Лекция №11

Вид материала

Лекция

Содержание Связь топологических размеров конструктивных элементов с быстродействием БИС

Подобный материал:

• «Социальная стратификация и социальная мобильность», 46.19kb.
• Первая лекция. Введение 6 Вторая лекция, 30.95kb.
• Лекция Сионизм в оценке Торы Лекция Государство Израиль испытание на прочность, 2876.59kb.
• Текст лекций н. О. Воскресенская Оглавление Лекция 1: Введение в дисциплину. Предмет, 1185.25kb.
• Собрание 8-511 13. 20 Лекция 2ч режимы работы эл оборудования Пушков ап 8-511 (ррэо), 73.36kb.
• Концепция тренажера уровня установки. Требования к тренажеру (лекция 3, стр. 2-5), 34.9kb.
• Лекция по физической культуре (15. 02.; 22. 02; 01. 03), Лекция по современным технологиям, 31.38kb.
• Тема Лекция, 34.13kb.
• Лекция посвящена определению термина «транскриптом», 219.05kb.
• А. И. Мицкевич Догматика Оглавление Введение Лекция, 2083.65kb.

Лекция № 11

Физические ограничения, препятствующие уменьшению размеров конструктивных элементов БИС

Успехи литографии обеспечивают уменьшение размеров элементов БИС до 0.1 мкм и менее. Методы создания полупроводниковых слоев, например, молекулярно-лучевая эпитаксия, могут обеспечить получение субмикронных толщин. Таким образом, основной вопрос - это выяснение физических ограничений, определяющих минимальные размеры, при которых еще сохраняют работоспособность полупроводниковые приборы на традиционных принципах.

Одно из наиболее фундаментальных ограничений - это плотность мощности. Экспериментально показано, что в кремниевых микросхемах может быть обеспечено отведение тепла от кристалла при средней мощности 750 Вт/см². Эта величина во много раз превышает современные потребности. В перспективе и такая столь высокая плотность мощности может быть повышена. Более серьезную проблему вызывает локальное повышение температуры из-за больших плотностей мощности в отдельных транзисторах. Для квадрата со стороной 1 мкм на кремнии тепловое сопротивление равно 5*10³⁰ К/Вт. Если допустить локальный разогрев прибора на 10³⁰, для этого потребуется мощность 2 мВт, а плотность мощности составит 2*10⁵ Вт/см². Напряжение питания схемы вряд ли может быть снижено на 1 В. Приняв напряжение на транзисторе равным 1 В, получим предельную плотность тока 2*10⁵ А/см².

Пределы уменьшения толщин полупроводниковых слоев транзисторной структуры определяются уровнем их легирования. Повышение концентрации примеси в базе снижает эффективность инжекции эмиттера и, следовательно, коэффициент усиления по току. При уровне легирования базы 3*10¹⁸ см^-3 и использовании поликремниевого эмиттера экспериментально получены значения коэффициента усиления биполярных транзисторов по току свыше 50. Легирование базы до 10¹⁹ и более приводит к появлению туннельного механизма переноса носителей между базой и эмиттером. Поэтому, предельную концентрацию в базе можно оценивать как 4*10¹⁸ – 6*10¹⁸ см^-3. Концентрацию примеси в коллекторе можно принять равной концентрации в базе. Для такой структуры ширина области пространственного заряда эмиттерного и коллекторного переходов равна, соответственно, 15 нм и 30 нм. В предельно тонкой структуре ширина области электронейтральной базы должна быть не менее длины релаксации импульса, которая при такой концентрации составляет около 20 нм. В более тонких структурах нарушаются условия использования уравнений, описывающих работу биполярного транзистора. При ширине электронейтральной базы 20 нм ее слоевое сопротивление составляет 5 кОм/квадрат. Пользуясь принципом пропорциональной миниатюризации, можно оценить минимальный размер эмиттера в 0.1 мкм. Величина 0.1 мкм соответствует отношению размера эмиттера к суммарной ширине эмиттерного перехода и электронейтральной базы, равному 3. При таком отношении торцевая инжекция эмиттера еще будет преобладать над инжекцией не основных носителей в периферийную область базы, сохранятся условия применимости формул, описывающих работу прибора.

Предельные плотности тока в различных областях транзисторной структуры могут быть ограниченны насыщением дрейфовой скорости носителей в коллекторе, высоким уровнем инжекции в базе и контактным сопротивлением металла к эмиттеру.

Оценка предельной плотности в коллекторе по формуле 1 дает величину 8*10⁶ А/см².

j_KMAX = e * Nк*Vs ( 1 )

e - заряд электрона; Nк - концентрация в коллекторе; Vs = 10⁷ см/сек - насыщенная дрейфовая скорость носителей в кремнии.

Отсутствие эффектов высокого уровня инжекции в базе обеспечивается при избыточной концентрации носителей меньше N_б. Допустив избыточную концентрацию равной концентрации легирующей примеси (_пб = N_б ), оценим плотность диффузионного тока.

, ( 2 )

где D_n - коэффициент диффузии электронов; W_б - ширина электронейтральной базы.

Предельная плотность диффузионного тока - 10⁶ А/см². Крутизна передаточной характеристики биполярного транзистора определяется контактным сопротивлением металла разводки к эмиттеру в том случае, когда сопротивление контакта - Rк превышает дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода - Rэ.

или ( 3 )

_k - контактное сопротивление; _T - температурный потенциал.

При _k =10^-7 Ом*см² и температуре 300 К граничная плотность тока j_Э = 2.5*10⁵ А/см². Хотя ограничение крутизны контактным сопротивлением не является физическим пределом и допускает значительное превышение граничной плотности тока, однако, схемотехнические применения требуют, чтобы схема с резистивной нагрузкой в коллекторе обладала усилением: Rн > Rэ + Rк. Если Uл = R_H * I_Э - логический перепад, то усиления не будет при

( 4 )

При логическом перепаде 100 мВ усиление сигнала в схеме исчезает с превышением плотности тока 5*10² А/см.

Оценки показывают, что в предельных биполярных транзисторах ограничения плотности тока определяются не полупроводниковой структурой приборов, а логическим перепадом схемы и совершенством технологии создания металлизированных контактов.

Ограничение на плотность тока в эмиттерном контакте и проводниках накладывает явление электромиграции, определяющее надежность изделий. Плотность тока в алюминиевом проводнике при комнатной температуре не должна превышать 10⁵ А/см². Использование многослойных и многокомпонентных материалов для создания металлизации позволяет повысить предельную плотность тока до 3  5 * 10⁵ А/см², а дополнительное снижение рабочей температуры до 10⁶ А/см².

Связь топологических размеров конструктивных элементов с быстродействием БИС

До тех пор пока быстродействие БИС определяется задержками логических элементов, уменьшение топологических размеров конструктивных элементов увеличивает быстродействие схемы. С уменьшением размеров транзисторов уменьшаются их выходные токи и, следовательно, их нагрузочная способность. Для оценки предельной нагрузочной способности логических элементов необходимо рассмотреть активные приборы совместно с системой металлизации в условиях ограничения плотности тока.

Для снижения перекрестных помех проводники в сверхбыстродействующих БИС выполняют в виде экранированных или микрополосковых линий. Принцип пропорциональной миниатюризации требует с уменьшением ширины и толщины проводников уменьшать и толщины изолирующих слоев. При использовании в качестве диэлектрика двуокиси кремния предельная погонная емкость проводников любой ширины составляет 2 пФ/см.

Оценку параметров БИС с предельными параметрами проведем на основе регулярного массива из N логических элементов, рассмотренного ранее в лекциях. Сделаем для этого дополнительные предположения. Логические элементы построены на биполярных транзисторах и имеют резистивные нагрузки. Отношение числа выводов элементарной схемы к суммарному числу объединений по входам и выходам равно m/(F_i + F₀) = 2 предельная плотность тока в эмиттере j_Э = 2*10⁵ А/см². Пусть разводка логических связей выполнена в двух уровнях, которые полностью заняты проводниками. Ширина проводника первого уровня, зазор между проводниками и размер эмиттера равны минимальному литографическому размеру - a. Ширина проводников и зазор между проводниками во втором уровне разводки равны 2*a, следовательно, общая длина проводников второго уровня вдвое меньше, чем первого. В схемах с резистивными нагрузками на перезарядку емкости разводки отводится не более половины логического тока, т.е. 0.5 * I_Э = 0.5 * j_Э * a². Используя формулы ( 7 ), ( 8 ), ( 9 ), получим длину проводников, приходящихся на один логический элемент.

Общая длина всех проводников схемы

( 5 )

число проводников ( 6 )


Если  = 1.5, то средняя длина проводника

( 7 )

Площадь массива

( 8 )

отсюда ( 9 )

Средняя длина проводника

( 10 )

, т.к. по условию расчета

Емкость проводника ( 11 )

Время задержки логического элемента, определяемое только емкостью проводников оценим по формуле

( 12 )

При a = 1 мкм, Uл = 0.2 В и N = 10⁴ задержка логического элемента возрастет на 12 пс за счет влияния емкости разводки. Для БИС, имеющей 10⁵ вентилей, задержка возрастет на 36 пс.

Кроме задержки логических элементов, скорость распространения сигналов в схеме зависит и от задержки сигнала в распределенных RC линиях связи. Считаем, что металлические дорожки имеют толщину, равную половине ширины. Для минимального размера - a сечение проводника равно 0.5*a². Среднее время задержки сигнала в проводнике, определяемое его распределенными RC параметрами, оценим по формуле

( 13 )

 - удельное сопротивление металла.

Для алюминия тонких проводников = 4*10^-6 Ом*см. В схеме с N = 10⁴ задержка алюминиевого проводника составляет менее 1 пс, а для БИС, имеющей 10⁵ вентилей - 6.4 пс.

Оценим среднюю плотность мощность в рассмотренном массиве логических элементов. Площадь одного логического элемента, определяемая площадью проводников, равна

( 14 )

Мощность элемента P_ЛЭ = U_П * j_Э * a², ( 15 )

Uп - напряжение питания схемы.

Средняя плотность мощности в схеме

( 16 )

При U_П = 2 В и числе вентилей в схеме N = 10⁴ средняя плотность мощности н превышает 500 Вт/см², что меньше уже достигнутых результатов ( 750 Вт/см² ). Увеличение степени интеграции приводит только к снижению плотности мощности. Для сложных логических схем ограничение на среднюю плотность мощности не является критическим.

Рассмотренные закономерности конструирования логических БИС показывают, что увеличение степени интеграции приводит к возрастанию влияния проводящих соединений на динамические параметры схемы в целом. Рост числа вентилей препятствует уменьшению размеров полупроводниковых приборов при единой системе топологических ограничений. Оценка минимальных размеров полупроводниковых приборов в сложившейся ситуации зависит от величины допустимых задержек в схеме. Минимальный топологический размер оценен в 0.25 мкм. Совершенствование системы металлизации путем уменьшения ширины проводников и увеличения числа уровней разводки позволит дополнительно уменьшить токи и размеры логических элементов. В этом случае, минимальные размеры транзисторов останутся значительно больше, чем в элементах разводки.