Geum.ru

Обязательный курс для студентов бакалавриата по направлению 510200 «Прикладная математика и информатика» Объем учебной нагрузки: 36 часов лекции

Вид материалаЛекции

Содержание


Задачи изучения дисциплины (необходимый комплекс знаний и умений)
Алгоритмы определения длительность календарных промежутков. Основные временные правила: АСТ/АСТ, АСТ/365, банковское правило, пр
Подобный материал:
ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

Кафедра теории вероятностей и математической статистики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов


Обязательный курс для студентов бакалавриата по направлению 510200 «Прикладная математика и информатика»

Объем учебной нагрузки: 36 часов – лекции.


Цель курса

Дать представление об основных понятиях и методах финансовой математики. Дается подробное представление о принципах построения и анализа математических моделей финансовых операций. Описываются базовые элементы финансовых моделей: временная и денежная шкалы, финансовые события и потоки, финансовые активы и финансовые сделки. Основное содержание курса – построение и анализ детерминированных моделей кредитных операций для двух основных финансовых схем: схемы простых и сложных процентов.

Задачи изучения дисциплины (необходимый комплекс знаний и умений)

Студент должен иметь представления о
  • математических методах построения моделей финансовых операций;
  • основных элементах финансовых моделей;
  • основных финансовых схемах;
  • принципах описания кредитных операций;
  • методах оценки эффективности финансовых операций;
  • основных методах оценивания стоимости финансовых активов,

Знать
  • принципы построения финансовых моделей кредитных сделок;
  • методы анализа схем погашения долга;
  • методы анализа многопериодных финансовых сделок;
  • методы анализа эффективности кредитных операций.

Уметь
  • формализовать задачи финансового анализа;
  • рассчитывать простейшие кредитные сделки
  • составлять и решать уравнения баланса сложных финансовых операций
  • преобразовывать потоки платежей в схемах простых и сложных процентов.
  • Выполнять эквивалентные преобразования различных видов процентных ставок.

Иметь опыт
  • формализации задач анализа финансовых операций;
  • расчета и оценки эффективности различных кредитных сделок.


Содержание курса

Раздел 1. Вводная часть (объем – 4 часа). [1, 2, 3, 4].

Лекция 1.1. Базовые элементы финансовых моделей. Временные и денежные шкалы в финансовом анализе. Мгновенные и интервальные финансовые величины. Финансовые события и финансовые потоки. Финансовые операции и процессы.

Лекция 1.2. Временные правила в финансовом анализе. Модельная (годовая) и календарная шкалы. Даты. Принципы представления основных временных промежутков.

Алгоритмы определения длительность календарных промежутков. Основные временные правила: АСТ/АСТ, АСТ/365, банковское правило, правило 30/360 и его модификации.


Раздел 2. Простейшие финансовые сделки (объем – 4 часа). [1, 2, 3, 4, 5].

Лекция 2.1. Простая финансовая сделка и ее характеристики. Текущий и ценовой доход простой сделки. Финансовый поток сделки. Характеристики эффективности простой сделки: доходность за период и нормированная доходность. Доходность конверсионной валютной сделки. Спотовые и срочные сделки.

Лекция 2.2. Простая кредитная сделка. Модель простой кредитной сделки. Процентная и учетная ставки простой кредитной сделки. Нормированные ставки. Связь процентной и учетной ставок.

Раздел 3. Простая накопительная модель (объем – 4 часа). [1, 2, 3, 4].

Лекция 3.1. Накопительные модели. Основные параметры накопительной модели. Моменты и периоды начисления. Ставка начисления. Полный счет и его субсчета. Накопительная модель в схеме простых и сложных процентов.

Лекция 3.2.

Будущая и текущая стоимости денежных сумм. Эквивалентность финансовых событий. Эквивалентность ставок. Основные эквивалентные преобразования для различных типов ставок.

Раздел 4. Модели с переменным капиталом. (объем – 6 часов). [1, 2, 3, 4].

Лекция 4.1. Модели с переменным капиталом в схеме простых процентов. Мультисчетная, коммерческая и актуарная модели. Будущая (накопленная) и текущая стоимости потоков платежей для коммерческой и актуарной моделей.

Лекция 4.2. Модели с переменным капиталом в схеме сложных процентов. Будущая (накопленная) и текущая стоимости потоков платежей в схеме сложных процентов. Принципы приведения и преобразования потоков платежей. Эквивалентность потоков платежей.

Лекция 4.3. Регулярные потоки (ренты) их преобразование и оценивание. Ренты и их характеристики. Накопленная и текущая стоимости рент. Эквивалентность рент.

Раздел 5. Общие кредитные операции. (объем – 4 часа). [1, 2, 3, 4].

Лекция 5.1.

Обобщенные кредитные сделки и их потоки платежей. Кредитный и погасительный потоки. Фонды погашения. Общие кредитные сделки в схеме простых и сложных процентов. Коммерческая и актуарная модели. Потребительский кредит. Внутренняя ставка сделки и сравнение кредитных контрактов.

Лекция 5.2. Реструктуризация кредитных сделок. Баланс и математический резерв схемы погашения. Рефинансирование и реструктуризация. Рефинансирование и реструктуризация сделок в схеме простых процентов для коммерческой и актуарной модели. Формальная (полюсная) реструктуризация в схеме простых процентов.


Раздел 6. Краткосрочные долговые обязательства (инструменты денежного рынка). (объем – 2 часа). [1, 2, 3, 4].

Лекция 6.1. Процентные и дисконтные ценные бумаги (депозитные сертификаты и векселя). Доходность к погашению и цена долгового обязательства. Расчеты сделок с векселями и депозитными сертификатами.

Раздел 7. Пенсионные схемы (объем – 2 часа). [1, 2, 3, 4].

Лекция 7.1. Основные параметры пенсионных схем. Рента взносов и рента пенсий. Уравнение баланса пенсионной схемы. Схемы с установленными взносами. Схемы с установленными выплатами. Дефицитные, профицитные и сбалансированные схемы. Основные схемы расчетов пенсионных схем.

Раздел 8. Практические аспекты анализа финансовых операций.
(объем – 4 часа) [1, 2, 3, 4].

Лекция 8.1. Влияние инфляции на результат финансовых операций. Реальная и номинальная доходности (ставки) сделок.Формула Фишера. Инфляционная редукция финансового потока. Налоги, налог на текущий и капитализированный доход. Налоговая редукция потока платежей.

Лекция 8.2. Комиссионные и другие транзакционные издержки. Мультивалютные сделки. Связь процентных ставок, валютных курсов и темпов инфляции на равновесном рынке.


Тематика курсовых работ.

Курсовые работы по данной дисциплине не предусмотрены.


ЛИТЕРАТУРА

Основная
  1. Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф. Финансовая математика. М.: Физматлит, 2005.
  2. Жуленев С.В. Финансовая математика Введение в классическую теорию. М. Изд-во МГУ, 2001.
  3. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Дело, 2001.
  4. Бухвалов А.В., Бухвалова В.А., Идельсон А.В. Финансовые вычисления для профессионалов. BHV СПб, 2001
  5. Ковалев В.В. Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: "Финансы и статистика", 2006.

Дополнительная
  1. Мицкевич А.А Финансовая математика. М.: «Олма-Пресс», 2001.
  2. Мелкумов Я.С., Румянцев В. Н. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. М.: " Инфра-М", 1996.
  3. Уланов В.А.Сборник задач по курсу финансовых вычислений. М.: "Финансы и статистика", 2000.


Программа составлена

Ю.Ф. Касимовым,

доцентом кафедры теории вероятностей и математической статистики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов