Пояснительная записка: Требования к студентам: необходимо знание курсов «Математического анализа», «Линейной алгебры», «Теории вероятностей и математической статистики». Аннотация
| Вид материала | Пояснительная записка |
- Пояснительная записка: Требования к студентам: необходимо знание курсов «Математического, 78.04kb.
- Программа дисциплины ''Модели региональной экономики'' для направления 521600 Экономика, 87.19kb.
- Пояснительная записка требования к студентам, 257.42kb.
- Утверждаю, 107.72kb.
- Программа дисциплины «Экономико-математическое моделирование», 215.07kb.
- Программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика (080103. 65 Национальная экономика) Томск, 243.07kb.
- Пояснительная записка 1 Требования к студентам, 232.02kb.
- Пояснительная записка 1 Требования к студентам, 264.49kb.
- Пояснительная записка 1 Требования к студентам, 237.35kb.
- Самостоятельная работа 2 часа в неделю всего часов, 111.89kb.
Аннотации учебных курсов
Эконометрика
Обязательный минимум содержания дисциплины по ГОС:
ОПД.Ф.03. Линейная модель множественной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК. Показатели качества регрессии. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками. Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные). Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Характеристики временных рядов. Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация. Система линейных одновременных уравнений. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.
^ Пояснительная записка:
Требования к студентам: необходимо знание курсов «Математического анализа», «Линейной алгебры», «Теории вероятностей и математической статистики».
Аннотация: Курс предназначен для последующего его использования в дисциплинах, связанных с количественных анализом реальных экономических явлений, таких как прикладная микро- и макроэкономика, финансовая математика, маркетинг, математические модели в экономике и другие. Полученные знания могут быть применены при подготовке курсовых и дипломной работ, использующих методы количественного анализа статистических данных и моделирование экономических процессов. Программа курса предусматривает проведение лекций и практических занятий. В ходе обучения студенты самостоятельно выполняют эконометрическое исследование. От студентов требуется систематическое посещение лекций и практических занятий.
^ Учебная задача курса: Основная цель курса – изучение математического аппарата, необходимого при изучении курсов экономического профиля, выполнения курсовых и дипломных работ.
^ В результате изучения курса студент должен:
Знать основные эконометрические методы, овладеть понятийным аппаратом эконометрики
Уметь самостоятельно пользоваться эконометрическими методами, реализованными в некоторых известных специализированных статистических пакетах и электронных таблицах; грамотно интерпретировать получаемые в ходе вычислений результаты
^ Иметь представление об основных проблемах, возникающих в процессе применения эконометрических методов, и способах их разрешения
Приобрести навыки построения эконометрических моделей, включая проверку их адекватности реальным данным.
^ Содержание программы:
Тема 1. Введение в эконометрику
Предмет эконометрики. Связь эконометрики с математико-статистическими методами. Понятия математической и эконометрической моделей. Типы эконометрических данных: перекрестные данные, временные данные и панельные данные. Методология проведения эконометрического исследования. Основные классы эконометрических моделей: регрессионные модели с одним уравнением, системы одновременных уравнений, временные ряды, смешанные модели.
^ Тема 2. Вспомогательные сведения из теории вероятностей и математической статистики
Случайные события, основные свойства вероятности, статистическое определение вероятности. Случайная величина, закон распределения случайной величины, независимая повторная выборка. Функция распределения случайной величины и ее свойства. Плотность распределения случайной величины и гистограмма выборки. Числовые характеристики случайной величины и их выборочные аналоги: математическое ожидание, среднеквадратичное отклонение, квантиль односторонняя и двухсторонняя, другие характеристики. Нормальное распределение и связанные с ними распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера (их основные свойства). Работа со статистическими таблицами. Случайные вектора и их числовые характеристики. Совместное и условное распределения случайного вектора. Условное математическое ожидание. Регрессия. Числовые характеристики случайного вектора и их выборочные аналоги: математическое ожидание, ковариация, коэффициент корреляции, ковариационная (дисперсионная) матрица, корреляционная матрица, частный коэффициент корреляции, множественный коэффициент корреляции. Точечные оценки числовых характеристик. Интервальная оценка (доверительный интервал). Построение доверительных интервалов (односторонних и двухстороннего) с помощью статистики, имеющей нормальное распределение. Доверительные интервалы для математического ожидания по выборке из нормального распределения. Доверительный интервал для коэффициента корреляции на основе преобразования Фишера. Проверка статистических гипотез. Статистический критерий, статистика критерия, критическая область и область принятия гипотезы. Ошибки 1-го и 2-го рода, уровень значимости. Проверка гипотез с помощью p-значений. Проверка гипотез о незначимости парного и множественного коэффициентов корреляции.
^ Тема 3. Анализ данных с использованием однофакторной линейной регрессионной модели
Парная регрессия. Модель парной линейной регрессии. Простейшая линейная регрессионная модель (ПЛРМ). Природа случайной ошибки. Корреляционное поле наблюдений и его применение к выбору формы регрессии. Проблема оценивания параметров ПЛРМ, основные подходы. Оценки наименьших квадратов коэффициентов ПЛРМ. Интерпретация коэффициентов ПЛРМ. Эмпирическая регрессия и остатки, свойства остатков. Разложение выборочной дисперсии зависимой переменной в виде суммы дисперсии эмпирической регрессии и дисперсии остатков. Коэффициент детерминации и его свойства. Определение качества построенной ПЛРМ с помощью коэффициента детерминации. Классическая ПЛРМ. Теорема Гаусса-Маркова. Статистические свойства оценок наименьших квадратов коэффициентов ПЛРМ. Оценка дисперсии ошибки модели и ее свойства. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и проверка гипотез об их значимости ( t – тест ). Прогнозирование значения зависимой переменной по ПЛРМ, точность прогноза. Функциональные преобразования в линейной регрессионной модели, преобразование Бокса-Кокса. Нелинейные модели парной регрессии, линеаризация нелинейной регрессионной модели. Нелинейный метод наименьших квадратов. Сравнение различных парных моделей по качеству.
^ Тема 4. Анализ данных с использованием множественной линейной регрессионной модели
Общая линейная модель наблюдений (ОЛМН) с классическими предположениями (запись в скалярной и матричной формах). Примеры описания конкретных регрессионных моделей с помощью ОЛМН (парная линейная по параметрам, полиномиальная, множественная линейная модели). Метод наименьших квадратов (МНК).в случае ОЛМН. Теорема Гаусса-Маркова для ОЛМН. Анализ качества множественной линейной регрессионной модели с использованием коэффициента детерминации и скорректированного коэффициента детерминации, их свойства. Фиктивные переменные и их применение в множественных регрессионных моделях для анализа сезонности; для описания структурных изменений; к исследованию влияния неколичественной переменной. Формулировка общей линейной гипотезы. Содержательные примеры линейных гипотез: о значимости коэффициентов; о значимости регрессионной модели в целом, для проверки свойств функции Кобба-Дугласа и др. F – статистика для проверки линейной гипотезы. Ее запись в матричном виде, а также с использованием остаточной суммы квадратов или коэффициента детерминации. Тест Чоу для сравнения двух регрессий.
Тема 5. Модели стационарных и нестационарных временных рядов
Понятия временного ряда и стационарной случайной последовательности. Характеристики временных рядов: математическое ожидание, автоковариационная и автокорреляционная функции. Описание модели АРСС. Основные компоненты нестационарного временного ряда, аддитивная и мультипликативная модели.
Тема 6. Системы одновременных уравнений
Одновременные уравнения, типы переменных, проблема идентификации.