Аннотации к программам дисциплин (модулей)

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

6. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетных единицы (108 академических часа)

7. Формы контроля

Зачет – 1 семестр.

8. Составитель

Бородина Марина Валентиновна, старший преподаватель кафедры алгебры, геометрии и ТОМ КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Функции и их графики»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина является одной из дисциплин по выбору в вариативной части профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Функции и их графики», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в школьном курсе математики.

Дисциплина «Функции и их графики» является основой для изучения дисциплин «Численные методы», «Теоретическая механика», «Математический анализ», «Аналитическая геометрия», «Дифференциальные уравнения», «Комплексный анализ», «Функциональный анализ», «Дифференциальная геометрия и топология», «Теория вероятностей и случайные процессы», входящих в базовую часть математического и естественнонаучного и профессионального циклов, а также для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Функции и их графики» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Функции и их графики» является приобретение знаний и умений по изучению элементарных функций, изучению их свойств и построению их графиков различными методами. Другой важной целью является приобретение обратных навыков - зная вид графика функции, уметь определить свойства процессов, описываемых этой функцией.

4. Структура дисциплины.

Определения основных элементарных функций. Построение графиков. Преобразования функций и их графиков.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- способности применять знания на практике (ОК-6);

- исследовательских навыков (ОК-7);

- умение находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техническую информацию (ОК-10);

- фундаментальной подготовки по основам профессиональных знаний и готовности к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);

- определение общих форм, закономерностей и инструментальных средств отдельной предметной области (ПК-1);

- умение понять поставленную задачу (ПК-2);

- умение формулировать результат (ПК-3);

- умение на основе анализа увидеть и корректно формулировать результат (ПК-5);

- умение самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК-6);

- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);

- умением ориентироваться в поставленных задачах (ПК-8);

- самостоятельным построением алгоритма и его анализом (ПК-11);

- контекстной обработкой информации (ПК-14);

- умением публично представлять собственные и известные научные результаты (ПК-18);

- обретением опыта самостоятельного различения типов знания (ПК-26);

В результате изучения дисциплины студент должен:

- иметь базовые знания в области прикладной и фундаментальной математики;

- уметь самостоятельно решать классические задачи математики;

- владеть навыками практического использования математических методов при анализе различных задач.

7. Общая трудоемкость дисциплины.

3 зачетных единиц (108 академических часов)

8. Формы контроля.

Зачет – 1 семестр.

9. Составитель.

Власов Эдуард Вячеславович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Математического анализа и прикладной математики» ГОУ ВПО «КГУ».

Аннотация к рабочей программе дисциплины

«Вводный курс математики»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Данная учебная дисциплина включена в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла ООП и является курсом по выбору.

Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные у выпускников средней (полной) общеобразовательной школы. Знания и умения, сформированные у обучающихся в результате изучения дисциплины «Вводный курс математики» будут использоваться при изучении дисциплин математического и естественнонаучного и профессионального циклов.

2. Цель изучения дисциплины

Целью изучения дисциплины «Вводный курс математики» является содействовать становлению профессиональной компетентности бакалавра прикладной математики и информатики на основе овладения содержанием дисциплины.

Задачи по обеспечению достижения цели:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки;
овладение необходимыми математическим языком и символикой для дальнейшего изучения математических дисциплин, предусмотренных учебным планом;
овладение методами решения математических задач дисциплины;
формирование навыков доказательств математических утверждений;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления;
формирование навыков самостоятельной работы с учебной литературой;
воспитание средствами математики культуры личности.

3. Структура дисциплины

Понятие множества и его элементов, пустое и конечные множества. Отношения равенства и включения для множеств. Операции над множествами: объединение, пересечение, вычитание, нахождение декартова произведения.

Высказывания и операции над ними: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация и эквиваленция. Логические формулы: определение и основные равносильности.

Предикаты и операции над ними. Операции навешивания кванторов всеобщности и существования на предикаты. Запись математических предложений с использованием логической символики. Типы теорем. Необходимые и достаточные условия.

Понятия отношения между элементами данных множеств. Бинарные отношения между элементами данного множества и их свойства: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, эквивалентность, порядок, линейный порядок. Фактор-множество данного множества для данного отношения эквивалентности и его свойства. Функциональные отношения между элементами данных множеств. Инъективные, сюръективные и биективные функциональные отношения. Отображение, обратное для данного; сужение данного отображения на данное множество; суперпозиция отображений.

Правила суммы и произведения. Размещения, сочетания и перестановки без повторений и их свойства.

4. Основные образовательные технологии

В процессе изучения дисциплины используются лекции, практические и самостоятельные работы, мультимедийные лекции.

5. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

способность владеть культурой мышления, умнеть аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

В результате изучения дисциплины студенты должны:

– иметь представление о математике как универсальном языке науки;

– знать основные понятия элементов теории множеств и логики, определения понятий отношение и функция и понятий связанных с ними; формулировки и доказательства рассмотренных в курсе теорем и лемм;

– уметь задавать множества различными способами и сравнивать их, выполнять операции над множествами, высказываниями и предикатами, находить декартово произведение множеств, доказывать равносильности логических формул, строить обратную, противоположную и противоположную к обратной теореме для данной теоремы, выделять условие и заключение в математических утверждениях, записывать символически «несложные» математические предложения;

– иметь навыки проведения доказательств теорем, рассмотренных в курсе; решения задач по темам дисциплины

6. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетных единиц (108 академических часов)

7. Формы контроля

Промежуточная аттестация – зачет (1 семестр).

8. Составитель

Бородина Марина Валентиновна, старший преподаватель кафедры алгебры, геометрии и ТОМ КГУ.

Аннотации к рабочей программе дисциплины

«Вводный курс информатики»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП)

Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.

Знания, умения и навыки, полученные при изучении дисциплины «Вводный курс информатики» понадобятся при изучении дисциплин «Алгоритмы и алгоритмические языки», «Информатика», «Архитектура ЭВМ и язык ассемблера», «Пакеты прикладных программ», «Языки программирования».

2. Цель изучения дисциплины

Студенты должны получить знания и навыки необходимые для начала изучения дисциплин предметной области информатики, которые начинаются уже в первом семестре. В данном курсе студенты должны рассмотреть вопросы, связанные с понятием информации и методами её измерения и кодирования; изучить позиционные системы счисления, арифметические операции в позиционных системах счисления, булевы функции одной и двух переменных и основные свойства булевой алгебры; научиться составлять таблицы истинности и минимизировать булевы функции; получить навыки работы с программой MS Word.

4. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК–11);

- способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК 12);

- способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК–14);

- способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК–15);

- способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК–16);

- способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК–1);

- способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК–2);

- способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК–3);

- способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК–6);

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК–7);

- способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК–10);

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать определение системы счисления, основания системы счисления; понятие информации, способы измерения количества информации; информационные процессы; представление в компьютере целых чисел, вещественных чисел, символьных и строковых данных; понятие типа данных; понятие булевой функции (БФ), основные булевы функции одной и двух переменных; функциональную полноту системы БФ; основные аксиомы и тождества булевой алгебры.

- уметь применять правила перевода чисел при решении различных задач; определять количество информации и связанные с этим понятием задачи; составлять таблицы истинности и пользоваться основными аксиомами и тождества булевой алгебры, оформлять результаты выполнения лабораторных работ и исследовательских задач в виде отчета.

- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) навыками перевода чисел из 1 позиционной СС в другую; выполнения арифметических операций в позиционных системах счисления; составления таблиц истинности и минимизации булевых функций; с текстовым редактором MS Word.

5. Общая трудоемкость дисциплины

3 зачетные единицы (108 академических часа).

6. Формы контроля

Промежуточная аттестация – зачет (1 семестр).

7. Составитель

Пикалов Иван Юрьевич, кандидат педагогических наук, доцент кафедры методики преподавания информатики и информационных технологий КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Современная теория интеграла»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина является дисциплиной по выбору естественнонаучного и математического цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Современная теория интеграла», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ» и «Алгебра», «Комплексный анализ (теория функций комплексного переменного)», а также знания, приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.

Дисциплина «Современная теория интеграла» является основой для изучения дисциплин: «Функциональный анализ», «Уравнения в частных производных», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также для прохождения производственной практики.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Современная теория интеграла» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Современная теория интеграла» является приобретение знаний и умений по теории интеграла, теории преобразований, приложения этих преобразований к исследованию обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, возможности приложения теории интегральных преобразований к исследованиям прикладного характера, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научно-исследовательской деятельности.

4. Структура дисциплины.

Расширение понятия интеграла Лебега. Интегралы Данжуа и Перрона. Интегралы макШейна и Хенстока-Курцвайля.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

— способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

— способность и готовность к письменной и устной коммуникации на родном языке (ОК-10);

— способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

— способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях

(ОК-12);

—способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

— способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

— способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

—способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать определение и свойства различного типа интегралов;

- уметь вычислять, в том числе по определению и с помощью свойств, интегралы;

7. Общая трудоемкость дисциплины.

3 зачетных единиц (108 академических часов)

8. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – зачет 4 семестр

9. Составитель.

Смирницкий Юрий Алексеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Специальные функции»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина является дисциплиной по выбору естественнонаучного и математического цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Специальные функции», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ» и «Алгебра», «Комплексный анализ (теория функций комплексного переменного)», а также знания, приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.

Дисциплина «Специальные функции» является основой для изучения дисциплин: «Функциональный анализ», «Уравнения в частных производных», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также для прохождения производственной практики.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Специальные функции» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Специальные функции» является приобретение знаний и умений по теории интегралов, зависящих от параметров и теории специальных функций, приложения этих преобразований к исследованию обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, возможности приложения теории интегральных преобразований к исследованиям прикладного характера, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научно-исследовательской деятельности.

4. Структура дисциплины.

Гипергеометрические, сферические, цилиндрические функции. Трансцендентные функции.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

— способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9);

— способность и готовность к письменной и устной коммуникации на родном языке (ОК-10);

— способность владения навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-11);

— способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях

(ОК-12);

—способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

— способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

— способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

—способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать определение и свойства различного типа специальных функций;

- уметь вычислять, в том числе по определению и с помощью свойств, интегралы от специальных функций;

7. Общая трудоемкость дисциплины.

3 зачетных единиц (108 академических часов)

8. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – зачет 4 семестр

9. Составитель.

Смирницкий Юрий Алексеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе дисциплины

"Естественнонаучная картина мира"

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Дисциплина включена в дисциплины по выбору математического и естественнонаучного цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины "Естественнонаучная картина мира", относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: "Вводный курс математики", "Элементарная математика", «Практикум на ЭВМ».

Дисциплина "Естественнонаучная картина мира" является основой для изучения дисциплин: "Физика", для последующего изучения других дисциплин базовой и вариативной части профессионального цикла, а также для прохождения учебной и производственной практик. Данная дисциплина является самостоятельным курсом.

2. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины "Естественно-научная картина мира" является понимание и умение критически анализировать общефизическую информацию, пользоваться теоретическими основами, основными понятиями, законами и моделями физики, владеть методами обработки и анализа экспериментальной и теоретической физической информации, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научно-исследовательской, научно-инновационной, организационно-управленческой, педагогической и просветительской деятельности.

3.Структура дисциплины.

Основные идеи атомной физики. Строение атомного ядра. Периодический закон. Основные идеи квантовой физики. Принцип неопределённости Гейзенберга. Основные интерпретации квантовой физики и их философское содержание. Специальная и Общая теория относительности.

4. Основные образовательные технологии

В процессе изучения дисциплины используются лекции, практические и самостоятельные работы, мультимедийные лекции.

5. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-12);

- способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

- способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать теоретические основы, основные понятия, законы и модели в современном естествознании, методов теоретических и экспериментальных исследований.

- уметь понимать, излагать и критически анализировать базовую общефизическую информацию; пользоваться теоретическими основами, основными понятиями, законами и моделями современного естествознания ;

- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами обработки и анализа экспериментальной и теоретической информации по основам современного естествознания.

6. Общая трудоемкость дисциплины.

2 зачётных единицы (72 академических часа).

7. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – зачет 6 семестр

8. Составитель Мельников Геннадий Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики.

Аннотация к рабочей программе дисциплины

"Практикум решения математических задач"

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП

Данная учебная дисциплина включена в вариативную часть естественнонаучного цикла ООП и является курсом по выбору.

Для изучения дисциплины необходимы компетенции, сформированные у выпускников средней (полной) общеобразовательной школы. Теоретической базой практикума служит дисциплина "Элементарная математика", а также "Вводный курс математики. Знания и умения, сформированные у обучающихся в результате изучения дисциплины "Практикум решения математических задач" будут использоваться при изучении дисциплин естественнонаучного и профессионального циклов, а также при прохождении производственной практики.

2. Цель изучения дисциплины

Целью изучения дисциплины "Практикум решения математических задач" - содействие становлению профессиональной компетентности бакалавра математики на основе формирования умения использовать различные способы решения математических задач, расширения и углубления знаний о методах и приемах их решения.

Задачи по обеспечению достижения цели:

- познакомить с системой методов и приемов решения геометрических задач;

- активизировать познавательную деятельность студентов путем формирования у них опыта математической деятельности в ходе решения математических задач;

- формировать умение решать задачи школьной математики различными способами;

- познакомить с некоторыми способами решения нестандартных задач.

3. Структура дисциплины

Основные методы решения геометрических задач на вычисление и доказательство на примере планиметрических задач по темам: "Геометрия треугольника", "Окружности и углы", "Площади", "Комбинации окружности и многоугольников".

Методы подобия, площадей, алгебраический, координатный, векторный, используемые при решении планиметрических задач.

Решение стереометрических задач. Многогранные углы. Тела и поверхности вращения. Изображение пространственных фигур. Методы построения сечений многогранников. Вычисление объемов и площадей поверхностей. Координатный и векторный методы решения стереометрических задач.

Некоторые нестандартные задачи школьного курса математики и методы их решения.

4. Основные образовательные технологии

В процессе изучения дисциплины используются лекции, практические и самостоятельные работы, мультимедийные лекции.

5. Требования к результатам освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);

- умение понять поставленную задачу (ПК-2);

- умение формулировать результат (ПК-3);

- умение строго доказать утверждение (ПК-4).

- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);

В результате изучения дисциплины студенты должны:

- знать определения и свойства геометрических фигур, изучающихся в школе и их характеристик; основные методы и приемы решения математических задач по рассмотренной тематике;

- уметь точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения задач; использовать определенные способы и методы при решении конкретных задач; выбирать рациональные способы их решения.

- иметь навыки решения задач по темам дисциплины; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, поисковой и творческой деятельности.

6. Общая трудоемкость дисциплины

2 зачетные единицы (72 академических часов)

7. Формы контроля

Промежуточная аттестация - зачет (6 семестр).

8. Составитель

Бородина Марина Валентиновна, старший преподаватель кафедры алгебры, геометрии и ТОМ КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Дискретная математика»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Целями освоения дисциплины (модуля) "Дискретная математика" являются:

формирование математической культуры студента, фундаментальная подготовка по основным разделам дискретной математики, овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования при решении теоретических и прикладных задач.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП ВПО

Дискретная математика входит в цикл профессиональных дисциплин в базовой части. Для её успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения школьного курса математики, а также некоторых разделов из математического анализа и алгебры.

Дискретная математика относится к числу основных разделов современной математики. Знание дискретной математики является важной составляющей общей математической культуры выпускника. Эти знания необходимы как при проведении теоретических исследований в различных областях математики, так и при решении практических задач из разнообразных прикладных областей, таких, как информатика, программирование, математическая экономика, математическая лингвистика, обработка и передача данных, распознавание образов, криптография и др.

3. Требования к результатам освоения дисциплины

способность владеть культурой мышления, умнеть аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1);

способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК-2);

способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1. Знать: основные понятия дискретной математики, определения и свойства математических объектов, используемых в этих областях, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений, основы построения математических моделей.

2. Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера из различных разделов дискретной математики, доказывать утверждения, строить модели объектов и понятий.

3. Владеть: математическим аппаратом дискретной математики, методами доказательства утверждений в этих областях, навыками алгоритмизации основных задач.

4. Структура дисциплины.

Элементы комбинаторики. Булевы функции. Теория графов. Элементы теории кодирования. Исчисление высказываний. Формальные аксиоматические теории.

5. Основные образовательные технологии.

Лекции, практические занятия.

6. Общая трудоемкость дисциплины.

5 зачётных единиц (180 академических часов).

7. Формы контроля.

Экзамен – 1 семестр.

8. Составитель.

Зыков Пётр Сергеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры алгебры, геометрии и ТОМ КГУ.

Аннотация к рабочей программе

дисциплины «Дифференциальные уравнения»

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Дифференциальные уравнения», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ 1-111», «Алгебра и геометрия», «Основы информатики» и «Компьютерная графика» а также знания , приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является основой для изучения дисциплин: «Физика», «Комплексный анализ», «Численные методы», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также для прохождения производственной практики.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения» является приобретение знаний и умений по составлению, классификации, исследованию и решению обыкновенных дифференциальных уравнений и возможности приложения их к исследованиям прикладного характера, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научно-исследовательской деятельности.

4. Структура дисциплины.

Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы Дифференциальных уравнений. Теория устойчивости. Фазовые портреты системы. Качественные методы..

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

- культура мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

- готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе, способность работать в команде и самостоятельно, а также быть коммуникативным, толерантным и честным; способность проявлять организованность, трудолюбие, исполнительскую дисциплину (ОК-3);

- способность находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях, самостоятельно принимать решения и готовность нести за них ответственность (ОК-4);

- готовность работать с технической документацией, необходимой для профессиональной деятельности (ПК-12);

- готовность анализировать, оценивать и разрабатывать стратегии организации (ПК-14);

- способность участвовать в разработке инновационных методов, средств и технологий в области профессиональной деятельности (ПК-17);

- готовность участвовать в реализации проектов в области профессиональной деятельности (ПК-19).

В результате изучения дисциплины студент должен:

- знать определение дифференциального уравнения и его решения, постановку задачи Коши и условия существования и единственности решения этой задачи, геометрическую интерпретацию решения, понятие особого решения, понятие системы дифференциальных уравнений и условия устойчивости ее решения;

- уметь составить дифференциальное уравнение по исходным данным, определить порядок дифференциального уравнения, провести классификацию, найти общее решение, выделить из общего решения частное, провести проверку найденного решения, дать его геометрическую иллюстрацию;

- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений, техникой дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных, способами вычисления определителей, решения алгебраических уравнений, составления характеристического уравнения для системы, нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы.

7. Общая трудоемкость дисциплины.

6 зачетных единиц (216 академических часов)

8. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – экзамен (5 семестр).

9. Составитель.

Смирницкий Юрий Алексеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.

Аннотация к рабочей программе дисциплины

«Теория вероятностей и математическая статистика»

1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП).

Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.

К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла: «Математический анализ», «Комплексный анализ», «Функциональный анализ».

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является основой:

для изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла: «Случайные процессы и вероятностные модели», «Теория игр», «Пакеты прикладных программ»;
для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла основных образовательных программ бакалавриата и магистратуры;
для дальнейших занятий научной и прикладной деятельностью (в частности при прохождении производственной практики), связанной с построением вероятностных моделей.

2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» является самостоятельным модулем.

3. Цель изучения дисциплины.

Целью освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является приобретение знаний и умений, позволяющих в дальнейшем заниматься научной и прикладной деятельностью, направленной на построение вероятностных моделей и прогнозирование реальных процессов на основании обработки статистических данных и проведенных исследований. При изучении этой дисциплины формируются общекультурные и профессиональные компетенции, необходимые для осуществления выше указанной деятельности.

Структура дисциплины.

Элементарная теория вероятностей. Случайные величины. Распределения. Многомерные случайные величины. Основные понятия математической статистики. Точечные оценки. Интервальные оценки. Проверка статистических гипотез. Элементы корреляционного и регрессионного анализов.

5. Основные образовательные технологии.

В качестве ведущих форм организации педагогического процесса используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)

6. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных и профессиональных компетенций:

— способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями (ОК-14);

—способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК-15);

—способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК-16);

—способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК-3);

—способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-5);

—способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК-6);

—способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК-7);

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать основные понятия, теоретические положения и методы теории вероятностей и математической статистики;

уметь применять на практике методы теории вероятностей и математической статистики в сочетании с различными компьютерными технологиями;

владеть методологией и навыками решения научных и практических задач теории вероятностей и математической статистики.

7. Общая трудоемкость дисциплины.

6 зачетных единиц (216 академических часов)

8. Формы контроля.

Промежуточная аттестация – экзамен 5 семестр

9. Составитель.

Матюшина Светлана Николаевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа и прикладной математики КГУ.

Blog

Аннотации к программам дисциплин (модулей)

Содержание