Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
| Вид материала | Лабораторная работа |
СодержаниеПорядок выполнения работы Контрольные вопросы |
- Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний, график затухающих колебаний,, 68.04kb.
- Автоматизированный комплекс для определения механических характеристик асинхронных=, 146.19kb.
- Лабораторная работа №29, 38.23kb.
- Определение удельной поверхности материалов (твердых тел) газохроматографическим методом, 114.43kb.
- 1564-1642 итальянский ученый, физик, механик и астроном, один из основоположников, 157.31kb.
- Н. Э. Баумана кафедра химии овчаренко Л. П., Татьянина И. В., Горячева В. Н. Определение, 217.5kb.
- Химический анализ водорастворимых солей, 388.64kb.
- Механические колебания и волны, 25.91kb.
- Колебания и волны, 42.79kb.
- Урок 12. Тема: Механика Ньютона, 49.88kb.
Лабораторная работа № 6 а
Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
Выполнил студент гр. ________________ Ф.И.О. _____________________
Подпись преподавателя _______________ Дата _____________________
Цель работы – изучить метод крутильных колебаний для рассчета момента инерции тел разной формы. Сравнить экспериментальные значения моментов инерции этих тел с теоретическими расчетами.
Описание лабораторной установки.
Моменты инерции различных тел могут быть измерены методом крутильных колебаний с помощью так называемого трифилярного подвеса. Трифилярный подвес состоит из диска В массой 
радиуса R, подвешенного на трёх симметрично расположенных нитях длины 
(см.рис.). Наверху эти нити симметрично закреплены по краям диска А меньшего радиуса r. При повороте верхнего диска А на небольшой угол вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через центр, все три нити принимают наклонное положение, центр тяжести системы несколько приподнимается. Нижний диск начинает совершать крутильные колебания.Порядок выполнения работы
1. Измерить линейкой радиусы дисков R1 и r, а также длину нити l. Занести данные в Таблицу 1.
2. Резко повернуть рукой диск
до упора и отпустить. При этом нижний диск В должен совершать крутильные колебания, а верхний диск А должен остаться в покое из-за трения в оси.3. С помощью секундомера определить время
полных n =20 колебаний ненагруженного диска. Опыт повторить три раза. Вычислить среднее значение 
и среднее значение периода колебаний 
. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.Таблица 1.
| m1, кг | R1, м | r, м | l, м | t1, с |  ,с | <T1>, с |
| | | | | | | |
| | ||||||
| |
4. Положить на нижний диск исследуемое тело так, чтобы центры масс тела и диска были на одной оси. Масса
диска В и масса исследуемого тела m2 указаны на установке. 5. Определить время
полных n=20 колебаний нагруженного диска. Опыт повторить три раза. Вычислить среднее значение 
и среднее значение периода колебаний 
. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.6. Используя экспериментальные данные, вычислить момент инерции Iэксп исследуемого тела по формуле
.7. Измерить размеры исследуемого тела и из таблицы 3 для данной формы тела вычислить теоретический момент инерции Iтеор тела относительно той же оси, что и при эксперименте.
8. Сравнить теоретическое Iтеор и экспериментальное Iэксп значения момента инерции. Для этого вычислить относительное отклонение по формуле
, где 
9. С пункта 3 по 8 проделать аналогично измерения и вычисления с другими телами .
Таблица 2.
| Вид тела и его размеры | m2, кг | t2, с |  ,с | <T2>, с | Iэксп, кгм2 | Iтеор, кгм2 | I = Iэксп– Iтеор, кгм2 |  |
| диск Rд = м | | | | | | | | |
| | ||||||||
| | ||||||||
| Прямоугольник a = м b = м | | | | | | | | |
| | ||||||||
| | ||||||||
| Треугольник a = м | | | | | | | | |
| | ||||||||
| |
Таблица 3. Моменты инерции плоских тел относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно их плоскости.
Диск Прямоугольник Равносторонний треугольник
Контрольные вопросы
1. В чем заключается физический смысл момента инерции?
2. От чего зависит момент инерции?
3. Сформулируйте теорему Штейнера.
4. С помощью теоремы Штейнера объясните, относительно какой оси момент инерции тела минимален (максимален)?
5. Получите расчетную формулу для момента инерции плоской прямоугольной пластины относительно оси, проходящей через центр масс, и лежащей в плоскости пластины.
6. Получите расчетную формулу для момента инерции пластины в форме равностороннего треугольника относительно оси, лежащей в плоскости пластины и проходящей через одну из его сторон.
7. Как нужно проводить эксперимент в данной работе, чтобы расчетные формулы, которыми вы пользовались, были справедливы?
8. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса. Две детали разрезали: одну - пополам вдоль оси симметрии, а вторую - на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси OO' (см. рис.). Выберите правильное соотношение между моментами инерции этих деталей относительно оси OO'.а)
б) 
в) 
г) 
9. Два одинаковых однородных тонких стержня массой m = 1 кг и длиной l = 1 м каждый приварили концами перпендикулярно друг к другу. Через конец одного из стержней проходит ось О, перпендикулярная плоскости стержней. Найти момент инерции получившейся детали относительно оси О.