории прочности (гипотезы наибольших нормальных напряжений) заложены Галилеем. Вторая тео­рия прочности (гипотеза наибольших линейных деформаций) была выдвинута Э. Мариоттом (1682 г.). Третья теория проч­ности (гипотеза наибольших касательных напряжений) была предложена Ш. Кулоном (1773г.) и доработана Треска (1868г.). Четвертая теория прочности (гипотеза энергии формоизменения) была выдвинута Бельтрами (1883г.) и окон­чательно сформулирована Г. Генки (1924г.). Пятая теория прочности - гипотеза Мора (1900г.). В настоящее время из пяти гипотез прочности используются последние три: третья и четвертая для пластических материалов, пятая - для хруп­ких. Важно усвоить, когда и какими теориями можно пользо­ваться [1; 2; 3; 7; 8].

Изучать сложное сопротивление целесообразно с косо­го изгиба, при котором плоскость действия изгибающего момента не совпадает с главными осями поперечного сече­ния. Наиболее опасный случай для бруса с сечением, имею­щем существенно различные главные моменты инерции. При косом изгибе определяют положение нулевой линии как гео­метрического места точек сечения, в котором нормальные напряжения равны нулю. Определив наиболее удаленные от нулевой линии (опасные) точки поперечного сечения, можно произвести проверку прочности. Для сечений типа прямо­угольника, двутавра условие прочности имеет вид: σ=М_x /W_x +M_y /W_y ≤ [σ], где M_x , M_y - изгибающие моменты соответственно в вертикальной и горизонтальной плоскостях; W_x, W_y - моменты сопротивления относи­тельно соответствующих осей х и у. Наиболее рациональной формой сечения при косом изгибе является ко­робчатая форма.

Если продольная сила не совпадает с осью бруса, то такой вид деформации называют внецентренным растяже­нием (сжатием). Напряжения в произвольной точке при этом определяют сложением напряжений растяжения (сжатия) с напряжениями чистого изгиба. Область вокруг центра тяжес­ти сечения, приложение продольной силы внутри которой вызывает напряжения одного знака по всему сечению, назы­вают ядром сечения.

В результате изучения темы необходимо усвоить зависимости для определения экстремальных значений напря­жений, уравнения нулевой линии при косом изгибе и внецен-тренном сжатии; метод подбора сечений по условиям проч­ности. Следует также знать изгиб с кручением, который .име­ет место при работе валов в механических передачах [1; 2; 3; 7; 8].


Вопросы

1. Какие предположения положены в основу теорий прочности?
   
2. Как определяется положение нулевой линии?
   
3. Напишите условие прочности для вала при изгибе с кручением.
   

4. Как определять приведенные напряжения при деформации изгиба с кручением вала сплошного круглого сечения?


7.2.7. Устойчивость сжатых стержней

Форма равновесия центрально сжатого стержня счита­ется устойчивой, если при любом малом отклонении от на­чального состояния равновесия стержень возвращается к нему. Наименьшее значение сжимающей силы, которая вызывает нарушение прямолинейной формы равновесия сжатого стер­жня, называют критической силой - F_k . Допускаемая на­грузка должна быть меньше критической, т. е. [F]≤F_кр/n_y , где n_y - коэффициент устойчивости (для стали n =1,8 - 3).

Критическая сила по Эйлеру: F_кр = π²EI_min/l², где l - длина стержня; I_min - минимальный осевой момент инер­ции сечения; Е - модуль продольной упругости. Крити­ческое напряжение: σ = π²Е/1², где λ = μl/i_min - гибкость стержня; i_min = (I_min/A)^1/2 - наименьший радиус инерции; п. - коэффициент приведения длины стержня, зависящий от способа закрепления его конца. Формула Эйлера при­менима при условии, когда гибкость стержня λ,≥(π²Е/σ_п)^1/2; где σ_п - предел пропорциональности материала стержня. Для неупругой стадии деформации формула Эйлера не применима и тогда пользуются эмпирической формулой Ясинского (1882 г.): σ_кр= а - bλ, где a и b - коэффициен­ты, зависящие от свойств материала.

При практических расчетах стержней на устойчивость обычно пользуются формулой, которая позволяет определять допускаемую нагрузку при любых значениях гибкости стержней:[F]=φ[σ_сж]A, где [σ_сж] - допускаемое напряжение для мате­риала при сжатии; φ - коэффициент уменьшения допускае­мого напряжения. Таким образом, расчет на продольный из­гиб можно свести к расчету на простое сжатие [1; 2; 3; 7; 8].


Вопросы

1. Какие силы и напряжения называют критическими?
   
2. Напишите и объясните формулу Эйлера.
   
3. Как проводится практический расчет сжатых стержней?
   
4. Что называют гибкостью стержня и как она определя­ется?
   
5. 
   

7.2.8. Прочность при переменных напряжениях


Сопротивление материалов действию нагрузок, цикли­чески меняющихся во времени, существенно отличается от сопротивления действию статических нагрузок. Действие повторно переменных нагрузок обусловливает усталостное разрушение вследствие развития трещин усталости в мес­тах резкого изменения размеров или формы сечения, из-за недостаточного качества обработки поверхности детали и др. факторов. Накопление необратимых механических изме­нений в материале при приложении циклических нагрузок принято называть усталостью. Частота изменения напряже­ний в этих случаях определяется числом циклов в единицу времени, а продолжительность цикла - его периодом. Спо­собность материала воспринимать многократное действие переменных нагрузок без разрушения называют выносливос­тью. Наибольшее значение максимального по величине на­пряжения цикла, которому материал может сопротивляться без разрушения неограниченно долго, называют пределом выносливости. Основными характеристиками цикла явля­ются: коэффициент асимметрии цикла R = σ_min/σ_max и напря­жения: σ_max - наибольшее, σ_min . - наименьшее, σ_m = (σ_max+ σ_min)/2 -^- среднее; σ_a σ_m = (σ_max- σ_min)/2 - амплитудное. При R = -1, σ_max= σ, σ_min=- σ - цикл называют симметричным; при R = 0, σ_max= σ, σ_min=0, σ_m = σ_a= σ/2 – цикл называют отнулевым или пульсирующим, если напряжения не изменяются и σ_max = σ_min= σ_m= σ, σ_a=0, R=+1 то цикл называют постоянным. Цикл напряжений, у которого наибольшее напряжение рав­но пределу выносливости, называют предельным.

Все приведенные здесь термины и соотношения справедливы как для нормальных σ, так и для касательных τ напряжений.

Для некоторых материалов значения пределов вынос­ливости и пределов прочности связаны зависимостями. На­пример у стали при симметричном цикле для растяжения σ_-1 = 0,28 σ_в, для кручения τ_-1 = 0,22 σ_в. В общем случае допускаемые напряжения определяют по формулам: [σ]=σ_предK_M/(K_SK_Tn_s); [τ]=τ_предK_M/(K_tK_Tn_s), где - σ_пред, τ_пред - соответственно предельные нормаль­ные и касательные напряжения; K_м - масштабный коэффи­циент; К_s, K_t - коэффициенты концентрации напряжении; K_т - технологический коэффициент; n_s и n_t- коэффициенты запасов прочности.

Условия прочности при переменных напряжениях в слу­чае сложного сопротивления записываются с использовани­ем соответствующих гипотез прочности. При этом для ма­териалов в пластическом состоянии может быть применена гипотеза наибольших касательных напряжений: σ_экв=(σ_а²+4 τ_а²)^1/2≤[σ]

где σ_{а И} τ_а - номинальные фактически действующие зна­копеременные напряжения.

Запас прочности при сложном напряженном состоянии, например при совместном действии изгиба и кручения, опре­деляется так:

n = n_sn_t/( n_s² + n_t²)^1/2,

где n_s = (σ_-1k)_d/σ_а коэффициент, характеризующий за­пас прочности по нормальным напряжениям,

n_τ =(τ_-1k)_d/τ_а - тоже, по касательным напряжениям;

(σ_-1k)_d, (τ_-1k)_d - пределы выносливости соответственно при изгибе и при кручении с учетом концентрации напряже­ний и масштабного фактора.

По [1; 2; 3; 7; 8] следует подробнее ознакомиться как с конструктивными, так и с технологическими мероприятиями, повышающими выносливость деталей машин, с основа­ми расчета на выносливость.


В о п росы

1. Что понимают под усталостью материала?
   
2. Какие напряжения называют пределом выносливости?
   
3. Что называют циклом напряжений?
   
4. Как определяют коэффициенты асимметрии циклов?
   
5. Какие факторы влияют на предел выносливости де­талей машин?
   

7.2.9. Упругие колебания и удар

Если упругое тело вывести из положения равновесия внезапным приложением нагрузки, то силы упругости в но­вом его положении уже не будут уравновешены, и тело нач­нет совершать колебательные движения. Упругие колебания можно наблюдать при действии ударной нагрузки, во время пуска и остановки машин, в случае возвратно-поступатель­ных движений деталей машин и т. д. Колебания упругих тел делят на два класса: периодические и непериодические. Не­периодические гораздо разнообразнее периодических. Наи­более часто встречаются затухающие гармонические коле­бания, которые математически определяются выражением:

X =C^-σtcos(ωt+ε),

где С – амплитуда - наибольший размах (перемеще­ние) от положения равновесия;

σt - логарифмический декремент затухания;

ω = 2π/Т - частота колебаний;

T - период колебаний (время одного полного колебания);

ε - сдвиг фазы; t - время.

Применительно к стержневым системам упругие коле­бания могут быть трех типов: продольные, поперечные и крутильные (в случае удара - продольный, поперечный и скручивающий удар). При расчетах на прочность и жесткость динамические напряжения и деформации определяют пере­множением статической величины на К_Д - динамический ко­эффициент. Если обобщенные перемещения δ_Д , вызываемые статической нагрузкой - δ_ст и амплитудой перемещений при колебаниях δ_а , то max δ_Д = δ_ст + δ_а или max δ_Д=δ_ст{1+(δ_а /δ_ст )} = δ_стК_Д ≤[δ_Д].

В свою очередь, в пределах закона Гука динамичес­кие напряжения σ_Д могут быть выражены через статические mах σ_Д = К_Дσ_ст ≤[σ_Д]. Здесь [σ_Д] и [δ_Д] - соответственно допус­каемые динамические напряжения и перемещения. При коле­баниях упругих систем возможен резонанс - опасный слу­чай для прочности, когда частоты собственных колебаний совпадают с частотами вынужденных колебаний. Существу­ют приближенные методы расчета собственных частот: спо­соб Рейлея, способ Ритца и способ Бубнова-Галеркина (1913-1915 гг.). Последний получил наибольшее распрост­ранение.

По пособиям [1; 2; 3; 7; 8] следует изучить колебания упругой системы с одной степенью свободы и ознакомить­ся с расчетами на прочность и жесткость при упругих коле­баниях.


Вопросы

1. Приведите классификацию колебаний упругих систем,

2. Как рассчитывается прочность деталей машин на удар?
   
3. Какие методы используют при расчете собственных частот упругих систем?
   
4. Что необходимо для исключения резонанса в упру­гих системах?
   

7.3. ДЕТАЛИ МАШИН

7.3.1. Общие сведения о деталях машин

Детали машин как научная дисциплина, включают ме­тоды, правила и нормы проектирования деталей общего на­значения исходя из заданных условий работы, обеспечения оптимальных форм и размеров, выбора необходимых мате­риалов, степени точности, качества поверхностей и техно­логии изготовления деталей.

Все детали и узлы общего назначения разделены на три группы: соединительные детали и соединения - разъемные и неразъемные; передачи вращательного движения - зубча­тые, червячные, цепные и др.; детали и узлы, обслуживаю­щие передачи,-валы, подшипники, муфты и др.

Детали машин должны удовлетворять определенным критериям. Надежность машины определяется ее конструктивными особенностями, применяемой технологи­ей изготовления и режимом эксплуатации.

К основным критериям работоспособности и расчета деталей машин относят: прочность, жесткость, износостой­кость, теплостойкость и виброустойчивость. Работоспо­собность деталей зависит от материала. Выбор материала при проектировании изделий должен производиться с полным знанием его свойств, требований, условий эксплуатации и технологии изготовления. В машиностроении применяются стали, чугуны, цветные металлы, металлокерамические и неметаллические материалы. С их характеристиками следу­ет ознакомиться по пособиям [9...12]. Также необходимо зна­комство с основами взаимозаменяемости, с требованиями ЕСКД и другими вопросами, положенными в основу рацио­нального конструирования машин [20]. Приведем краткие сведения по допускам и посадкам.

В машинах детали собираются в сборочные единицы. Охватывающую поверхность называют отверстием, охва­тываемую- валом. Соединяемые .детали имеют общий но­минальный размер, который служит началом отсчета отклонений. Номинальный размер совместно с двумя предельно допустимыми отклонениями от него проставляется на рабо­чем чертеже детали. Действительный размер устанавлива­ется измерением с допустимой погрешностью. Его величина ограничивается двумя предельными значениями: - большее из них называют наибольшим предельным размером, мень­шее-наименьшим предельным размером. Предельным от­клонением называется алгебраическая разность между пре­дельным и номинальным размерами. На каждый номиналь­ный размер назначаются два предельных отклонения: верх­нее и нижнее, соответствующие наибольшему и наименьше­му предельным размерам. Допуск размера - разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. Полем допуска называют интервал значений размеров, ограни­ченный предельными размерами.

Характер соединения деталей называется посадкой. Она определяется величиной получающихся в соединении зазо­ров и натягов. Зазором называют разность размеров отвер­стия и вала,, если размер отверстия больше, чем размер вала; натягом - разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия. Различают по­садки с зазором, переходные посадки и посадки с натягом. Их выбирают в зависимости от назначения и условий рабо­ты механизмов, их точности изготовления и сборки.

Допуски и посадки нормированы государственными стандартами, входящими в две системы: ЕСДП - "Единая система допусков и посадок" и ОНВ - "Основные нормы вза­имозаменяемости". Допуски и посадки указывают на чер­тежах, эскизах технологических карт и другой технической документации после номинального размера либо численны­ми значениями предельных отклонений в[мм], либо условны­ми обозначениями полей допусков. Посадка обозначается в виде дроби, в числителе которой указывается поле допуска отверстия, а в знаменателе - вала. На основе допусков и посадок разрабатываются технологические процессы изго­товления деталей, контроля их размеров, а также сборки изделий. Другие сведения о допусках, посадках и технических измерениях можно найти в пособиях [13; 14].