Geum.ru

Учебно-методический комплекс по дисциплине компьютерное моделирование (физико-математический факультета института прикладной информатики, математики и физики) для специальности

Вид материалаУчебно-методический комплекс

Содержание


Учебно-методический комплекс
УМК подготовлен
1. Пояснительная записка.
Лекция № 1
Лекция № 2
Лекция № 3
Лекция № 4
Лекция № 5
Лекция № 6
Лекция № 7
Лекция № 8
Лекция № 9
Лекция № 10
Лекция № 11
Лекция № 12
Лекция № 13
Форма отчёта
Форма отчёта
Форма отчёта
Форма отчёта
...
Полное содержание
Подобный материал:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Армавирская государственная педагогическая академия»

факультет прикладной информатики и информационных технологий

института прикладной информатики, математики и физики

кафедра информатики и информационных технологий обучения


Утверждено на заседании кафедры

информатики и ИТО АГПА

Протокол ___ от ”__”__________ 2012

Зав. кафедрой___________________

(Бельченко В.Е.)





УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

по дисциплине

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

(физико-математический факультета

института прикладной информатики, математики и физики)

для специальности

«ФИЗИКА И ИНФОРМАТИКА»


Форма отчетности:

Экзамен: 3 курс, 6 семестр


УМК подготовлен


доцентом кафедры информатики и ИТО

Нелиным В.М.

Армавир - 2012


АННОТАЦИЯ

Цели курса:
  • формирование представления об основных видах моделирования, об особенностях моделирования в естественных и технических науках;
  • формирование достаточно четкого представления о компьютерном моделировании, инструментальных программных средствах, используемых для моделирования динамических и стохастических систем;
  • формирование навыков организации вычислительного эксперимента, необходимого минимума сведений о его возможностях и способах реализации.

Курс состоит из 3-х частей:
  • общеметодологические основы моделирования;
  • программные среды, применяемые для построения компьютерных моделей и реализации вычислительного эксперимента;
  • построение компьютерных моделей динамических, игровых, стохастических систем.

В 1-ой части курса рассмотрены:
  • концепции моделирования, базирующиеся на различных схемах описания объектов и процедур управления процессами;
  • классификация моделей, характеристика моделей вербального, информационного, математического типов;
  • имитационное моделирование, его разновидности, моделирование динамических и стохастических процессов;
  • объектно-ориентированное моделирование, его отличительные черты.

Во 2-ой части курса рассмотрены программные среды, применяемые для построения компьютерных моделей, именно:
  • программные среды, поддерживающие процедурные языки программирования (Turbo Pascal);
  • программные среды, поддерживающие объектно-ориентированные языки программирования (Delphi);
  • специализированные программные среды (MathCAD, Maple, Mathematica).

В 3-ей части курса рассмотрены примеры построения компьютерных моделей динамических, игровых, стохастических систем, в частности:
  • моделирование арифметических операций и структур данных;
  • моделирование стохастических процессов;
  • моделирование случайных величин, распределенных по заданным законам;
  • имитационное моделирование динамических систем и т.п.

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Курс "Компьютерное моделирование", рассчитанный на один семестр, призван содействовать формированию представлений о моделировании как универсальном методе научного познания.

Цели курса:
  • формирование представления об основных видах моделирования, об особенностях моделирования в естественных и технических науках;
  • формирование достаточно четкого представления о компьютерном моделировании, инструментальных программных средствах, используемых для моделирования динамических и стохастических систем;
  • формирование навыков организации вычислительного эксперимента, необходимого минимума сведений о его возможностях и способах реализации.

Курс состоит из 3-х частей:
  • общеметодологические основы моделирования;
  • программные среды, применяемые для построения компьютерных моделей и реализации вычислительного эксперимента;
  • построение компьютерных моделей динамических, игровых, стохастических систем.

В 1-ой части курса рассмотрены:
  • концепции моделирования, базирующиеся на различных схемах описания объектов и процедур управления процессами;
  • классификация моделей, характеристика моделей вербального, информационного, математического типов;
  • имитационное моделирование, его разновидности, моделирование динамических и стохастических процессов;
  • объектно-ориентированное моделирование, его отличительные черты.

Во 2-ой части курса рассмотрены программные среды, применяемые для построения компьютерных моделей, именно:
  • программные среды, поддерживающие процедурные языки программирования (Turbo Pascal);
  • программные среды, поддерживающие объектно-ориентированные языки программирования (Delphi);
  • специализированные программные среды (MathCAD, Maple, Mathematica).

В 3-ей части курса рассмотрены примеры построения компьютерных моделей динамических, игровых, стохастических систем, в частности:
  • моделирование арифметических операций и структур данных;
  • моделирование стохастических процессов;
  • моделирование случайных величин, распределенных по заданным законам;
  • имитационное моделирование динамических систем и т.п.

Используемая в рамках курса литература:

Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. - СПб: Питер; Киев: BHV, 2004.

Могилев А.В., Пак Н.И., Хённер Е.К. Информатика: Учебное пособие для студентов пед. вузов. - М., 1999.

Гулл Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Ч. 1,2. - М.: Мир, 1990.

Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования. /Под ред. Самарского Л.А. - М.:Наука,1988.

Кондратьев А.С., В.В. Лаптев. Физика и компьютер. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.

Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложением в социальных, биологических и экологических задачах. - М.: Наука, 1986.

Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем. - СПб: БХВ, 2000.

2. Тематический план учебной дисциплины

№ п/п
Раздел, тема
Всего часов
В том числе аудиторных
Самостоятельная работа, час

Всего аудиторных
Лекций
Лабораторных




Понятие "модель". Моделирование как метод познания. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических науках. Абстрактные модели и их классификация. Вербальные модели. Информационные модели. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей. Математические модели. Имитационное моделирование.


Системы и их абстрактное описание. Основные понятия моделирования. Виды моделирования и моделей, их классификация. Методы исследования реальных систем и их моделей. Математическая модель и имитационное моделирование.
4
2
2



2




Модели динамических систем. Различные подходы к классификации математических моделей. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные, игровые модели.


Классификация математических и имитационных моделей. Математические модели с сосредоточенными и распределенными параметрами.

4
2
2
0
2


Моделирование математических операций и структур данных.
12
6
2
4
6




Системный подход в научных исследованиях. Численный эксперимент. Его взаимосвязи с натурным экспериментом и теорией. Достоверность численной модели. Анализ и интерпретация модели. Компьютерная модель.


Вычислительный эксперимент, его этапы, возможности. Роль компьютера в проведении вычислитель­ного эксперимента.
4
2
2
0
2




Инструментальные программные средства для моделирования динамических систем.


Программные средства моделирования динамических систем.
4
2
2
0
2


Моделирование детерминированных физических процессов. Движение в потенциальном поле.
8
4
2
2
4


Моделирование детерминированных физических процессов. Колебательное движение в потенциальном поле.
8
4
2
2
4




Моделирование систем массового обслуживания. Переход детерминированных систем к хаотическому поведению.


Дискретно-событийное моделирование. Моделирование системы массового обслуживания с одним устройством обслуживания.
8
4
2
2
4




Моделирование стохастических систем. Метод статистических испытаний. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины.


Моделирование независимых и зависимых случайных испытаний. Моделирования дискретной случайной величины в общем случае.
12
6
2
4
6


Моделирование стохастических систем. Моделирование экспериментов со случайными входными воздействиями методом Монте-Карло.
12
6
2
4
6




Примеры математических моделей в химии, биологии, экологии, экономике. Модель популяции.


Моделирование динамических систем. Моделирование динамики популяции.
8
4
2
2
4




Геометрическое моделирование и компьютерная графика.


Применение компьютерной графики для организации 2-мерного геометрического моделирования.
4
2
2
0
2




Учебные компьютерные модели. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области). Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.


Учебные компьютерные модели. Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.
6
4
2
0
2




ИТОГО
92
46
26
20
46


3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

3.1. Содержание учебного материала: ЛЕКЦИИ

Лекция № 1


Тема: Системы и их абстрактное описание. Основные понятия моделирования. Виды моделирования и моделей, их классификация. Методы исследования реальных систем и их моделей. Математическая модель и имитационное моделирование.

Содержание:
  1. Реальные системы и их абстрактное описание.
  2. Эксперименты с реальными системами и их моделями.
  3. Модель и моделирование.
  4. Общая классификация моделей. Виды моделирования (физическое, функциональное, математическое, имитационное).

Лекция № 2


Тема: Классификация математических и имитационных моделей. Математические модели с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Содержание:
  1. Соотношение математических и физических моделей. Варианты реализации математических моделей: аналитическое решение и имитационное моделирование.
  2. Классификация имитационных моделей: статическая/динамическая, дискретная/непрерывная, детерминированная/ вероятностная, однокомпонентная/ многокомпонентная.
  3. Имитационные модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Способы задания параметров.
  4. Изолированные и открытые однокомпонентные и многокомпонентные системы.

Лекция № 3


Тема: Моделирование математических операций и структур данных.

Содержание:
  1. Моделирование математических операций.
  2. Типы структур данных: очередь, стек. дек, список.
  3. Особенности конструирование структур данных на базе массивов.
  4. Особенности конструирования структур данных на базе строк.

Лекция № 4


Тема: Вычислительный эксперимент, его этапы, возможности. Роль компьютера в проведении вычислительного эксперимента.

Содержание:
  1. Вычислительный эксперимент, его этапы, возможности.
  2. Значение вычислительного эксперимента в физике.
  3. Компьютерная модель и компьютерное моделирование.
  4. Цели и задачи компьютерного моделирования.

Лекция № 5


Тема: Программные средства моделирования динамических систем.

Содержание:
  1. Базовые структуры языков программирования общего назначения, используемые для конструирования производных структур данных: массивы, строки, множества, записи.
  2. Конструирование структур данных на базе множеств.
  3. Конструирование структур данных на базе записей.

Лекция № 6


Тема: Моделирование детерминированных физических процессов. Движение в потенциальном поле.

Содержание:
  1. Построение математической модели физического процесса.
  2. Алгоритмы моделирования динамических систем.
  3. Моделирование свободного двумерного движения в поле тяжести с учетом сопротивления среды.

Лекция № 7


Тема: Моделирование детерминированных физических процессов. Колебательное движение в потенциальном поле.

Содержание:
  1. Построение разностных схем, соответствующих системе дифференциальных уравнений.
  2. Исследование разностных схем на предмет сходимости и устойчивости.
  3. Вопросы применения разностных схем при динамическом моделировании.
  4. Моделирование колебательного движения в потенциальном поле.

Лекция № 8


Тема: Дискретно-событийное моделирование. Моделирование системы массового обслуживания с одним устройством обслуживания.

Содержание:
  1. Характеристики систем массового обслуживания. Однофазные и многофазные СМО.
  2. Моделирование СМО с отказами и очередью.
  3. Моделирование СМО с различными типами очередей.

Лекция № 9


Тема: Моделирование независимых и зависимых случайных испытаний. Моделирование дискретной случайной величины в общем случае.

Содержание:
  1. Функции распределения случайным образом сгенерированных значений (равномерная, линейная, экспоненциальная, биномиальная, нормальная).
  2. Моделирование зависимых случайных испытаний. Моделирование дискретной случайной величины с заданной функцией распределения.

Лекция № 10


Тема: Моделирование стохастических систем. Моделирование экспериментов со случайными входными воздействиями методом Монте-Карло.

Содержание:
  1. Моделирование стохастических систем.
  2. Характеристики случайным образом распределенной величины (частота, математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение).
  3. Моделирование случайных испытаний методом Монте-Карло.

Лекция № 11


Тема: Моделирование динамических систем. Моделирование динамики популяции.

Содержание:
  1. Моделирование химических реакций.
  2. Моделирование процессов размножения.
  3. Моделирование процедур расчета сложных процентов (дискретный и непрерывный случаи).

Лекция № 12


Тема: Применение компьютерной графики для организации 2-мерного геометрического моделирования.

Содержание:
  1. Геометрическое моделирование трехмерных объектов. Построение проекций трехмерных объектов.
  2. Построение графиков функций двух переменных. Изолинии и скрытые точки. Сеточный метод.
  3. Изображение движения трехмерных тел.
  4. Геометрическое моделирование двумерных объектов сложной структуры (узоры, рекурсивные структуры).
  5. Моделирование фракталов. Визуализация малых окрестностей.

Лекция № 13


Тема: Учебные компьютерные модели. Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.

Содержание:
  1. Алгоритмы моделирование стратегических игр с нулевой и ненулевой суммами.
  2. Моделирование диалоговых оболочек.
  3. Моделирование оболочек, поддерживающих различные виды опросов.
  4. Программные среды реализации математических моделей. Примеры применения.
  5. Инструментальные программные средства моделирования. Образцы реализации.
  6. Примеры компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.

3.2. Содержание учебного материала: ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

лабораторная работа № 1

Тема: Моделирование арифметических операций.

Цель: Знакомство с принципами моделирования арифметических операций с операндами практически неограниченной длины.

Содержание:
  1. Моделирование операции сложения.
  2. Моделирование операции вычитания.
  3. Моделирование операции умножения.
  4. Моделирование операции инвертирования.

Рекомендации по организации самостоятельной работы:
    • изучение задания к лабораторной работе № 1

(ссылка скрыта);
    • изучение процедур базовых pas-модулей с целью внесения изменений, предусмотренных заданиями к лабораторной работе.

Содержание отчёта:

подготовка проекта в соответствии с заданием к лабораторной работе.

Форма отчёта: произвольная.

лабораторная работа № 2

Тема: Моделирование структур данных.

Цель: Знакомство с принципами моделирования широко распространенных структур данных: стека и очереди.

Содержание:
  1. Моделирование очереди.
  2. Моделирование стека.

Рекомендации по организации самостоятельной работы:
    • изучение задания к лабораторной работе № 2

(ссылка скрыта);
    • изучение процедур базовых pas-модулей с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе.

Содержание отчёта:

подготовка проекта в соответствии с заданием к лабораторной работе.

Форма отчёта: произвольная.

лабораторная работа № 3

Тема: Моделирование детерминированных физических процессов.

Цель: Знакомство с методами Рунге-Кутта расчета траекторий движения в потенциальном поле с учетом сопротивления среды.

Содержание:
  1. Применение методов Рунге-Кутта при моделировании движения в потенциальном поле.
  2. Моделирование движения в двумерном потенциальном поле с учетом сопротивления среды.

Рекомендации по организации самостоятельной работы:
    • изучение задания к лабораторной работе № 3

(ссылка скрыта);
    • изучение проекта Pr_6.dpr с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе.

Содержание отчёта:

подготовка проекта в соответствии с заданием к лабораторной работе.

Форма отчёта: произвольная.

лабораторная работа № 4

Тема: Моделирование колебательного движения в потенциальном поле.

Цель: Знакомство с методикой расчета траектории колебательного движения в потенциальном поле.

Содержание:
  1. Применение методов Рунге-Кутта при моделировании колебательного движения в потенциальном поле.
  2. Моделирование колебательного движения в двумерном потенциальном поле.

Рекомендации по организации самостоятельной работы:
    • изучение задания к лабораторной работе № 4

(ссылка скрыта);
    • изучение проекта TTik_tak.dpr с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе.

Содержание отчёта:

подготовка проекта в соответствии с заданием к лабораторной работе.

Форма отчёта: произвольная.

лабораторная работа № 5

Тема: Моделирование систем массового обслуживания.

Цель: Знакомство с методикой моделирования систем массового обслуживания.

Содержание:
  1. Формулировка задачи и планирование процедур исследования системы.
  2. Сбор данных и выбор уровня детализации планируемых процедур.
  3. Моделирование системы массового обслуживания с одним устройством обслуживания.
  4. Анализ выходных данных.

Рекомендации по организации самостоятельной работы:
    • изучение задания к лабораторной работе № 5

(ссылка скрыта);
    • изучение базового проекта с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе.

Содержание отчёта:

подготовка проекта в соответствии с заданием к лабораторной работе.

Форма отчёта: произвольная.

лабораторная работа № 6

Тема: Моделирование вероятностных событий методом Монте-Карло.

Цель: Знакомство с методикой моделирования вероятностных событий методом Монте-Карло.

Содержание:
  1. Моделирование случайного блуждания вдоль прямой и на плоскости.
  2. Моделирование азартной игры до разорения одного из участников.
  3. Смоделировать проверку наличия парных дней рождения.
  4. Смоделировать опыты с иглой Бюффона.

Рекомендации по организации самостоятельной работы:
    • изучение задания к лабораторной работе № 6

(ссылка скрыта);
    • изучение базового проекта с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе.

Содержание отчёта:

подготовка проекта в соответствии с заданием к лабораторной работе.

Форма отчёта: произвольная.

лабораторная работа № 7

Тема: Моделирование стохастических величин.

Цель: Знакомство с методикой моделирования стохастических величин.

Содержание:
  1. Моделирование статистических функций распределения дискретных и непрерывных случайных величин.
  2. Моделирование математического ожидания дискретных и непрерывных случайных величин.
  3. Моделирование дисперсии дискретных и непрерывных случайных величин.
  4. Моделирование среднеквадратического отклонения дискретных и непрерывных случайных величин.

Рекомендации по организации самостоятельной работы:
    • изучение задания к лабораторной работе № 7

(ссылка скрыта);
    • изучение базового проекта с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе.

Содержание отчёта:

подготовка проекта в соответствии с заданием к лабораторной работе.

Форма отчёта: произвольная.

лабораторная работа № 8

Тема: Моделирование динамики популяций.

Цель: Знакомство с методикой моделирования динамики популяций.

Содержание:
  1. Моделирование процесса размножения популяции.
  2. Моделирование процесса гибели популяции.
  3. Моделирование процесса размножения-гибели популяции.

Рекомендации по организации самостоятельной работы:
    • изучение задания к лабораторной работе № 8

(ссылка скрыта);
    • изучение базового проекта с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе.

Содержание отчёта:

подготовка проекта в соответствии с заданием к лабораторной работе.

Форма отчёта: произвольная.


4. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ


Цель самостоятельной работы студентов – приобретение навыков корректировки готовых моделей тех или иных процессов посредством внесения незначительных изменений в программный код соответствующих модулей.

Задачи:

1) подготовка к успешному выполнению лабораторных работ, предусмотренных тематическим планом изучаемой дисциплины;

2) подготовка к успешной сдаче коллоквиума, предусмотренного тематическим планом изучаемой дисциплины;

3) подготовка к успешной сдаче экзамена.

Пути достижения цели:

1) изучение материалов лекций;

2) рассмотрение примеров, разобранных в ходе выполнения лабораторных заданий;

3) работа с рекомендованной литературой;

4) практическая работа в компьютерных классах с изучаемыми моделями посредством корректировки и последующей отладки программных модулей.

5) Работа с рекомендованными для самостоятельного изучения электронными ресурсами.

Приобретаемые в ходе самостоятельной работы студентов навыки:

1) умение анализировать предложенную задачу, очерчивать основные этапы ее решения;

2) умение формулировать обеспечивающие решение поставленной задачи изменения, подлежащие внесению в корректируемые программные модули;

3) умение анализировать результаты выполнения программных модулей, являющихся реализациями соответствующих моделей;

4) умение оценивать корректность вносимых изменений.


4.1. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №1
    • изучение заданий к лабораторным работам:

(ссылка скрыта);
    • изучение процедур базовых pas-модулей с целью внесения изменений, предусмотренных заданиями к лабораторной работе;
    • [6]: VII. Дополнительные главы. 29. Арифметические схемы. 29.2. Схемы для сложения. 29.3. Схемы для умножения.

Контрольные вопросы:
  1. Моделирование операции сложения.
  2. Моделирование операции вычитания.
  3. Моделирование операции умножения.
  4. Моделирование операции инвертирования.

Трудоёмкость: 4 часа

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №2
    • изучение задания к лабораторной работе № 2

(ссылка скрыта);
    • изучение процедур базовых pas-модулей с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе;
    • [6]: III. Структуры данных. 11. Элементарные структуры данных. 11.1. Стеки и очереди.

[14]: Гл. Моделирование структур данных. Стек. Очередь.

Контрольные вопросы:
  1. Моделирование очереди.
  2. Моделирование стека.

Трудоёмкость: 4 часа

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №3
    • изучение задания к лабораторной работе № 3

(ссылка скрыта);
    • изучение проекта Pr_6.dpr с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе;
    • [2]: Гл. 7. 6.3. Различные примеры моделирования случайных процессов. 2. Задача Бюффона.

Контрольные вопросы:
  1. Применение методов Рунге-Кутта при моделировании движения в потенциальном поле.
  2. Моделирование движения в двумерном потенциальном поле с учетом сопротивления среды.

Трудоёмкость: 4 часа

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №4
    • изучение задания к лабораторной работе № 4

(ссылка скрыта);
    • изучение проекта TTik_tak.dpr с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе;
    • [2]: Гл. 7. § 6. Моделирование случайных процессов. 6.1. Техника стохастического моделирования.

Контрольные вопросы:
  1. Применение методов Рунге-Кутта при моделировании колебательного движения в потенциальном поле.
  2. Моделирование колебательного движения в двумерном потенциальном поле.

Трудоёмкость: 4 часа

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №5
    • изучение задания к лабораторной работе № 5

(ссылка скрыта);
    • изучение базового проекта с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе;
    • [4]: Гл. 10. Численное интегрирование. 10. Методы случайного блуждания. Гл. 11. Случайные блуждания.

Контрольные вопросы:
  1. Формулировка задачи и планирование процедур исследования системы.
  2. Сбор данных и выбор уровня детализации планируемых процедур.
  3. Моделирование системы массового обслуживания с одним устройством обслуживания.
  4. Анализ выходных данных.

Трудоёмкость: 4 часа

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №6
    • изучение задания к лабораторной работе № 6

(ссылка скрыта);
    • изучение базового проекта с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе;
    • [2]: Гл. 4. Вычислительная техника. § 4. Логические основы функционирования ЭВМ.

[7]: Гл. 10. Логика и переключатели. Гл. 11. Вентили… Гл. 12. Двоичный Сумматор.

[6]: VII. Дополнительные главы. 29. Арифметические схемы. 29.1. Схемы из функциональных элементов. 29.2. Схемы для сложения. 29.3. Схемы для умножения.

Контрольные вопросы:
  1. Моделирование случайного блуждания вдоль прямой и на плоскости.
  2. Моделирование азартной игры до разорения одного из участников.
  3. Смоделировать проверку наличия парных дней рождения.
  4. Смоделировать опыты с иглой Бюффона.

Трудоёмкость: 4 часа

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №7
    • изучение задания к лабораторной работе № 7

(ссылка скрыта);
    • изучение базового проекта с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе;
    • [2]: Гл. 7. § 3. Моделирование физических процессов. 3.1. Физика и моделирование 3.2. Свободное падение тела с учетом сопротивления среды. 3.3. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Контрольные вопросы:
  1. Моделирование статистических функций распределения дискретных и непрерывных случайных величин.
  2. Моделирование математического ожидания дискретных и непрерывных случайных величин.
  3. Моделирование дисперсии дискретных и непрерывных случайных величин.
  4. Моделирование среднеквадратического отклонения дискретных и непрерывных случайных величин.

Трудоёмкость: 4 часа

ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №8
    • изучение задания к лабораторной работе № 8

(ссылка скрыта);
    • изучение базового проекта с целью внесения изменений, предусмотренных заданием к лабораторной работе;
    • [12]: О функциях, графиках и полярных координатах.

Контрольные вопросы:
  1. Моделирование процесса размножения популяции.
  2. Моделирование процесса гибели популяции.
  3. Моделирование процесса размножения-гибели популяции.

Трудоёмкость: 4 часа

4.2. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ РАЗДЕЛОВ КУРСА

Тема: Системы и их абстрактное описание. Основные понятия моделирования. Виды моделирования и моделей, их классификация. Методы исследования реальных систем и их моделей. Математическая модель и имитационное моделирование.

[2]: Гл. 7. Компьютерное математическое моделирование. 2.1. Математическое моделирование и компьютеры. 2.2. Этапы и цели компьютерного и математического моделирования.

[4]: Гл. 1.1. Значение компьютера в физике. Гл. 1.2. Природа численного моделирования.

[8]: Введение. 1. Этапы решения задачи на ЭВМ.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Классификация математических и имитационных моделей. Математические модели с сосредоточенными и распределенными параметрами.

[1]: 1.2. Концепция типа данных.

[2]: Гл. 7. Компьютерное математическое моделирование. 2.3. Классификация математических моделей.

[6]: VII. Дополнительные главы. 29. Арифметические схемы. 29.2. Схемы для сложения. 29.3. Схемы для умножения.

[8]: Введение. 2. Математические модели.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Моделирование математических операций и структур данных.

[6]: III. Структуры данных. 11. Элементарные структуры данных. 11.1. Стеки и очереди.

[2]: Гл. 1. § 9. Структуры данных. 9.3. Структурированные типы данных.

[14]: Гл. Моделирование структур данных. Стек. Очередь.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Вычислительный эксперимент, его этапы, возможности. Роль компьютера в проведении вычислительного эксперимента.

[2]: Гл. 7. 6.3. Различные примеры моделирования случайных процессов. 2. Задача Бюффона.

[11]: Гл. 2. Примеры применения метода Монте-Карло.

[4]: Гл. 10. Численное интегрирование. 1. Метод Монте-Карло для оценки интеграла. 6. Двойные интегралы и метод Монте-Карло. Гл. 16. Моделирование динамического ансамбля методом Монте-Карло.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Программные средства моделирования динамических систем.

[2]: Гл. 7. § 6. Моделирование случайных процессов. 6.1. Техника стохастического моделирования.

[11]: Гл. 1. Моделирование случайных величин.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Моделирование детерминированных физических процессов. Движение в потенциальном поле.

[8]: Гл. 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения. § 1. Основные понятия. 1. Постановка задач. 2. О методах решения. 3. Разностные методы.

[4]: Гл. 10. Численное интегрирование. 10. Методы случайного блуждания. Гл. 11. Случайные блуждания.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Моделирование детерминированных физических процессов. Колебательное движение в потенциальном поле.

[2]: Гл. 4. Вычислительная техника. § 4. Логические основы функционирования ЭВМ.

[7]: Гл. 10. Логика и переключатели. Гл. 11. Вентили… Гл. 12. Двоичный Сумматор.

[6]: VII. Дополнительные главы. 29. Арифметические схемы. 29.1. Схемы из функциональных элементов. 29.2. Схемы для сложения. 29.3. Схемы для умножения.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Дискретно-событийное моделирование. Моделирование системы массового обслуживания с одним устройством обслуживания.

[2]: Гл. 7. § 3. Моделирование физических процессов. 3.1. Физика и моделирование 3.2. Свободное падение тела с учетом сопротивления среды. 3.3. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

[4]: Гл. 10. Численное интегрирование. Гл. 3. Падение тел. Гл. 4. Задача Кеплера. Гл. 5. Колебания. Гл. 7. Хаотическое движение динамических систем. Гл. 8. Волновые явления.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Моделирование независимых и зависимых случайных испытаний. Моделирование дискретной случайной величины в общем случае.

[2]: Гл. 7. Компьютерное математическое моделирование. 2.4. Некоторые приемы программирования (Компьютерная научная графика, траектории движения тел, графики, изолинии).

[13]: Гл. 1. Физические процессы формирования изображений. Гл.2. Описание геометрических форм.

[18]: Гл. 4. Методы и алгоритмы трехмерной графики. Гл. 6. Разработка графических программ для Windows.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Моделирование стохастических систем. Моделирование экспериментов со случайными входными воздействиями методом Монте-Карло.

[2]: Гл. 7. § 4. Компьютерное моделирование в экологии. 4.2. Модели внутривидовой конкуренции. 4.4. Динамика численности популяций хищника и жертвы. 4.5. Имитационное моделирование динамики популяций.

[2]: Гл. 7. § 7. Компьютерное математическое моделирование в экономике.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Моделирование динамических систем. Моделирование динамики популяции.

[2]: Гл. 7. § 6. Моделирование случайных процессов. 6.2. Моделирование случайных процессов в системах массового обслуживания.

Трудоёмкость: 2 часа

Тема: Учебные компьютерные модели. Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.

[2]: Гл. 6. § 5. Компьютерные обучающие системы. Гл. 2. § 11. Компьютерное тестирование.

Трудоёмкость: 2 часа

4.3. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ БИБЛИОТЕКИ АГПУ С УКАЗАНИЕМ МЕСТ ХРАНЕНИЯ.
  1. Кульбак С. Теория информации и статистика. Пер. с англ. Д. И. Гордеева и А. В. Прохорова. Под ред. А. Н. Колмогорова. 1967.

УДК 517.8 ББK а.з. К-90 (Абонемент)
  1. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. (Теория вероятностей и математическая статистика). 1971.

УДК 517.8 ББK а.з. Е-72 (Абонемент)
  1. Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Логика прикладного статистического анализа. (Мат. статистика для экономистов). 1982.

УДК 517.8 ББK а.з. Е-51 (Абонемент)
  1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов. 6-е изд., стер. 1998.

УДК 517.8 ББK 22.171 а.з. Г-55 (Читальный зал)
  1. Ламперти Д. Вероятность. Пер. с англ. Н.Б. Левиной и С.А. Молчанова. Под. ред. А.Н. Ширяева. 1973.

УДК 517.8 ББK а.з. Л-21 (Абонемент)
  1. Мостеллер Ф. и др. Вероятность. Пер. с англ. В.В. Фирсова. Под ред. И.М. Яглома. 1969.

УДК 517.8 ББK а.з. М-84 (Абонемент)
  1. Борель Э. Вероятность и достоверность. Пер. со 2-го франц. изд. И.Б.Погребысского. Изд. 2-е, стереотип. 1964.

УДК 517.8 ББK а.з. Б-82 (Абонемент)
  1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь: мат. моделирование. 1987.

УДК 6Ф7 ББK 32.973 а.з. С-17 (Абонемент)
  1. Тарасевич Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: учебное пособие. - 3-е испр. 2003.

УДК 517.2 ББK 22.161.6 а.з. Т-19 (Абонемент)
  1. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент: Введ. в информатику с позиции мат. моделирования: (Сборник статей). 1988.

УДК 518 ББK 73 а.з. К-63 (Абонемент)
  1. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. 2001.

УДК 518 ББK 32.973 а.з. Г-57 (Абонемент)
  1. Капустина Т.В. Компьютерная система MAthematica 30 для пользователей. Справочное пособие. 1999.

УДК 6Ф7 ББK 32.97 а.з. К-90 (Абонемент)
  1. Пархоменко В.П., Стенчиков Г.Л. Математическое моделирование климата. 1986.

УДК 517.8 ББK 22.181 а.з. П-18 (Читальный зал)
  1. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Спец. справочник. 2002.

УДК 6Ф7 ББK 32.973 а.з. Д-93 (Абонемент)
  1. Ивченко Б.П. Информационная микроэкономика в 2-х ч. Ч. 2. Анализ закономерностей и моделирование. 1997.

УДК 33 ББK 65.012 а.з. И-17 (Читальный зал)
  1. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. В 2-х ч. Ч.1. 1990.

УДК 53 ББK 22.3 а.з. Г-94 (Абонемент)
  1. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. В 2-х ч. Ч.2. 1990.

УДК 53 ББK 22.3 а.з. Г-94 (Абонемент)
  1. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. 1991.

УДК 518 ББK 22.181 а.з. Г-70 (Абонемент)

4.4. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ РЕСУРСОВ
  1. (ссылка скрыта);
  2. (ссылка скрыта);
  3. (ссылка скрыта);
  4. (ссылка скрыта);
  5. (ссылка скрыта);
  6. (ссылка скрыта);
  7. (ссылка скрыта);
  8. (ссылка скрыта);


4.5. ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ ВОПРОСОВ.
  1. Модель и моделирование. Модель как результат и процедура процесса моделирования. Общая классификация моделей.
  2. Виды моделирования (физическое, функциональное, математическое, имитационное).
  3. Цели и задачи компьютерного моделирования. Входной и выходной язык модели.
  4. Вычислительный эксперимент, его этапы, возможности. Значение вычислительного эксперимента в физике.
  5. Математическое моделирование. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Способы задания параметров.
  6. Разновидности математических моделей: статическая/динамическая, дискретная/непрерывная, детерминированная/ вероятностная, однокомпонентная/многокомпонентная.
  7. Моделирование математических операций.
  8. Моделирование структур данных.
  9. Моделирование случайных испытаний методом Монте-Карло.
  10. Характеристики случайным образом распределенной величины (частота, математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение).
  11. Функции распределения случайным образом сгенерированных значений (равномерная, линейная, экспоненциальная, биномиальная, нормальная).
  12. Моделирование зависимых случайных испытаний. Моделирование дискретной случайной величины с заданной функцией распределения.

4.6. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ТЕСТА.

ссылка скрыта

5. ВОПРОСЫ ЭКЗАМЕНА

(в состав билета включены 3 экзаменационных вопроса)
  1. Модель и моделирование. Модель как результат и процедура процесса моделирования. Общая классификация моделей.
  2. Виды моделирования (физическое, функциональное, математическое, имитационное).
  3. Цели и задачи компьютерного моделирования. Входной и выходной язык модели.
  4. Вычислительный эксперимент, его этапы, возможности. Значение вычислительного эксперимента в физике.
  5. Математическое моделирование. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Способы задания параметров.
  6. Разновидности математических моделей: статическая/динамическая, дискретная/непрерывная, детерминированная/ вероятностная, однокомпонентная/многокомпонентная.
  7. Моделирование математических операций.
  8. Моделирование структур данных.
  9. Моделирование случайных испытаний методом Монте-Карло.
  10. Характеристики случайным образом распределенной величины (частота, математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение).
  11. Функции распределения случайным образом сгенерированных значений (равномерная, линейная, экспоненциальная, биномиальная, нормальная).
  12. Моделирование зависимых случайных испытаний. Моделирование дискретной случайной величины с заданной функцией распределения.
  13. Вопросы применения разностных схем при динамическом моделировании.
  14. Построение разностных схем, соответствующих системе дифференциальных уравнений.
  15. Исследование разностных схем на предмет сходимости и устойчивости.
  16. Моделирование движения в центральном поле.
  17. Геометрическое моделирование двумерных объектов сложной структуры (узоры, рекурсивные структуры).
  18. Моделирование фракталов. Визуализация малых окрестностей.
  19. Моделирование процессов размножения.
  20. Характеристики систем массового обслуживания. Однофазные и многофазные СМО.
  21. Моделирование СМО с отказами и очередью.
  22. Моделирование СМО с различными типами очередей.
  23. Моделирование диалоговых оболочек.
  24. Программные среды реализации математических моделей. Примеры применения.
  25. Инструментальные программные средства моделирования. Образцы реализации.

.

6. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ЛИТЕРАТУРЫ.

6.1. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
  1. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. – М.: Мир, 1989.
  2. МогилевА.В., Пак Н.И., Хённер Е.К. Информатика: Учебное пособие для студентов пед. вузов. - М., 1999.
  3. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент. Введение в информатику с позиций математического моделирования. /Под ред. Самарского Л.А. - М.:Наука,1988.
  4. Гулл Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Ч. 1,2. - М.: Мир, 1990.
  5. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем. - СПб: БХВ, 2000.
  6. Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест. Алгоритмы: построение и анализ. - М.: МЦНМО, 2001
  7. Петцольд Ч. Код. - М.: ИТД «Русская Редакция», 2001.
  8. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учебн. пособие. - М.: Наука, 1987.

6.2. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА:
  1. Кондратьев А.С., В.В. Лаптев. Физика и компьютер. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1989.
  2. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложением в социальных, биологических и экологических задачах. - М.: Наука, 1986.
  3. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. - М.: Наука, 1968.
  4. Косневски Ч. Занимательная математика и персональный компьютер. - М.: Мир, 1987.
  5. Иванов В.П., Батраков А.С. Трехмерная компьютерная графика. - М.: Радио и связь, 1995.
  6. Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В. Программирование для математиков. – М.: Наука, 1988.
  7. Корриган Дж. Компьютерная графика: секреты и решения. - М.: Энтроп, 1995.
  8. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технологии, методы. Применение. Учебное пособие. - Мн.: Амалфея, 2000.
  9. Краснов М.В. DirectX. Графика в проектах Delphi. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.
  10. Порев В.Н. Компьютерная графика. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004.
  11. Шабаршин А.А. Фрактальное сжатие и восстановление видеоинформации в реальном масштабе времени / Автоматика и информационные технологии. Научные школы УПИ-УГТУ N5. Екатеринбург: УГТУ, 1999.
  12. Фаронов В.В.. Турбо Паскаль. Начальный курс. – М., «Нолидж», 2000.
  13. Фаронов В.В. Система программирования DELPHI. – СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 2004.
  14. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. - СПб: Питер; Киев: BHV, 2004.