Пятая подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена

Вид материала

Документы

Содержание Глава 17. теплообменные аппараты Регенеративными (регенераторами) F для прямотока и противотока в зависимости от соотно­шений полных теплоемкостей W

Подобный материал:

• М. А. Моисеенко моделирование процессов теплообмена в дисковом тормозе скоростного, 125.47kb.
• Интенсификация конвективного теплообмена в промышленных циклонных секционных нагревательных, 634.11kb.
• Д. Б. Сполдинг 1 и В. И. Артёмов, 482.05kb.
• Численное моделирование и разработка комплекса программ исследования теплообмена, 466.89kb.
• Лекция Моделирование физических процессов, 111.71kb.
• Правительстве Российской Федерации» (Финансовый университет) Кафедра «Математическое, 246.23kb.
• Лекции по дисциплине «Социальное моделирование и программирование», 44.69kb.
• Закономерности теплообмена и диагностика загрязнений термоанемометрической нити, 95.5kb.
• Календарный план учебных занятий по дисциплине Моделирование информационных процессов, 24.12kb.
• Вторая Международная научная конференция моделирование нелинейных процессов и систем, 145.53kb.

ГЛАВА 17. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

§ 62. Классификация теплообменных аппаратов

Теплообменными аппаратами (теплообменниками) называют устройства, предназначенные для передачи теплоты от одной среды к другой при осуществлении различных тепловых процессов (например, нагревания, охлаждения, кипения, конденсации). Жидкие среды, воспринимающие или отдающие теплоту, именуют горя­чими или холодными теплоносителями.

По принципу действия теплообменные аппараты разделяются на поверхностные (рекуперативные и ре­генеративные), в которых тепловой перенос осуществ­ляется с использованием разделяющих поверхностей и твердых тел, и смесительные, процессы нагревания и охлаждения в которых происходят при непосредствен­ном контакте теплоносителей.

В рекуперативных теплообменниках горячий и хо­лодный теплоносители перемещаются одновременно, а теплота непрерывно передается через разделяющую их стенку.

Регенеративными (регенераторами) называются теп­лообменные аппараты, в которых теплоносители по­переменно соприкасаются с поверхностью так называе­мой насадки, аккумулирующей теплоту от горячего теплоносителя и отдающей ее холодному теплоносите­лю. Таким образом, для регенераторов характерен не­стационарный теплообмен.

В зависимости от агрегатного состояния теплоноси­телей рекуперативные теплообменники классифициру­ются на газогазовые, газожидкостные, парогазовые, па-рожидкостные и жидкостножидкостные. В основу клас­сификации рекуперативных теплообменников может быть также положен способ компоновки теплопередаю-щей поверхности или ее конфигурация: теплообменники типа «труба в трубе», кожухотрубчатые, с прямыми трубками, змеевиковые, пластинчатые, ребристые.

По относительному движению потоков теплоносите­лей теплообменники делят на прямоточные, противоточ-ные и со смешанным током.

В особую группу выделяют теплообменные аппара­ты с внутренними источниками теплоты, отвод которой осуществляется одним теплоносителем. Примером та­ких теплообменников могут служить электронагревате­ли, ядерные реакторы и др.

В связи с широким использованием теплообменни­ков в различных областях техники возросло число их наименований, определяемых спецификой работы этих устройств. Так, встречаются парогенераторы, экономай­зеры, воздушные калориферы, конвекторы, холодильни­ки, конденсаторы, градирни, испарители, скрубберы, охладители выпара и т. д. Но несмотря на различное функциональное назначение этих аппаратов, методика теплового расчета является для них общей.

§ 63. Тепловой расчет рекуперативных теплообменников

При проектировании новых теплообменных аппара­тов необходимо выполнить конструкторский тепловой расчет, целью которого является определение площади поверхности теплообмена, обеспечивающей передачу заданного количества теплоты от одного теплоносителя к другому. Для выявления возможности использования имеющихся аппаратов в тех или иных целях производят поверочный тепловой расчет, определяя конечные тем­пературы теплоносителей t"_г и t"_x и количество пере­данной теплоты.

Основными расчетными уравнениями, записанными в дифференциальной форме, являются уравнение тепло­передачи для элемента площади поверхности теплооб­мена dF:

и уравнение теплового баланса:



где М_г, М_х — массовые расходы горячего и холодного теплоноси­телей, кг/с; h_г, h_x — энтальпии теплоносителей, кДж/кг; dQ_пот — потери в окружающую среду, кВт.

В общем случае температуры теплоносителей в теп­лообменнике изменяются, изменяется и температурный

напор t = t_г— t_x. В расчетах используется среднее по всей площади поверхности теплообмена значение тем­пературного напора t_cp. В этом случае уравнение теп­лопередачи (17.1) записывается в виде (k=const):



Удельные изобарные теплоемкости с_р теплоносите­лей зависят от температуры. Если использовать среднее значение изобарной теплоемкости в интервале темпера­тур от t' (вход) до t" (выход) и пренебречь потерями теплоты в окружающую среду Q_пот, то уравнение (17.2) преобразуетсятак:

Произведение Mc_p является полной теплоемкостью массового расхода теплоносителя в единицу времени и измеряется в Вт/К. Эта величина часто называется водяным эквивалентом.

Уравнение (17.4) при введении в него полных теп-лоемкостей W примет вид:



или



Соотношение (17.6) может быть записано для эле­мента площади поверхности теплообмена dF: W_x/W_г= =dt_г/dt_x.

Таким образом, отношение изменения температур теплоносителей обратно пропорционально отношению полных теплоёмкостей массовых расходов. На харак­тер изменения температур теплоносителей вдоль по-верхности теплообмена, а значит и на температурный напор, значительное влияние оказывает схема движе-ния (рис. 17.1). При прямоточной схеме теплоносители движутся параллельно и в одном направлении (рис. 17.1,а). При параллельном, но противоположном направлении движения теплоносителей схема называ­ется противотоком (рис: 17.1,6). Если теплоносители движутся во взаимно перпендикулярных направлениях, то схема их движения называется перекрестным током (рис. 17.1,в). На практике приходится осуществлять и более сложные схемы движений: многократный пере­крестный ток, одновременный прямоток и противоток




(рис. 17.1,г) и т. д. При этом один или оба потока мо­гут перемешиваться по своему сечению или же проте­кать по изолированным каналам.

На рис. 17.2 изображены характерные кривые изме­нения температуры вдоль поверхности теплообмена F для прямотока и противотока в зависимости от соотно­шений полных теплоемкостей W_г и W_x. На графиках, как следует из уравнения (17.6), меньшее изменение температуры получается для того теплоносителя, у ко­торого полная теплоемкость массового расхода больше.

В случаях, когда один из теплоносителей имеет по­стоянную температуру (кипение жидкости или конден­сация пара), прямоток и противоток равнозначны и среднее значение температурного напора не зависит от схемы движения потоков.

Рассмотрим теплообменный аппарат, работающий по противоточной схеме. Характер изменения темпера-

тур теплоносителей в этом теплообменнике показан на рис. 17.3.

При передаче теплоты dQ через элемент площади поверхности dF температура горячего теплоносителя сни­жаетсяна величину

а холодного возрастает на величину

Так какиз уравнения (17.5) следует, что W_г= = Q/(t'_г—t"_г) и W_x=Q/(t''_х— t'_x), то подставляя эти значения в уравнения (17.7а) и (17.76) и решая их совместно с уравнением (17.1), получаем



Считая коэффициент теплопередачи k постоянным вдоль всей поверхности нагрева, интегрируем уравне­ние_(17.7в):

или и

Если сравнить уравнение (17.8) с уравнением (17.3), то получаемформулу

Обычно при расчете теплообменников формула (17.9) используется в виде



где t_б и t_м — наибольшая и наименьшая разности температур для данного теплообменного аппарата.

В формулу (17.10) введена поправка _t учиты­вающая снижение среднего температурного напора для




теплообменников с перекрестным и смешанным токами по сравнению с теплообменниками с противотоком. Ве­личина _t зависит от значений вспомогательных ха­рактеристик P=(t"_x—t'_x)/(t'_г-t''_г) и R=(t'_г—

На рис. 17.4 представлены кривые, позволяющие оп­ределить поправку _t для теплообменника, у кото­рого схема движения теплоносителей более сложна, чем противоток и прямоток.

Рассчитанная по формуле (17.10) средняя разность температур называется среднелогарифмическим темпе­ратурным напором и применяется для различных схем аппаратов при постоянстве массовых расходов теплоно­сителей.

Вместо среднелогарифмического температурного на­пора в расчетах может быть использован среднеариф­метический напор

если t_б/t_м<1,7, что обеспечивает погрешность в сто­рону увеличения t_ср не более чем на 3 %.

Определение коэффициента теплопередачи k для теплообменных аппаратов является важным и ответст­венным моментом расчета. При осреднении величины k по поверхности теплообмена требуется тщательный учет изменения температур теплоносителей и геометри­ческой конфигурации поверхности теплообмена.

Наиболее распространенными в теплообменниках являются трубные цилиндрические поверхности. Фор­мулы для расчета коэффициента теплопередачи в этом случае несколько громоздки. Если стенка трубы не очень толста (d_нар/d_вн<1,5), то с достаточной точ­ностью используются формулы, полученные для плос­кой стенки.

В процессе эксплуатации поверхность нагрева по­крывается слоями накипи, сажи, золы и т. д., что со­здает дополнительные термические сопротивления теп­лопроводности, уменьшающие тепловой поток от горя­чего теплоносителя к холодному. Естественно, что при этом возрастает и гидравлическое сопротивление тепло-обменного аппарата.

Если для простоты расчета пренебречь влиянием слоев загрязнений, то полное термическое сопротивле­ние теплопередаче можно записать в следующем виде:

при отнесении теплового потока к единице площади полной поверхности теплообмена F_г на стороне горяче­го теплоносителя



при отнесении теплового потока к единице площади полной поверхности теплообмена F_x на стороне холод­ного теплоносителя



Под площадью полной поверхности подразумевает­ся площадь тепловоспринимающей или теплоотдающей поверхности, омываемая горячим или холодным тепло­носителем и включающая в себя площади ребер и лю­бой другой развитой поверхности. Площадь поверхно-

сти F соответствует средней площади основной или так называемой первичной поверхности, которая является базой для устройства на ней ребер, турбулизаторов и т. д., используемых для интенсификации теплоотдачи.

Если дополнительная развитая поверхность отсутст­
вует и теплообменник изготовлен, например, из гладко-
стенных труб, то F=(F_г+F_x)/2 и в этом случае коэф­
фициенты эффективности полных поверхностей теплооб­
мена _ог и _ох равны 1, .

Если же поверхность теплообмена дополнительно развита, например оребрена, то из-за снижения темпе­ратуры поверхности ребер по сравнению с температу­рой основной поверхности коэффициент эффективности развитой поверхности снижается.

Эффективность полной поверхности теплообмена можно рассчитать так:

где _p — эффективностьребра (см. § 47).

Коэффициенты теплопередачи _г и _х рассчитывают­ся по формулам, приведенным в гл. 15, а также в § 61.

§ 64. Расчет конечных температур теплоносителей

Для уже спроектированного или находящегося в эксплуатации теплообменного аппарата целью теплово­го расчета является определение конечных температур теплоносителей, т. е. температур рабочих жидкостей t"_г и t''_х на выходе из теплообменного аппарата, а так­же количество переданной теплоты. При таком повероч­ном расчете известны площадь поверхности теплообме­на F, температуры теплоносителей на входе t'_г и t'_x, коэффициент теплопередачи k и полные теплоемкости W_г и W_х теплоносителей.

Если температура вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно (t_б/t_м<1,7) и ее распре­деление может быть принято линейным, то конечные температуры теплоносителей определяются из уравне­ния (17.5) следующимобразом:

При линейном изменении температур вдоль поверх­ности теплообмена допускается использование средне­арифметическоготемпературного напора

Подстановка уравнений (17.12) и (17.13) в уравне­ние теплопередачи (17.3) приводит к следующему вы­ражению:

Решение этогоуравнения относительно Q дает фор­мулу для расчета количества переданной теплоты



Далее по формулам (17.12) вычисляются темпера­туры теплоносителей на выходе из теплообменного ап­парата.

В большинстве практических случаев характер из­менения температур нелинеен и зависит от схемы дви­жения теплоносителей, соотношения между их полными теплоемкостями и площади поверхности теплообмена.

Простые преобразования выражения (17.7г) с ис­пользованием формул (17.7а) и (17.76) позволяют по­лучить следующее уравнение для противоточной схемы (см. рис. 17.3):



или



Из уравнения (17.17) следует, что вдоль поверхно­сти теплообмена температурный напор t изменяется по экспоненциальному закону. При этом в прямоточных теплообменниках температурный напор непрерывно уменьшается в направлении движения теплоносителей. При противотоке характер изменения температурного напора зависит от соотношения полных теплоемкостей массовых расходов теплоносителей. В случае когда W_гx, температурный напор уменьшается в направ­лении движения горячей жидкости; при W_г>W_x вели­чина At возрастает в том же направлении.

Для расчета конечных температур теплоносителей припротивотоке используются следующие формулы-



Для прямотока применимы такие формулы: и



Выражения



зависят только от заданных величин, т. е. от kF/W_г и W_г/W_x. Они могут быть затабулированы, что значитель­но облегчает решение поставленной задачи.

Рассмотрим частные случаи для противоточного теплообменника. Если W_г=W_х=W, т. е. полные тепло­емкости массовых расходов теплоносителей численно равны, то уравнения (17.20) и (17.21) для прямотока трансформируютсяк следующему виду:

Для противотокапои W_г=W_х=W имеем:

В случаях, когда температура одного из теплоноси­телей остается постоянной вдоль поверхности теплооб­мена, т. е. прямоточная и противоточная схемы равно­ценны, получаем:

при W_г -> 

(17.23)

при W_x -> 

(17.24)

§ 65. Сравнение прямоточной и противоточной схем движения теплоносителей

Анализ рис. 17.2 позволяет выявить одно важное преимущество противоточной схемы: конечная темпера­тура холодного теплоносителя t"_x может быть более высокой, чем температура горячего теплоносителя на выходе из теплообменника. Такая ситуация невозмож­на в прямоточном теплообменнике, где всегда t"_г>t"_х-Лишь при бесконечно большой площади поверхности теплообмена на выходе из идеализированного прямо­точного теплообменника можно получить равные тем­пературы теплоносителей.

Вторым важным достоинством противоточной схемы является то, что средний температурный напор полу­чается большим, чем для тех же температур при пря­моточной схеме. Это значит, что при противоточном движении теплоносителей можно уменьшить площадь поверхности теплообмена [см. уравнение (17.3)].

Сравнение двух схем движения теплоносителей мо­жет быть., проведено путем сопоставления количества теплоты Q_п, передаваемой при прямоточной схеме, и количества теплоты Q_пр, передаваемой при противоточ­ной схеме, при равенстве прочих условий.

На рис. 17.5 показана зависимость отношения Q_п/Q_пр от двух безразмерных характеристик W_г/W_x и kF/W_г. Равноценность двух схем наблюдается в случае, когда полная теплоемкость одного из тепдоносителей значительно больше полной теплоемкости другого (W_г/W_x>15 или W_г/W_x<0,03). Одинаковый эффект может быть достигнут для -двух схем и в случае, когда значение параметра kF/W_г мало. Это условие выполня­ется, если средний температурный напор значительно превышает изменение температуры горячего теплоно­сителя.

Таким образом, при равной площади поверхности теплообмена и одинаковых значениях температур теп

лоносителей на входе и вы­ходе при противотоке пере­дается теплоты больше, чем при прямотоке. В то же вре­мя при противотоке темпе­ратурные условия работы металла, из которого изго­товлена поверхность тепло­обмена, более тяжелые, осо­бенно в зоне входа горячего теплоносителя, где другая сторона стенки омывается

холодным теплоносителем с наибольшей его температу­рой. Этот фактор учитывается при конструировании теплообменных аппаратов, работающих с высокотемпе­ратурными теплоносителями, например, пароперегрева­телей котельных агрегатов, некоторых типов воздухопо­догревателей и т. д.

Как уже отмечалось, противоточные и прямоточные схемы равнозначны, если один из теплоносителей в про­цессе теплообмена имеет неизменную температуру (кон­денсация насыщенных паров или кипение жидкости).

§ 66. Основы теплового расчета

регенеративных и смесительных теплообменников

Поверхность теплообмена регенераторов поочередно омывается горячим и холодным теплоносителями, вос­принимая и аккумулируя теплоту в первом случае и отдавая ее во втором. Таким образом, процесс тепло­передачи не стационарен и температура поверхности насадки (кирпич, металлические листы) изменяется в периоды нагревания и охлаждения; изменяются и тем­пературы теплоносителей. В связи с этим тепловой рас­чет регенераторов весьма сложен.

Время, за которое происходит нагрев _г и охлажде­ние _х насадки, называется полным циклом или перио­дом:

Если использовать средние температуры теплоноси­телей t_г и t_x и поверхностей t_с.г и t_c.x за цикл, то рас­чет можно упростить с достаточной для практики точ­ностью и свести его к решению уравнений, аналогич-

432

ных используемым при расчете рекуператоров. В этом случае уравнение теплопередачипринимает вид:

Особенностью является то, что количество передан­ной теплоты рассчитывается за цикл и измеряется в

кДж.

Коэффициент теплопередачи k_ц определяется по

формуле

Поправочный коэффициент _k позволяет учесть не­равенство средних температур поверхности насадки за периоды охлаждения и нагревания:-

Обычно _k = 0,8. Вычисление коэффициентов тепло­отдачи _г и _x проводится по формулам для стационар­ных процессов переноса теплоты конвекцией и излуче­нием с использованием усредненных значений темпера­тур теплоносителей и поверхности.

Процесс теплообмена в регенераторах зависит от многих факторов, в частности, от формы и толщины насадки, ее теплофизических свойств, температур теп-лоносителей, длительности цикла, полноты омывания поверхности нагрева, засорения зольными отложениями

и т. д.

Смесительные теплообменные аппараты характери­зуются непосредственным контактом холодного и горя­чего теплоносителей. Эти аппараты находят, в частно­сти, широкое применение в системах кондиционирова­ния воздуха.

Естественно, что чем больше площадь поверхности соприкосновения теплоносителей, тем активнее протека­ют процессы тепло- и массообмена. С этой целью жид­кости обычно разбрызгиваются на отдельные капли, размеры которых определяют скорость их движения, и выбираются исходя из конкретных условий.

При расчете смесительных аппаратов обычно поль­зуются нормами допустимой тепловой нагрузки едини­цы объема смесительного аппарата, установленными практикой. Именно равномерное распределение потоков теплоносителей по сечению с целью увеличения степе­ни использования объема позволяет повысить произво­дительность аппарата и уменьшить его размеры.