Geum.ru

Рабочая программа дисциплины Теория статистических решений Направление подготовки

Вид материалаРабочая программа

Содержание


Аннотация рабочей программы
1. Цели освоения дисциплины
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
4. Структура и содержание дисциплины
5. Образовательные технологии
Перечень примерных контрольных вопросов и заданий
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Подобный материал:
Приложение 3


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ


Национальный исследовательский университет

Новосибирский государственный университет

Механико-математический факультет


УТВЕРЖДАЮ


_______________________


«_____»__________________201__ г.


Рабочая программа дисциплины

Теория статистических решений


Направление подготовки

Математика


Профиль подготовки

ММФ


Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр/Специалист


Форма обучения

Очная


Новосибирск 2010


Аннотация рабочей программы


Дисциплина «Теория статистических решений» является частью математического цикла ООП по направлению подготовки «Математика», профиль «ММФ». Дисциплина реализуется на Механико-математическом факультете Национального исследовательского университета Новосибирский государственный университет кафедрой Теоретической кибернетики ММФ НИУ НГУ.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с освоением теоретических и практических основополагающих знаний теории статистических решений и её приложений в различных областях прикладных исследований.

Дисциплина нацелена на формирование общекультурных компетенций ОК-6, ОК-8, ОК-11, ОК-12, профессиональных компетенций ПК-12, ПК-20, ПК-21, ПК-25, ПК-29 выпускника.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: чтение лекций для владения теоретическими основами дисциплины; практические занятия и самостоятельная работа студентов, дающая возможность использования рассматриваемых алгоритмов при решении прикладных задач; сдача экзамена в соответствии с учебным планом.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: текущий контроль успеваемости в форме выполнения задания, которые включают реферирование научных статей по дисциплине, доклады о текущих результатах дипломных работ. Для контроля усвоения дисциплины учебным планом предусмотрен экзамен. Формы рубежного контроля определяются решениями Ученого совета, действующими в течение текущего учебного года.

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2,5 зачетных единиц, 282 академических часа. Программой дисциплины предусмотрены 68 часов лекционных и 66 часов практических занятий. Остальное время – контроль в форме контрольной и зачета.


1. Цели освоения дисциплины

(Указываются цели освоения дисциплины (или модуля), соотнесенные с общими целями ООП ВПО).

Курс «Теория статистических решений» оригинальным в данной области знаний (теоретическая кибернетики, искусственный интеллект). Актуальность данной дисциплины не подлежит сомнению, поскольку научная деятельность любого математика в естественно-научных областях связана с обработкой экспериментальных данных (наблюдений). А для этого необходимо знание фундаментальных теоретических и практических основ указанной дисциплины.


2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

(Дается описание логической и содержательно-методической взаимосвязи с другими частями ООП (дисциплинами, модулями, практиками). Указываются требования к «входным» знаниям, умениям и готовностям обучающегося, необходимым при освоении данной дисциплины и приобретенным в результате освоения предшествующих дисциплин (модулей).)

Дисциплина «Теория статистических решений» является частью математического цикла ООП по направлению подготовки «Математика», профиль «ММФ».

Дисциплина «Теория статистических решений» опирается на следующие дисциплины данной ООП:
  • Теория вероятностей и математической статистики;
  • Математическая логика;
  • Методы оптимизации;
  • Результаты освоения дисциплины «Теория статистических решений» используются при выполнении дипломных работ.


3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Теория статистических решений»:
  • общекультурные компетенции: ОК-6, ОК-8, ОК-11, ОК-12;
  • профессиональные компетенции: ПК-12, ПК-20, ПК-21, ПК-25, ПК-29.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
  • иметь представление о теоретических и практических основах указанной дисциплины;
  • знать основные понятия, разделы, теоремы теории статистических решений в соответствии с программой (см. п.4);
  • уметь применить в своей научно-исследовательской работе весь перечень преподаваемых в рамках дисциплины методов обработки экспериментальных данных


4. Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2,5 зачетные единицы, 282 часа.


№ п/п
Раздел дисциплины
Семестр
Неделя семестра
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоемкость

(в часах)
Формы текущего контроля успеваемости
(по неделям семестра)

Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)

Лекция
Спецсеминар
Дипломные работы
Экзамен

1.1
Введение. Основные понятия. Стратегия природы.
7


2
2
4
0
Рефераты научных статей

1.2
Вероятность ошибки. Байесовская решающая функция. Разделяющая функция.
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

1.3
Таблица данных. Универсальность класса логических решающих функций.
7


2
2
4
0
Рефераты научных статей

1.4
Построение решающих функций в пространстве бинарных переменных.
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

1.5
Случай многих образов. Произвольные распределения.
7


2
2
4
0
Рефераты научных статей

1.6
Параметрический подход к построению решающих функций. Определение оценки плотности распределения.
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

1.7
Решающая функция при многомерных нормальных распределениях (равные матрицы ковариаций). Случай двух образов.
7


2
2
4
0
Рефераты научных статей

1.8
Решающая функция при многомерных нормальных распределениях (равные матрицы ковариаций). Случай многих образов.
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

1.9
Решающая функция при многомерных нормальных распределениях (неравные матрицы ковариаций). Случай двух образов.
7


2
2
4
0
Рефераты научных статей

1.10
Решающая функция при многомерных нормальных распределениях (неравные матрицы ковариаций). Случай многих образов.
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

1.11
Непараметрический подход к построению решающих функций.
7


2
2
4
0
Рефераты научных статей

1.12
Непараметрическая оценка многомерных плотностей.
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

1.13
Непараметрические методы построения решающих функций.
7


2
2
4
0
Рефераты научных статей

1.14
Метод «парзеновского окна».
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

1.15
Метод «ближайших соседей».
7


2
2
4
0
Рефераты научных статей

1.16
Построение решающих функций в заданном классе.
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

1.17
Дискриминант Фишера.
7


2
2
4
0
Обсуждение дипломных работ

2.1
Алгоритм сокращения размерности пространства переменных.
8


2
2
4



Рефераты научных статей

2.2
Класс логических решающих функций (ЛРФ) от разнотипных переменных.
8


2
2
4



Обсуждение дипломных работ

2.3
Оптимальная логическая решающая функция и универсальность класса.
8


2
2
4



Рефераты научных статей

2.4
Оптимальная выборочная логическая решающая функция.
8


2
2
4



Обсуждение дипломных работ

2.5
Алгоритм построения логических решающих правил (LRP).
8


2
2
4



Рефераты научных статей

2.6
Алгоритм обнаружения логических закономерностей (TEMP).
8


2
2
4



Обсуждение дипломных работ

2.7
Рекурсивный метод (R-метод).
8


2
2
4



Рефераты научных статей

2.8
Проблема статистической устойчивости логических решающих функций.
8


2
2
4



Обсуждение дипломных работ

2.9
Задачи упорядочения и группировки объектов. Алгоритм группировки.
8


2
2
4



Рефераты научных статей

2.10
Регрессионный анализ в классе логических решающих функций. Постановка задачи. Строгая вложенность и универсальность класса ЛРФ. Оптимальная выборочная логическая решающая функция.
8


2
2
4



Обсуждение дипломных работ

2.11
Алгоритм поиска наилучшей выборочной логической решающей функции в регрессионном анализе.
8


2
2
4



Рефераты научных статей

2.12
О статистической устойчивости ЛРФ в регрессионном анализе.
8


2
2
4



Обсуждение дипломных работ

2.13
Задача предсказания в общей постановке. Предсказание многомерной переменной.
8


2
2
4



Рефераты научных статей

2.14
Принятие решений на основе экспертной информации и выборки.
8


2
2
4



Обсуждение дипломных работ

2.15
Методы анализа многомерных разнотипных временных рядов.
8


2
2
5



Рефераты научных статей

2.16
Прогнозирование временных рядов при условии неизменности распределений случайного процесса по времени.
8


2
1
5



Обсуждение дипломных работ

2.17
Прогнозирование номера образа по текущим характеристикам объекта
8


2
1
5



Обсуждение дипломных работ













0
0
0
9
Экзамен




ИТОГО
282
00
68
66
139
9



(Наиболее распространенные виды/формы организации учебного процесса: лекция/мастер-класс, лабораторная работа, практическая занятие, семинар/коллоквиум, самостоятельная работа студента, консультации/тьюторство, курсовое проектирование, производственная практика, научно-исследовательская работа, выпускная квалификационная работа).


5. Образовательные технологии


Традиционная лекционно-семинарская система обучения


(Указываются образовательные технологии, используемые при реализации различных видов учебной работы. Наиболее распространенные виды/формы образовательных технологий: традиционные лекционно-семинарские системы обучения, информационные технологии (обучение в электронной образовательной среде), работа в команде, case-study (анализ реальных проблемных ситуаций и поиск решений), ролевая игра, проблемное изучение, контекстное изучение, обучение на основе опыта, индивидуальное обучение, междисциплинарное обучение, опережающая самостоятельная работа.

    В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки реализация компетентностного подхода должна предусматривать широкое использование в учебном процессе активных и интерактивных форм проведения занятий (компьютерных симуляций, деловых и ролевых игр, разбор конкретных ситуаций, психологические и иные тренинги) в сочетании с внеаудиторной работой с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся. В рамках учебных курсов должны быть предусмотрены встречи с представителями российских и зарубежных компаний, государственных и общественных организаций, мастер-классы экспертов и специалистов.

    Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах, определяется главной целью (миссией) программы, особенностью контингента обучающихся и содержанием конкретных дисциплин, и в целом в учебном процессе они должны составлять не менее 30% аудиторных занятий (определяется требованиями ФГОС с учетом специфики ООП). Занятия лекционного типа для соответствующих групп студентов не могут составлять более 50% аудиторных занятий (определяется соответствующим ФГОС)).


6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

(Приводятся виды самостоятельной работы обучающегося, порядок их выполнения и контроля, дается учебно-методическое обеспечение (возможно в виде ссылок) самостоятельной работы по отдельным разделам дисциплины.

Указываются темы эссе, рефератов, курсовых работ и др. Приводятся контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.)

Перечень примерных контрольных вопросов и заданий


- Основные понятия теории статистических решений.

- Разнотипность переменных.

- Вероятность ошибки. Стратегия природы.

- Байесовская решающая функция.

- Подходы к построению решающих функций распознавания.

- Вложенность классов решающих функций.

- Оптимальная регрессионная функция.

- Критерий группировки объектов.

- Критерий прогнозирования многомерной переменной.

- Три постановки задач анализа многомерных временных рядов.

- Свойства класса логических решающих функций.


7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

а) основная литература:
  1. Лбов Г.С., Теория и методы построения решающих функций распознавания образов. Уч. Пособие НГУ, 2000, 62 с.
  2. Лбов Г.С., Старцева Н.Г., Логические решающие функции и вопросы статистической устойчивости решений. Новосибирск, Изд-во Института математики, 1999, 212с.


б) дополнительная литература:
  1. А.А. Боровков Теория вероятностей. — М.: Едиториал УРСС, 2003 г. — 472 с.
  2. А.А. Боровков Математическая статистика. — ФИЗМАТЛИТ, 2007 г. — 704 с.
  3. Н.И. Чернова Теория вероятностей. Уч. Пособие НГУ, 2007, 158 с.
  4. Н.И. Чернова Математическая статистика. Уч. Пособие НГУ, 2007, 146 с.


8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
  • Ноутбук, медиа-проектор, экран.
  • Программное обеспечение для демонстрации слайд-презентаций.


Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению «Математика» и профилю подготовки «ММФ».


Автор: Лбов Геннадий Сергеевич

д. т.н., профессор

Гл. н.с. ИМ СО РАН


Рецензент (ы)


Программа одобрена на заседании

(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)

от ___________ года, протокол № ________