Новые направления в оценке. Независимое актуарное оценивание финансовых структур
| Вид материала | Документы |
- Семинар для финансовых структур, 38.72kb.
- Программа дисциплины «Анализ и оценивание программ, отраслевых (секторальных) политик, 294.69kb.
- «Основные направления формирования благоприятного климата для развития малого и среднего, 11.16kb.
- Программа дисциплины направления и методы работы структур, осуществляющих работу, 260.9kb.
- 97. Анализ и оценка финансовых коэффициентов рыночной устойчивости, 22.75kb.
- Нка финансовых активов» является составной частью комплексного обучения специальности, 11.88kb.
- Списки, очереди, стеки, деревья, 484.58kb.
- К вопросу использования модели ценообразования финансовых активов при оценке инвестиций, 156.35kb.
- Рекомендации по оценке знаний учащихся по физике, 101.92kb.
- Рекомендации по оценке знаний учащихся по физике, 113.25kb.
Новые направления в оценке. Независимое актуарное оценивание финансовых структур
01.01.2001 Автор Пугачёв О.Ф.
Пугачёв О.Ф.,
заместитель генерального директора
по экономическим вопросам,
000 «Экспертиза собственности» ТПП РФ,
кандидат физико-математических наук
Обсуждаются вопросы недавно вновь возникшего и развивающегося в нашей стране направления в оценке - актуарного оценивания финансовых организаций, обещающих долгосрочные отсроченные выплаты своим вкладчикам или участникам, - страховых компаний, негосударственных пенсионных фондов, банков и др.. Основное внимание уделено рассмотрению этой проблемы в приложении к негосударственным пенсионным фондам (НПФ) как одной из наиболее социально-значимых, так и достаточно продвинутой к настоящему времени в законодательно-правовом отношении. Анализируются возможности структурной организации института независимого актуарного оценивания финансовых организаций на базе Торгово-промышленной палаты Российской Федерации и её представительств в субъектах Российской Федерации и в регионах.
Хотя в преобладающем числе областей финансовой деятельности объектами приложения методов финансово-экономического анализа являются детерминированные процессы, математически описываемые таким инструментом как верные ренты, в ряде финансовых операций выплаты производятся только при наступлении некоторого события, носящего случайный (вероятностный) характер. Именно такого рода финансовые операции, для математического описания и анализа которых уже используется инструментарий условных рент, прежде всего и являются предметом актуарной математики и актуарного оценивания. В современном понимании актуарии - это специалист, имеющий должную профессиональную квалификацию для оценки и последующего адекватного учёта величин различных рисков и вероятностей возникновения тех или иных событий в области финансов и бизнеса.
Исторически происхождение профессии актуария берёт начало и вплоть до настоящего времени традиционно относится в первую очередь к страховым компаниям, занимающимся страхованием жизни. Комбинирование моделируемой смертности и вероятностей выживания с применением методов финансовой математики являлось тем базисом, на котором основывались актуарные расчёты тарифов, резервов и обязательств страховых компаний.
Изначально актуарием в Древнем Риме назывался официально назначенный человек, который записывал решения Сената и вёл в нём записи дебатов. Но после создания в 1762 году в Лондоне «Общества справедливого страхования жизни и выживания» термин «актуарий» был впервые употреблен для названия главного должностного лица этого Общества. На протяжении последующих нескольких десятков лет обязанности актуария постепенно трансформировались от характерных для ответственного секретаря до специалиста по вычислению приемлемых ставок страховых взносов и обеспечению надёжности финансовых операций Общества. Именно с этих пор термин «актуарий» стал применяться для тех, кто выполнял подобного рода финансово-экономическую работу, а в 1819 году впервые уже появился и в законодательстве Великобритании.
В последующем актуарии стали активно участвовать и в страховании, не относящемуся к страхованию жизни - страхованию имущества, судов, ответственности, в связи с потерей здоровья вследствие травмы и некоторых болезней и т. п., требующему из-за наличия в этих случаях ещё более сильного фактора неопределенности построения более сложных математических и статистических моделей.
В дореволюционной России была сильная школа актуариев, представители которой имели всемирное признание и известность. Но этот род деятельности исчез после национализации страховой индустрии с началом эры социализма и лишь в последнее десятилетие в связи с возникновением вновь и развитием у нас в стране негосударственного страхования появилась реальная потребность в специалистах этой профессии, возродился интерес к актуарным расчётам - системе математических и статистических исчислений, отражающих механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, а также определяющих себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю. До кризиса 1998 г, в России насчитывалось более 2 тыс. страховых компаний с совокупным уставным капиталом около 6 млрд. руб. Число работающих в данной сфере было примерно 180 тыс. человек. Объём ответственности по заключенным в 1997 г. договорам превысил 3 трлн. деноминированных руб.
С возникновением в начале 90-х годов в России первых НПФ круг областей применимости актуарных расчётов существенно расширился особенно в случаях применения фондами так называемых страховых солидарных схем, где эквивалентность пенсионных резервов и обязательств достигается не для каждого в отдельности, а для всей совокупности участников. С финансовой точки зрения деятельность НПФ представляет собой инвестиционный процесс, при котором работающий участник фонда отчисляет часть заработной платы, которая накапливается и инвестируется, образуя к моменту выхода участника на пенсию резерв для достаточно длинного (или пожизненного) пенсионного обеспечения. Таким образом, пенсионный фонд сочетает черты как коллективного инвестиционного учреждения, так и страховой компании. Однако имеется и ряд особенностей, связанных в первую очередь с исключительно долговременным характером пенсионных договоров. Стандартные методы финансового аудита, призванные определить степень платежеспособности фонда, оказываются здесь уже неприменимыми. Их место занимают актуарные расчёты. В большинстве стран мира законодательство предписывает производить регулярное независимое актуарное оценивание фондов. Раскрытие информации о результатах такого оценивания значительно ограничивает возможности злоупотреблений и мошенничества по отношению к участникам. В экономически развитых странах, таких, как США, Канада, Великобритания и др. актуарное оценивание наряду с аудиторской проверкой является основой финансовой отчётности пенсионных фондов.
Во многих странах актуарии также активно действуют в банковской сфере, в области финансов и инвестиций, будь то управление инвестиционным портфелем, исследование и техническое управление фондами и брокерами фондовой биржи, измерение и мониторинг инвестиционного исполнения, управления связью между доходами и расходами или анализ эффективности современных долгосрочных финансовых инструментов (например, облигаций, векселей, опционов, купонов, фьючерсов и др.).
Не имея возможности в короткой статье остановиться даже в очень сжатой форме на всех перечисленных приложениях методов актуарного оценивания, хотелось бы основное внимание уделить негосударственным пенсионным фондам ввиду их необычайно высокой социальной и экономической значимости на данном этапе развития нашей страны.
И дело здесь не только в том, что одним из ключевых моментов принятой Правительством РФ «Программы пенсионной реформы в Российской Федерации» является система дополнительного пенсионного обеспечения (ДПО) граждан через НПФ, которая в первую очередь призвана сгладить и хотя бы частично компенсировать гражданам последствия затяжного глубокого кризиса государственной пенсионной системы, основанной на распределительном принципе. Кризиса, через который объективно прошли все страны рыночной экономики и через осмысление которого они пришли к поиску «оптимальной» пенсионной системы.
По большому счёту на сегодня имеется две альтернативные системы: распределительная пенсионная система, основанная на принципе солидарности поколений, и накопительная система. До сих пор не существует единого мнения о том, какой же путь реформирования пенсионной системы является наилучшим. И распределительная, и накопительная модели имеют свои недостатки и преимущества, которые, в свою очередь, не всегда бывают бесспорными.
К недостаткам распределительной модели следует в первую очередь отнести ее очень высокую степень зависимости от демографических факторов, а точнее - от соотношения численности занятых (плательщиков взносов) и получателей (пенсионеров). По мнению авторитетных экспертов, бескризисное существование распределительной системы обеспечивается при пропорции 10 плательщиков - 1 получатель. В нашей стране за последнее время этот показатель имел устойчивую тенденцию к ухудшению. Так по данным государственной статистики, если в 1992 г. он составлял 2,02 человека, в 1994 г. - 1,84, в 1996 г. - 1.77, то в 1999 г. -1.8 (оценка). Весьма неутешительными являются и прогнозы его поведения на ближайшее будущее. По некоторым оценкам при сохранении нынешних условий назначения пенсий к 2045 году соотношение численности работающих и пенсионеров может сравняться.
Преимущества распределительного принципа, безусловно, заключается в применимости его в условиях высокой инфляции и финансовых кризисов, отсутствии зависимости выплат от норм доходности (последнее многие считают недостатком, ошибочно полагая, что норма доходности бывает только положительной).
С другой стороны, к сильным сторонам накопительной системы относят не только большую эффективность использования пенсионных средств и формирование солидного инвестиционного потенциала (правда, только в условиях стабильной экономики), но и то, что она, устанавливая жесткую зависимость размера пенсии от величины пенсионных взносов, способствует усилению ответственности работников за материальное обеспечение своей старости и, следовательно, повышает их заинтересованность в легализации своих доходов, что в свою очередь положительно сказывается на собираемости налогов, сокращении теневой занятости и пр., что является крайне актуальным сегодня в нашей стране.
Одобренная три года назад правительственная концепция пенсионной реформы предлагала пенсионную систему из трех уровней: государственного пенсионного страхования, по которому пенсии должны были выплачиваться в зависимости от трудового стажа; пенсий по нуждаемости за счёт средств федерального бюджета для тех, кто не смог накопить себе на старость; и наконец, из дополнительных пенсий, на которые работник мог бы откладывать средства по собственному желанию в негосударственные пенсионные фонды. В последнее время всё больше голосов звучит в поддержку добровольного пенсионного страхования. За образец предлагается взять модель Всемирного банка, основанную именно на НПФ, в которой почти нет государственных пенсий. Такая модель полностью реализована в Чили, Аргентине, частично в Мексике.
Однако, помимо этого, не менее важно то, что формирование накопительной системы, как показывает опыт многих стран, позволяет в большинстве случаев создать мощный национальный инвестиционный капитал. Во многих странах мира финансовые ресурсы НПФ зачастую оказываются сравнимыми с валовым национальным продуктом и стабилизирующее воздействуют на экономику и социальный климат страны. Как показывают многочисленные исследования, в экономически развитых странах пенсионные накопления являются крайне стабильными и высокими, а поэтому наиболее заманчивыми для инвесторов. Так среди стран, имевших средние темпы роста душевого ВВП свыше 5% на протяжении последних 10 лет, норма сбережений устойчиво превышала 25%.
В России, несмотря на практически, полное отсутствие государственной поддержки, негосударственное пенсионное обеспечение в начале -середине 90-х годов развивалось бурными темпами (первый НПФ в России - Российский Страховой Пенсионный Фонд был создан в ноябре 1991 г.). Инициативу взял на себя крупный бизнес, в первую очередь банки и экспорториентированные предприятия. Так, по данным Инспекции НПФ при Минтруде РФ на 01.01.96 г. общее число фондов превысило 800, число участников - более 1,4 млн. человек, суммарный финансовый актив более 1,5 трлн. руб. В 1996 -1997 гг. НПФ стали явными лидерами среди других финансовых институтов по темпам накопления активов и к концу 1997 г. суммарные активы НПФ только топливно-энергетического комплекса превысили 4 трлн. руб. Была создана Профессиональная лига НПФ, которая выступила довольно успешным выразителем общих интересов фондов перед государственными органами. Её лоббистская, в позитивном смысле этого слова, деятельность привела в конечном итоге к принятию в 1998 году Федерального Закона «О негосударственных пенсионных фондах», на основании которого НПФ были наконец законодательно признаны в качестве негосударственных институтов пенсионного обеспечения. К этому времени подавляющая часть НПФ была тесно интегрирована с деятельностью своего крупнейшего учредителя и фактически являлись корпоративными (хотя возможность доступа участников, не имеющих отношения к учредителю и декларировалась большинством НПФ, реальные шаги в этом направлении были сделаны немногими). Системный кризис 1998 года не мог не коснуться пенсионных фондов. Потери фондов от обесценения корпоративных ценных бумаг, сокращения взносов, увеличения выплат выкупных сумм и других последствий экономического кризиса составили более 1 млрд. рублей. Не оправдались надежды на погашение ГКО «живыми деньгами», а ведь у 121 НПФ вложения в ГКО составляли 50%, у 85 НПФ - более 75%, у 66 - 100% от всей суммы пенсионных резервов. О ликвидации всей системы НПФ речи не идёт, но ей нанесен существенный ущерб. Впервые за весь период их существования уменьшились активы пенсионных фондов, число участников НПФ снизилось с 2 млн. человек на 1 января 1998 г. До 1,7 млн. человек на 1 апреля 1999 г., а число лицензированных НПФ сократилось с 340 до 268.
Надо сказать, что кризис подкосил не только НПФ. Отозвали лицензии даже у ряда крупнейших и казавшихся «неподвластным стихиям» банков, страховых, финансовых и инвестиционных компаний. Среди пострадавших оказались учредители, вкладчики, управляющие компании негосударственных пенсионных фондов, держатели их ценных бумаг и средств.
Тем не менее, на фоне уравнительного обесценивающегося государственного пенсионного обеспечения с учётом громадного международного опыта функционирования накопительных пенсионных систем и, несмотря на все негативные и ещё далеко не преодоленные последствия кризиса 1998 г., роль НПФ в нашей стране в ближайшем будущем, как представляется, неизбежно должна поступательно расти. Уже по итогам первого полугодия 1999 года суммарные активы НПФ превысили НПФ 15,6 млрд. руб., за год после кризиса активы НПФ увеличились более чем вдвое. Сегодня 145 фондов из 268 имеющих лицензию выплачивают дополнительную пенсию, средний размер которой составляет 160 руб. в месяц и по прогнозам специалистов будет расти, а общее число получателей дополнительной пенсии составляет около 180 тыс.
Таким образом, в настоящей ситуации НПФ выступают в роли некоммерческого института, призванного решить и уже в определенной степени решающего вопросы дополнительной пенсии, которые государство осилить просто не в состоянии. Исходя из этого, вопрос о подготовке специалистов по актуарному оцениванию необходимо уже сейчас рассматривать со всей серьёзностью и тщательностью. Дело в том, что пенсионный актуарий должен владеть не только достаточно сложными математическими методами, но помимо этого должен свободно ориентироваться в широком круге вопросов, связанных с экономическими и инвестиционными проблемами, пенсионным законодательством, налоговым регулированием, демографическими и социальными факторами и др. Только в этом случае он будет в состоянии не только проводить актуарное оценивание НПФ, но и выступать в качестве активного консультанта при создании новых фондов, изменениях в выборе пенсионных схем, принятии решений по наиболее эффективному инвестированию пенсионных резервов. Как следствие всего этого, подготовка квалифицированного специалиста по актуарному оцениванию требует не только солидного базового математического образования, но и широкого спектра дополнительных I знаний и выливается во многие годы. Так, например, в Великобритании этот срок составляет в | среднем не менее 5-6 лет.
В России уже несколько лет ведётся работа по решению вопросов актуарного оценивания НПФ. При взаимодействии Инспекции НПФ с рядом наших ведущих специалистов по актуарной математике во главе с профессором Четыркиным Е.М. была создана рабочая группа, которая возглавила это важное направление. В марте 1997 г. Инспекция НПФ и Высшая Школа экономики совместно с Институтом актуариев Великобритании и фирмой «Калланд консалтинг лимитед» при финансовой поддержке Британского фонда «Ноу-Хау» провели курс интенсивного обучения, по окончании которого около 30 слушателей из различных регионов России получили государственные сертификаты актуариев - мультипликаторов, позволяющие делать актуарные расчёты для НПФ и заниматься преподаванием в этой области. Весной - летом 1998 г. Инспекция НПФ совместно с Межрегиональным центром НПФ и Профессиональной Лигой НПФ провели краткий курс обучения с привлечением в качестве преподавателей авторитетных актуариев - экспертов Четыркина Е.М., Андреева В.А., Кабалкина С.Л., Шерстнёва В.И. по окончании которого и при условии успешной сдачи экзаменов около 100 слушателей были зарегистрированы в качестве актуариев негосударственных пенсионных фондов.
Уже в том же 1998 году Инспекция НПФ своим Приказом предписала негосударственным пенсионным фондам пройти обязательное актуарное оценивание и тем самым выполнить требование Ст. 21 Федерального Закона «О негосударственных пенсионных фондах»: «Фонды обязаны ежегодно по итогам финансового года проводить актуарное оценивание результатов деятельности по негосударственному пенсионному обеспечению и доходов от размещения пенсионных резервов. Актуарное оценивание осуществляется актуарием». Цель актуарного оценивания, проводимого для проверки актуарного баланса, определялась как определение фактического соотношения накоплений взносов и выплат и обязательств, выявление и отслеживание тенденций в развитии фонда и их возможное влияние на его финансовое положение в будущем. При этом отмечалось, что поскольку результаты актуарного оценивания баланса в виде дефицита или префицита носят вероятностный характер, то они не могут быть использованы как показатели бухгалтерской отчетности. В то же время отмечалось, что результаты актуарного оценивания являются основой при определении устойчивости (надежности) фонда, а рекомендации актуария в обязательном порядке должны быть учтены руководством НПФ.
К сожалению, негативные последствия финансового кризиса 1998 года не позволили тщательно проанализировать итоги первого актуарного оценивания фондов по итогам 1997 года и продолжить плановую и предусмотренную законодательством работу по актуарному оцениванию НПФ в 1999 году. Тем не менее, в настоящее время силами Инспекции НПФ, специалистов Минтруда и членов Российского Общества Актуариев продолжается активная работа по формированию института независимых пенсионных актуариев у нас в стране, включающая подготовку к предстоящему сертифицированию и обязательному лицензированию уже имеющихся работающих специалистов. К этой же работе подключились и специалисты по финансовому анализу недавно образованной Федерации Профессиональных Управляющих (ФПУ, Президент - депутат Государственной Думы, профессор Беляев С.Г.), планируя в дальнейшем развитие в рамках ФПУ деятельности по актуарному оцениванию финансовых структур.
Торгово-промышленная палата РФ, одной из первых, выступила инициатором актуарного оценивания финансовых организаций. На протяжении четырёх последних лет в этом направлении проводилась большая работа как непосредственно в Москве, так и в регионах. В результате этой работы в дочерней структуре ТПП РФ - 000 «Экспертиза собственности» была создана актуарная консалтинговая группа, в которую входят высоко квалифицированные профессионалы и специалисты - актуарии, имеющие научные степени и звания. В тесном взаимодействии со специалистами Финансовой Академии при Правительстве РФ была проведена большая работа по формированию учебных курсов по подготовке актуариев НПФ и включении специальности актуарий в число базовых специальностей Финансовой Академии. К настоящему времени специалистами 000 «Экспертиза собственности» ТПП РФ при непосредственном участии консультантов Комитета по оценке собственности Федерации Профессиональных Управляющих разработана учебная программа, сформирован преподавательский состав и, таким образом, уже можно констатировать о завершении подготовительной стадии работ по созданию актуарного учебного Центра на базе ТПП РФ.
Представляется, что роль ТПП РФ в вопросе актуарного оценивания может быть весьма перспективной и значительной. Предпосылками для этого безусловно является как высокий авторитет и профессионализм ТПП РФ, наличие разветвленной инфраструктуры - по всей России более 140 ТПП субъектов Российской Федерации, региональных ТПП и дочерних структур 000 «Экспертиза собственности», успешное функционирование актуарной консалтинговой группы на базе 000 «ЭКСО» ТПП РФ, так и тот факт, что ТПП РФ является организацией независимой непосредственно от самих НПФ (как, впрочем, и от других выше упомянутых финансовых структур), что даёт возможность проводить именно независимое, а следовательно, и наиболее объективное актуарное оценивание. Кроме того, обширные международные связи ТПП РФ позволили бы эффективно использовать богатый опыт актуарного оценивания НПФ в развитых странах и подготовки специалистов в этой области.
В предыдущей статье автор остановился на общих вопросах актуарного оценивания, акцентируя внимание на оценивании негосударственных пенсионных фондов. В настоящей статье излагается упрощенная методология оценки страховых рисков для страховых компаний. Однако все это не является самоцелью этих публикаций, поскольку наибольший интерес, по мнению автора, вызывают новые возможности, которые методы актуарного оценивания дают в приложении к профильной тематики Бюллетеня "RWAY"- оценке недвижимости. В заключительной (следующей) статье цикла планируется уделить основное внимание именно этой проблеме и возможностям такого подхода.
В основе экономики страхования лежит принцип распределения ущерба, понесенного немногими, между всеми участниками страхования. По сути, страховщики это специалисты в области оценки, прогнозирования и управления рисками. Понятие «риск» означает опасность неблагоприятного исхода на ожидаемое явление. Это гипотетическая возможность наступления ущерба. Всякий конкретный риск, например риск выбора завышенного (заниженного) значения ставки дисконтирования при использовании доходного метода в оценке рыночной стоимости конкретного здания, представляет собой только возможность наступления определенного неблагоприятного события (например, получения ошибочного значения текущей рыночной стоимости конкретного оцениваемого здания). Риск - объективное явление в любой сфере человеческой деятельности и проявляется как множество отдельных обособленных рисков. Так в случае завышения (занижения) прогнозируемой ставки дисконтирования ошибочными в доходном методе окажутся и оценки рыночной стоимости не только любых зданий, но и акций, других ценных бумаг и т.д.
Фактор риска и необходимость покрытия возможного связанного с ним ущерба вызывают потребность в страховании, которое в случае оценщиков носит характер обязательного и закреплено в ФЗ «Об оценочной деятельности в РФ». Вообще, если страхование не предусматривает накопление средств (как это имеет место в случае долгосрочного страхования жизни), то такое страхование называют рисковым. Математические расчеты параметров в рисковом страховании базируются на вероятностных расчетах и связаны с необходимостью учета флуктуации суммарного размера выплат. Последовательное изложение теории риска требует достаточно высокой математической подготовки читателя, что не позволяет на страницах журнала рассмотреть ее в адекватной мере. Цель данной статьи - иллюстративное рассмотрение основ методологии оценки рисков.
По ходу изложения материала статьи остановимся очень кратко на терминологических вопросах, в основном ограниваясь приведением лишь определений базисных категорий.
Под страховым риском, как правило, понимается вероятность наступления ущерба жизни, здоровью, имуществу страхователя (застрахованного), в результате страхового случая. Опираясь на данные статистики предшествующих гомогенных (аналогичных) страховых случаев, страховщик (андеррайтер) может с достаточной степенью достоверности предсказать величину того или иного риска. С этой целью на практике широко используется математический аппараттеории вероятностей
и математической статистики, на основании которых строятся страховые тарифы, а вся совокупность разработанных к настоящему времени математических методов построения страховых тарифов носит название актуарных расчетов.
С помощью актуарных расчетов определяется себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю. Определение расходов, необходимых на страхование конкретного объекта, - один из наиболее сложных и ответственных моментов в деятельности страховщика. С одной стороны, актуарные расчеты позволяют определить себестоимость услуги, оказываемой страховщиком, а с другой - посредством них ведется всесторонний анализ влияния экономических, финансовых, организационных и других возможных факторов на деятельность страховщика.
Математический аппарат страхового дела может быть представлен с помощью модели водяного резервуара. Характерное свойство модели состоит в том. что приток в резервуар считается регулярным, тогда как расход (сток) из него - крайне нерегулярным, зависящим от непредсказуемых событий. Этот резервуар имеет устойчивый приток и так называемый стохастический расход. Последнее обусловлено двумя причинами:
- во-первых, заранее неизвестно, когда произойдет страховой случай;
- во-вторых, неизвестен размер страхового возмещения.
Хотя такая простая модель может дать лишь приближенную и неполную картину действительности, тем не менее она способна описать многие существенные стороны конкретной практической задачи.
Приток в резервуар представлен премией (взносом, платежом) страхователя. Премия - это цена страхования (или перестрахования), продаваемого страховыми компаниями. Расход из резервуара представлен страховым возмещением убытков, понесенных страхователем, за счет средств страховой компании.
Основные задачи страховых актуарных расчетов могут быть условно подразделены следующим образом:
- исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, то есть выполнение требования научной классификации рисков с целью создания гомогенной подсовокупности в рамках общей страховой совокупности;
- исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;
- математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;
- математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.
Вопросы построения страховых тарифов занимают центральное место в деятельности любого страховщика. Значение их определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств.
При организации актуарных расчетов необходимо предусматривать некоторые общие вопросы, которые не зависят от конкретного вида страхования. К ним относятся: определение нетто-премии, надбавки за риски расходов по ведению дела.
Тарифная ставка (премия) - это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа.
Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки, В свою очередь брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска пожара, наводнения, взрыва и т.д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая.
Под вероятностью какого-либо события А - обозначаемой Р(А) - называется отношение числа случаев М, когда это событие происходит, к общему числу всех равновозможных случаев N, когда оно в принципе могло произойти. Вероятность любого (в том числе и страхового) события заключена в пределах от 0 до 1. Если она достигает своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет, т. е. будет ли иметь место страховой случай. В страховании под вероятностью страхового события Р(А) за определенный период времени, например год, понимают отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов: М/N.
Частота страховых событий определяется как отношение между числом страховых событий и числом застрахованных объектов - L/N, то есть частота страховых событий показывает, сколько страховых случае в приходится на один объект страхования. Страховое событие (град, ураган, и т. п.) может повлечь за собой несколько страховых случаев, то есть охватить своим вредоносным воздействием многочисленные объекты страхования (случаи).
Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых событий - М/L.
Минимальный коэффициент кумуляции риска равен 1. Если опустошительность больше 1, то больше кумуляция риска и тем больше цифровое значение между числом страховых событии и числом страховых случае в. По этой причине на практике страховые компании при заключении договоров имущественного страхования стремятся избежать сделок, где есть большой коэффициент кумуляции.
Рассмотрим пример. Возьмем 100 застрахованных объектов. Условно статистика показывает. что ежегодно два из них подвергаются страховому случаю. Какова вероятность того, что в текущем году с любым из застрахованных объектов в рамках выбранной страховой совокупности (100) произойдет реализация риска? Очевидно, она равна 0,02, или 2%. Это означает, что если бы в течение ста лет изучался один и тот же объект (т.е. проводилось 100 испытаний), то при этом с ним за весь период наблюдения произошел бы дважды страховой случай, то есть вероятность последнего для данного объекта можно считать равной 0,02, или 2%.
Нетто-ставка целиком предназначается для создания фонда выплат страхователям. В связи с этим она должна быть построена таким образом, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем. Иными словами, страховая компания должна собрать столько страховых премий, сколько предстоит потом произвести выплат страхователям.
Возвращаясь к приведенному примеру, в котором имеется 100 застрахованных объектов с вероятностью страхового случая Р(А) = 0,02. Как определить нетто ставку? Ситуация такова, что если бы каждый из этих объектов был застрахован, скажем, на 200 млн. руб., то ежегодные выплаты при условии, что ущерб больше или равен страховой сумме, составили бы 400 млн. руб. ( 0,02 х 100 х 200 млн. руб.). Если названные выплаты разделить на количество всех застрахованных объектов, то получаем долю одного страхователя в общем страховом фонде, равную 4 млн. руб. (0,02 х 200). Именно такую сумму (страховую премию) должен уплатить каждый страхователь, чтобы у страховой компании оказалось достаточно средств для выплаты страхового возмещения. Здесь 4 млн. руб. - нетто-ставка по данному виду страхования в рамках данной гомогенной страховой совокупности, или 2 тыс. руб. со 100 тыс. руб. страховой суммы.
Однако при проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим страхователям, как правило, отклоняется от страховой суммы по ним. Причем если по отдельному договору выплата может быть несколько меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму. При построении нетто-ставки учитывается как раз последний показатель. В этих условиях рассчитанная нетто-ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. Коэффициент убыточности (степень уничтожения) b выражает соотношение между суммой выплаченного страхового возмещения Q и страховой суммой всех пострадавших объектов страхования S (b=Q/S). Данный показатель меньше или равен 1.
В результате получим следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 тыс. руб. страховой суммы:
где Тn - тарифная нетто-ставка;
А - страховой случай;
Р(А) - вероятность страхового случая;
К - коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор, определяемый как =
/где скобки < > означают, что берутся средние величины.,
Формула (1) позволяет разграничить понятия «вероятность страхового случая» и «вероятность ущерба». Вероятностью ущерба называется произведение вероятности страхового случая Р(А) на поправочный коэффициент К. Это более общий страховой термин.
При анализе статистической отчетной информации широко используется понятие убыточности страховой суммы, равной отношению суммарного возмещения по страховым случаям, произошедшим в отчетном периоде, к совокупной сумме застрахованных объектов:
где:
- соответственно средние величины страхового возмещения, страховой суммы и коэффициента убыточности.
Зная количество страховых случаев и общее число застрахованных объектов, с помощью формулы (2) из статистических данных можно определить среднюю тяжесть ущерба, которая в дальнейшем будет использована при расчете тарифных ставок.
Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования может применяться тогда, когда существует статистика или другая информация, которая позволяет рассчитать вероятность наступления события, страховые суммы, выплаты (возмещения). Расчет производится по формуле:
Тn = Тo + Тr , (3)
где Тo - основная ставка;
Тr- надбавка за риск.
Надбавка за риск рассчитывается исходя из следующих соображений. В рисковых видах страхования вероятность того, что фактический уровень выплат превысит ожидаемое среднее значение, очень велика - составляет примерно 0,5 - и этим обстоятельством нельзя пренебречь. Отклонение фактического уровня выплат от ожидаемого значения в большую сторону можно определить как риск. Чем шире диапазон возможных отклонений, тем выше риск.
Неопределенность конечного результата ставит довольно сложную задачу для актуария. С одной стороны, размер страховой премии должен быть достаточен для обеспечения страховых выплат даже в самой неблагоприятной ситуации, в противном случае страховщика ждет разорение. С другой стороны, возможно, хотя и крайне маловероятно, что в самом неблагоприятном случае суммарная страховая выплата окажется равной совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов. Если собирать премию в таком размере, то страхование теряет смысл:
взнос равен страховой стоимости объекта, а страховой случай может и не произойти. Отсюда ясно, что реальный размер собираемой страховой премии, который не должен заметно превышать средний уровень выплат, не может со стопроцентной гарантией обеспечить превышение взносов над выплатами в любой ситуации. Речь может идти о 95%-й гарантии, 90%-й гарантии и т.д., т.е. о риске оказаться в убытке с вероятностью 5%, 10% и т. д.
Количественная оценка риска возможна только тогда, когда известна аналитическая или графическая функция распределения вероятностей для величины суммарной страховой выплаты, т.е. вероятность реализации каждого возможного ее значения. При наличии такой информации могут быть выделены интервалы возможных значений суммы денежных выплат, сгруппированных по степени их вероятности, а значит, выбирая фиксированное значение величины верхней границы ожидаемых убытков (выплат) - Zmax, можно определить вероятность того, что фактическое значение суммы выплат окажется меньше этого значения. Наоборот, если мы задаем уровень надежности оценки верхней границы G, то из вида функции распределения может быть установлено гарантированное значение верхней границы.
Разность между уровнем верхней границы средним значением суммы страховых выплат
Zmax (G) -
где коэффициент a (g) в зависимости от уровня гарантии безопасности G принимает значение от 1 до 3.
Величина суммарной страховой премии должна быть достаточной для обеспечения страховых выплат, поэтому ее приравнивают к максимальной величине ожидаемой суммы страховых выплат Zmax (G).
Страховая нетто-премия, взимаемая с одного страхователя, равна суммарной нетто-премии, деленной на число договоров страхования:
Тn = Zmax/N =
где VZ = s (Zmax /
С учетом формулы (3) получаем следующую формулу для рисковой надбавке:
Tr = To a VZ (6)
Величина рисковой надбавки будет определяться в зависимости от конкретного вида коэффициента вариации. В большинстве случаев конкретный вид распределения потерь (размеров отдельных требований о выплате страховых сумм) не играет существенной роли, поскольку сумма исков, предъявляемых страховщику (величина суммарного иска), обычно зависит только от средней величины и дисперсии убытка. Дело в том, что если количество страховых случаев значительно превышает единицу [N>>1), то в силу центральной предельной теоремы распределение суммарного иска является нормальным распределением. Обозначив его дисперсию как DZ, а математическое ожидание (среднее значение суммарного иска) как:
, (7)
- где
, среднее значение числа страховых случаев и величины страховой выплаты, получаем следующее выражение для рисковой надбавки Тr:-
- где DQ и DN -дисперсии величины страховой выплаты и количества страховых случаев.
В простейшем случае, когда все выплаты одинаковы (а следовательно их дисперсия равна нулю), имеем:
Формула (9) также дает неплохое приближение, если коэффициент вариации уровня страховых выплат значительно меньше единицы.
При включении в страховой полис нескольких независимых рисков ожидаемая величина страховых выплат в соответствии с теоремой о сложении вероятностей представляет собой сумму ожидаемых страховых выплат по каждому риску в отдельности, а рисковая надбавка вычисляется как среднеквадратичная величина всех рисковых надбавок.
При исчислении тарифной ставки к нетто-премии делаются соответствующие надбавки, связанные с развитием риска. Главная статья этих надбавок - расходы на ведение дела. Последние расходы можно классифицировать как организационные, аквизиционные, ликвидационные, управленческие и связанные с инкассацией платежей.
Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по формуле:
Tb = Tn + F abs,
где Tb, - брутто-ставка;
Tn - нетто-ставка;
F abs - нагрузка.
В формуле (2) величины Tb, Tn, F abs указываются в абсолютном размере.
При оценке рентабельности отдельных видов страхования основное значение имеет сумма управленческих расходов. В актуарных расчетах необходимо уточнить размер расходов по отдельным видам страхования в рамках отдельных гомогенных групп с учетом их характера.
В качестве базисной информации в практике актуарных расчетов по оценке рисков используется страховая статистика. Она представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. Все показатели, подлежащие статистическому изучению, делятся на две группы: первая отражает процесс формирования страхового фонда, вторая - его использование.
Статистическое наблюдение в страховом деле ведется по следующим основным признакам: время и место наступления ущерба, причина, страховое обеспечение, расходы на ликвидацию ущерба, страховая сумма и страховая стоимость, рисковая группа объекта страхования, распространяемость ущерба на другие объекты, результаты проведения предупредительных мероприятий. На основании этих данных могут быть вычислены относительные цифры каждого признака, составлены специальные таблицы или электронные базы данных. Обработка статистических данных ведется с помощью ЭВМ.
Анализ полученного массива информации показывает закономерность наступления страхового случая и служит целям научного предвидения будущего размера ущерба. Чем больше число объектов наблюдения, тем более достоверную основу для оценки будущего развития событий представляет установленная вероятность, так как только в большой совокупности закон больших чисел может наиболее точно проявить свое действие.
Для расчета тарифов обычно используют статистические данные за год: убыточность, вероятность страхового случая, тяжесть ущерба и т.п. выбор временной базы в 1 год обусловлен необходимостью сгладить сильные сезонные колебания показателей, присущие большинству видов страхования. Однако даже годовые показатели зачастую меняются год от года, правда уже не столь сильно, как внутри года. Поэтому в расчетах используют значения показателей, усредненные за ряд лет в течение определенного периода, называемого тарифным. Длительность тарифного периода выбирается достаточно большой, чтобы выявить основные закономерности изменения годовых показателей. Если показатели испытывают довольно регулярные колебания вокруг среднего значения, то длительность тарифного периода следует выбрать равному периоду этих колебаний. Если показатели имеют устойчивую тенденцию к росту (снижению), то тарифный период должен быть таким, чтобы эта тенденция сформировалась и ее можно было выделить на фоне колебаний (обычно 7-12 лет).
При анализе страховая статистика должна быть обработана с учетом инфляции страховых возмещении. Обычно, чтобы получить более правдоподобную картину потенциальных будущих убытков, прошлые убытки необходимо существенно увеличить. Однако, чем существеннее это увеличение для старых страховых случаев, тем более недостоверными становятся исправленные статистические данные. Серьезные сомнения по поводу использования старых страховых возмещении имеются не только по причине инфляции, но и потому, что общая рисковая ситуация, как, например, в страховании ответственности владельцев автотранспорта, радикально меняется.
Как следствие, страхователи при анализе предпочитают брать только недавние страховые случаи, что ведет к новым трудностям, поскольку новейшие статистические данные не только менее содержательны из-за меньшего числа учитываемых при этом страховых возмещении, но и , что еще хуже и серьезней, часто проходит много лет, прежде чем страховые случаи улаживаются и становится известной окончательная стоимость страховых возмещении. Это так называемое явление запаздывающего возмещения вынуждает также корректировать исходные статистические данные.
Таким образом, перед актуарием стоит дилемма: если он учтет данные слишком многих прошлых лет, надежность статистики пострадает из-за включения в нее и последующего увеличения старых нерепрезентативных убытков; если же он возьмет данные слишком свежие, надежность опять пострадает из-за уменьшения количества страховых случаев и сомнительной коррекции страховых возмещении по незавершенным страховым случаям.
В заключение сделаем несколько замечаний в связи с построением тарифов страхования гражданской ответственности оценщиков. Гражданская ответственность носит имущественный характер: лицо, причинившее ущерб, обязано полностью возместить убытки потерпевшему, т.е. третьему лицу. Через заключение договора страхования гражданской ответственности данная обязанность перекладывается на страховщика. За причиненный ущерб страхователь может нести уголовную, административную ответственность, т.е. преследоваться по закону за свои противоправные действия по отношению к третьему лицу. Однако возмещение имущественного вреда, причиненного третьему лицу, перекладывается на страховщика.
В страховании гражданской ответственности размер и характер возможного ущерба заранее не известны, поэтому нельзя ввести никакой страховой суммы, связанной со стоимостью имущества, которому может быть нанесен ущерб, или величиной страхового пособия возможным пострадавшим. Однако статистика позволяет оценить средние размеры и дисперсию страховых выплат и вероятность страхового случая, чего вполне достаточно для расчетов страховой премии. Исключительная новизна вопроса страхования гражданской ответственности оценщиков в нашей стране пока не позволяет, даже используя богатый математический аппарат актуарных расчетов, сколько-нибудь надежно рассчитывать или прогнозировать тарифы страхования. Безусловно вопрос корректности страхования гражданской ответственности оценщиков в значительной степени усугубляется и другими факторами, среди которых, прежде всего, по мнению автора, принимавшего непосредственное участие в качестве эксперта в ряде судебных рассмотрении состоятельности произведенных оценок стоимости имущества, следует указать на отсутствие до последнего времени утвержденных единых стандартов оценки.