Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов

Вид материала

Самостоятельная работа

Содержание Всего часов Заведующий кафедрой 2. Основными задачами курса являются 3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника. 4. Требования к уровню освоения содержания курса. Раздел 2. Формирование и представление изображений. Раздел 3. Обработка изображений. Раздел 4. Алгоритмы распознавания с малым числом свободных параметров: элементы классической статистики. Раздел 5. Восстановление изображений. Раздел 6. Анализ изображений. Раздел 7. Алгоритмы распознавания с большим числом настраиваемых параметров: статистическая теория обучения. III. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий V. Примерный перечень вопросов к экзамену VI. Распределение часов курса по темам и видам работ Аудиторные занятия

Подобный материал:

• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 92.91kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 69.61kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 85.25kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 30.54kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 73.46kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 41.08kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 28.69kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 46.6kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 64.33kb.
• Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 41.37kb.

министерство образования и науки российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский физико-технический институт

(государственный университет)


УТВЕРЖДАЮ

проректор по учебной работе

д.т.н. Е.В. Глухова


«___» _____________ 200__ г.

П Р О Г Р А М М А

Курса математические методы обработки информации

по направлению 010600 «Прикладные математика и физика»

по магистерским программам 010656, 010674

факультет РТК

кафедра проблем передачи и обработки информации

курс V

семестры 9 (осенний)

лекции 34 часа Экзамен 9 семестр (осенний)

семинары нет Зачёт нет

лабораторные занятия нет

самостоятельная работа 2 часа в неделю

ВСЕГО ЧАСОВ 34

Программу составил: к.ф.-м.н. Николаев Д.П.

Программа обсуждена на заседании кафедры

проблем передачи и обработки информации

02 июня 2008 года

Заведующий кафедрой

чл.-корр. РАН А.П. Кулешов

I. Организационно-методический раздел

1. Цель курса – изучение современных алгоритмов интеллектуального анализа и обработки плохо формализуемых данных на примере задач обработки изображений.


2. Основными задачами курса являются:

– изучение моделей формирования, представления и искажения изображений;

– освоение математического аппарата обработки изображений;

– освоение математического аппарата распознавания без обучения;

– освоение математического аппарата машинного обучения;

– освоение основных алгоритмов цифровой обработки, восстановления, анализа, классификации и распознавания изображений.


3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника.

Для усвоения курса «Обработка изображений, распознавание и машинное обучение» желательно знание принципов построения алгоритмов и структур данных, вычислительной математики, дискретной математики и математической статистики. Как минимум, необходимо знание основ программирования и математического анализа.


4. Требования к уровню освоения содержания курса.

В результате усвоения учебной дисциплины «Обработка изображений, распознавание и машинное обучение» студент должен

знать:

• методологию и терминологию дисциплины;
  
• механизмы формирования, представления и искажения изображений;
  
• принципы построения алгоритмов обработки изображений;
  
• принципы построения алгоритмов распознавания и машинного обучения;
  
• стандартные методы синтеза, восстановления, анализа, классификации и распознавания изображений;
  

уметь:

• применять на практике изученные подходы и алгоритмы;
  
• формально ставить задачи обработки плохо формализуемых данных;
  
• разрабатывать и программировать специализированные алгоритмы обработки данных.
  

II. Содержание курса

1. Разделы курса

1. Введение.
   
2. Формирование и представление изображений.
   
3. Обработка изображений.
   
4. Элементы классической статистики.
   
5. Восстановление изображений.
   
6. Анализ изображений.
   
7. Статистическая теория обучения.
   

2. Краткое содержание разделов

Раздел 1. Введение в обработку изображений и распознавание образов.

Примеры изображений. Постановки задач обработки изображений. Постановки задач распознавания образов. Обнаружение и распознавание объектов на изображениях. Биометрика. Классификация текстов. Примеры выделяемых признаков. Прикладные области. Математический аппарат.

Среда численного моделирования MATLAB. Пакет обработки изображений Image Processing Toolbox. Пакет алгоритмов оптимизации Optimization Toolbox. Пакет распознавания нейронными сетями Neural Network Toolbox.

Раздел 2. Формирование и представление изображений.

Принципы цветного зрения. Спектральное и цветовые пространства. Системы цветовых координат XYZ, CIE Lab. Регистрация изображений. Цветовые системы RGB, HSI. Муаровый эффект.

Растровое представление. Признаковое представление. Объектное («векторное») представление. Однобитные (чёрно-белые) изображения. Скалярные (серые) изображения. Векторные (цветные) изображения.

Плоские изображения. Основы цветосмешения. Цветовая система CMY(K). Закон Бугера-Ламберта-Бера. Изображения трёхмерных объектов. Линейная модель формирования.

Раздел 3. Обработка изображений.

Поворот изображения. Масштабирование. Проблема повторного квантования.

Дифференцирование изображения. Псевдоградиент Ди Зензо. Свёртки. Быстрые свёртки с полиномами. Сглаживание с сохранением границ. Медианная фильтрация.

Морфологические операции. Размыкание (opening) и замыкание (closing). Алгоритмы Ван Херка.

Задача цветоредукции. Метод К-средних. Метод медианного сечения. Метод восьмеричного дерева (quad-tree). Кластеризация в цветовом пространстве.

Бинаризация изображений. Методы глобальной, локальной и адаптивной бинаризации. Метод двух средних. Метод Отсу. Метод Ниблэка.

Раздел 4. Алгоритмы распознавания с малым числом свободных параметров: элементы классической статистики.

Гистограммный анализ. Метод главных компонент. Метод независимых компонент. Линейный дискриминантный анализ. Гауссовские смеси. EM-алгоритм.

Раздел 5. Восстановление изображений.

Задача обращения аппаратной функции. Рефокусировка. Томография.

Задача шумоподавления. Нормальный, импульсный и периодический (муар) шум.

Алгебраический метод. Винеровская фильтрация. Байесовский подход. Морфологический подход.

Раздел 6. Анализ изображений.

Частотный анализ и фильтрация сигнала. Фурье-анализ. Преобразование Фурье с окном. Всплеск (wavelet) -анализ. Частотно-временное окно. Преобразование Хаара.

Классификация изображений. Анализ цветовых распределений. Инвариантные описания изображения.

Идентификация объектов. Корреляционный анализ. Обобщённое преобразование Хафа.

Объектная сегментация изображений. Цветовая сегментация. Текстурная сегментация. Фильтры Габора. Выделение границ. Замыкание границ. Алгоритмы поиска кратчайшего пути. Метод водоразделов. Методики слияния областей, разрезания областей, соревнования областей.

Сжатие изображений. Сжатие без потерь: RLE (PCX, TIFF), Хаффмана (TIFF), LZW (TIFF, GIF, PNG), арифметическое кодирование. Сжатие с потерями: косинусное преобразование (JPEG), вcплеск-преобразование (DjVu). Специализированные алгоритмы: CCITT Fax 4, DjVu.

Раздел 7. Алгоритмы распознавания с большим числом настраиваемых параметров: статистическая теория обучения.

Искусственные нейронные сети. Теорема Новикова. Сверточные нейронные сети. Выбор функции штрафа для алгоритма обратного распространения ошибки. RBF-сети. Карты Кохонена для представления данных.

Ядерные методы. Машина опорных векторов (SVM). Квадратичная оптимизация.

Байесовские сети. Теорема об оптимальности наивного Байесовского классификатора в отсутствие предположения о независимости.

Скрытые марковские модели (HMM). Алгоритм Витерби.

Построение сильных классификаторов из однородных слабых. PAC и Adaboost.

III. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий

для самостоятельной работы

См. раздел V настоящей программы.

IV. Примерная тематика рефератов и курсовых работ

Не предусмотрены.

V. Примерный перечень вопросов к экзамену

1. Дисциплина обработки изображений. Примеры, постановки, приложения. Математический аппарат, среды разработки. Дисциплина распознавания образов. Примеры, постановки, приложения.
   
2. Формирование изображений. Принципы зрения человека и регистрации изображений техническими средствами. Изображения плоских и трёхмерных объектов. Основы цветосмешения и линейная модель формирования.
   
3. Представление изображений. Растровое, признаковое и объектное представление. Однобитные, скалярные и векторные изображения. Спектральное и цветовые пространства, системы цветовых координат.
   
4. Обработка изображений. Поворот и масштабирование изображения. Свёртки, в т. ч. быстрые. Сглаживание с сохранением границ. Морфологические операции, в т. ч. быстрые.
   
5. Алгоритмы распознавания без обучения. Методы главных компонент и независимых компонент. Алгоритм оценки-максимизации. Линейный дискриминантный анализ. Разделение гауссовских смесей.
   
6. Преобразование изображений. Дифференцирование скалярных и векторных изображений. Задача цветоредукции: методы, их свойства. Методы глобальной, локальной и адаптивной бинаризации изображений.
   
7. Восстановление изображений. Задача обращения аппаратной функции. Томография. Задача шумоподавления. Основные методы восстановления изображений.
   
8. Анализ изображений. Частотный анализ и фильтрация сигнала. Всплеск-анализ. Классификация изображений. Анализ цветовых распределений. Кластеризация в цветовом пространстве. Инвариантные описания изображения.
   
9. Идентификация объектов на изображении. Корреляционный анализ. Обобщённое преобразование Хафа. Объектная, цветовая и текстурная сегментация изображений. Основные методы, в т.ч. анализирующие края.
   
10. Сжатие изображений. Сжатие без потерь. Сжатие с потерями. Специализированные документ-ориентированные алгоритмы.
    
11. Персептрон. Теорема Новикова. Сверточные нейронные сети. Алгоритм обратного распространения ошибки.
    
12. RBF-сети. Карты Кохонена.
    
13. Ядерные методы. Машина опорных векторов. Квадратичная оптимизация.
    
14. Байесовские сети. Теорема об оптимальности Байесовского классификатора.
    
15. Скрытые марковские модели. Алгоритм Витерби.
    
16. Принципы построения сильных классификаторов из однородных слабых.
    

VI. Распределение часов курса по темам и видам работ

№ п/п	Наименование разделов	Всего (часов)	Аудиторные занятия		Самостоятельная работа (часов)
			лекции	семинары, практические занятия
1	Введение	2	2	0	–
2	Формирование изображений	2	0	2	–
3	Обработка изображений	6	4	2	–
4	Элементы статистики	6	4	2	–
5	Восстановление изображений	6	4	2	–
6	Анализ изображений	6	4	2	–
7	Стат. теория обучения	6	4	2	–
	Итого:	34	22	12	–

VII. Учебно-методическое обеспечение курса

Список рекомендуемой литературы

[1] Р. Гонзалес, Р. Вудс. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006.

[2] Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. М.: Техносфера, 2006.

[3] Прэтт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х томах. М.: Мир, 1982.

[4] Яне Б. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2007.

[5] Пытьев Ю. П., Чуличков А. И. ЭВМ анализирует форму изображения. М.: Знание, 1988.

[6] Christopher M. Bishop. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer Science, 2006.

[7] Yann LeCun, Leon Bottou, Genevieve B. Orr, and Klaus-Robert Müller. Efficient BackProp. – В кн.: Orr, G. and Müller, K. Neural Networks: tricks of the trade. Springer, 1998.