Программа вступительного экзамена по приему в магистратуру по специальности 6М010200- «Педагогика и методика начального обучения»

Вид материала

Программа

Содержание 1. Наименование дисциплин и их основные разделы Графика и орфография. Наречие Kaтегориальное значение. Грамматические категории. Синтаксические функции. Разряды по происхождению. Служебные части реч Синтаксис. Синтаксис как раздел грамматики Неполные предложения Сложносочинённые предложения Сложноподчиненные предложе Бессоюзные сложные предложения Способы передачи чужой речи 1.2 Теория и технология обучения русскому языку в начальной школе Методика обучения грамоте. Современные проблемы развития методики обучения грамоте Особенности современного метода обучения грамоте. Подготовительный период Формирование способов звукового анализа Первоначальное обучение письму Самостоятельная работа Учебно-методический комплект по обучению грамоте Методика классного чтения Литературоведческие и нсихолого-педагогические основы работы с текстом ... Полное содержание

Подобный материал:

• Программа вступительного экзамена для поступления в магистратуру по профессионально-образовательной, 95.81kb.
• Программа вступительного экзамена по приему в магистратуру по специальности 6М020300, 231.58kb.
• Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 050700 Педагогика Магистерская, 233.78kb.
• Программа вступительного экзамена в магистратуру по специальности 1-49 80 01 технология, 456.56kb.
• Программа вступительного экзамена по приему в магистратуру по специальности 6М020500, 313.28kb.
• Программа вступительного экзамена в магистратуру по специальности «Статистика», 133.32kb.
• Программа вступительного экзамена по приему в магистратуру по специальности 6М070200, 225.94kb.
• Программа вступительного собеседования в магистратуру по специальности культурные исследования, 63.65kb.
• Программа вступительного экзамена по приему в доктарантуру PhD по специальности 6D020300, 258.45kb.
• Программа вступительного экзамена для поступающих в профильную и научно-педагогическую, 68.1kb.

Южно-Казахстанский государственный университет им. М.Ауезова


Центр послевузовской подготовки


Кафедра Теория и методика дошкольного и начального обучения

«Утверждаю» И.о.проректора по НИРиМС _________________ Бажиров Т.С. « » ______________ 20___ г.

ПРОГРАММА


вступительного экзамена по приему в магистратуру по специальности

6М010200- «Педагогика и методика начального обучения»


Шымкент, 2010 г.




Программа вступительного экзамена составлена на основании типовых программ дисциплин Современный русский язык, Теория и технология обучения русскому языку в начальной школе, Основы начального курса математики, Теория и технология обучения математику в начальной школе специальности 050102 – Педагогика и методика начального обучения.


Программа вступительного экзамена обсуждена на заседании кафедры

« » 200____г., протокол № ___


Заведующий кафедрой д.п.н., профессор Л.Т.Искакова_______________ (подпись)


Программа вступительного экзамена одобрена методической комиссией Филологического факультета __________ « » 200____г., протокол № ___


Председатель __________________

(подпись, фамилия, инициалы)


Программа вступительного экзамена согласована с Центром послевузовского образования


Начальник ЦПО ________________________К.Сыпабек





Введение

Для продолжения научной работы выпускники, успешно освоившие образовательные бакалаврские программы, могут обучаться в магистратуре. Учеба длится 2 года, после окончания выпускнику магистратуры по специальности 6N0102 – Педагогика и методика начального обучения присуждается академическая степень «Магистр педагогики и методики начального обучения». Эта ступень организации учебно-педагогической деятельности предполагает углубленное изучение научных фактов на основе теоретических курсов, дальнейшее совершенствование методической подготовки бакалавра как преподавателя вуза и ссуза. Магистр педагогики и методики начального обучения может работать учителем начальной школы, преподавателем в педагогических колледжах и вузах, работником педагогических научных организаций, а также менеджером педагогической системы образования.


1. Наименование дисциплин и их основные разделы


1.1 Современный русский язык

Общие вопросы: Русский язык как предмет научного изучения и учебная дисциплина, Основные задачи курса. Профессиональная направленность предмет. Русский в системе языков мира. Функционирование русского языка и Республики Казахстан. Синхронический и диахронический аспекты изучения русского языка. Понятие литературного языка.

Язык как знаковая система. Язык и речь, функции языка, Свойства языкового знака. Системная организация и структура языка. Уровни языка. Языковые единицы и их основные характеристики.

Фонетика. Фонетический уровень языка. Предмет и задачи фонетики. Методы аспекты изучения фонетики. Сегментные и суперсегментные единицы фонетики.

Артикуляционная классификация звуков. Понятие об артикуляции. Устройство речевою аппарата. Гласные и согласные звуки. Артикуляционная характеристика гласных. Классификация согласных.

Фонетическая транскрипция. Значение и основные принципы фонетической транскрипции. Сфера применения звукового письма. фонетическая азбука как инструмент транскрипции. Научная и школьная транскрипция.

Классификация суперсегментных единиц. Слог. Структура слога. Принципы русского слогоделения. Типы слогов.

Ударение. Типы ударения. Характеристика русского словесного ударения. Основное и факультативное ударения.

Интонация. Система интонационных средств. Функции интонации.

Фонология. Понятие фонемы и ее аллофонов. Функции фонемы. Сильные и слабые позиции. Понятие гиперфонемы. Состав и система гласных фонем.

Фонематическая транскрипция. Фонетические чередования. Понятие чередований. Фонетические и не фонетические чередования. Типы позиционных чередований: параллельный и перекрестный. Чередования гласных фонем. Чередования согласных фонем.

Орфоэпия современного русского языка. Понятие об орфоэпии. Произносительные нормы и произносительные варианты. Общие правила орфоэпии. Орфоэпия заимствованных слов. Связь орфоэпии и культуры речи.

Графика и орфография. Русская графика. Состав русского алфавита. Соотношение между буквами и щуками. Принципы русской графики.

Орфография русского языка. Предмет и задачи орфографии. Принципы орфографии: морфофонематический, фонетический, традиционный, дифференцирующие написания. Слитные, раздельные и дефиниции написания.

Употребление прописных и строчных букв. Перенос слова. Графические сокращения.

Лексикология. Лексический уровень языка. Предмет и задачи лексикологии. Слово как основная номинативная единица лексической системы языка, признаки стоил. Аспекты изучения слова.

Лексическая семантика. Форма и значение слова. Семантическая структура слова. Основные типы лексического значения слова. Многозначность слова. Типы переносных значений.

Лексико-семантическая парадигматика. Омонимическая парадигма: Понятие омонима: классификация: разграничение омонимии и полисемии: функции к художественном тексте. Синонимическая парадигма; понятие синонима: классификация: синонимический ряд; стилистическое назначение. Антонимическая парадигма: понятие антонима: типы антонимов: стилистические функции. Паронимия. Гиперо-гипонимическая парадигма. Лексико-семантическая парадигма.

Синтагматические отношения в лексике. Лексическая сочетаемость. Семантическая валентность. Лингвистические и экстралингвистические ограничения в сочетаемости слов.

Историческое формирование лексики. Исконно русская лексика и ее разряды. Заимствованная лексика и ее признаки. Славянские и неславянские заимствования. Старославянизмы и их признаки. Освоение заимствованных слов

Функционально - социальная характеристика лексики. Общеупотребительная лексика. Лексика ограниченного употребления: терминологическая, профессиональная, диалектная, жаргонная, арготическая.

Лексика русского языка в динамическом аспекте. Активный и пассивный запac языка. Устаревшая .лексика: историзмы и архаизмы. Неологизмы. их типы. Стилистическое использование устаревших и новых слов.

Функционально-стилевая и стилистическая характеристика лексики. Стилевое расслоение лексики: межстилевая, разговорная. книжная лексика. Нейтральная и стилистически маркированная лексика

Фразеологии. Основные признаки фразеологических единиц. Структурные типы фразеологизмов. Фразеологические омонимы, синонимы, антонимы. Фразеологизмы с точки зрения их происхождения.

Лексикография Предмет и задачи лексикографии. Типы словарей Cловообразование. Словообразовательный уровень языка. Предмет и задачи словообразования. Место словообразования в системе языка. Связь словообразования с .лексикой и грамматикой. Структура словообразования: морфемика и деривация.

Морфемика. Структура слова. Структурные типы слов русского языка. Слова производные и непроизводные. Членимость слова. Основа слова. Соотношение производимости и членимости. Исторические изменении структуре слова. Понятие морфемы. Алломорфы, варианты морфов материально выраженные и нулевые морфы. Морфологические явления в структуре слова. Принципы классификации и типология морфем языка. Морфемный анализ.

Деривация. Образование производного слова как процесс. Отношения производности. Принципы определения направления производности. Словообразовательная модель и её структура. Единицы словообразовательной системы.

Способы русского словообразования. Диахроническое и синхроническое словообразование. Способы диахронического словообразования. Способы синхронического словообразования: простых слов сложных Словообразовательный анализ.

Активные процессы в словообразовательной системе русского новейшего периода. Дериватография. Типы морфемных и словообразовательных словарей

Морфология. Грамматический уровень языка. Единицы грамматического уровня. Морфология как раздел грамматики. Предмет и задачи морфологии. Единицы морфологии. Части речи. Понятие части речи. Система частей речи современного русского языка, принципы их классификации.

Знаменательные части речи. Имя существительное. Категориальное значение, грамматические категории, синтаксические функции. Лексико-грамматические разряды, их грамматические особенности. Грамматические категории: одушевленности\ неодушевленности значение, формальные показатели.:

-рода: формальные показатели, разряды, средства выражения, колебания в роде

-числа: значение, формальные показатели, разряды, способы выражения;

-падежа: основные значения надежен, средства выражения.

Имя прилагательное. Категориальное значение, грамматические категории. синтаксические функции. Лексико-грамматические разряды. Типология грамматических категорий: полной и краткой форм: степени сравнения: рода. Числа, падежа. Склонение и его типы. Субстантивация.

Имя числительное. Категориальное значение, грамматические категории. Синтаксические функции. Соотношение имён числительных с именами существительными. прилагательными Лексико-грамматические разряды. Разряды по структуре. Типы склонения.

Местоимение. Категориальное значение. функции. Разряды по соотношению с другими частями речи. Семантические разряды. Особенности склонения

Глагол. Категориальное значение. грамматические категории. Синтаксические функции. Основные формы глагола и их грамматические характеристики.

Две основы глагола. Классы глаголов. Понятие о способах глагольного и действия. Лексико-грамматические разряды: переходность/непереходность; Глагол личный. Значение, синтаксические функции. Грамматические Категории: грамматические категории: значение, грамматические разряды; видовая пара, способы образования видовых пар:

- залога: соотношение активных и пассивных конструкций, система отношений в русском языке, способы выражения:

- наклонения: значение, формальные показатели: система форм наклонения: времени: значение, формальные показатели, образование и употребление временных форм; транспозиция;

- лица: значение, разряды, формальные показатели: синтетические и аналитические формы.

- рода: значение, формальные показатели, числа: значение, формальные показатели.

Спряжение и его типы

Причастие. Значение, формальные показатели, грамматические и синтаксические функции. Вербальные и адъективные признаки. Адъективация. Субстантивация.

Деепричастие. Значение. формальные показатели. Грамматические категории,. синтаксические функции. Вербальные и адвербальные признаки. Образование деепричастных форм.

Наречие Kaтегориальное значение. Грамматические категории. Синтаксические функции. Разряды по происхождению.

Служебные части речи. Отличие служебных частей речи от знаменательных.. Классификация:

- предлоги: семантика и употребление: разряды по происхождению, по структуре.

- союзы: семантика и употребление: разряды по функции и структуре, но происхождению.

- час типы: значение, соотношение с модальными сломами союзами: разряды но функции, но структуре, по происхождению

Активные процессы в морфологии.

Синтаксис. Синтаксис как раздел грамматики. Предмет и задачи. Синтаксические единицы. Аспекты изучения синтаксиса. Основные синтаксические средства.

Словосочетание кик единица синтаксиса. Понятие словосочетания. Словосочетание в соотношении со словом, фразеологизмом и предложением. Классификация словосочетаний по лексико-морфологической характеристике главного слова: по структуре

Типы синтаксической связи в словосочетании. Предложение как основная единица синтаксиса. Коммуникативная и когнитивная сущность предложении. Основные признаки предложения. Грамматическая и семантическая организованность предложения. Члены предложения, их структурно-семантическая характеристика: морфологизированные и неморфологизированные, главные и второстепенные члены. Порядок слов и актуальное членение предложения.

Классификация предложений по структуре: по функции: Основные структурно-семантические типы: по способности к синтаксической членимости: по характеру грамматической основы, по количеству необходимых главных членов

Односоставные предложения. Специфика структуры и выражения предикативности. Структурно-семантические тины. Спорные вопросы теории односоставных предложений. Соотношения между односоставными и двусоставными предложениями.

Неполные предложения. Критерии определения неполноты. Виды неполных предложений.

Сложное предложение как единица синтаксиса. Грамматическое значение и структура. Основные средства связи предикативных единиц. Типы сложных предложений

Сложносочинённые предложения. Общая характеристика, грамматические средства связи предикативных единиц. Типы бинарных сложносочиненных предложений: соединительные, разделительные. Противительные, пояснительные. присоединительные.

Сложноподчиненные предложения. Общая характеристика. Грамматические средства связи предикативных единиц. Основные подходы к классификации сложноподчиненных предложений. Типы бинарных сложноподчиненных предложений но структурно-семантической классификации: предложении нерасчлененной и расчлененной структуры. Сложноподчиненные предложения с несколькими придаточными.

Бессоюзные сложные предложения. Общая характеристика. Грамматические средства связи предикативных единиц. Основные струкгурно-семантические типы: перечислительные, сопоставительные, обусловленности, объяснительные.

Способы передачи чужой речи. Понятие чужой речи И способы ее передачи: формы прямой, косвенной, несобственно-прямой речи. Цитация.

Пунктуация. Принципы русской пунктуации. Система знаков препинания и их функции. Новое в русской пунктуации. Активные процессы в синтаксисе.


1.2 Теория и технология обучения русскому языку в начальной школе

Русский язык как учебный предмет. Значение русского языка в жизни и и системе школьного образования. Содержание языкового образования в начальной школе (анализ учебно-методического комплекта по русскому языку для начальной школы). Воспитательное и развивающее значение предмета "русский язык" в начальной школе. Преемственность и перспективность в обучении русскому языку в начальной школе. Анализ разделов программы. Объём знаний, умений и навыков по годам обучения. Возможности интеграции в обучении русскому языку в начальной школе. Требования к современным урокам русского языка и чтения в начальной школе. Основные направления обучения русскому языку в начальных классах.

Методика обучения грамоте. Значение обучения грамоте в общей системе учебно-воспитательной работы школы. Лингвистические основы методики обучения грамоте. Психофизиологические основы методики обучения грамоте. Первоклассник как начинающий читатель. Характеристика механизма чтения и письма. Звуковой строй русского языка и его графика. Методические приёмы объяснения трудных и важных вопросов фонетики и графики: слоговой (позиционный) принцип русской графики, слог и слогоделение в русском языке, сильные и слабые позиции фонем, обозначение мягкости согласных фонем. Обозначение звука "йот" и др. фонетические ошибки и их причины.

Современные проблемы развития методики обучения грамоте. Современный "Букварь" для начальной школы. Предпосылки, история создания и введения в практику "Букваря"' В.К.Павленко и Т.К.Абеновой, его особенности. Обучение грамоте в условиях дифференцированного подхода к учащимся. Звуковой аналитико-синтетический метод обучения грамоте в его современном виде. Вклад К.Д.Ушинского в становление звукового аналитико-сиптетического метода обучения грамоте. Традиционное и новое в современной организационно-методической системе обучения грамоте. Психологическая и языковая готовность первоклассников к обучению грамоте. Критерии изучения их готовности.

Особенности современного метода обучения грамоте. Взаимосвязь анализа и синтеза, параллельное обучение чтению и письму. Изучение звуков в соответствии с данными научной фонетики. Последовательность введения букв, слоговой принцип в обучении чтению и письму.

Подготовительный период. Его задачи, содержание и специфика работы, подготовка учащихся к усвоению звуков и букв. Круг знаний, умений и навыков в подготовительный период. Наглядные пособия и дидактический материал на уроках при подготовке детей к чтению и письму. Основной период обучения грамоте. Зависимость методики обучения or порядка научения звуков и букв. Развитие учащихся в процессе обучения грамоте (речь, мышление). Учебно-воспитательные задачи основного периода обучения грамоте. Круг знаний, умений и навыков, усваиваемость |детьми в этот период. Особенности содержания и методики работы по "Букварю", Основные виды учебных занятий в период обучения грамоте. Приемы звукового анализа. Артикулирование звуков, работа над дикцией. Развитие фонематического слуха. Использование разрезной азбуки, схем-моделей слов и предложений, буквенного абака, ленты букв и других Пособий. Приемы работы с буквой: ознакомление, запоминание, узнавание, различение букв.

Формирование способов звукового анализа. Принципы отбора слов для звукового анализа. Содержание и порядок проведения звукового анализа.

Формирование первоначального навыка чтения. Приёмы звуко-слогового анализа и синтеза при овладении позиционным принципом чтения: чтение слогов и слов по ориентирам. Пути повышения познавательной активности учащихся в период обучения грамоте. Развитие речи учащихся в период обучения грамоте: работа над словом, предложением, связной речью. Послебукварный период. Его задачи и содержание. Требования к чтению учащихся в конце периода обучения грамоте. Недостатки чтения, их причины. Способы их устранения.

Первоначальное обучение письму. Задачи и содержание обучения письму. Характеристика современных "Прописей". Этапы формирования навыка письма у детей. Методы и методические приёмы обучения письму. Графические и каллиграфические ошибки учащихся и пути их устранения. Виды работ на уроках письма в период обучения грамоте: списывание с доски, с "Прописей", с таблиц, с печатного текста. Письмо слов под диктовку с предварительным звуко-слоговым анализом. Проговаривание записываемых слов. Переход к письму без предварительного анализа. Фонетико-графические и грамматико-орфографические упражнения. Усвоение некоторых орфографических правил. Гигиенические условия обучения письму. Требования к качеству письма к концу обучения грамоте. Контроль за правильностью письма. Обобщение методического опыта Е.И.Потаповой по формированию каллиграфического навыка.

Самостоятельная работа. Орфоэпическая работа на уроках обучения грамоте.

Уроки чтения и письма в период обучения грамоте. Типы, варианты и структура. тегрированные уроки обучения грамоте. Учебно-воспитательные и познавательные задачи уроков.

Учебно-методический комплект по обучению грамоте. Наглядные пособия к дидактический материал ио обучению грамоте, приёмы работы с ними.-11свейшис исследования в области методики обучения грамоте. Чтение и письмо по системе Д.Б.Эльконина. "Русская азбука" В.Г.Горецкого, "Букварь" В.В.Репкина. "Букварь" Д.Б.Эльконина, "Букварь" Н.В.Нечаевой и др., их методический анализ.

Методика классного чтения. Учебно-воспитательное и развивающее значение классного чтения. Задачи уроков классного чтения.

Учебно-методический комплект по чтению для начальной школы. Принципы построения программы и учебников по чтению. Содержание и тематика чтения. Знания, умения и навыки по чтению по годам обучения.

Требования к уроку чтения. Уроки чтения как средство нравственного, трудового и эстетического воспитания младших школьников. Формирование представлений об окружающем мире. Совершенствование умения читать. Характеристика навыка чтения: сознательность, правильность, беглость, выразительность.

Средства выразительного чтения. Обучение детей выразительному чтению. Методика составления палитры произведений для обучения выразительному чтению.

Литературоведческие и нсихолого-педагогические основы работы с текстом. Психологические особенности восприятия художественного произведения младшими школьниками. Методы и приёмы обучения младших школьников чтению, работа с произведением различных жанров. Литературоведческий аспект на уроке чтения.

Организация чтения художественного произведения на уроках чтения. Работа над художественным произведением во 2-4 классах. Задачи и содержание подготовительной работы. Первичный синтез. Анализ художественного произведения: языковый анализ, проблемный анализ, анализ развития действия, анализ художественных персонажей. Вторичный синтез. Виды работ с текстом. Место и особенности словарной работы. Составление плана рассказа и пересказа прочитанного. Методические основы работы над идеей произведения и его действующими лицами.

Творческие работы па уроках чтения. Пересказ подробный, краткий, выборочный, творческий, словесное и графическое рисование, составление диафильма, драматизация и т.д.

Активизация учебной деятельности учащихся на Самостоятельная работа учащихся на уроках чтения. Особенности методики чтения произведений различных рассказ, сказка, басня, стихотворение.

Произведения казахских писателей на уроках чтения (Абай, Ы.Алтынсарин, К.Баянбаев, М.Алимбаев, С.Сейфуллин, А.Дуйсенбиев, Е.Елу6аек, С.Бегании и др. Использование на уроках чтения живописи, музыки, кино. Типы уроков чтения, их структура. Специфика обобщающих уроков.

Интеграция уроков чтения с уроками русского языка, музыки, изобразительного искусства, казахской литературы, трудового обучения природоведения, ознакомления с окружающим миром,. Подготовка учителя к урокам чтения.

Развитие речи на уроках чтения. Система работы в разные годы обучения.

Методика внеклассного чтения. Место внеклассного чтения в системе начального обучения русскому языку. Понятие о самостоятельном детском чтении. Учебно-воспитательные и развивающие цели и задачи самостоятельного детского чтения в начальной школе.

Современный младший школьник как читатель, его возрастные особен­ности и возможности восприятия детской книги. Психолого-педагогические предпосылки, условия и закономерности становления у младших школьников интереса к книгам, к самостоятельному чтению книг, собственно читательских интересов и читательской самостоятельности как личностного Свойства в процессе обучения самостоятельному чтению. Этапы и периоды формирования учащихся-читателей; подготовительный, начальный, основной, заключительный. Характеристика каждого этапа.

Детские книги как учебный материал для уроков внеклассного чтения, их специфика. Принципы отбора детских книг к урокам внеклассного чтения по годам и этапам обучения: количественные и качественные критерии отбора, соответствие гигиеническим нормам и читательским возможностям учащихся.

Методы внеклассного чтения в начальной школе. Работа с детской книгой. Особенности метода чтения-рассматривания на начальном и основных этапах внеклассного чтения. Метод слушания-рассматривания на подготовительном этапе внеклассного чтения. Приёмы обучения самостоятельной читательской деятельности (но этапам и классам).

Работа со словом как первоэлементом литературы при чтении детских книг. Занятия и уроки внеклассного чтения, общие требования к ним. Типовые структуры уроков. Место и значение таблиц "В мире книг" на уроках внеклассного чтения. Применение аудиовизуальных средств: фонохрестоматия, диафильмы, кинофильмы, диапозитивы, слайды и др.

Знания, умения и навыки младших школьников в системе внеклассного чтения. Формы и методы учёта и оценки уровня читательской готовности младших школьников (по этапам обучения).

Материальная база уроков внеклассного чтения: кабинет, "Уголок чтения", технические средства обучения. Виды и формы внеурочной и внешкольной работы с детской книгой. Программа работы с родителями. Пропаганда книг, индивидуальная помощь детям, выставки книг, массовые мероприятия в библиотеке.

Обзор современной литературы по методике внеклассного чтения. Принципы построения и содержания учебных программ по внеклассному чтению.

Методика изучения фонетики, словообразования и грамматики. Значение и учебно-воспитательные задачи обучения младших школьников грамма гике родного языка на современном этапе развития школы.

Практическая направленность обучения русскому языку в школе. Взаимосвязь языкового образования и речевого развития учащихся. Роль изучения русского языка в формировании у младших школьников элементов научного мировоззрения. Коммуникативный подход к урокам русского языка. Функциональность языковых единиц.

Лингвистическая основа методики обучения младших школьников русскому языку. Программа по русскому языку: обоснование содержания и расположения учебного материала по годам обучения. Анализ учебников по русскому языку для начальной школы: систематизированный учебный материал, аппарат организации усвоения (вопросы и задания, упражнения, инструктивные предписания, таблицы, иллюстративный материал, аппарат ориентировки в учебнике, оглавление учебника, рубрикация).

Фонетика. Задачи, содержание и особенности изучения вопросов фонетики и графики в начальной школе. Методика изучения фонетики и графики в начальном курсе русского языка: звук, буква, слог, ударение,гласные и согласные звуки, ударные и безударные гласные, согласные звуки, парные но твердости/мягкости, звонкости/глухости, правила переноса слов, алфавит и его практическое применение.

Формирование умения определять звуковой и буквенный состав слова, соотносить звуковую и графическую формы слова. Овладение младшими школьниками графическими навыками. Фонетико-графический разбор в начальных классах.

Особенности обозначения на письме гласных после шипящих и "ц".

Методические основы формирования грамматических и словообразовательных__понятий. Сущность грамматических понятий. Трудности их усвоения младшими школьниками. Процесс работы над усвоением грамматических и словообразовательных понятий. Основные этапы усвоения. Методические условия эффективного усвоения грамматических и словообразовательных понятий. Грамматические и словообразовательные упражнения, их типы и назначение. Методика применения грамматических упражнений. Анализ, синтез, классификация, сопоставление по сходству и различию, дифференциация, обобщение. Объяснение и доказательство. Грамматический разбор, его виды по содержанию, форме, объёму, цели. Виды грамматического разбора: разбор слова по составу, разбор слова как части речи, анализ словосочетания, разбор предложения по членам.

Методика изучения морфемного состава слова в начальных классах. Значение и задачи работы над морфемным составом и образованием слов. Система изучения морфемного состава. Содержание и методика работы над корнем, окончанием, приставками, суффиксами, основой слова. Работа над составом слова в связи с изучением частей речи. Причины трудностей и ошибок- у младших школьников в разборе слов по составу. Взаимосвязь упражнений по морфемике и орфографии.

Морфология. Методические основы изучения частей речи в начальной школе. Объективные трудности изучения морфологии в начальных классах и пути их преодоления.

Система изучения имён существительных в начальных классах. Задачи и содержание работы на каждом этапе. Ознакомление учащихся с родом имён существительных. Ознакомление с категорией числа имён существительных. Понятие о склонении имён существительных. Синтаксическая функция имени существительного.

Система изучения имён прилагательных в начальных классах. Задачи изучения темы. Содержание и последовательность работы по классам. Изучение рода и числа имён прилагательных. Правописание падежных окончаний имён прилагательных. Лексико-стилистическая работа в процессе изучения имён прилагательных. Синтаксическая функция имени прилагательного.

Система работы над глаголами в начальных классах. Задачи и содержание работы на каждом этапе. Усвоение учащимися грамматического значения глагола. Формирование знаний о временных формах глагола. Понятие о спряжении глаголи. Развитие речи учащихся в процессе изучения глагола. Синтаксическая функция глаголов.

Особенности ознакомления младших школьников с личными местоимениями, числительными, наречиями.

Глагола. Синтаксическая функция глаголов. Особенности ознакомления младших школьников с личными местоимениями, числительными, наречиями.

Методика работы над предлогами в начальных классах. Работа над правописанием предлогов. Ознакомление с семантикой предлогов и иx синтаксической функцией. Предлоги и приставки.

Синтаксис. Методика работы над элементами синтаксиса и пунктуации в начальной школе. Система расположения материала по годам обучения и её обоснование. Условия формирования у младших школьников основных спи тактических понятий. Работа над словосочетанием. Работа над предложением. Ознакомление младших школьников с пунктуацией.

Методика орфографии. Грамматическое и антиграмматическое направления в методике орфографии. О природе орфографического навыка. Организация работы над орфографическим правилом. Орфографические упражнения, критерии их выбора. Системность упражнений - важнейшее условие - формирования навыка грамотного письма. Методические условия формирования орфографического навыка. Методика развития орфографической зоркости. Понятие "орфограмма", парных звонких и глухих согласных, непроизносимых согласных в корнях слов, овладение правописанием приставок, слов с разделительным твёрдым знаком, разделительным мягким знаком. Методика обучения письму слов с непроверяемыми орфограммами и удвоенными согласными. Формирование штыка написания безударных падежных окончаний имён существительных и прилагательных, безударных личных окончаний глаголов. Орфографические ошибки младших школьников, их типы. Методика работу над предупреждением и исправлением орфографических ошибок. Анализ и классификация ошибок учителем.

Виды и приёмы работы по орфографии: списывание, грамматико-орфографический разбор, диктанты, изложение и сочинение. Значение словарно-орфографической работы по усвоению непроверяемых написаний. Связь этой работы с упражнениями по фонетике, лексике, грамматике. Современный взгляд на принципы русской орфографии.

Современный урок русского языка. Общая характеристика и требования к уроку. Тины урока и их структура. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроке русского языка. Развивающее обучение русскому языку по системе Л.В.Занкова.

Виды и способы применения наглядных пособий и дидактического материала. Дидактические игры и занимательные упражнения на уроках русского языка Работа с учебником. Организация самостоятельной работы учащихся и ее проверка.

Проверка знаний, умений и навыков. Контрольные работы, методика их проведения. Тестирование. Нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по русскому языку. Единство требований к выполнению правил орфографического режима, а также к тетрадям учащихся в начальных классах.

Обучение орфографии во 2-4 классах. Задачи и содержание работы в каждом классе. Принципы планирования учебного материала по орфографии (по годам обучения и основным темам). Краткий обзор современной литературы для учителя начальных классов по методике орфографии.

Методика развития речи. Задачи и пути развития речи младших школьников. Развитие речи - ведущий принцип обучения русскому языку в начальных классах. Понятие о речи и её развитии. Речь как деятельность, её функции и виды. Условия успешной речевой деятельности и успешного развития речи учащихся. Требования к речи учащихся. Характеристика речевого развития. Речь как средство развития мышления. Развитие мышления - основа речевых упражнений.

Развитие речи учащихся как средство их воспитания. Работа над навыками речи на уроках русского языка и других дисциплин, а также во внеклассное время. Требования к культуре речи учителя.

Методика_работы над словарём. Лексикология как лингводидактическая основа методики словарной работы. Обогащение словаря дошкольника. Словарный запас первоклассников. Задачи и направлении словарной работы в начальной школе. Источники обогащения потри. Способы усвоения новых слов и их значений. Работа над изобразительными средствами языка художественных произведений. Работа и синонимами, антонимами, омонимами, многозначностью слов. Работа над тропами в художественном тексте и фразеологическими единицами. Приёмы активизации словаря учащихся. Особенности словарной работы на уроках русского языка. Лексические упражнения в системе работы по развитою речи учащихся. .

Синтаксические работа в системе развития речи учащихся. Анализ синтаксических умений младших школьников. Содержание и задачи работы над словосочетанием и предложением в начальных классах. Значение речевой среды в развитии синтаксических умений и навыков младших школьников. Работа над словосочетанием. Работа над предложением. Связь синтаксических упражнений с грамматическими и со словарной работой.

Связная речь задачи развития. Умения в области связной речи млад­ших школьников. Формирование понятия "текст", типы текста: описание, повествование, рассуждение, смешанный текст. Виды и задачи упражнений в cвязной речи. Стилистическая дифференциация в развитии связной речи.

Устные пересказы и письменные изложения, их виды: близкие к тексту образце, выборочные, сжатые, творческие. Методика работы над каждым видом. Общие требования к устным пересказам и письменным изложениям. Воспитательная функция изложений. Пути повышения самостоятельности и творческой активности младших школьников. Структура уроков-изложений. Анализ изложений учащихся. Устные рассказы и письменные сочинения. Виды сочинений - устных и письменных, их классификация. Роль сочинения и воспитании младших школьников. Тема сочинения и её раскрытие. Составление плана. Тематика сочинений. Подготовка учащихся к различного вида и сочинениям. Методика уроков устных и письменных сочинений. Анализ сочинений учащихся и последующая работа над ними. Оценка изложений и сочинений. Понятие о школьном речеведении.

Речевые ошибки учащихся. Основные типы ошибок, их причины. Предупреждение и исправление речевых ошибок. Методика работы над ошибками. Обучение младших школьников самопроверке и редактированию текста сочинения и изложения.

Система упражнений по развитию связной речи учащихся 1-4 классов. Методика работы над каждым из умений в области связной речи: тема, основная мысль, план и пр. Виды деловой письменной речи в начальных классах. Методика работы над деловой речью.

Внеклассная работа по русскому языку. Задачи и формы внеклассной работы. Виды внеклассных занятия. Внеклассная работа по русскому языку и группе продлённого дня.

Организация процесса усвоения знаний, умений и навыков по русскому языку и литературному чтению. Организация на уроке деятельности учащихся по подготовке к изучению новых понятий и способов действий. Организация на уроке деятельности учащихся при знакомстве с новыми понятиями и способами действий. Организация на уроке деятельности учащихся при закреплении знаний, умений и навыков. Организация на уроке деятельности учащихся по развитию их познавательных способностей.

Организация творческой деятельности учащихся на уроках русского языка. Организация на уроке деятельности учащихся при проверке, результатов обучения. Организация домашней работы (виды и объем работ, руководство и контроль). Особенности организации деятельности учащихся в подготовительный период.


1.3 Основы начального курса математики

«Основы начального курса математики» как учебный предмет. Объект, предмет и задачи курса, его связь с другими дисциплинами (философией, логикой, теорией и технологией обучения математике младших школьников и др.) Профессиональная направленность курса.

Общие понятия математики. Множества: понятие множества, элементы множества, пустое множество, конечные и бесконечные «тожества, равные множестве, подмножество, универсальное множество. способы задания множеств, диаграммы Эилера-Венна, операции над множествами, законы операций над множествами.

Графы: понятие о графах, виды графов. уникурсальные фигуры, теорема Эйлера о плоском графе.

Соответствия: понятие соответствия, граф и график соответствия, отображения и его виды, равномощные множества, отношения па множестве и их свойства.

Основы математической логики: математические понятия п способы их определения; структура определения математических понятий, высказывания

И операции над ними, предикаты и операции над ними, кванторы, законы математической логики, отношения следования и равносильности между предложениями, необходимые и достаточные условия, теорема и ее структура, способы доказательства теоремы, правильные и неправильные рассуждения.

Элементы комбинаторики: комбинаторные задачи, правила суммы и произведения, понятия о числе размещений, перестановок и сочетаний. Краткие исторические сведения. Профессиональная направленность материалов главы.

Расширение понятия числа. Арифметика как раздел математики.

Натуральные числа: понятия натурального числа и отрезка натурального ряда чисел, счет, порядковые и количественные натуральные числа, множества натуральных чисел, отношение порядка.

Целые неотрицательные числа: теоретико-множественное истолкование нуля, множества целых неотрицательных чисел, отношении порядка, арифметических действий и их свойств; аксиомы Пеано, аксиоматическое построение множества целых неотрицательных чисел, метод математической индукции, определение действий с целыми неотрицательными числами. свойства арифметических действий и множества Z0

Системы счисления: понятие системы счисления, десятичная система счисления, позиционные и непозиционные системы счисления.

Делимость чисел: отношение делимости и его свойства, признаки делимости, простые и составные числа, решето Эратосфена, бесконечность множества простых чисел, наибольший общий дели rent, и наименьшее общее кратное чисел, их основные свойства и алгоритмы нахождения, основная

теорема арифметики.

Целые числа: понятие целого числа, множество целых чисел, модуль целого числа, арифметические действия с целыми числами, свойства множества целых чисел и их геометрическая интерпретация,

Рациональные___числа: понятия дроби и рационального числа, арифметические действия с рациональными числами и их свойства, множество рациональных чисел и его свойства, десятичные дроби и арифметические- действия с ними, рациональное число как бесконечная десятичная периодическая дробь.

Действительные____числа: понятие иррационального числа, иррациональное число как бесконечная десятичная непериодическая дробь, множество действительных чисел и его свойства, арифметические действия с действительными числами и их свойства, правила округления чисел, действия с приближенными числами, квадрат и куб числа, возведение в степень, квадратные и кубические корни.

Комплексные числа: понятие комплексного числа, геометрическая интерпретация комплексного числа, действия с комплексными числами и их свойства.

Техника арифметических вычислений: устные и письменные приемы вычислений, приемы рациональных вычислений и быстрого счета, вычисления с помощью вычислительных средств.

Элементы алгебры. Алгебра как раздел математики. Математические выражения: понятие о выражении, выражения (чистовое и с переменной) и их значения, тождество, тождественные преобразования, одночлены и многочлены.

Равенства и неравенства: понятия «числовое равенство» и «числовое неравенство», их свойство.

Уравнения: понятие «уравнение», равносильность уравнений, линейное п квадратное уравнения, системы и совокупности уравнений, алгебраический прием решения задач.

Неравенства: понятие «неравенство с одной переменной», равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств

Функции: понятие «функция», способы задания и график функции, линейная и квадратичная функции, прямая и обратная пропорциональности. Краткие исторические сведения.

Элементы геометрия. Геометрия как раздел математики. Планиметрия: аксиоматическое построение планиметрии: точки, прямая, отрезок, луч, угол и его виды, окружность, круг, поминая и кривая пинии, многоугольник и его виды, параллельные прямые; перпендикулярные прямые; касательная к окружности: центральная и осевая симметрии, преобразование фигур, гомотетия; геометрическое место точек; метод координат; основные формулы вычисления площадей фигур; расстояние между двумя точками; деление отрезка в данном отношении; уравнения линии, прямой и окружности.

Стереометрия: аксиоматическое построение стереометрии;

параллельность прямых и плоскостей; скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых и плоскостей; перпендикуляр; наклонная; тело: многогранник' и его сечение; призма и ее виды; пирамида и ее виды; цилиндр; конус; шар; сфера; основные формулы объемов и площадей поверхностей тел; теорема Эйлера о многогранниках.

Простейшие геометрические построения: проведен не отрезка задан ион длины, окружности и круга, параллельных и перпендикулярных прямых; деление отрезка пополам; построение углов, треугольников, прямоугольника (квадрата), симметричных фигур относительно точки и прямой; изображение геометрических тел; построение геометрических фигур по координатам. Задачи с геометрическим содержанием. Краткие исторические сведения. Профессиональная направленность материалов главы.

Величины и их измерение. Величина и процесс ее измерения :отражение свойств реального мира через понятия «величина» и «измерение величины», «значение величины», основные свойства аддитивно-скалярных величин, число как результат измерения величин, арифметические действия с величинами, система единиц.

Длина отрезка: определение длины отрезка, основные свойства длин отрезков, измерение длины отрезка, стандартные единицы длины, соотношения между ними.

Площадь фигуры: определение площади фигуры, основные свойства площадей фигур, измерение и вычисление площадей фигур, стандартные единицы плошали и соотношения между ними.

Объем тела (вместимость): определение объема тела, основные свойства и измерение, вычисление объемов тел, стандартные единицы объема и соотношения между ними.

Величина угла: понятие величины угла, основные свойства величин углов, измерение величин углов, стандартные единицы величины угла я соотношения между ними.

Масса; понятие «масса», основные свойства и измерение массы, стандартные единицы массы и соотношения между ними.

Время и его измерение: понятие времени, измерение времени, единицы примени и соотношение между ними.

Зависимость между величинами: зависимость между временем, скоростью и расстоянием при равномерном прямолинейном движении, между ценой количеством товаров и их стоимостью; длиной, шириной и площадью прямоугольника; между объемом работы, временем работы и производительностью труда.

Основы теории вероятностей и математической статистики.

Теория вероятностей: понятия «вероятность», «испытание», «событие», «случайная величина»; операции над событиями; теоремы и формулы теории вероятностей; числовые характеристики дискретных случайных величии, закон больших чисел.

Математическая__статистика: понятия «математическая статистика»,«совокупность», «среднее арифметическое» «медиана», «мола», «размах вариации». «выборочная дисперсия», «стандартное отклонение», «диаграмма», «гистограмма», «полигон»; отбор исследуемых объектов; способы представления результатов наблюдении; методы статистической обработки результатов наблюдений.

Задача и процесс ее решения. Задача: понятия «задачи», «процесс решения задач», классификация задач. методы решения задач (арифметический, алгебраический, геометрический, графический, логический, практический), этапы решения задачи и приемы их выполнения (анализ, поиск пущ решении, составление плана решения, решение задачи, проверка решения задачи).

Нестандартные и занимательные упражнения: магические фигуры, лабиринты, математические фокусы, ребусы, головоломки, кроссворды, логические, игровые и практические упражнения.


1.4 Теория и технология обучения математику в начальной школе

Теоретические основы обучения математике в начальной школе. Цель и задачи обучения математике младших школьников. Содержание начального математического образования.

Госстандарт начальной ступени среднего общего образования. Анализ программы предшколной подготовки по математике, начального и среднего звеньев школы. Внутрипредметные и межпредметные связи в обучении математике младших школьников.

Методы начального обучения математике. Средства обучения математике в начальных классах. Учебно-методический комплекс для начальных классов.

Организационные формы обучения математике в начальных классах. Требования к современному уроку математики в начальной школе. Современные подходы к построению урока математики в начальных классах. Подготовка, планирование, проведение урока. Методический анализ урока математики. НОТ учителя в процессе подготовки, проведения и обсуждения урока математики.

Подготовка детей к изучению математики в начальных классах и ее место в системе школьного курса математики. Перспективность и преемственность в обучении математике младших школьников.

Система оценивания учебных достижений по математике. Виды контроля и диагностики результатов обучения математике.

Программные требования к знаниям, умениям, навыкам, компетентностям младших школьников по математике к концу каждого года обучения.

Технология обучения арифметическому материалу. Простейшие представления: счет предметов, сравнение предметов и их групп; пространственные и временные представления, геометрические фигуры; практические действия (объединение, удаление, составление, деление на части; измерение с помощью условной мерки).

Нумерационные понятия: число и цифра; количественное и порядковое натуральные числа; десятичная система счисления; числа в пределах 10; числа в пределах 20; десятки; двузначные, трехзначные, многозначные числа; целые неотрицательные числа.

Арифметические действия и их свойства: смысл действий; математическая символика; компоненты и результаты арифметических действий; взаимнообратные действия; переместительное и сочетател свойства сложения и умножения; распределительное свойство умножения; особые случаи арифметических действий (свойства 0 и 1 в действиях).

Вычислительные приемы: особенности устных приемов вычислений и их виды; алгоритмы арифметических действий; сочетание устных и письменных приемов вычислений; последовательность рассмотрения вычислительных приемов в начальной школе.

Величины и их измерение: простейшие величины (длина, масса, время, площадь, объем и др.); число как результат измерения величин; единицы .величин и их соотношение; именованные числа; преобразование именованных чисел; действия с именованными числами.

Доли и дроби: доли величины и их сравнение; понятие дроби; сравнение дробей; арифметические действия над дробями.

Технология обучения решению задач. Понятие «задача» в начальном курсе математики. Простые и составные задачи. Основные виды простых задач. Обратные задачи. Методы решения. Этапы решения и приемы их выполнения. Приемы обучения решению простых и составных задач. Арифметический метод решения задач. Алгебраический метод решения задач. Моделирование в процессе решения задач.

Приемы обучения решению задач связанных с геометрическим содержанием; с долями и дробями; пропорциональными величинами. Задания, связанные с творческой деятельностью. Составные задачи основных видов и процесс их решения.

Технология обучения элементам алгебры. Числовое выражение и его значение; порядок действий в выражениях; числовое равенство и числовое неравенство; введение буквенной символики; выражение с буквой и его значение; простейшие тождественные преобразования выражений; уравнение и его решения; алгебраический прием решения задач.

Технология обучения элементам геометрии. Простейшие геометрические фигуры, их свойства и обозначения; элементарные геометрические построения; задачи с геометрическим содержанием.

Технология организации деятельности учащихся в процессе обучения математике. Современные педагогические технологии организации деятельности учащихся в процессе обучения математике.

Технология организации учебной математической деятельностью учащихся на уроке при подготовке к изучению новых понятий и способов действий; при знакомстве с новыми понятиями и способами действий; при закреплении знаний, умений и навыков; при проверке результатов обучения.

Развитие логического мышления, познавательных и творческих способностей учащихся. Руководство самостоятельной деятельностью учащихся. Особенности организации деятельности учащихся в подготовительный период.

Технология организация домашней работы. Технология организации деятельности во внеклассной работе. Виды работ, их особенности и взаимосвязь с уроками математики. Руководство самостоятельной творческой деятельностью учащихся. Технология обучения решению нестандартных и занимательных упражнений.

Методика обучения математике в начальных классах как педагогическая наука. Наука о начальном обучении математике. Роль педагогических и психологических исследований в развитии теории и технологии обучения математике.

Методы научного исследования явлений процесса обучения математике. Изучение передового педагогического опыта. Внедрение результатов исследований в практику. Разработка различных моделей системы обучения математике в странах дальнего и ближнего зарубежья.


2. Примерный перечень вопросов вступительного экзамена по приему в магистратуру по специальности «6N 0102- «Педагогика и методика начального обучения»

1. Методика преподавания русского языка как наука. Русский язык как предмет преподавания в начальных классах.
   
2. Научные основы методики начального обучения русскому языку. Основные разделы методики начального обучения русскому языку.
   
3. Основная задача школы в области языковой подготовки. Содержание и виды занятий по русскому языку в начальных классах.
   
4. Понятие о методе. Классификация методов обучения грамоте.
   
5. Буквенные методы.
   
6. Звуковые методы.
   
7. Слоговые методы.
   
8. Метод целых слов.
   
9. Основные приемы и виды упражнений с использованием материалов различной методической направленности.
   
10. Уроки обучения грамоте. Требования к организации обучения грамоте.
    
11. Задачи подготовительного периода.
    
12. Круг знаний, умений и навыков, усваиваемых детьми в подгото­вительный период.
    
13. Виды работ учащихся в подготовительный период обучения грамоте.
    
14. Методы обучения письму.
    
15. Принципы обучения письму.
    
16. Методические приемы обучения письму.
    
17. Требования к уроку письма в I классе.
    
18. Особенности уроков обучения грамоте в малокомплектной школе
    
19. Звуковой аналитико-синтетический метод обучения грамоте К.Д.Ушинского.
    
20. Сравнительная характеристика догматического, объяснительно-иллюстративного и проблемно-поискового методов.
    
21. Характеристика современных учебных комплексов по обучению грамоте.
    
22. Этапы анализа и синтеза в процессе изучения нового звука.
    
23. Методика формирования графического навыка.
    
24. Орфографическая пропедевтика в период обучения грамоте.
    
25. Приемы работы со слоговой таблицей и столбиками слов.
    
26. Цели и задачи обучения письму. Конструирование буквы как один из способов обучения письму.
    
27. Условия развития речи в период обучения грамоте. Работа над словом в период обучения грамоте.
    
28. Работа над словосочетанием, предложением и над связной речью.
    
29. Задачи уроков чтения. Научные основы методики чтения.
    
30. Характеристика программ и учебных материалов по чтению.
    
31. Характеристика навыка полноценного чтения и основные ступени его развития.
    
32. Приемы работы над правильностью и беглостью чтения.
    
33. Основные этапы работы над произведением. Приемы подготовки учащихся к восприятию литературного произведения.
    
34. Первичное знакомство с содержанием произведения. Анализ содержания литературного произведения.
    
35. Методические основы работы над идеей произведения.
    
36. Урок чтения и его особенности. Использование наглядности на уроках чтения.
    
37. Организация самостоятельной работы на уроках чтения.
    
38. Контроль и учет навыков чтения.
    
39. Подготовка учителя к уроку чтения.
    
40. Словарная работа на уроках чтения.
    
41. Составление плана произведения.
    
42. Обучение устному пересказу.
    
43. Методика обучения иллюстрированию.
    
44. Цели, задачи и содержание внеклассного чтения. Особенности руководства внеклассным чтением.
    
45. Требования к ЗУН учащихся к концу основного периода обучения грамоте.
    
46. Структура занятий по внеклассному чтению на подготовительном этапе.
    
47. Чтение-рассматривание как основной метод работы с книгой.
    
48. Общие свойства книги и ее роль в жизни ребенка.
    
49. Методика чтения басен.
    
50. Методика чтения сказок.
    
51. Цели и задачи обучения математике младших школьников.
    
52. Организационные формы обучения математике в начальных классах.
    
53. Современные подходы к построению урока математики в начальных классах.
    
54. Простейшие представления: счет предметов, сравнение предметов ит.д.
    
55. Подготовка детей к изучению математики в начальных классах.
    
56. Нумерационные понятия: число и цифра, числа в пределах 10, числа в пределах 20.
    
57. Арифметические действия и их свойства.
    
58. Вычислительные приемы.
    
59. Величины и их измерения
    
60. Доли и дроби
    
61. Составные задачи
    
62. Основные виды простых задач.
    
63. Решение задач
    
64. Общие вопросы организации обучения.
    
65. Развитие логического мышления, познавательных и творческих способностей учащихся.
    
66. Руководство самостоятельной деятельностью учащихся.
    
67. Технология организации деятельности во внеклассной работе.
    
68. Особенности организации деятельности в подготовительный период.
    
69. Ознакомление с порядковым значением чисел.
    
70. Практические действия( , объединение, деление на части)
    
71. Нумерационные понятия: число и цифра, порядковые натуральные числа
    
72. Изучение величин
    
73. Методика решения задачи
    
74. Ознакомление с долями.
    
75. Свойства сложения
    
76. Методика изучения геометрического материала в начальной школе.
    
77. Методика изучения длины и её измерения.
    
78. Методика изучения массы и её измерения.
    
79. Арифметические задачи
    
80. Уравнение и его решение
    
81. Множества и операции над ними. Способы задания множеств
    
82. Отношения между множествами
    
83. Пересечение и объединение множеств
    
84. Вычитание множеств.
    
85. Декартово умножение множеств
    
86. Правила суммы и произведения
    
87. Размещения и перестановки
    
88. Сочетания
    
89. Понятие соответствия между множествами
    
90. Взаимно однозначные соответствия. Равномощные множества
    
91. Понятие отношения на множестве.
    
92. Свойства отношений
    
93. Отношение эквивалентности и порядка
    
94. Числовые функции
    
95. Прямая и обратная пропорциональности
    
96. Алгебраические операции
    
97. Объем и содержание математических понятий.
    
98. Высказывания и высказывательные формы
    
99. Конъюнкция и дизъюнкция
    
100. Отрицания
     
101. Высказывания с кванторами
     
102. Отношение логического следования и равносильности
     
103. Структура теоремы. Виды Теорем
     
104. Структура определения понятия через род и видовое отличие.
     
105. Дедуктивные умозаключения
     
106. Способы математических доказательств
     
107. Неполная индукция
     
108. Аксиоматический метод в математике
     
109. Аксиоматическое определение натурального числа
     
110. Сложение натуральных чисел