Элективный курс для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений

Вид материала

Элективный курс

Подобный материал:

• Измерения в механике, 115.79kb.
• Программа «Специальная химия» (элективный курс по выбору профильной подготовки для, 68.39kb.
• Элективный курс «русская речь: развитие речи», 57.53kb.
• Элективный курс по астрономии, 93.86kb.
• В. А. Ходаков моу воротынская средняя школа Перемышльского района Калужской области, 76.7kb.
• Р. И. Горелова элективный курс «молекулярные основы наследственности», 116.13kb.
• Элективный курс Художественно-прикладное искусство. Вышивка. ( Учебный курс профильного, 106.11kb.
• Элективный курс «Методы решения задач по физике» 10 11 классы 68 часов, 115.81kb.
• Программа факультатива для учащихся общеобразовательных учреждений Баган,2009, 98.04kb.
• Элективный курс для 11 класса Преподаватель математики школы №853, 96.66kb.

МНОГОГРАННИКИ

элективный курс для учащихся 10-11 классов

общеобразовательных учреждений


АННОТАЦИЯ

Курс посвящен увлекательному разделу геометрии – теории многогранников.

С одной стороны, многогранники имеют тысячелетнюю историю, с другой – это современный раздел математики. Глубокие результаты в ней получены отечественными математиками: Б.Н. Делоне, А.Д. Александровым, А.В. Погореловым и др. Теория многогранников имеет большое значение не только для теоретических исследований по геометрии, но и для областей прикладной математики – линейного программирования, теории оптимального управления и др.

Многогранники интересны и сами по себе. Они имеют красивые формы, например правильные, полуправильные и звездчатые многогранники. Они обладают богатой историей, которые связаны с такими знаменитыми учеными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед и др.

В природе форму многогранников имеют кристаллы. Свойства кристаллов определяются особенностями их геометрического строения, в частности симметричным расположением атомов в кристаллической решетке.

Формы многогранников используются в архитектурных проектах. Идет это с глубокой древности. Пирамида – это норма тектоники – внутреннего устройства каменных зданий прошлого. Силуэты каменных церквей и соборов, как правило, вписываются в форму пирамиды.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Исторические сведения о многогранниках (2 ч)
   
2. Многогранники и их свойства. (2 ч)
   
3. Многогранные углы и их свойства(2 ч)
   
4. Тетраэдр и его свойства. (2 ч)
   
5. Выпуклые многогранники и их свойства. (2 ч)
   
6. Сечения многогранников. (2 ч)
   
7. Теорема Эйлера для выпуклых многогранников (2 ч)
   
8. Правильные многогранники. (2 ч)
   
9. Каскады из правильных многогранников. (2 ч)
   
10. Полуправильные многогранники. (2 ч)
    
11. Звездчатые многогранники. (2 ч)
    
12. Моделирование многогранников. (2 ч)
    
13. Кристаллы – природные многогранники. (2 ч)
    
14. Аналитическое задание многогранников. (2 ч)
    
15. Многогранники и оптимальное управление. (2 ч)
    
16. Изображение многогранников в компьютерной системе «Математика». (2 ч)
    

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров А.Д. Выпуклые многогранники. – М. – Л.: Гос. изд. техн.-теорет. литературы, 1950.

2. Александров А.Д. Что такое многогранник? // Математика в школе. – 1981. - № 1, 2.

3. Березин В.Н. Правильные многогранники // Квант. – 1973. - № 5.

4. Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974.

5. Волков В.А. Элементы линейного программирования. – М.: Просвещение, 1985.

6. Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. – М. – Л.: Гос. изд. техн.-теорет. литературы, 1950.

7. Долбилин Н.П. Жемчужины теории многогранников. – М.: МЦНМО, 2000. - / Библиотека "Математическое просвещение", выпуск 5.

8. Каченовский М.И. Математический практикум по моделированию. – М.: Гос. уч.-пед. изд. Мин. просв. РСФСР, 1959.

9. Люстерник Л.А. Выпуклые фигуры и многогранники. – М. – Л.: Гостехиздат, 1956.

10. Матиясевич Ю. Модели многогранников // Квант. – 1978. - № 1.

11. Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. – М.: Наука, 1989.

12. Смирнова И.М. В мире многогранников. – М.: Просвещение, 1995.

13. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2006.

14. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Компьютер помогает геометрии. – М.: Дрофа, 2003.

15. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Многогранники. Элективный курс для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

16. Тихомиров В.М. 50 лет линейному программированию // Квант. – 1989. - № 6.

17. Шаскольская М.П. Кристаллы. – М.: Наука, 1985.

18. Энциклопедия элементарной математики. – Кн. V. Геометрия. – М.: Наука, 1966.