Geum.ru

Курс по выбору для студентов бакалавриата по направлению 510200 «Прикладная математика и информатика» Объем учебной нагрузки: 34 часа лекции

Вид материалаЛекции

Содержание


Содержание курса
Тематика курсовых работ
Подобный материал:
ЭКОНОМЕТРИКА


Кафедра теории вероятностей и математической статистики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов


Курс по выбору для студентов бакалавриата по направлению 510200 «Прикладная математика и информатика»


Объем учебной нагрузки: 34 часа – лекции.


Цель курса

Целью изучения дисциплины «Эконометрика» является овладение современными навыками эмпирического анализа априорных экономических законов для проверки и уточнения постулируемых отношений.

Содержание курса

Тема 1. Введение в предметную область эконометрики

История возникновения. Выделение в отдельную дисциплину. Определение эконометрики. Традиционная (классическая) эконометрическая методология. Типы моделей. Регрессионные модели с одним уравнением. Модели временных рядов. Системы одновременных уравнений.

Тема 2. Регрессионный анализ как основной инструмент эконометрического анализа


Сущность регрессионного анализа. Историческое и современное значение термина «регрессия». Статистическая взаимосвязь в сравнении с детерминистической. Регрессионный анализ и причинно-следственные отношения. Регрессия в сравнении с корреляцией. Терминология и основные определения. Типы данных, используемых в эконометрическом анализе. Источники данных. Точность данных. Единицы измерения данных: шкала отношений, интервальная шкала, порядковая шкала, номинальная шкала.

Тема 3. Теоретическая и эмпирическая функции регрессии


Теоретическая линия (кривая) регрессии. Регрессионная функция генеральной совокупности. Значение термина «линейность». Линейность по переменным. Линейность по параметрам. Линеаризация. Стохастическая спецификация истинной регрессионной функции. Эмпирическая регрессионная функция. Выборочная линия регрессии. Функциональные формы регрессионных моделей. Интерпретация коэффициентов.

Тема 4. Классическая линейная регрессионная модель


Метод наименьших квадратов. Числовые свойства МНК-оценок. Свойства выборочной линии регрессии. Уравнения в отклонениях. Предположения МНК. Классическая линейная регрессионная модель. Точность или стандартные ошибки МНК-оценок. Оценка дисперсии ошибок. Стандартная ошибка регрессии. Статистические свойства МНК-оценок. Сравнение выборочных свойств оценок с асимптотическими свойствами. Понятие наилучшей оценки (BLUE). Теорема Гаусса-Маркова. Метод Монте-Карло для эмпирической проверки свойств МНК-оценок.

Анализ вариации зависимой переменной в регрессии. Выборочный коэффициент детерминации. Понятие «качества подгонки». Свойства коэффициента детерминации. Графическая интерпретация. Концептуальное отличие от коэффициента корреляции. Свойства выборочного коэффициента корреляции.

Тема 5. Классическая нормальная линейная регрессионная модель


Классическая нормальная линейная регрессионная модель. Вероятностные распределения МНК-оценок. Распределение ошибок. Предположение о нормальности распределения ошибок. Причины для предположения о нормальном распределении ошибок. Свойства МНК-оценок в предположении нормальности ошибок. Метод максимального правдоподобия.

Тема 6. Парная регрессия: интервальные оценки и тестирование гипотез


Интервальные оценки. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Интерпретация. Совместный доверительный интервал. Доверительный интервал для дисперсии ошибок. Интерпретация.

Тестирование гипотез. Подход через доверительные интервалы. Подход через тест на значимость. Тестирование значимости каждого из коэффициентов регрессии в отдельности: t-тест. Значимость дисперсии ошибок. Тест χ2. Понятие минимального уровня значимости.

Применение регрессионного анализа. Прогнозирование условного среднего. Прогнозирование индивидуального значения зависимой переменной. Ошибка прогноза. Доверительный интервал прогноза. Проверка на нормальность ошибок. Гистограмма остатков. Тест Харке-Бера (Jarque-Bera).

Тема 7. Модель множественной регрессии

Основные гипотезы. Интерпретация множественной регрессии. Интерпретация коэффициентов. МНК-оценки. Статистические свойства МНК-оценок. Доверительные интервалы и доверительные области.

Множественный коэффициент детерминации R2. Множественный коэффициент корреляции. Скорректированный коэффициент множественной детерминации. Коэфициенты частной корреляции. Сравнение моделей по R2. Информационные критерии.

Предположение нормальности ошибок. Тестирование гипотез во множественной регрессии. Тестирование значимости коэффициентов регрессии в отдельности. Тестирование полной значимости оцененной множественной регрессии. F-тест. Соотношение между R2 и F. Тестирование линейных ограничений. Тестирование стабильности регрессионной модели. Тест Чоу (Chow). Прогнозирование с использованием множественной регрессии.

Понятие ошибки спецификации. Тестирование функциональной формы регрессии. Выбор между линейной и лог-линейной моделью. MWD-тест. .

Тема 8.Фиктивные переменные

Природа фиктивных переменных (dummy). ANOVA-модели. Интерпретация dummy-переменных. Правило для использования фиктивных переменных. «Ловушка Dummy-переменных». ANCOVA-модели.

Фиктивные переменные как альтернатива теста Чоу. Эффект взаимодействия качественных переменных.

Использование фиктивных переменных в сезонном анализе.

Кусочно-линейная регрессия. Интерпретация dummy-переменных в полулогарифмических моделях.

Тема 9. Нарушение КЛРМ: мультиколлинеарность


Природа мультиколлинеарности. Причины возникновения мультиколлинеарности. Оценки в случае точной мультиколлинеарности. Оценки в случае «высокой» мультиколлинеарности. Практические последствия мультиколлинеарности. Методы выявления мультиколлинеарности. Корректирующие процедуры.

Тема 10. Нарушение КЛРМ: гетероскедастичность


Природа гетероскедастичности. Причины возникновения непостоянства дисперсии ошибок. МНК-оценки в случае гетероскедастичности.Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Последствия использования МНК в случае гетероскедастичности.

Выявление гетероскедастичности. Неформальные методы: графический метод. Формальные методы. Тест Гольдфреда-Квандта (Goldfeld-Quandt). Тест Уайта (White’s test).

Корректирующие процедуры при известной дисперсии ошибок. Корректирующие процедуры при не известной дисперсии ошибок. Применение стандартных ошибок в форме Уайта. Преобразования на основе графического анализа. Проблемы, возникающие при трансформации данных.

Тема 11.Нарушение КЛРМ: автокорреляция


Природа автокорреляции. Причины автокорреляции. Лагированные переменные. Оператор первой разности. Понятие стационарности временного ряда. Схема авторегрессии первого порядка AR(1). Коэффициент автокорреляции первого порядка. «Белый шум» (white noise). Положительная и отрицательная автокорреляция. Модели авторегрессии порядка p (AR(p)-модели). Моделискользящего среднего порядка q (MA(q)-модели).

МНК-оценки в случае автокорреляции. BLUE-оценки в случае автокорреляции. Последствия использования МНК в случае автокорреляции. МНК-оценки с поправкой на автокорреляцию. МНК-оценки не учитывающие автокорреляцию.Выявление автокорреляции. Графические методы. Тест Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson). Тест Бреуша-Годфри (Breusch-Godfrey).

Корректирующие процедуры при известном коэффициенте автокорреляции. Корректирующие процедуры при не известном коэффициенте автокорреляции. Корректировка МНК-оценок Невье-Веста (Newey-West) в случае автокорреляции. Прогнозирование в случае автокорреляции.

Фиктивные переменные и автокорреляция. ARCH и GARCH модели. Наличие и автокорреляции и гетероскедастичности в регрессионной модели.


Тематика курсовых работ
  1. Модель ценообразования на основной капитал: применение парного регрессионного анализа.
  2. Объединение кривой обучения с функцией издержек Кобба-Дугласа: применение множественной регрессии.
  3. Измерение изменения качества: построение гедонического индекса цен с помощью методов множественной регрессии.
  4. Анализ факторов, влияющих на заработную плату, и измерение дискриминации в оплдате труда: фиктивные переменные в моделях регрессии.
  5. Объяснение и прогнозирование совокупных инвестиционных расходов: распределенные лаги и автокорреляция.
  6. Структурный подход и применение методов анализа временных рядов к моделированию и прогнозированию спроса на электроэнергию
  7. Реклама и объем продаж: причинность и одновременность.
  8. Моделирование взаимосвязанного спроса на факторы производства: оценки и выводы для систем уравнений.
  9. Оцнка параметров в структурной и приведенной формах уравнений малых макроэкономических моделей.
  10. Анализ ограниченных зависимых переменных к оценке предложения труда замужних женщин.


Литература

Основная

  1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики:учебникдля вузов в 2 т. 2-е изд., - М., ЮНИТИ-ДАНА, 2001г.
  2. Gujarati D., Basic Econometrics, fourth edition- McGraw Hill, 2003
  3. Магнус Я., Пересецкий А., Катышев П., Эконометрика: начальный курс, 2 изд. - М., Дело, 1998г
  4. Берндт Эрнст Р. Практика эконометрики: классика и современность / Пер. С англ. Под ред. Проф. С.А.Айвазяна/– М.: - ЮНИТИ-ДАНА, 2005

Дополнительная

  1. Доугерти К. Введение в эконометрику - М.: Инфра – М, 1997
  2. Елиссева И. Эконометрика: учебник - М., Финансы и статистика, 2001


Программа составлена

А.В. Ботвинник,

к.э.н., доцентом кафедры теории вероятностей и математической статистики факультета физико-математических и естественных наук Российского университета дружбы народов