Программа дисциплины «Методы прикладной статистики и эконометрики» (адаптационный курс) для направления 080100. 68 «Экономика» магистерской программы

Вид материала

Программа дисциплины

Содержание Пояснительная записка Цели и задачи курса Работа на практических занятиях Итоговая исследовательская работа Письменный зачет по теоретической части курса Основная литература Корреляционный анализ количественных признаков Корреляционный анализ порядковых (ординальных) переменных Корреляционный анализ категоризованных переменных Множественная линейная модель регрессии в условиях мультиколлинеарности. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Обобщенная линейная модель регрессии. Требования к исследовательской работе

Подобный материал:

• Программа дисциплины «Территориальное стратегическое планирование» для направления, 384.7kb.
• Программа дисциплины Современные проблемы экономической науки: микроэкономика  для, 108.08kb.
• Программа дисциплины Оценка стоимости компании  для направления 080100. 68 «Экономика», 331.16kb.
• Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 080100., 600.56kb.
• Программа дисциплины Методы и модели оценки риска для направления 080100. 68 «экономика», 124.2kb.
• Программа дисциплины Прикладной экономический анализ на основе пакета программ stata, 106.56kb.
• Программа дисциплины Теория контрактов 2 для направления 080100. 68 «Экономика» подготовки, 367.55kb.
• Программа дисциплины Модели кредитного риска для направления 080100. 68 «экономика», 129.62kb.
• Программа дисциплины демография для направления 080100. 62 «Экономика» ивсех специальностей, 208.88kb.
• Программа дисциплины «Пространственная экономика и территориальное развитие» Для направления, 524.92kb.

Государственный университет – Высшая школа экономики

Факультет экономики

Отделение статистики, анализа данных и демографии


Программа дисциплины


«Методы прикладной статистики и эконометрики»

(адаптационный курс)


для направления 080100.68 « Экономика»

магистерской программы:

«Статистический анализ экономических и социальных процессов»

Автор – Л.А. Родионова (LRodionova@hse.ru)

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры

_____________________________ статистических методов

Председатель Зав. кафедрой

_____________________________ ____________________В.С. Мхитарян

«_____» _______________ 2010 г. «____»_____________________ 2010 г.


Утверждена УС факультета

_________________________________

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________2010г.

Москва

2010


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


В своей исследовательской работе экономистам приходится анализировать разнообразные данные. Грамотно используемые статистические методы анализа данных существенно расширяют возможности научного исследования. Курс «Методы прикладной статистики и эконометрики» является адаптационным курсом и предназначен для студентов первого курса магистратуры магистерской программы: «Статистический анализ экономических и социальных процессов». Курс читается в течение 1 семестра и рассчитан на 24 часа лекций и 20 часов практических занятий. Предполагается 64 часа самостоятельной работы студентов, которые включают выполнение домашних и самостоятельных заданий, написание исследовательской работы, подготовку к итоговому контролю знаний в виде письменного зачета.


Цели и задачи курса

Цель курса – изучение основных методов прикладной статистики и эконометрики, особенностей реализации изучаемых статистических методов в пакетах прикладных программ (SPSS, Stata); овладение навыками построения и оценки параметров модели, описываемой изучаемый социально-экономический процесс, содержательной интерпретации результатов.

Предполагается, что по результатам изучения данного курса студенты будут обладать:

• знаниями об основных законах и параметрах распределений основных выборочных характеристик, принципах определения оценок параметров генеральной совокупности, алгоритмах проверки статистических гипотез о виде и параметрах законов распределения; методах оценки и анализа взаимосвязи между случайными величинами;
  
• представлениями о наиболее актуальных проблемах статистического исследования социально-экономических процессов, об основных постановках задач статистического анализа в социально-экономических исследованиях и методах их решения;
  
• способностью использовать изученную методологию статистического анализа для социально-экономических исследований.
  

Особое внимание в курсе уделяется выработке навыков по проведению самостоятельного статистического анализа социально-экономических данных с использованием пакетов прикладных программ (SPSS, Stata), которые требуют непрерывной практики решения задач на ПК. Навыки, приобретаемые на лекциях и практических занятиях с использованием информационных технологий и проходящих в интерактивной форме в компьютерном классе, закрепляются при выполнении студентами самостоятельных и домашних работ и написании в конце курса небольшой исследовательской работы.


Требования к студентам

Предполагается, что студенты, осваивающие данный курс, уже прослушали курсы теории вероятностей и математической статистики, математического анализа и линейной алгебры, имеют навыки работы с данными в программе SPSS.


Формы контроля


Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:

• работа на практических занятиях (выполнение заданий) (П) – 60%,
  
• итоговая исследовательская работа (И) – 20%,
  
• письменный зачет (З) – 20%.
  

Каждая форма контроля оценивается по 10-балльной шкале. Итоговая оценка вычисляется по формуле: .

Работа на практических занятиях

Практические занятия проводятся в компьютерном классе. Сначала разбирается решение одной задачи по соответствующей теме, а затем студентам предлагается выполнение задание по индивидуальному варианту. Для большей эффективности усвоения материала, некоторые работы выполняются в группах по 2-3 человека. По некоторым темам студенты делают презентацию результатов своей работы. На основе степени успешности выполнения заданий выставляется оценка.

Итоговая исследовательская работа

В качестве заключительной самостоятельной работы студентам предлагается выполнение небольшой итоговой исследовательской работы, в которой студент должен показать свои знания и умение применять изученные статистические методы. Тема работы определяется преподавателем либо выбирается студентом в соответствии со своими научными интересами. По результатам проведенного исследования студенты делают презентацию (10-15 мин.). Примерные темы работ приведены в конце программы.

Письменный зачет по теоретической части курса

Письменный зачет проводится по завершению лекционной части курса. Письменная работа, проводится в аудитории в присутствии преподавателя. Каждый вариант состоит из 2 вопросов по теоретической части курса. Время выполнения работы – 60 мин. (1,5 часа).

Оценка на зачете	Условие
8-10 баллов	полный ответ на 2 вопроса; свободное владение теоретическим материалом и практическими навыками;
6-7 баллов	полный ответ на 1 вопрос, неполный ответ на 2-й вопрос;
4-5 баллов	правильный ответ на 1 вопрос.

Тематический план учебной дисциплины

№	Название темы	Всего часов по дисцип-лине	Аудиторные часы		Самосто-ятельная работа	Формы текущего контроля
			Лекции	Сем. и практ. занятия
1.	Тема 1. Вероятностно-статистические методы в моделировании социально-экономических процессов	8	2	2	4	С.р., д.з.
2.	Тема 2. Модели законов распределения вероятностей, распространенные в практике статистических исследований	8	2	2	4
3.	Тема 3. Статистическое оценивание параметров	8	2	2	4
4.	Тема 4. Статистическая проверка гипотез	18	6	2	10
5.	Тема 5. Дисперсионный анализ	8	2	2	4
6.	Тема 6. Корреляционный анализ многомерной генеральной совокупности	12	4	2	6
7.	Тема 7. Модели и методы регрессионного анализа	30	6	6	18
8.	Выполнение и презентация итоговой исследовательской работы	16		2	14
	Итого:	108	24	20	64

Базовые учебники

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
   
2. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 2003.
   
3. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. и др. Эконометрика: учеб./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2008.
   
4. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007.
   

Пакеты прикладных программ, используемые при изучении дисциплины:

1. Excel 2. SPSS 3. Stata


Полезные ссылки в Интернете по использованию статистических пакетов:

1. Официальный сайт Stata: .com.
   
2. Официальный сайт SPSS: com.
   

Данные, используемые при изучении дисциплины

Примеры в лекционной части курса и задания для практических занятий построены на основе следующих данных:

1. Российский мониторинг экономического положения и здоровья населения (РМЭЗ): ссылка скрыта
   
2. Статистические данные Федеральной службы государственной статистики (ФСГС): u.
   
3. Выборочное обследование бюджетов домашних хозяйств (ФСГС): -data.ru.
   
4. ESS - Европейское Социальное Исследование: u.ru/
   
5. World Values Survey - Исследование жизненных ценностей населения: ссылка скрыта
   

Содержание программы


Тема 1. Вероятностно-статистические методы в моделировании социально-экономических процессов

Вероятностно-статистическая модель. Постановка исследовательской задачи. Основные этапы построения модели. Области применения и границы применимости математико-статистических методов. Связь теории вероятностей, математической статистики, эконометрики и прикладной статистики. Методы прикладной статистики и эконометрики: классификации, снижения размерности, исследования зависимостей, анализа временных рядов, построения интегральных индикаторов. Примеры применения математико-статистических и эконометрических методов в социально-экономических исследованиях. Основные пакеты статистических прикладных программ для социально-экономических исследований. Источники статистических данных для моделирования социально-экономических процессов. Генеральная и выборочная совокупности. Задачи оценивания. Вариационный ряд и его характеристики.

Основная литература:

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, С.24-50.
   
2. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007. С.102-139.
   
3. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. и др. Эконометрика: учеб./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2009. Гл.1. С. 5-29.
   
4. Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. – М.: Финансы и статистика, 2004. С.9-58.
   
5. Бююль А., Цёфель П., SPSS: искусство обработки информации. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2005. С.26-167.
   
6. Пациорковский В.В., Пациорковская В.В. SPSS для социологов. – М.: ИСЭПН РАН, 2005. С.117-133.
   
7. Коленников С.О. Прикладной эконометрический анализ в статистическом пакете Stata. - М.: Российская экономическая школа, 2001. С.9-13, 84-113.
   

Дополнительная литература:

8. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 2003. С.3-21.
   
9. Берндт Э. Практика эконометрики: классика и современность, Юнити-Дана, 2005. С. 8-13.
   
10. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2004. С.26-32.
    
11. Арженовский С.В. Социально-экономические детерминанты курения в России // Квантиль, 2008. №1 ссылка скрыта.
    
12. Cameron C., Trivedi P. Microeconometrics Using Stata. - Stata Press, 2009. Chapter 1: Stata Basics. pp.1-28.
    
13. Данные РМЭЗ: ссылка скрыта.
    
14. Официальный сайт ФСГС: u.
    
15. Выборочное обследование бюджетов домашних хозяйств (ФСГС): -data.ru.
    
16. ESS - Европейское Социальное Исследование: u.ru/
    

Тема 2. Модели законов распределения вероятностей, распространенные в практике статистических исследований

Законы распределения, используемые для описания генерации механизмов реальных социально-экономических данных. Распределения, возникающие при анализе последовательности испытаний Бернулли: биномиальное и отрицательное биномиальное. Гипергеометрическое распределение. Распределение Пуассона. Полиномиальное (мультиномиальное) распределение. Нормальное (гауссовское) распределение. Логарифмически-нормальное распределение. Равномерное (прямоугольное) распределение. Распределения Вейбулла и экспоненциальное (показательное). Распределение Парето. Распределение Коши.

Законы распределения вероятностей, используемые при реализации техники статистических вычислений. χ² – распределение. Распределение Стьюдента (t-распределение). Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение). Г-распределение. В-распределение.

Основная литература:

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 193-282.
   
2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие /под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 101-141.
   
3. Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. – М.: Финансы и статистика, 2004. С.74-84, 118-140.
   

Дополнительная литература:

4. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, с. 187-252 .
   
5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 144-176.
   
6. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, с. 132-202 .
   

Тема 3. Статистическое оценивание параметров

Точечные оценки параметров распределения случайных величин и их свойства. Несмещенность, состоятельность и эффективность. Выборочное среднее, его математическое ожидание и дисперсия. Выборочная дисперсия и ее числовые характеристики. Смещенная и несмещенная оценки дисперсии генеральной совокупности.


Методы статистического оценивания неизвестных параметров. Метод максимального (наибольшего) правдоподобия. Метод моментов. Оценивание с помощью «взвешенных» статистик; цензурирование, урезание выборок и порядковые статистики как частный случай взвешивания. Оценка параметров биномиального, пуассоновского, нормального и равномерного распределений. Интервальное оценивание параметров распределения случайных величин. Общий подход к построению интервальных оценок и требования к ним. Интервальные оценки параметров: вероятности (генеральной доли), математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения.


Основная литература:

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 193-282.
   
2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие /под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 101-141.
   
3. Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. – М.: Финансы и статистика, 2004. С.118-171.
   

Дополнительная литература:

7. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, с. 187-252 .
   
8. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 263-333.
   
9. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, с. 132-202 .
   

Тема 4. Статистическая проверка гипотез

Основные понятия. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Простые и сложные гипотезы. Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости. Мощность критерия. Лемма Неймана-Пирсона. Критические области.

Основные типы гипотез, проверяемых в ходе статистического анализа и моделирования. Гипотезы о типе закона распределения исследуемой случайной величины. Гипотезы об однородности двух или нескольких обрабатываемых выборок или некоторых характеристик анализируемых совокупностей. Гипотезы о числовых значениях параметров исследуемой генеральной совокупности. Гипотезы об общем виде модели, описывающей статистическую зависимость между признаками. Общая логическая схема статистического критерия.

Проверка гипотез о равенстве параметров генеральной совокупности (доли, средней и дисперсии) заданным значениям (стандартам). Проверка гипотезы о равенстве вероятностей (генеральных долей) нескольких совокупностей. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух и нескольких нормально распределенных генеральных совокупностей. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормально распределенных генеральных совокупностей.

Критерии согласия. Выбор вида и оценка параметров эмпирического закона распределения. Проверка гипотез о соответствии наблюдений предполагаемому распределению вероятностей. Критерий χ2- Пирсона; критерий Колмогорова. Графические методы проверки гипотезы о распределении.


Основная литература:

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 283-326.
   
2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 141-173 .
   
3. Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. – М.: Финансы и статистика, 2004. С.172-233.
   

Дополнительная литература:

4. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, с. 281-349 .
   
5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 334-374.
   
6. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, с. 203-243.
   

Тема 5. Дисперсионный анализ

Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Случайная и детерминированная модели. Формула разложения дисперсии. Проверка гипотез о значении генеральной средней и равенстве нескольких средних. Оценка параметров однофакторной дисперсионной модели.

Двухфакторный дисперсионный анализ. Случайная, детерминированная и смешанная модели. Формула разложения дисперсии. Оценка параметров двухфакторной дисперсионной модели. Понятие о трехфакторном анализе.


Основная литература:

1. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 173-187 .
   
2. Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. – М.: Финансы и статистика, 2004. С.247-267.
   

Дополнительная литература:

3. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, с. 349-362 .
   
4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 375-391.
   
5. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, с. 244-266.
   
6. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ, Пер с англ. – М.: Мир, 1982, с. 222-266.
   

Тема 6. Корреляционный анализ многомерной генеральной совокупности

Основные понятия и постановки задач статистического исследования зависимостей. Назначение и место корреляционного анализа в статистическом исследовании.

Корреляционный анализ количественных признаков. Коэффициент детерминации как универсальная характеристика степени тесноты статистической связи Исследование линейной зависимости у от единственной объясняющей переменной х: парный коэффициент корреляции. Исследование парных нелинейных связей: корреляционное отношение Исследование линейной зависимости у от нескольких объясняющих переменных: множественный и частные коэффициенты корреляции. Проверка значимости и интервальные оценки коэффициентов связи.

Корреляционный анализ порядковых (ординальных) переменных: ранговая корреляция Исходные статистические данные (таблица или матрица рангов типа «объект-свойство»). Понятие ранговой корреляции. Основные задачи статистического анализа связей между ранжировками. Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна. Ранговый коэффициент корреляции Кендалла. Обобщенная формула для парного коэффициента корреляции и связь между коэффициентами Спирмэна и Кендалла. Статистические свойства выборочных характеристик парной ранговой связи. Коэффициент конкордации (согласованности) как измеритель статистической связи между несколькими порядковыми переменными. Проверка статистической значимости выборочного значения коэффициента конкордации.

Корреляционный анализ категоризованных переменных: таблицы сопряженности. Исходные статистические данные (таблицы сопряженности). Основные измерители степени тесноты статистической связи между двумя категоризованными переменными.


Основная литература:

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, С.396-457.
   
2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 187-222.
   
3. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 2003. С.43-91.
   

Дополнительная литература:

4. Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2006. С.136 -166.
   
5. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности./Пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1982 (Глава 2).
   
6. Кендал М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи./Пер. с англ. – М.: Наука, 1973 (Глава 33).
   
7. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, С.253-274.
   
8. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, С.392-421.
   
9. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, С.266-299.
   
10. Бююль А., Цёфель П., SPSS: искусство обработки информации. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2005. С.256-322.
    
11. Пациорковский В.В., Пациорковская В.В. SPSS для социологов. – М.: ИСЭПН РАН, 2005. С.231-252.
    

Тема 7. Модели и методы регрессионного анализа

Задачи и предпосылки регрессионного анализа. Модель регрессионного анализа. Классическая множественная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов (МНК) для нахождения оценок коэффициентов уравнения регрессии. Статистические свойства оценок параметров, полученных методом наименьших квадратов. Теорема Гаусса – Маркова. Проверка гипотез о значимости коэффициентов множественной регрессии. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверка адекватности регрессии. Коэффициент множественной детерминации и его свойства. Фиктивные переменные и их использование. Прогнозирование с помощью регрессионной модели.

Множественная линейная модель регрессии в условиях мультиколлинеарности. Виды мультиколлинеарности и ее последствия. Диагностика и последствия наличия мультиколлинеарности для оценок параметров регрессионной модели. Методы борьбы с мультиколлинеарностью.

Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Основные виды нелинейных регрессионных моделей. Линеаризация нелинейных моделей. Выбор формы модели. Подбор линеаризующего преобразования (Тест Бокса-Кокса). Виды ошибок спецификации.


Обобщенная линейная модель регрессии. Нарушения предпосылок построения классической линейной модели. Обобщенный метод наименьших квадратов. Линейная регрессионная модель в условиях гетероскедастичности остатков. Применение тестов Уайта, Годфелда – Квандта, Бреуша – Пагана для диагностирования гетероскедастичности. Взвешенный метод наименьших квадратов.


Основная литература:

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: т.1 Теория вероятностей и прикладная статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. Гл.9-11. С.328-456.
   
2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С., Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 1998. С.595-778.
   
3. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. и др. Эконометрика: учеб./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2008. Гл.1 Эконометрические модели и особенности их построения. С. 10-23. Гл.2 Простейшая линейная модель регрессии. С. 30-47. Гл.3 Классическая линейная модель множественной регрессии. С. 48-71. Гл.6 Эконометрические модели с переменной структурой. С. 120-177. Гл.7 Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. С. 191-196. Гл. 8 Регрессионные модели с бинарными результативными показателями. С. 216-256. Гл.10 Анализ временных рядов и прогнозирование. С. 306-314.
   
4. Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. – М.: Финансы и статистика, 2004. С.233-247.
   

Дополнительная литература:

5. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 2003. С.91-133.
   
6. Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Маркет ДС, 2007. С.187-223.
   
7. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. М. Научная книга, 2008. C.20-199.
   
8. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. С.32-200, 287-300.
   
9. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2004. С.32-135, 317-350.
   
10. Берндт Э. Практика эконометрики: классика и современность. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. С. 30-109, 175-230.
    
11. Бююль А., Цёфель П., SPSS: искусство обработки информации. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2005. С.256-322.
    
12. Пациорковский В.В., Пациорковская В.В. SPSS для социологов. – М.: ИСЭПН РАН, 2005. С.231-252.
    
13. Коленников С.О. Прикладной эконометрический анализ в статистическом пакете Stata.- М.: РЭШ, 2001. С.13-22.
    
14. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. – М.: ИНФРА–М, 1998. C.245-317, 346-443.
    
15. Baum C. F. An Introduction to Modern Econometrics Using Stata, - Stata Press, 2006. Chapter 4: Linear regression.
    
16. Hamilton L.C. Statistics with Stata. – Cengage, 2009. Chapter 6: Linear Regression Analysis.
    
17. Cameron C., Trivedi P. Microeconometrics Using Stata. - Stata Press, 2009. Chapter 3: Linear Regression Basics. pp.71-112.
    

Основная литература:

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
   
2. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007.
   
3. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Дуброва Т.А., Сиротин В.П. и др. Эконометрика: учеб./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2009.
   
4. Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. – М.: Финансы и статистика, 2004.
   

Дополнительная литература:

5. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности./Пер. с англ. – М.: Финансы и статистика, 1982.
   
6. Берндт Э. Практика эконометрики: классика и современность, Юнити-Дана, 2005.
   
7. Бююль А., Цёфель П., SPSS: искусство обработки информации. СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2005.
   
8. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. М. Научная книга, 2008.
   
9. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007.
   
10. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
    
11. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. – М.: Финансы и статистика, 2003.
    
12. Елисеева И.И. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой.- М.: Финансы и статистика, 2006.
    
13. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001.
    
14. Кендал М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи./Пер. с англ. – М.: Наука, 1973.
    
15. Коленников С.О. Прикладной эконометрический анализ в статистическом пакете Stata. - М.: Российская экономическая школа, 2001.
    
16. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
    
17. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2004.
    
18. Пациорковский В.В., Пациорковская В.В. SPSS для социологов. – М.: ИСЭПН РАН, 2005.
    
19. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. – М.: ИНФРА–М, 1998.
    
20. Baum C. F. An Introduction to Modern Econometrics Using Stata, - Stata Press, 2006.
    
21. Cameron C., Trivedi P. Microeconometrics Using Stata. - Stata Press, 2009.
    
22. Hamilton L.C. Statistics with Stata. – Cengage, 2009. Chapter 6: Linear Regression Analysis.
    
23. Greene William H. Econometric Analysis. 5th ed. - New York: Pearson Education International, 2003.
    

Тематика заданий по различным формам текущего контроля


Образцы заданий, выполняемые на практических занятиях и самостоятельных работах:

1. По данным представленной таблицы элементов случайной выборки

77	44	96	64	88	21
27	70	48	57	44	61
45	91	31	10	49	64
48	49	98	12	14	32
32	18	64	39	38	95

построить:

- интервальный вариационный ряд распределения случайной величины,

- гистограмму и кумуляту относительных частот интервального ряда распределения,

- выборочную функцию распределения,

- выборочную функцию плотности.

Перейти к дискретному вариационному ряду. Вычислить для изучаемой случайной величины (по формулам):

- выборочное среднее, дисперсию и средне квадратическое отклонение;

- выборочные центральные моменты третьего и четвертого порядков;

- выборочные коэффициенты асимметрии, эксцесса и вариации;

- моду и медиану.

Сделать проверку в статистическом пакете SPSS. Сделать выводы и предположение относительно закона распределения исследуемой случайной величины.


2. - Найдите точечные оценки параметра θ случайной величине ζ, имеющей равномерное распределение на [0, θ] .

- Вычислите в SPSS для каждой выборки объема 100, 200, …, 1000 оценки

; ; параметра θ.

- Постройте графики зависимости θ1* , θ2* , θ3* от объема выборки.

- Сформулируйте выводы относительно свойств этих точечных оценок и значения параметра θ.


3. Годовой объем привлеченных депозитов 12 коммерческих банков представлен в таблице:

Объем депозитов (млн. руб.)	4,3	4,1	3,7	2,1	4,5
Число банков	1	2	3	2	4

Определить доверительные интервалы для оценок неизвестных параметров генеральной средней и среднего квадратического отклонения нормальной генеральной совокупности с надежностью 0,98.


4. Из 25 работников управления статистики случайным образом отобрано 19 человек, средняя заработная плата которых составила 20тыс.руб., а среднее квадратическое отклонение N тыс.руб. Требуется с доверительной вероятностью 0,95 определить:

1) среднюю заработную плату в управлении;

2) суммарные затраты управления на заработную плату в месяц (без учета налога).


5. Из 1500 семей города взята выборка объемом 40 семей и выяснено, что 10% семей намерены в предстоящем году приобрести автомобиль. Требуется с доверительной вероятностью 0,91 определить:

1) долю семей в городе, которые предполагают купить автомобиль;

2) число автомобилей, которые могут быть приобретены в городе.

6. Требуется сравнить на 5%-м уровне значимости производительность труда в строительных организациях, имеющих организационно правовые формы в виде акционерного общества закрытого типа и товарищества с ограниченной ответственностью. Анализ показал, что на (25+N) предприятиях АО средняя производительность труда составила (6,8+N) млн.руб. на одного работника при S₁=0,6 млн.руб., а на 13 предприятиях ТОО средняя производительность труда - 6,2 млн.руб. при S₂=0,8 млн.руб.


7. По данным коммерсанта, он получает заказы от 30% предполагаемых клиентов. Можно ли считать точным его утверждение при уровне значимости 0,1, если коммерсант получил заказы от 25 из 100 случайно отобранных потенциальных клиентов.


8. Контрольную работу выполнили студенты 3 групп первого курса. Результаты приведены в таблице:

Номер группы	101	102	103
Число предложенных для решения задач ni	133	175	189
Число правильно решенных задач mi	71	109	99

Требуется на уровне значимости 0,025 проверить нулевую гипотезу Н₀: р₁= р₁=р₃ о том, что не имеется различий в усвоении темы студентами различных групп потока.


9. Из 45 тыс. жителей города была составлена выборка из 150 человек (файл 3.5.sav.). Рассмотрим переменную X - ответы на вопрос: «Будете ли Вы участвовать в переписи населения 2010?» Требуется с надежностью 0.95 оценить долю и число жителей города, которые будут участвовать в переписи населения.


10. Исходные данные: данные ESS по России за 2008 г. ссылка скрыта.

Сравните (проверьте гипотезу о средних)

- средний возраст мужчин и женщин

- образование (количество лет обучения) мужчин и женщин

- 2-3 характеристики на Ваш выбор по определенным подвыборкам.


11. Решить задачу аналитически и проверить результат в SPSS. Дано: переменная X_N (файл 11.sav). (N – номер по списку). Требуется:

- SPSS Вычислить числовые характеристики Х: выборочную среднюю, дисперсию, ср. квадр. отклонение, моду, медиану, асимметрию, эксцесс, объем выборки, минимальное и максимальное значение.

- Построить полигон и гистограмму частот в SPSS. Сделать предположение о характере распределения. В подтверждении Ваших предположений построить Q-Q и P-P графики для 3-4 гипотетических распределений.

- (по формулам) Проверить гипотезу о том, что с.в. Х имеет нормальное распределение (уровень значимости α=0.05) с помощью: А) Критерия χ2- Пирсона; Б) Критерия Колмогорова.

- Проверить гипотезу в SPSS о том, что с.в. Х имеет нормальное распределение (уровень значимости α=0.05) с помощью: А) Критерия χ2- Пирсона; Б) Критерия Колмогорова. Сравнить результаты с аналитическими результатами. Сделать вывод.


12. В таблице представлена зависимость объема выручки (млн. руб.) от расходов на рекламу (тыс. руб.)

Номер исследования	Расходы на рекламу (тыс.руб.)
	150-200	200-250	250-300
1	54	58	64
2	58	62	62
3	57	64	63

Предполагается, что расходы на рекламу имеют фиксированные уровни. Требуется: при α=0,05 проверить существенность влияния расходов на рекламу на объем выручки. Решить задачу:

по формулам; с помощью процедур SPSS.


13. Исходные данные: данные РМЭЗ (индивидуальные данные) за 2007 г.

Описание проекта РМЭЗ: ссылка скрыта.

Сформулируйте 3 задачи однофакторного дисперсионного анализа по данным РМЭЗ.

Факторы (Х) должны быть:

• количественные (интервальные)
  
• порядковые
  
• номинальные
  

Определите переменные Х и Y (кратко опишите дескриптивные характеристики показателей).

В задачах:

- сформулируйте гипотезу дисперсионного анализа.

- при α=0,05 проверьте с помощью процедур SPSS существенность влияния Х на Y;

В отчет представить результаты расчетов SPSS, описать подробно, чему равны суммы квадратов: QA, Qост, Qобщ, Fнабл (сравнить с Fкрит) и сделать выводы.


14. По данным ФСГС «Демографическая ситуация в России за январь-август 2009 г.» методами корреляционного анализа исследуется взаимосвязь между следующими показателями:

Х1 – коэффициент брачности за январь-август 2009 г.,

Х2 – коэффициент разводимости за январь-август 2009 г.,

Х3 – число родившихся на 1000 населения за январь-август 2009 г.

raphia.ru/articles_N/index.php?idR=21&idArt=1533#0

Требуется (расчеты по формулам):

- Оценить параметры генеральной совокупности, которая предполагается нормально распределенной: средние, среднеквадратические отклонения, матрицу коэффициентов корреляции (корреляционную матрицу).

- При α =0.05 проверить значимость парных коэффициентов корреляции r12, r13, r23 и при γ=0.95 построить для них доверительную оценку.

- При α=0.05 проверить значимость частных коэффициентов r12/3, r13/2, r23/1 и при γ=0.95 построить доверительную оценку для r13/2.

- Найти точечную оценку множественного коэффициента корреляции r1/23 и при α=0.05 проверить его значимость. Сделать выводы.


15. Исходные данные: данные World Values Survey - Исследование жизненных ценностей населения за 2005 г. Описание проекта World Values Survey: ссылка скрыта

На основе данных World Values Survey выявить два порядковых показателя, между которыми:

- связь отсутствует

- связь средняя

- связь сильная

В отчет представить (результаты по всем трем случаям):

• Описание переменных и их дескриптивных статистик.
  
• Построение и анализ диаграммы рассеяния в SPSS.
  
• Построение матрицы коэффициентов корреляции Спирмена и Кендалла в SPSS.
  
• Проверка значимости коэффициентов корреляции.
  
• Интерпретация полученных результатов.
  

16. По микроданным обследования бюджетов домашних хозяйств (2005-2007) Федеральной службы государственной статистики: ссылка скрыта необходимо провести нелинейный регрессионный анализ расходов домохозяйств.

На основании материалов сайта сформировать рабочий файл в SPSS с переменными:

- доход домохозяйства;

- расходы на покупку продуктов питания (на питание вне дома; на покупку алкогольных напитков; на покупку непродовольственных товаров; на оплату услуг);

- размер домохозяйства;

- число детей до 18 лет.

Требуется:

- Рассчитать дескриптивные статистики выборки. Проанализировать результаты.

- Рассчитать корреляционную матрицу для переменных выборки. Какие переменные наиболее сильно коррелируют с расходами домохозяйства? Рассчитать также непараметрические коэффициенты корреляции. Сравните результаты.

- Построить матричную диаграмму рассеяния для всех переменных. На основании диаграммы сделать вывод о наличии связи между переменными и о характере взаимосвязи.

- Оценить различные виды нелинейных зависимостей расходов домохозяйства от полных расходов (4-5 моделей) в SPSS и Stata. С помощью соответствующих тестов необходимо выбрать наиболее адекватную модель, описать ее и дать экономическую интерпретацию через коэффициенты эластичности.

- Оценить выбранную модель с учетом состава семьи и дать экономическую интерпретацию модели через коэффициенты эластичности. Как изменились результаты?


Примерные темы исследовательской итоговой работы

«Статистический анализ социально-экономических процессов»

1. Статистический анализ репродуктивного поведения женщин (молодежи).
   
2. Статистический анализ миграционных процессов.
   
3. Статистический анализ старения населения и отношения к пожилым.
   
4. Статистический анализ поведения различных этнических и национальных групп на рынке труда.
   
5. Статистический анализ структуры доходов домохозяйств.
   
6. Статистический анализ курения табака среди населения (женщин, мужчин, молодежи).
   
7. Статистический анализ употребления спиртных напитков среди населения (женщин, мужчин, молодежи).
   
8. Статистический анализ использования населением информационных технологий (Интернета).
   
9. Статистический анализ структуры расходов домохозяйства.
   
10. Статистический анализ уровня образования населения.
    
11. Статистический анализ уровня рождаемости.
    
12. Статистический анализ уровня смертности.
    
13. Статистический анализ политических взглядов населения в Европе и России.
    
14. Статистический анализ состояния здоровья населения.
    
15. Статистический анализ уровня жизни населения.
    
16. Статистический анализ отношения населения к институту брака в России (в Европе).
    
17. Статистический анализ уровня брачности.
    
18. Статистический анализ уровня разводимости.
    
19. Статистический анализ заключения и расторжения браков в России (в Европе).
    
20. Статистический анализ демографической структуры семьи.
    
21. Статистический анализ жилищных условий домохозяйств в России.
    
22. Статистический анализ сберегательного поведения домохозяйств.
    

Требования к исследовательской работе

Содержание работы: название, автор и номер группы, краткое обоснование темы, цели и задачи, гипотезы, предварительный анализ данных. Исследование должно содержать статистическую проверку гипотез, элементы дисперсионного анализа, корреляционного анализа (установление причинно-следственных связей, оценка тесноты связи между показателями), регрессионного анализа (построение парной или множественной модели регрессии, линейной или нелинейной, расчет эластичностей). В заключении должны быть представлены содержательные выводы по полученным моделям и результатам исследования.


Вопросы для оценки качества освоения дисциплины

1. Перечислите основные этапы построения вероятностно-статистической модели.
   
2. Перечислите основные методы прикладной статистики и эконометрики, поясните в общем суть каждого метода.
   
3. Дайте определения генеральной и выборочной совокупности.
   
4. Перечислите 5-6 законов распределения, используемые для описания генерации механизмов реальных социально-экономических данных; опишите основные характеристики этих законов.
   
5. Перечислите 4-5 законов распределения вероятностей, используемые при реализации техники статистических вычислений; опишите основные характеристики этих законов.
   
6. Перечислите свойства точечных оценок, дайте определения этих свойств.
   
7. Назовите основные методы получения точечных оценок.
   
8. Укажите основные этапы получения интервальных оценок.
   
9. Укажите распределения статистик, используемых при интервальном оценивании определенных параметров распределения.
   
10. Напишите формулы интервальных оценок для математического ожидания нормальной случайной величины при известной и неизвестной дисперсии
    
11. Как рассчитывается интервальная оценка для дисперсии нормального распределения для различных объемов выборки?
    
12. Как строится интервальная оценка для генеральной доли (вероятности) р?
    
13. Какая гипотеза называется статистической?
    
14. Дайте определения статистических гипотез - нулевой и конкурирующей.
    
15. Дайте определение статистического критерия.
    
16. Укажите условия нахождения границ критической области.
    
17. Дайте определения уровня значимости, мощности критерия.
    
18. Дайте определение ошибок первого и второго рода
    
19. Укажите основные этапы процедуры проверки гипотез.
    
20. Укажите распределения статистик, используемых при проверке определенных статистических гипотез.
    
21. Укажите алгоритм расчета мощности критерия при проверке различных статистических гипотез.
    
22. Назовите основные этапы процедуры проверки гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности.
    
23. Какой критерий согласия наиболее часто используется на практике?
    
24. Какие требования предъявляются к критической области?
    
25. Укажите основные задачи дисперсионного анализа.
    
26. Дайте определение модели дисперсионного анализа и укажите ее предпосылки.
    
27. Назовите основную гипотезу дисперсионного анализа.
    
28. Дайте определение случайной модели дисперсионного анализа.
    
29. Укажите особенности детерминированной модели дисперсионного анализа.
    
30. Укажите особенности смешанной модели дисперсионного анализа.
    
31. Укажите распределения статистик, используемых при проверке гипотез дисперсионного анализа.
    
32. Дайте определение корреляционной зависимости между случайными величинами.
    
33. Укажите основные задачи корреляционного анализа.
    
34. Назовите предпосылки корреляционного анализа.
    
35. Перечислите параметры двумерной модели корреляционного анализа и этапы процедуры ее анализа.
    
36. Перечислите свойства парного линейного коэффициента корреляции.
    
37. Какие линейные коэффициенты корреляции Вы знаете, в чем их различия?
    
38. В каких интервалах изменяются коэффициенты корреляции?
    
39. Дайте определения и укажите различие парного и частного коэффициентов корреляции.
    
40. С какой целью проводится проверка значимости коэффициентов корреляции?
    
41. Может ли интервальная оценка коэффициента корреляции иметь разные знаки?
    
42. Как построить поле корреляции и как оно выглядит в случае отсутствия взаимосвязи между показателями?
    
43. Какие ранговые коэффициенты корреляции вы знаете. Для каких данных используют ранговые коэффициенты корреляции?
    
44. Поясните принцип оценки ранговых коэффициентов корреляции.
    
45. В каких случаях используется коэффициент конкордации и как проверить статистической значимости этого коэффиицента?
    
46. Какие основные измерители степени тесноты статистической связи между двумя категоризованными переменными вы знаете?
    
47. Укажите основные задачи регрессионного анализа.
    
48. Назовите предпосылки регрессионного анализа.
    
49. Укажите основные виды уравнений регрессии.
    
50. Поясните принцип оценки генеральных коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов.
    
51. Как проверить значимость уравнения регрессии и отдельных коэффициентов уравнения?
    
52. Сформулируйте теорему Гаусса – Маркова, поясните ее содержание.
    
53. Как оценить адекватность построенной модели регрессии?
    
54. Для чего используется коэффициент множественной детерминации и какими свойствами обладает коэффициент множественной детерминации?
    
55. В каких случаях целесообразно использовать фиктивные переменные, как их определяют в модели?
    
56. Как построить точечную и интервальную оценку прогноза с помощью регрессионной модели?
    
57. Что такое мультиколлинеарность, как ее выявить и к каким последствиям она может привести при оценивании параметров регрессионной модели?
    
58. Как избавиться от мультиколлинеарности в модели?
    
59. Какие виды нелинейных регрессионных моделей вы знаете?
    
60. Сформулируйте основные приемы линеаризация нелинейных моделей.
    
61. В чем суть теста Бокса-Кокса, для чего используется данный тест?
    
62. Что происходит при построении классической линейной модели в случае нарушения условий теоремы Гаусса – Маркова?
    
63. Как оценить параметры линейной регрессионной модели в условиях гетероскедастичности остатков?
    
64. Поясните принцип оценки параметров регрессии обобщенным методом наименьших квадратов, в каких случаях применим ОМНК?
    
65. Какие методы диагностирования гетероскедастичности вы знаете, поясните их содержание.
    
66. Поясните принцип оценки параметров регрессии взвешенным методом наименьших квадратов, в каких случаях применим ВМНК?
    

Автор программы: _____________________________/ Л.А. Родионова/