Инструкция по выполнению работы

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

/3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

АКАДЕМИЯ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВ»

Утверждаю

Ректор, председатель

___________В. Я. Рушанин

«___»___________ 2011 г.

Материал для вступительных испытаний

по математике

2011

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин.). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий.

Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1–В12) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (С1-С6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1	Карандаш стоит 6 руб. Какое наибольшее количество таких карандашей можно купить на 300 рублей после повышения цены на 20%.

В2	На графике показана температура воздуха в течении двух недель сентября в городе Москве. Какого числа из наблюдаемого периода температура была максимальной?


В3	Найдите корень уравнения .

2/3

В4		В треугольнике ABC угол С равен , . Найдите .

В5		У продуктового магазина есть три поставщика макаронных изделий. Сколько рублей будет стоить покупка 28 коробок макаронных изделий у поставщика Б с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.
	Поставщик		Цена макаронных изделий, (1 коробка)	Стоимость доставки	Дополнительные условия
	А		1200	2100
	Б		1280	1900	При заказе на сумму более 40 000 рублей доставка бесплатно
	В		1320	2000	При заказе на сумму более 60 000 рублей доставка бесплатно.

В6	Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером 1см х 1см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В7	Найдите значение выражения .

В8	На рисунке изображен график функции и касательной к этому графику в точке с абсциссой, равной 1. Найдите значение производной этой функции в точке .

В9	Шар объемом вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

В10	Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой . При каком наименьшем значении температуры нагревателя КПД этого двигателя будет не меньше , если температура холодильника ?

3/3


В11	Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В12

Первый рабочий должен был изготовить 360 деталей, второй рабочий -310 деталей. Первый рабочий делал в день на 2 детали больше, чем второй рабочий, и затратил на изготовление своего заказа на 1 день меньше, чем второй рабочий. Сколько деталей в день делал второй рабочий.

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк ответов №2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

С1	Решите систему:

С2	Угол между образующими и конуса равен , высота конуса равна 1. Радиус основания конуса равен . Найдите градусную меру угла между плоскостью и плоскостью основания конуса.

С3	Решите неравенство

С4	В трапеции основание , и боковая сторона , . Найдите радиус окружности, которая проходит через точки и и касается стороны или ее продолжения.

С5	Найдите все действительные значения параметра , при каждом из которых уравнение имеет решение.

С6	Существуют ли такие отличные от нуля целые числа , что ?

Blog

Инструкция по выполнению работы

Содержание

Часть 2