Статистика временных рядов
| Вид материала | Литература |
- Модификация программного комплекса ас дрм для обработки временных рядов в технике, 125.29kb.
- Программа дисциплины Анализ финансово-экономических временных рядов для направления, 76.91kb.
- Программа дисциплины Нелинейные модели временных рядов для направления 521600 Экономика, 66.64kb.
- Курсовая работа по дисциплине «Статистика» на тему "Аналитические показатели рядов, 396.09kb.
- Рабочая программа дисциплины экономический анализ временных рядов цели и задачи изучения, 118.03kb.
- Современный интеллектуальный анализ нечетких временных рядов, 141.75kb.
- Пояснительная записка: Требования к студентам: необходимо знание курсов «Математического, 78.04kb.
- Пояснительная записка: Требования к студентам: необходимо знание курсов «Математического, 49.13kb.
- Н. П. Огарева Экономический факультет Кафедра статистики анализ временных рядов и прогнозирование, 191.07kb.
- Аннотация ном научно-образовательный материал «вм моделирование временных рядов в среде, 34.87kb.
СТАТИСТИКА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
доц. М.В. Болдин
1/2 года, 4 курс, для студентов актуарно-финансовой группы
1. Примеры стационарных в широком смысле временных рядов, их задание линейными и нелинейными стохастическими разностными уравнениями. Стационарные решения MA(q), AR(p), ARMA(p,q), ARCH(p) уравнений. Строго стационарные последовательности с сильным перемешиванием, центральная предельная теорема для них.
2. Оценивание среднего и ковариации стационарных рядов – с.к. сходимость; доверительное оценивание и проверка гипотез о среднем и ковариациях последовательностей с сильным перемешиванием. Периодограмма. Сглаженные оценки спектральной плотности: теоремы об асимптотическом смещении и дисперсии, с.к. сходимость, примеры спектральных окон. Оценивание спектральной функции.
3. Оптимальный с.к. линейный прогноз стационарных последовательностей. Примеры для AR(p), ARMA(p,q) процессов.
4. Оценки максимального правдоподобия в AR(1) модели с гауссовскими инновациями и коэффициентом из R: три и два (при случайной нормировке) предела. Последовательные оценки максимального правдоподобия – один предел.
5. Непараметрические M-оценки и обобщенные M-оценки в AR(p) модели. Их состоятельность и асимптотическая нормальность. Проверка гипотез о порядке авторегрессии и общих линейных гипотез. Функционалы влияния, чувствительность к грубым выбросам, робастные оценки. Примеры.
6. Эмпирические процессы в AR(p) модели. Непараметрическое оценивание через эмпирические процессы и проверка гипотез тестами типа Колмогорова.
7. Некоторые особенности в поведении финансовых индексов и использование ARCH, GARCH и родственных моделей для их описания. Непараметрическое оценивание в ARCH-модели.
Литература
1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М., Мир, 1976.
2. Brockwell P.J., Davis R.A. Time Series: Theory and Methods. Springer-Verlag, New York, 1987.
3. Болдин М.В., Симонова Г.И., Тюрин Ю.H. Знаковый статистический анализ линейных моделей. М., Наука, 1997.
4. Ширяев А.H. Вероятность. М., Наука, 1980.
5. Ширяев А.H. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели. Т. 1. М., Фазис, 1998.