Учебная программа для высших учебных заведений по специальностям: 1-45 01 01 Многоканальные системы телекоммуникаций, 1-45 01 02 Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения

Вид материала

Программа

Содержание Кафедра математики Пояснительная записка Содержание дисциплины Интегральные преобразования Экстремальные задачи Матричный анализ Примерный перечень тем практических занятий Ильин В.А., Садовничий В.А. Математический анализ. – М.: Наука

Подобный материал:

• Грамм для высших учебных заведений по специальности 1-45 01 01 многоканальные системы, 1416.93kb.
• Учебная программа для высших учебных заведений по специальности 1-45 01 01 Многоканальные, 1211.5kb.
• Учебная программа для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям, 438.29kb.
• Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальностям: 1-31, 159.08kb.
• Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальностям: 1-21, 1772.35kb.
• Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальностям: 1-21, 1015.06kb.
• Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальностям: 1-21, 1012.69kb.
• Рабочая учебная программа для специальностей 1-40 01 01 «Программное обеспечение информационных, 163.67kb.
• Учебная программа для специальностей 1- 43 01 02 "Электроэнергетические системы и сети", 167.88kb.
• Типовая учебная программа для высших учебных заведений по специальности: 1-23, 794.76kb.

Министерство образования Республики Беларусь

Государственное учреждение образования «Республиканский институт высшей школы»

Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

УТВЕРЖДАЮ

Первый заместитель министра образования

Республики Беларусь

______________________________А.И. Жук

18.05.2006

Регистрационный № ТД-I.024/тип.

СПЕЦИАЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ФУНКЦИИ

Учебная программа для высших учебных заведений

по специальностям: 1-45 01 01 Многоканальные системы телекоммуникаций,

1-45 01 02 Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения

СОГЛАСОВАНО Председатель УМО вузов Республики Беларусь по образованию в области информатики и радиоэлектроники ______________________М. П. Батура ______________________	СОГЛАСОВАНО Первый проректор Государственного учреждения образования «Республиканский институт высшей школы» ________________________В.И. Дынич ________________________
СОГЛАСОВАНО Начальник Управления высшего и среднего специального образования Министерства образования Республики Беларусь ________________________Ю.И. Миксюк ________________________	СОГЛАСОВАНО Эксперт ______________________С.М. Артемьева _____________________

Минск 2006

СОСТАВИТЕЛЬ

З.Н.Четыркина, доцент кафедры высшей математики Учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», кандидат физико-математических наук

РЕЦЕНЗЕНТЫ

Кафедра математики Учреждения образования «Минский государственный высший радиотехнический колледж» (протокол № 5 от 28.12.2005 );

С.В.Ведерников, доцент кафедры высшей математики Учреждения образования «Белорусский государственный университет», кандидат физико-математических наук


Рекомендована к утверждению в качестве типовой:

Кафедрой высшей математики Учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» (протокол № 4 от 09.11.2005);

Научно-методическим советом Учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» (протокол № 4 от 25.01.2006)


Ответственный за выпуск: Ц.С. Шикова


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Типовая программа «Специальные математические методы и функции» разработана для специальностей: 1-45 01 01 Многоканальные системы телекоммуникаций, 1-45 01 02 Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения высших учебных заведений и обеспечивает базовую подготовку студентов, необходимую для успешного изучения специальных дисциплин и последующего решения производственных и исследовательских задач в соответствии с образовательными стандартами. Целью изучения дисциплины является обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования устройств при поиске оптимальных решений, а также методам обработки и анализа результатов численных экспериментов.

Программа составлена в соответствии с требованиями образовательных стандартов и рассчитана на объем 34 учебных часов. Примерное распределение учебных часов по видам занятий: лекций – 17 часа, практических занятий – 17 часов.

В результате изучения курса «Специальные математические методы и функции» студент должен:

владеть:

– методами теории функций комплексного переменного и операционного исчисления, методами решения уравнений математической физики;

уметь:

– использовать полученные знания для правильного выбора самостоятельного метода постановки прикладных задач.


СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


НАЗВАНИЕ ТЕМ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ, ИХ СОДЕРЖАНИЕ, ОБЪЕМ В ЧАСАХ

Таблица

Номер темы	Номер п/п	Содержание	Объем в часах
1	2	3	4
1		Элементы функционального анализа
	1.	Линейные метрические пространства. Скалярное произведение в метрическом пространстве. Пространства Евклида, Гильберта, Хзмминга.	2
	2.	Ортонормированный базис, полнота. Обобщенные ряды Фурье. Линейные отображения, функционалы и операторы.	2

Окончание таблицы

1	2	3	4
	3.	Уравнения в операторной форме и их решения. Специальные функции как решения дифференциальных и интегральных уравнений.	2
2		Интегральные преобразования
	4.	Интегральное преобразование Фурье, Лапласа, Гильберта.	2
	5.	Переход от интегрального преобразования Лапласа к дискретному. Z- преобразование. Основные свойства z- преобразования.	2
3		Экстремальные задачи
	6.	Экстремальные задачи. Принципы вариационного исчисления.	2
	7.	Приложение к задачам анализа, синтеза и оптимизации сигналов (функций) в скалярных, векторных и матричных пространствах.	2
4		Матричный анализ
	8.	Матричный анализ и уравнения. Действия с матрицами, факторизация, блочные матрицы. Приложения к задачам цифровой обработки сигналов и изображений. Компьютерная математика.	3

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

1. Линейные пространства. Скалярное произведение в метрическом пространстве. Пространства Евклида, Гильберта, Хзмминга.
   
2. Ортонормированный базис, полнота. Системы функций Уолша, многочлены Лежандра, Чебышева. Обобщенные ряды Фурье.
   
3. Уравнения в операторной форме и их решения.
   
4. Интегральное преобразование Фурье, Лапласа, Гильберта.
   
5. Z- преобразование. Основные свойства z- преобразования.
   
6. Вариационные задачи.
   
7. Матричный анализ и уравнения. Действия с матрицами, факторизация, блочные матрицы.
   
8. Приложения к задачам цифровой обработки сигналов и изображений. Компьютерная математика.
   

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНАЯ

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высш. шк., 1988.
   

2. Ильин В.А., Садовничий В.А. Математический анализ. – М.: Наука,

1979.

3. Кручковский Г.И. и др. Сборник задач по специальным главам высшей математики .-М.:Высш. шк., 1970.
   
4. Жевняк Р.М., Карпук А.А. Высшая математика. В 5 ч. – Мн.: Выш.шк., 1984-1988.
   
5. Функциональный анализ/ Под ред. С.Г. Крейна. – М.:Наука, 1972.
   
6. Черкас Л.А. и др. Методическое пособие по гармоническому анализу для студентов радиотехнических специальностей. Мн., БГУИР, 1986.
   
7. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М., 1961.
   
8. Буслаев В.С. Вариационное исчисление. Л., 1980.
   
9. Четыркина З.Н. и др. Операционное исчисление: Учебно- метод. пособие. Мн., 1986.
   
10. Четыркина З.Н. и др. Методические указания по спецглавам высшей математики. Мн., 1987.