Лекция №10 Элементы теории принятия решений, общая схема

Вид материала

Лекция

Содержание Показатель эффективности Задача называется статической Лицом Принимающим Решение (ЛПР) Многоцелевой характер Воздействие фактора времени Неформализуемые понятия Возможности получения информации Динамический аспект Коллективное принятие решений Задача принятия решения.

Подобный материал:

• Рейтинг-план освоения дисциплины «Теория принятия решений» Недели, 83.54kb.
• Рабочая программа по курсу «теория принятия решения», 87.49kb.
• Анализ принятия управленческих решений, 54.28kb.
• Темы курсовых проектов по дисциплине «Теории принятия решений» Можаева, 30.34kb.
• Программа профилирующей дисциплины "теория игр и исследование операций" Содержание, 69.55kb.
• Лекция №10: «Интеллектуальные системы принятия решений и управления в условиях конфликта», 581.94kb.
• Программа учебной дисциплины «Теория и практика принятия управленческих решений» для, 1260.31kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины теория принятия решений Направление подготовки, 591.05kb.
• Технология принятия управленческих решений, 1631.84kb.
• Задача принятия решения в общем случае является довольно сложной и во многом зависящей, 26.09kb.

Лекция № 10


Элементы теории принятия решений, общая схема.


Задачи принятия решений мы решаем каждый день, однако, никогда об этом не задумываемся. К задачам принятия решений относятся элементарные задачи выбора, с которыми вы сталкиваетесь каждое утро. Ну, например, каждое утро вы ставите перед собой задачу: что же сегодня одеть на себя. При этом вы перебираете весь свой гардероб, смотрите, какая на улице погода, и куда вы сегодня идете. Учитывая перечисленные условия, вы выбираете наиболее подходящую для себя одежду. Другой пример задачи принятия решений. Вы собираетесь купить, ну, например, стиральную машину. Вы знаете, что вам хочется, но у вас есть определенная сумма денег, каждая стиральная машина отличается своей маркой, мощностью, операциями, которые она умеет выполнять и т.д. И перед вами порой встает задача выбора. Особенно, когда в имеющуюся у вас сумму укладывается несколько типов стиральных машин, но различающихся техническими данными, фирмами и др. И практически всегда в таких случаях бывает трудно решиться на ту или иную марку, поскольку у одной что-то лучше, что-то хуже, у другой наоборот. И вы не можете сходу выбрать наилучший вариант.

Для решения задач принятия решений существует своя теория, свои методы, которые мы и рассмотрим.

Дадим основные определения, принятые в теории принятия решений.

Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров называется решением. Оптимальным называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими.

Параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения.

Множеством допустимых решений называются заданные условия, которые фиксированы и не могут быть нарушены.

Показатель эффективности – количественная мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности.

Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.

Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационное состояние в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.

В теории принятия решений принято имеющиеся варианты решения задачи называть альтернативами.

Человека, который решает задачу принятия решений, называют Лицом Принимающим Решение (ЛПР).

Все решения принимаются всегда на основе информации, которой располагает лицо принимающее решение (ЛПР).

Опишем сначала проблему задачи принятия решения в общих чертах. При принятии решения перед ЛПР стоит трудная задача выбора наилучшего решения. Предпочтительность выбора того или иного варианта порой зависит от внешних условий. Например, целесообразность бурения нефтяной скважины зависит от того, есть в этом месте нефть или нет. Чтобы получить информацию о внешних условиях ЛПР имеет возможность провести ряд экспериментов. А каждый эксперимент стоит денежных затрат. В момент принятия решения, очень часто неизвестно, что будет в дальнейшем после выбора того или иного варианта. Следовательно, очень хотелось бы получить ответы на следующие вопросы:

1. Какое решение является наилучшим при отсутствии экспериментов
   
2. Следует ли ЛПР проводить эксперименты, и если да, то какой эксперимент является наилучшим
   
3. Какова должна быть максимальная плата за отдельный эксперимент
   
4. Какова должна быть максимальная плата за необходимый объем экспериментальной информации.
   

Большое количество вопросов, ответы на которые помогает получить опыт, осведомленность и кругозор ЛПР.

В основе теории принятия решений лежит предположение о том, что выбор варианта должен определяться двумя факторами:

1. представление ЛПР о возможных последствиях, которые могут иметь место после выбора того или иного варианта.
   
2. предпочтения, отдаваемые ЛПР различным вариантам.
   

Типичные задачи принятия решений имеют много характерных особенностей, перечислим основные:

1. Многоцелевой характер. В большинстве сложных задач приходится стремиться к достижению различных целей. Эти цели почти всегда противоречивы. Таким образом, ЛПР практически всегда оказывается перед выбором противоречивых целей.
   
2. Воздействие фактора времени. Все важные последствия, как правило, проявляются гораздо позже принятия решения и предсказать последствия порой бывает невозможно. Например, при производстве нового товара иногда приходится рисковать значительными суммами в течение многих лет.
   
3. Неформализуемые понятия. Многие понятия являются неформализуемыми (например, престиж, волнение, политические действия и т.д.), что значительно усложняет задачу.
   
4. Неопределенность. Как уже говорилось, мало вероятно, что мы можем сразу предсказать последствия выбора того или иного варианта, следовательно, принимая решение, мы все равно имеем дело с неопределенностью.
   
5. Возможности получения информации. Очень часто получение той или иной информации для того, чтобы принять решение, требует больших временных или материальных ресурсов. Кроме того, информация может оказаться недостоверной.
   
6. Динамический аспект. Необходимо учитывать, что, быть может, приняв сегодня какое-то важное решение, через несколько лет для полного достижения цели своей задачи вам потребуется принимать очередное решение.
   
7. Коллективное принятие решений. Часто выбор варианта осуществляется не отдельным лицом, а целой группой.
   

Рассмотрим сначала основные элементы теории принятия решений:

1. Сбор информации и ее первичная обработка.
   
2. Анализ различных вариантов полученной информации.
   
3. Выбор одной альтернативы по нескольким критерием.
   

Рассмотрим общую схему принятия решений.

1. Выявление и описание проблемной ситуации.

На этом этапе наша задача заключается в следующем. Нам необходимо определить:

1. множество целей, преследуемых при решении задачи
   
2. множество ограничений
   
3. множество альтернатив
   
4. правило выбора альтернатив
   
5. собрать необходимую информацию для данной задачи.
   

2. Формирование целей
   

Под целью мы понимаем выражение желаемого результата. Однако, не всегда возможно четко сформулировать цель. Например, перед нами стоит цель: купить хорошую стиральную машину. Эта цель не является четкой, поскольку не определено понятие "хорошо".

Поставленные цели должны быть достижимыми, должны включать в себя некоторые затраты на достижение этой цели. Ошибка в выборе цели приводит к неправильному решению.

3. Формирование ограничений

Различают ограничения внутренние и внешние. Ограничения определяют допустимую область для принятия решений, отражают внутренние и внешние факторы.

Внешние ограничения определяют связь с окружающей средой, внутренние описывают ограничения протекания процесса, явления.

Цели и ограничения могут быть взаимно заменяемыми в процессе задачи.

4. Формирование исходного множества альтернатив.

После получения информации о нашей задачи у нас формируется исходное множество альтернатив. Например, если мы решили покупать стиральную машину и выбрали магазин, то в исходное множество вариантов будут входить все стиральные машины, имеющиеся в этот день в продаже. Если же мы не выбрали магазин, то добавиться множество магазинов, торгующих стиральными машинами и машины, имеющиеся в этих магазинах.

Для того, чтобы оценить вариант, необходимо составить критерий выбора лучшего варианта.

5. Оценка предпочтительности альтернативных решений

Каждая альтернатива должна быть оценена по одному или нескольким критериям. На основе их количественной оценки идет сравнение вариантов.

Наиболее эффективным методом для оценки предпочтительности является метод математического моделирования. Модели позволяют не только проверить и оценить существующие варианты, но и создать новые альтернативы.

6. Выбор решений

Для начала нам необходимо определить множество допустимых решений из исходного множества альтернатив. Т.е., выбрать магазин, выбрать стиральные машины, имеющиеся в этом магазине и устраивающие нас, например, по цене.

Формирование допустимого множества альтернатив осуществляется путем исключения из исходного множества альтернатив, не удовлетворяющих нашей цели или нашим ограничениям.

Затем нам необходимо выбрать эффективное решение. Здесь все зависит от количества критериев, по которым идет оценка альтернатив. Когда критерий один, то вычисляются значения критерия для каждой альтернативы и выбирается максимальный или минимальный, в зависимости от поставленной цели. Когда же критерий не один, а два или более, то здесь возможно два подхода к решению задачи:

1. Попытаться выделить такое множество вариантов, при котором исключаются заведомо плохие варианты.
   
2. Попытаться свести множество критериев к одному критерию.
   

Задача принятия решения.


В задаче принятия решения назовем пару (Ω, Ρ),

где Ω – множество вариантов (альтернатив),

Р – принцип оптимальности.

Решением задачи является множество , получающееся в соответствии с принципом оптимальности Р.

Отсутствие хотя бы одного из элементов (Ω, Ρ) лишает задачу смысла.

Математическим выражением принципа оптимальности Р служит функция выбора С_р, которая со всеми подмножествами его часть С_р(х). Таким образом, решением исходной задачи является С_р(Ω).

Задача принятия решения различается в зависимости от информации о множестве Ω и принципе оптимальности Р:

1. Общая задача принятия решения: Ω, Р – неизвестны, необходимо получить в процессе самого решения.
   
2. Задача с известными Ω называется задачей выбора.
   
3. Задача, в которой Ω, Ρ – известны называется общей задачей оптимальности.