Высокочастотная электродинамика
| Вид материала | Реферат |
- Е. В. Сметанин 2003 г. Рабочая программа, 74.32kb.
- Методика изучения электродинамики в школьном курсе физики раздел «электродинамика», 808.93kb.
- Методические указания по выполнению контрольных работ по курсу «Электродинамика сплошных, 35.47kb.
- Мониторинг альвеолярного давления при высокочастотной струйной вентиляции легких, 175.46kb.
- Физиологические эффекты струйной высокочастотной вентиляции при внутричерепной гипертензии, 155.38kb.
- Название дисциплины, 7.63kb.
- Электродинамика, 61.67kb.
- Механика и электродинамика пристеночной плазмы, 600.3kb.
- Рабочая программа учебной дисциплины "теоретическая физика", 162.35kb.
- Лекция № Дата: Раздел: «Электродинамика», 27.55kb.
ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Факультет физико-математических и естественных наук
Кафедра радиофизики
Обязательный курс
Объём учебной нагрузки: 60 час. – лекции, 4 час. – семинары,
60 час. – лабораторные работы
Цель курса
Цель курса состоит в том, чтобы дать слушателям теоретические знания о фундаментальных законах и уравнениях электродинамики монохроматических волновых полей, которым подчиняются электромагнитные волны, распространяющиеся в неограниченных средах (изотропных и анизотропных), преломляющиеся и отражающиеся на границах этих сред, канализирующиеся через волноведущие или возбуждающие накопительные резонансные системы; научить студентов умению ставить и решать внутренние и внешние задачи электродинамики и, опираясь на лабораторный практикум, обучить их современным методам измерения амплитудно-фазовых, частотных и энергетических характеристик электромагнитных волн СВЧ диапазона.
Содержание курса
Введение
Предмет и задачи курса. Место ВЧ электродинамики в современной физике и техники. Значение ВЧ электродинамики для радиофизики и радиоэлектроники. Значение высокочастотной электродинамики для радиофизики и радиоэлектроники, а также целого ряда смежных областей науки и техники.
I. ЗАКОНЫ И УРАВНЕНИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
МОНОХРОМАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
1. Комплексные представления монохроматических полей
Монохроматические процессы и поля. Практическое значение и области применения электродинамики монохроматических полей. Разложение произвольного поля по монохроматическим составляющим. Изображение скаляров и векторов монохроматического поля в комплексной форме. Комплексные амплитуды скаляров и векторов. Представление в комплексной форме средних значений произведений и квадратов монохроматических скаляров и векторов. Переход к симметричной комплексной форме уравнений электродинамики.
2. Уравнения и граничные условия электродинамики в комплексной форме
Диапазоны электромагнитных волн. Общие уравнения и граничные условия электродинамики в классической форме ( уравнения Максвелла в интегральной, дифференциальной формах и в форме граничных условий ). Введение магнитных зарядов и токов. Переход к симметричной комплексной форме уравнений электродинамики.
Уравнения среды. Разделение сред на однородные и неоднородные, изотропные и анизотропные, линейные и нелинейные, недиспергирующие и диспергирующие. Статические и динамические параметры среды. Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости. Полные электрические и магнитные токи. Уравнения Максвелла с комплексными параметрами среды. Углы потерь. Синфазные и квадратурные токи. Квазистатический случай: разделение сред на диэлектрики и проводники. Граничные условия электродинамики в комплексной форме. Однородное волновое уравнение (уравнение Гельмгольца) для монохроматических полей в комплексной форме. Принцип эквивалентности. Эквивалентные поверхностные электрические и магнитные токи.
3. Неоднородные уравнения электродинамики.
Энергетические соотношения
Сторонние электрические и магнитные токи. Неоднородная (с правой частью) система уравнений Максвелла. Работа сторонних токов и выделяемая ими мощность. Теоремы о комплексной, активной и реактивной мощности и их физическое истолкование. Средние мощности электрических и магнитных потерь. Смысл действительной и мнимой частей комплексных диэлектрической и магнитной проницаемостей. Средняя мощность излучения. Комплексный вектор Пойнтинга. Равенство электрической и магнитной энергий в замкнутых системах без потерь. Теорема единственности для монохроматических полей.
4. Векторные потенциалы и решения неоднородных уравнений Максвелла
Прямая задача электродинамики. Векторные потенциалы монохроматического поля в комплексной форме для электрического и магнитного токов. Неоднородные волновые уравнения для векторных потенциалов (уравнения Даламбера) и их решения в комплексной форме. Нахождение монохроматических полей по заданным электрическим и магнитным токам. Принцип перестановочной двойственности уравнений Максвелла. Поле элементарного электрического вибратора. Вычисление поля элементарного магнитного вибратора с помощью принципа перестановочной двойственности.
Нахождение полей в пространстве по полям на ограничивающей поверхности. Применение принципа эквивалентности. Поле излучения элемента Гюйгенса (элемент плоской волны).
Лемма Лоренца. Теорема взаимности. Неприменимость теоремы взаимности к анизотропным и нелинейным средам.
II. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В НЕОГРАНИЧЕННЫХ
ОДНОРОДНЫХ ОБЛАСТЯХ
5. Волны в изотропных средах
Плоская однородная волна в средах с электрическими и магнитными потерями. Комплексная постоянная распространения. Фазовая постоянная и коэффициент затухания. Фазовая скорость. Комплексное волновое сопротивление среды.
Уравнение плоской волны, распространяющейся под углом к осям координат. Вектор распространения (волновой вектор). Неоднородная замедленная плоская волна.
Зависимость постоянной распространения и волнового сопротивления от параметров среды и частоты. Дисперсия фазовой скорости. Групповая скорость. Особенность распространения электромагнитной волны в диэлектриках и проводниках. Дисперсионные кривые.
Электромагнитные волны в ионизованном газе (газовой плазме). Диэлектрическая проницаемость газовой плазмы. Плазменная частота. Особенности распространения волн в плазме. Потери в плазме.
6. Волны в гиротропных средах
Гиротропные среды и их практическое значение.
Свойства газовой плазмы, пронизанной постоянным магнитным полем. Гиромагнитный резонанс. Гиромагнитная частота. Токи, создаваемые электрическим полем волны. Тензор диэлектрической проницаемости.
Свойства намагниченных ферритов. Ферромагнитный резонанс. Частота ферромагнитного резонанса. Тензор магнитной проницаемости. Распространение электромагнитных волн в феррите вдоль намагничивающего поля. Волны с правой и левой круговыми поляризациями. Эквивалентные магнитные проницаемости для этих волн. Эффект Фарадея и его необратимость. Угол поворота плоскости поляризации. Действие потерь.
Распространение волн в феррите в направлении, перпендикулярном намагничивающему полю. Обыкновенная и необыкновенная волны. Эффект Коттона-Мутона. Двойное лучепреломление.
Аналогия между гиротропной плазмой и гиротропным ферритом. Роль ионосферы и магнитного поля Земли в процессе распространения радиоволн по естественным трассам.
III. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ОГРАНИЧЕННЫХ ОБЛАСТЯХ
7. Волновые явления на границе раздела сред
Практическое значение граничных задач в высокочастотной электродинамике и радиоэлектронике. Основные типы задач.
Отражение и преломление плоской волны на границе раздела двух идеальных диэлектриков. Графики для модуля и аргумента коэффициента отражения. Угол полного прохождения (угол Брюстера) и угол полного отражения. Поле в отражающей среде при полном отражении. Отражение от реальных диэлектриков, обладающих проводимостью.
Отражение от поверхности проводников. Граничные условия Щукина-Леонтовича. Поверхностный эффект. Потери энергии в проводнике. Эквивалентная поверхностная плотность тока для реальных проводников. Закон Ома и Джоуля-Ленца для поверхностных токов. Поверхностный импеданс проводников. Сопротивление проводников на высоких частотах.
Границы раздела сред в качестве поверхностей, направляющих электромагнитные волны. Классификация и применение направляющих электромагнитных систем (линий передач). Типы электромагнитных волн в линиях передач.
8. Поперечные электромагнитные волны в двухпроводных линиях
Свойства поперечных ТЕМ- электромагнитных волн. Скалярный потенциал и статическое уравнение Лапласа для поля ТЕМ-волны. Граничная задача для двухпроводной линии и метод ее решения. Напряжения и токи в двухпроводной линии. Параметры двухпроводной линии: погонная емкость, погонная индуктивность и волновое сопротивление. Связь между параметрами. Графический метод построения полей и вычисления параметров двухпроводной линии. Поля и параметры двухпроводных линий: плоской, коаксиальной, симметричной с круглыми проводниками.
9. Электромагнитные волны в трубчатых металлических волноводах
Невозможность существования поперечных ТЕМ-волн в трубчатых металлических волноводах. Свойства электрических Е-волн и магнитных Н-волн. Постоянная распространения и волновое сопротивление. Выражение поперечных составляющих поля через продольную. Двумерное волновое уравнение для продольной составляющей поля. Граничные задачи для трубчатых металлических волноводов.
Прямоугольный волновод. Модельные представления бегущих волноводных мод типа Е и Н прямоугольного волновода, как результат многократного отражения бегущих плоских волн Р- и S -поляризаций от параллельных металлических плоскостей. Решение граничной задачи. Многообразие видов волн и структура их полей. Режим работы волновода: режим прозрачности, критический режим и режим непрозрачности. Критические частоты видов волн. Волновые сопротивления. Дисперсионные уравнения. Структура поля в продольной плоскости волновода в различных режимах. Распределение токов и зарядов на стенках волновода. Распределение вектора Пойнтинга в волноводе.
Круглый волновод. Решение граничной задачи. Критические частоты и структуры полей видов волн Е- и Н- типов. Коаксиальная линия. Возможность распространения в ней волн типа ТЕМ. Структура полей и волновое сопротивление.
Трубчатые волноводы как волноведущие системы. Одноволновый и многоволновый режимы. Основной режим. Особенности структуры поля вблизи неоднородностей. Измерительные линии. Ответвители. Элементы измерительного тракта.
10. Электромагнитные волны в объёмных резонаторах
Переход от колебательного контура к объёмному резонатору. Применение объёмных резонаторов. Стоячие волны в волноводах. Переход от круглого волновода к цилиндрическому объёмному резонатору. Прямоугольные и цилиндрические резонаторы. Виды волн и резонансные частоты цилиндрических резонаторов. Резонаторы сложной формы.
11. Возбуждение волноводов и резонаторов, их энергетические
характеристики
Лемма Лоренца и ортогональность собственных мод волноводов и резонаторов. Норма собственных мод и ее физическое содержание для волноводов и резонаторов. Постановка задачи о вынужденном возбуждении собственных мод волноводов и собственных колебаний резонаторов и ее решение.
Виды энергетических потерь в волноводах. Определение погонных потерь (коэффициент затухания). Энергетические омические погонные потери в волноводах и их зависимость от структуры поля, геометрии сечения и частоты. Предельная передаваемая мощность.
Определение добротности резонатора, её влияние на частотную селективность резонатора и на его инерционность в процессе возбуждения или затухания колебаний. Резонансная кривая. Зависимость добротности резонаторов от типа колебаний, омических потерь, геометрии, частоты и качества поверхности стенок. Энергия, запасённая в резонаторе, и её предельное значение.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Современные задачи и перспективы развития высокочастотной электроники.
Перечень основных лабораторных работ
1. Определение волнового сопротивления линий передачи СВЧ.
2. Методы измерения частоты в диапазоне СВЧ.
3. Измерение полных сопротивлений с помощью измерительной линии.
4. Исследование электромагнитного поля в прямоугольном металлическом волноводе.
5. Отражение и преломление электромагнитных волн на плоской границе раздела двух диэлектриков.
6. Объёмные резонаторы СВЧ диапазона. Измерение добротности и частоты.
7. Фазовращатели СВЧ диапазона.
Литература
Основная
1. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. – М.: Высш. школа, 1980.
2. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Наука, 1973.
3. Красюк Н.П., Дымович И.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Высш. школа, 1974.
4. Семёнов Н.А. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1973.
5. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. – М.: Сов. Радио, 1957.
Дополнительная
1. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. – М.: Сов. Радио, 1973.
2. Гинзтон Э.Л. Измерения на сантиметровых волнах. – М.: ИЛ, 1960.
3. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. – М.: Сов. радио, 1971.
4. Говорков В.А., Купалян С.Д. Теория электромагнитного поля в упражнениях и задачах. – М.: Высш. школа, 1970.
Программа составлена
Тищенко Э.А.
Доктор физ.-мат. наук, профессор
Кафедра радиофизики, Факультет физико-математических и естественных наук РУДН.