Вестник Брянского государственного технического университета. 2010

Вид материала

Содержание

Результаты построения регрессионной модели для процесса «Управление персоналом»
Р – частота нарушений производственной дисциплины; n
Результаты построения модели для процесса «Управление оборудованием»
O – частота выхода из строя оборудования; m
Результаты построения модели для процесса «Управление материально-техническим обеспечением»
C – частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения; z
Результаты построения модели для процесса «Рентгенографический контроль»
Список литературы

Подобный материал:

Вестник Брянского государственного технического университета. 2010. № 3(27)

УДК 658.562

В.В. Мирошников, А.И. Зернина, Н.М. Борбаць

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСА ПРОЦЕССОВ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА^¹

Рассмотрен типовой комплекс взаимосвязанных процессов системы менеджмента качества. Предложены регрессионные модели процессов, связывающие их результаты с влияющими факторами.

Ключевые слова: качество, процессы СМК, регрессионный анализ, модели процессов.

Выявление, понимание и менеджмент взаимосвязанных процессов как системы является основным принципом при создании систем менеджмента качества (СМК) в соответствии с требованиями международных стандартов ИСО серии 9000 1. В системе взаимосвязанных процессов СМК можно выделить узлы – комплексы взаимосвязанных основных и вспомогательных процессов. К основным процессам относят, как правило, бизнес-процессы (процессы, создающие собственную добавочную стоимость продукции), а к вспомогательным такие процессы, как управление персоналом, управление оборудованием и оснасткой и т.п. 2. Для исследования и улучшения (оптимизации) комплекса взаимосвязанных процессов авторами предлагается использовать методы математического моделирования менеджмента качества 3; 4.

В качестве типового комплекса взаимосвязанных процессов СМК организации предлагается совокупность следующих процессов: основной процесс (бизнес-процесс), процесс управления основным процессом, процесс материально-технического обеспечения, процесс управления персоналом, процесс управления оборудованием и оснасткой (рисунок).

Рис. Типовой комплекс взаимосвязанных процессов СМК организации

В данной статье предлагается рассмотреть возможности моделирования этого комплекса процессов менеджмента качества математико-статистическими методами 5. В качестве основного процесса был выбран процесс «Рентгенографический контроль» в организации «Спецтрубопроводстрой» 1. Задачей исследования стало построение моделей (уравнений регрессии) для таких вспомогательных подпроцессов комплекса, как управление оборудованием, управление персоналом, управление материально-техническим обеспечением. С целью упрощения моделирования на данном этапе не учитывается влияние процесса управления.

Наиболее распространенным методом выявления и математического описания тех изменений и зависимостей, которые существуют в системе случайных величин, является регрессионный анализ. Методы регрессионного анализа рассчитаны главным образом на случай устойчивого нормального распределения, в котором изменения от опыта к опыту проявляются лишь в виде независимых испытаний [5].

Основной целью регрессионного анализа является математическое описание связи между некоторой характеристикой у наблюдаемого явления и величинами

, которые обусловливают изменения у. Переменная у называется зависимой переменной или откликом, а величины

– предикторами или факторами [6].

В некоторых случаях связь между переменной у и факторами

известна и носит функциональный характер:

.

Однако на практике чаще всего вид функциональной зависимости неизвестен, тогда методами регрессионного анализа проводят ее аппроксимацию простыми математическими функциями [7]. В этом случае математическая модель, описывающая зависимость средних значений отклика

от факторов

и называемая уравнением регрессии, может быть записана в виде [6]

,

где

– детерминированная составляющая отклика, зависящая от факторов

;

– случайная составляющая, обусловленная влиянием на отклик различных неучтенных факторов, а также ошибок наблюдений.

Конкретный вид регрессионной модели определяется выбором функции

. Наиболее часто на практике используют следующие модели:

простая линейная регрессия: ;
множественная регрессия: ;
полиномиальная регрессия: , где коэффициенты , , …, называются параметрами регрессии.

Основной задачей регрессионного анализа является нахождение оценок параметров регрессии по результатам наблюдений –

, …,

.

Как правило, оценки

, …,

находятся методом наименьших квадратов. При этом они являются случайными величинами, так как представляют собой линейные комбинации значений случайной переменной у, и называются выборочными параметрами регрессии. Оценка

называется выборочной постоянной регрессии, а оценки

, …,

– выборочными коэффициентами регрессии.

После нахождения значений выборочных параметров регрессии полученную регрессионную модель необходимо проверить на значимость и адекватность [7].

Результаты построения регрессионной модели для процесса «Управление персоналом». Изначально для процесса «Управление персоналом» опытным путем были получены исходные данные: количество нарушителей; процент ежемесячной премии персоналу, выполняющему основной процесс; частота нарушений производственной дисциплины. Все данные брались за период с января 2007 г. по сентябрь 2009 г.

На основании этих данных с использованием программного комплекса Statistica 7 было получено следующее уравнение регрессии для рассматриваемого процесса:

где Р – частота нарушений производственной дисциплины; n – количество нарушителей;

– процент ежемесячной премии персоналу, выполняющему основной процесс.

При анализе полученного уравнения регрессии на адекватность и значимость было установлено, что оно является адекватным и значимым за исключением выборочной постоянной регрессии (коэффициента 0,108), без которой уравнение принимает вид

(1)

Подставив в полученное уравнение (1) собранные данные (количество нарушителей и процент ежемесячной премии персоналу, выполняющему основной процесс), получим соответствующие значения отклика, сравнение которых с его эмпирическими значениями приведено в табл. 1.

Таблица 1

Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений

для процесса «Управление персоналом»

Период	Частота нарушений производственной дисциплины, полученная в результате прогнозирования	Частота нарушений производственной дисциплины, зафиксированная в результате эксперимента
Январь 2007 г.	0,926	1
Февраль 2007 г.	-0,052	0
Март 2007 г.	1,852	2
Апрель 2007 г.	-0,052	0
Май 2007 г.	-0,104	0
Июнь 2007 г.	2,934	3
Июль 2007 г.	-0,104	0
Август 2007 г.	0,978	1
Сентябрь 2007 г.	1,030	1
Октябрь 2007 г.	-0,104	0
Ноябрь 2007 г.	3,246	4
Декабрь 2007 г.	1,030	1
Январь 2008 г.	2,008	2
Февраль 2008 г.	-0,156	0
Март 2008 г.	-0,156	0
Апрель 2008 г.	-0,208	0
Май 2008 г.	2,268	2
Июнь 2008 г.	1,134	1
Июль 2008 г.	-0,208	0
Август 2008 г.	1,134	1
Сентябрь 2008 г.	1,134	1
Октябрь 2008 г.	-0,260	0
Окончание табл. 1
Период	Частота нарушений производственной дисциплины, полученная в результате прогнозирования	Частота нарушений производственной дисциплины, зафиксированная в результате эксперимента
Ноябрь 2008 г.	2,268	2
Декабрь 2008 г.	3,662	4
Январь 2009 г.	1,186	1
Февраль 2009 г.	-0,260	0
Март 2009 г.	1,238	1
Апрель 2009 г.	-0,312	0
Май 2009 г.	-0,364	0
Июнь 2009 г.	1,238	1
Июль 2009 г.	-0,364	0
Август 2009 г.	1,654	2
Сентябрь 2009 г.	1,238	1

Чтобы проверить правильность составления прогноза по данному уравнению, рассмотрим данные за период, не вошедший в анализ (октябрь – декабрь 2009 г.). Сравнение полученных результатов приведено в табл. 2.

Таблица 2

Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений

для процесса «Управление персоналом» (октябрь – декабрь 2009 г.)

Период (2009 г.)	Частота нарушений производственной дисциплины, полученная в результате прогнозирования	Частота нарушений производственной дисциплины, зафиксированная в результате эксперимента
Октябрь	1,238	1
Ноябрь	-0,364	0
Декабрь	-0,364	0

Результаты построения модели для процесса «Управление оборудованием». Для процесса «Управление оборудованием» в период с января 2007 г. по сентябрь 2009 г. проводился сбор данных по следующим показателям: количество случаев выхода из строя оборудования по вине сотрудников; процент ежемесячной премии персоналу, осуществляющему обслуживание оборудования; частота выхода из строя оборудования.

На основании этих данных с применением программы Statistica 7 было получено следующее уравнение регрессии для процесса «Управление оборудованием»:

где O – частота выхода из строя оборудования; m – количество случаев выхода из строя оборудования по вине сотрудников;

– процент ежемесячной премии персоналу, осуществляющему обслуживание оборудования.

После проведения исследования данного уравнения на адекватность и значимость оно приняло следующий вид:

(2)

Подставив в уравнение (2) исходные данные, получим значения О, приведенные в табл. 3.

Таблица 3

Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений

для процесса «Управление оборудованием»

Период	Частота выхода из строя оборудования, полученная в результате прогнозирования	Частота выхода из строя оборудования, зафиксированная в результате эксперимента
Январь 2007 г.	0,030	0
Февраль 2007 г.	0,910	1
Март 2007 г.	0,030	0
Апрель 2007 г.	0,030	0
Май 2007 г.	0,910	1
Июнь 2007 г.	1,240	1
Июль 2007 г.	0,030	0
Август 2007 г.	0,030	0
Сентябрь 2007 г.	0,030	0
Октябрь 2007 г.	1,790	2
Ноябрь 2007 г.	0,910	1
Декабрь 2007 г.	0,855	1
Январь 2008 г.	-0,025	0
Февраль 2008 г.	-0,025	0
Март 2008 г.	0,965	1
Апрель 2008 г.	0,965	1
Май 2008 г.	-0,025	0
Июнь 2008 г.	-0,025	0
Июль 2008 г.	0,965	1
Август 2008 г.	-0,025	0
Сентябрь 2008 г.	-0,025	0
Октябрь 2008 г.	1,130	1
Ноябрь 2008 г.	-0,025	0
Декабрь 2008 г.	0,965	1
Январь 2009 г.	-0,080	0
Февраль 2009 г.	-0,080	0
Март 2009 г.	-0,080	0
Апрель 2009 г.	-0,080	0
Май 2009 г.	-0,080	0
Июнь 2009 г.	-0,080	0
Июль 2009 г.	1,020	1
Август 2009 г.	-0,080	0
Сентябрь 2009 г.	1,240	1

Для того чтобы проверить правильность составления прогноза по данному уравнению, рассмотрим данные за период, не вошедший в анализ (октябрь – декабрь 2009 г.). Результаты расчета приведены в табл. 4.

Таблица 4

Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений

для процесса «Управление оборудованием» (октябрь – декабрь 2009 г.)

Период (2009 г.)	Частота выхода из строя оборудования, полученная в результате прогнозирования	Частота выхода из строя оборудования, зафиксированная в результате эксперимента
Октябрь	-0,08	0
Ноябрь	-0,08	0
Декабрь	1,24	1

Результаты построения модели для процесса «Управление материально-техническим обеспечением». Для процесса «Управление материально-техническим обеспечением» были собраны данные по следующим показателям: количество обрабатываемых заявок на текущий период; процент ежемесячной премии работникам, осуществляющим материально-техническое обеспечение; частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения. Сбор данных осуществлялся в период с января 2007 г. по сентябрь 2009 г.

С применением программного пакета Statistica 7 было получено уравнение регрессии для рассматриваемого процесса:

где C – частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения; z – количество обрабатываемых заявок на текущий период;

– процент ежемесячной премии работникам, осуществляющим материально-техническое обеспечение.

В результате анализа на значимость и адекватность уравнение регрессии приняло вид

(3)

Подставив в уравнение (3) исходные данные по проценту ежемесячной премии работникам, осуществляющим материально-техническое обеспечение (фактор q₃), получим значения C, приведенные в табл. 5.

Таблица 5

Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений

для процесса «Управление материально-техническим обеспечением»

Период	Частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения, полученная в результате прогнозирования	Частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения, зафиксированная в результате эксперимента
Январь 2007 г.	0,0152	0
Февраль 2007 г.	0,8342	1
Март 2007 г.	0,0152	0
Апрель 2007 г.	0,0152	0
Май 2007 г.	0,8342	1
Июнь 2007 г.	0,0152	0
Июль 2007 г.	0,0152	0
Август 2007 г.	0,0152	0
Сентябрь 2007 г.	0,0152	0
Октябрь 2007 г.	0,0152	0
Ноябрь 2007 г.	0,8342	1
Окончание табл. 5
Период	Частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения, полученная в результате прогнозирования	Частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения, зафиксированная в результате эксперимента
Декабрь 2007 г.	0,01520	0
Январь 2008 г.	-0,01225	0
Февраль 2008 г.	-0,01225	0
Март 2008 г.	-0,01225	0
Апрель 2008 г.	-0,01225	0
Май 2008 г.	-0,01225	0
Июнь 2008 г.	-0,01225	0
Июль 2008 г.	-0,01225	0
Август 2008 г.	0,89775	1
Сентябрь 2008 г.	-0,01225	0
Октябрь 2008 г.	0,89775	1
Ноябрь 2008 г.	-0,01225	0
Декабрь 2008 г.	-0,01225	0
Январь 2009 г.	-0,01225	0
Февраль 2009 г.	-0,01225	0
Март 2009 г.	0,96320	1
Апрель 2009 г.	-0,03780	0
Май 2009 г.	-0,03780	0
Июнь 2009 г.	-0,03780	0
Июль 2009 г.	-0,03780	0
Август 2009 г.	-0,03780	0
Сентябрь 2009 г.	0,96320	1

Чтобы проверить правильность составления прогноза по данному уравнению, рассмотрим данные за период, не вошедший в анализ (октябрь – декабрь 2009 г.) (табл. 6).

Таблица 6

Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений

для процесса «Управление материально-техническим обеспечением»

(октябрь – декабрь 2009 г.)

Период (2009 г.)	Частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения, полученная в результате прогнозирования	Частота нарушений (сбоев) материально-технического обеспечения, зафиксированная в результате эксперимента
Октябрь	-0,0378	0
Ноябрь	-0,0378	0
Декабрь	-0,0378	0

Полученные результаты свидетельствуют об адекватности и значимости построенной модели.

Результаты построения модели для процесса «Рентгенографический контроль». Для процесса «Рентгенографический контроль» в качестве влияющих на его результат факторов были определены процессы управления персоналом, оборудованием и материально-техническим обеспечением.

На основе собранных данных с использованием программного продукта Statistica 7 было получено уравнение регрессии для процесса рентгенографического контроля:

После анализа на значимость и адекватность полученное уравнение приняло вид

(4)

где G – степень соответствия результатов контроля требованиям.

Подставив в уравнение (4) данные по трем процессам, получим результаты выполнения основного процесса. Их сравнение с результатами фактического выполнения процесса за рассматриваемый период приведено в табл. 7, где цифры в последнем столбце означают: 1 – процесс выполнен своевременно; 0,7 – процесс выполнен с допустимым отклонением; 0,3 – процесс выполнен с недопустимым отклонением (наложены штрафные санкции); 0 – процесс не выполнен.

Таблица 7

Сравнение результатов расчета выполнения процесса

«Рентгенографический контроль» с данными его фактического выполнения

Период	Результаты выполнения основного процесса, полученные по уравнению регрессии	Результаты фактического выполнения основного процесса
Январь 2007 г.	0,9784	1
Февраль 2007 г.	0,7739	0,7
Март 2007 г.	0,9415	1
Апрель 2007 г.	1,0131	1
Май 2007 г.	0,7756	0,7
Июнь 2007 г.	0,6889	0,7
Июль 2007 г.	1,0149	1
Август 2007 г.	0,9762	1
Сентябрь 2007 г.	0,9742	1
Октябрь 2007 г.	0,4691	0,3
Ноябрь 2007 г.	0,6407	0,3
Декабрь 2007 г.	0,9151	0,7
Январь 2008 г.	0,9321	1
Февраль 2008 г.	1,0137	1
Март 2008 г.	0,9289	1
Апрель 2008 г.	0,9306	0,7
Май 2008 г.	0,9210	1
Июнь 2008 г.	0,9673	1
Июль 2008 г.	0,9306	1
Август 2008 г.	0,7853	0,7
Сентябрь 2008 г.	0,9673	1
Октябрь 2008 г.	0,6876	0,7
Ноябрь 2008 г.	0,9210	0,7
Декабрь 2008 г.	0,7723	0,7
Окончание табл. 7
Период	Результаты выполнения основного процесса, полученные по уравнению регрессии	Результаты фактического выполнения основного процесса
Январь 2009 г.	0,9554	1
Февраль 2009 г.	1,0072	1
Март 2009 г.	0,7583	0,7
Апрель 2009 г.	1,0140	1
Май 2009 г.	1,0157	1
Июнь 2009 г.	0,9585	1
Июль 2009 г.	0,9214	1
Август 2009 г.	0,9419	1
Сентябрь 2009 г.	0,5711	0,7

Для того чтобы проверить правильность составления прогноза по данному уравнению, рассмотрим данные за период, не вошедший в анализ (октябрь – декабрь 2009 г.) (табл. 8).

Таблица 8

Сравнительная таблица опытных и прогнозируемых значений

для процесса рентгенографического контроля

Период (2009 г.)	Результаты выполнения основного процесса, полученные по уравнению регрессии	Результаты выполнения основного процесса, зафиксированные в результате эксперимента
Октябрь	0,974	1
Ноябрь	1,010	1
Декабрь	0,909	1

Полученные результаты свидетельствуют об адекватности и значимости построенной модели.

Выполненные исследования показали возможность математического моделирования трудноформализуемого комплекса процессов менеджмента качества строительно-монтажной организации с использованием статистических методов факторного и регрессионного анализа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Мирошников, В.В. Моделирование управления качеством комплекса взаимосвязанных процессов строительно-монтажной организации / В.В. Мирошников, А.И. Зернина // 1-я Международная научно-практическая конференция «Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах», 8 – 9 окт. 2009 г.: тез. докл. – Брянск: БГИТА, 2009. – С. 277 – 283.
Горленко, О.А. Создание системы менеджмента качества в организации: монография / О.А. Горленко, В.В. Мирошников. – М.: Машиностроение – 1, 2002. – 126 с.
Мирошников, В.В. Математическое моделирование в менеджменте качества / В.В. Мирошников / Справочник. Инженерный журнал. – 2002. – № 6. – С. 34 – 37.
Мирошников, В.В. Моделирование комплекса взаимосвязанных процессов менеджмента качества организации / В.В. Мирошников, А.И. Зернина // Международная научно-практическая конференция «Наука и производство», 19 – 20 марта 2009 г.: тез. докл. – Брянск: БГТУ, 2009. – С. 54 – 56.
Горленко, О.А. Процессный подход к менеджменту качества / О.А. Горленко, И.Г. Манкевич; под ред. О.А. Горленко. – Брянск: БГТУ, 2008. – 168 с.
Вуколов, Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excel: учеб. пособие / Э.А. Вуколов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Форум, 2008. – 464 с.
Суслов, А.Г. Экспериментально-статистический метод обеспечения качества поверхности деталей машин: монография / А.Г. Суслов, О.А. Горленко. – М.: Машиностроение, 2003. – 302 с.

Материал поступил в редколлегию 9.07.10.

1 Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 – 2013 годы (государственный контракт № П770).

Blog

Вестник Брянского государственного технического университета. 2010

Содержание