Geum.ru

Беловский Филиал Кемеровского Государственного Университета Построение графика функции различными методами самостоятельная работа

Вид материалаСамостоятельная работа

Содержание


Расчет количества тестовых заданий, формирование оценочной школы и графический анализ
Преподавание математики
Алгебра и начала анализа
Формирование оценочной шкалы.
1 балл - за правильное выполнение задания; 0 баллов
В старших классах(выпускных) необходимо применять “жесткую” шкалу.
Графический анализ тестирования
Проверка качества знаний учащихся и качество работы учителя
Анализ ошибок
Приложение №1
Чеберяк И.Н.
Приложение №2
Чеберяк И.Н.
Приложение №2/1
Чеберяк И.Н.
Подобный материал:
1   2   3



Расчет количества тестовых заданий, формирование оценочной школы и графический анализ


Чеберяк Ирина Николаевна, учитель математики

Статья отнесена к разделам: Преподавание математики | Общепедагогические технологии



В сложившемся педагогическом процессе различают несколько видов контроля: предварительный(входной), текущий, тематический, рубежный, итоговый и выпускной [7].

Расчет количества тестовых заданий зависит от вида контроля и степени сложности заданий. Однако для решения задач одинаковой трудности может потребоваться различное время. В процессе контроля временной критерий используется как параметр сложности задачи, примера.[1]

Таким образом учитель, хорошо знающий свой класс, без труда может определить количество заданий для входного контроля , учитывая временные рамки - 5минут.

В тестовые задания для тематического и итогового контроля рекомендуется включать :

Уровень сложности
% заданий

I
5%

II
5%

III
50%

IV
30%

V
10%

100% - это количество всех заданий данного теста.

Рассмотрим количество заданий для итогового теста по алгебре и началам анализа и геометрии в 10 и11 классах с учетом количества часов, отведенных на изучение разделов программы.[2]

, где - количество часов i-го раздела;

- количество часов , отведенных на изучение i-го раздела;

- общее количество часов

Например

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Время, затраченное на решение тестовых заданий, учителем, нужно умножить на 3

10 класс

Название раздела(часы)
%
кол-во

заданий

20
кол-во

заданий

30
кол-во

заданий

50
кол-во

заданий

60
кол-во

заданий

80
кол-во

заданий

100

Показательная функция
16
3
5
8
10
13
16

Логарифмическая функция
27
6
8
14
16
21
27

Тригонометрические уравнения и неравенства
36
7
11
18
22
29
36

Тригонометрическая функция
21
4
6
10
12
17
21

 
100
 
 
 
 
 
 

11 класс

Название раздела
%
кол-во

заданий

20
кол-во

заданий

30
кол-во

заданий

50
кол-во

заданий

60
кол-во

заданий

80
кол-во

заданий

100

Производная
31
6
10
16
19
25
31

Применение производной к исследованию функции
31
6
9
15
19
25
31

Интеграл
38
8
11
19
22
30
38

 
100
 
 
 
 
 
 

 

ГЕОМЕТРИЯ

10 класс

Название раздела(часы)
%
кол-во

заданий

20
кол-во

заданий

30
кол-во

заданий

50
кол-во

заданий

60
кол-во

заданий

80
кол-во

заданий

100

Введение (3)
5
1
2
2
3
4
5

Параллельность прямых и плоскостей (14)
23
5
7
12
15
20
23

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17)
27
5
8
13
15
20
27

Многогранники (18)
29
6
9
15
18
24
29

Векторы в пространстве (10)
16
3
4
8
9
12
16

 
100
 
 
 
 
 
 




11 класс

Название раздела(часы)
 

%
кол-во

заданий

20
кол-во

заданий

30
кол-во

заданий

50
кол-во

заданий

60
кол-во

заданий

80
кол-во

заданий

100

Метод координат в пространстве (18)
38
6
9
19
18
24
38

цилиндр, конус, шар (20)
42
7
11
21
21
28
42

Объемы тел (19)
40
7
10
10
21
28
40

 
100
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет количества заданий для текущего контроля проводится аналогично, но с учетом количества часов ,отводимых учителем на изучение отдельных параграфов

Формирование оценочной шкалы.

При создании тестов возникают определенные трудности в части формирования шкалы оценок правильности выполнения заданий учащимися [3].

Оценка знаний - один из существенных показателей, определяющих степень усвоения учащимися учебного материала, развития мышления, самостоятельности. Оценка должна побуждать ученика к повышению качества учебной деятельности [4].

В существующих системах тестирования предполагается, что учитель заранее выбирает определенную шкалу оценок, т.е. устанавливает, например, что, если испытуемый набирает от 31 до 50 баллов, то он получает оценку “отлично”, от 25 до 30 баллов -”хорошо”, от 20 до 24 - “удовлетворительно”, менее 20 - “неудовлетворительно”.

Очевидно, что при формировании такой шкалы оценок велика доля субъективизма, поскольку здесь многое будет зависеть от опыта, интуиции, компетентности, профессионализма учителя. Кроме того, требования, предъявляемые разными учителями к уровню знаний учащихся, колеблются в очень широких пределах.

На сегодня еще часто встречается метод “проб и ошибок” при формировании шкалы оценок. Поэтому реальные знания учащегося не получают объективного отражения - как негативные последствия - снижается стимулирующее воздействие оценки на познавательную деятельность учащегося, на качество учебного процесса в целом.

В некоторых тестовых системах оценивание результатов производится только по факту правильности ответа, т.е. ход решения в задачах не проверяется и не оценивается [5]. Таковы, например, закрытые задания с однозначным числовым ответом . В данном случае возможно более удобной являлась бы десятибалльная шкала. Ее преимущества состоят в том, что она более “подробна”, чем пятибалльная, а также легко осуществляется психологическая адаптация, так как на практике многие учителя неформально расширяют пятибалльную шкалу до десятибалльной, используя дробные оценки (с минусом и плюсом).

С моей точки зрения, необходимо, чтобы оценочную шкалу формировала группа учителей с целью выполнения одного из основных требований тестирования - объективности контроля.

В практике существует и определенная методика обработки тестовых заданий .

Для упрощения расчетов может быть использована следующая бальная шкала:

1 балл - за правильное выполнение задания;

0 баллов - за неправильное выполнение задания.

В зависимости от уровня подготовки класса можно применить одну из трех шкал оценивания результатов - “жесткую”, “среднюю”, “мягкую”.[6]

Например

кол-во
 
20
 
 
30
 
 
50
 

вопросов
5
4
3
5
4
3
5
4
3

жесткая
20
19-17
16-13
30
30-26
25-20
50
49-43
42-33

средняя
20-19
18-16
15-13
30-29
28-24
23-20
50-48
47-40
39-33

мягкая
20-18
17-15
14-13
30-26
25-23
22-20
50-45
44-38
37-33

В старших классах(выпускных) необходимо применять “жесткую” шкалу.

Если учитывать сложность заданий, то необходимо ввести понятие коэффициент усвоения[2]

, где - коэффициент усвоения i-го раздела;

- количество балов , набранных учащимся за выполнение заданий i-го раздела;

- максимальное количество балов за правильное выполнение заданий на данном уровне.

Затем вычисляется общий коэффициент усвоения по всем уровням с учетом коэффициента сложности:
  • если в задании все пять уровней, то r1=r2= 0,06 r3=0,19 r4=0,30 r5=0,42
  • если четыре уровня, то r1=r2= 0,11 r3=0,33 r4=0,55
  • если три уровня, то r1=r2= 0,25 r3=0,75

и бальную шкалу тестового задания необходимо перевести в традиционную шкалу оценок.
Оценка

Менее 0.55
2

0.55-0.74
3

0.75-0.84
4

0.85-1
5

В бланковом варианте подсчета балов удобно работать по готовым трафареткам или оттеночными столбцами в сводном(итоговом) листе ответов.(Приложение №1) это позволяет работать с минимальным количеством бланков и немного упрощает подсчеты.

Если у учителя имеется доступ к ЭВМ, то процесс вычислений намного упрощается , вплоть до полной обработки результатов, в противном случае этот процесс очень трудоемок, хотя и позволяет реально оценить усвоение программы.

ГРАФИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕСТИРОВАНИЯ

Работа с различными таблицами и графиками всегда упрощает работу по анализу достижений и недостатков поэтому графический анализ необходим.

С учетом целей анализа можно представить результаты тестирования как:
  • рейтинг учащихся класса по усвоению темы(Приложение №2);
  • проверка качества знаний учащихся
  • качество работы учителя(Приложение №3)
  • анализ ошибок
  • и т.д.

Рейтинг учащихся класса по усвоению темы позволяет проследить динамику уровня знаний учащихся в процессе обучения.

Проверка качества знаний учащихся и качество работы учителя позволяет охватить широкий спектр вопросов и определить пробелы в знаниях учащихся и недочеты в работе учителя, там где показатель мал- учителю необходимо задуматься о методике и провести тщательный анализ своей деятельности по этим темам.

Анализ ошибок позволяет учащемуся и учителю классифицировать ошибки и поработать над их устранением(ошибки вычислений, незнание формул, незнание алгоритмов задач конкретного типа).

Список использованных источников
  1. Айнштейн В.Г., Гольцова И.Г. Об адекватности экзаменационных оценок//Высшее образование в России. №3, 1993. С. 40-42.[7]
  2. Головко Т.Г. Методика разработки дидактических тестов по информатике// Советы учителю №10 1999.С. 25-30 [2]
  3. Кирилкин А. Можно ли бороться со “шпаргализацией”//Высшее образование в России. №2, 1995. С. 126-128. [5]
  4. Мирошникова М.М.,Ожегов В.Б., Черкас Л.С. Контроль знаний по математике с применением ЭВМ. М. 1990. С. 5- 9. [1]
  5. Садовничий В.А. Компьютерная система проверки знаний студентов// Высшее образование в России. №3, 1994. С. 20-26. [4]
  6. Тыркова Н.П. Методика преподавания теории вероятностей и математической статистики с использованием персональных компьютеров//Повышение эффективности учебно-воспитательного процесса: Новые идеи, формы, методы: Материалы научно-методической конференции. Омск, 23-27 марта 1998 г. - Омск: Изд-во СибАДИ, 1998. - 156 с. [3]
  7. Шевкин А. Тест по математике.//Математика(приложение к газете “Первое сентября”),1998. 30.[6]

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

Результаты тестирования(фрагмент)

учеников 10 «А» класса

1998/99 уч.год

тема Показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

Учитель Чеберяк И.Н.

№п/п
Ф.И.учащегося
Вар
задания






























1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
всего
оценка


Аниканов Е.
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
+
0,77
4


Бавыка А.
1
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
+
+
-
+
0,732
3


Пак В.
2
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,215
2


Рябов А.
2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1,03
5




ИТОГО: прав.
кол.
4
4
4
4
4
3
4
3
3
3
2
3
3
3
3
2
3
2
1
3









ответов
%
100
100
100
100
100



100
75
75
75
50
755
75
75
75
50
75
50
25
100









1-2 уровень сложности

3 уровень сложности

4 уровень сложности

5 уровень сложности


(расчет)



№п/п
Ф.И.учащегося
Вар
1- 2
*0,06
3- 12
*0,19
13- 18
*0,3
19- 20
*0,42
всего
оценка


Аниканов Е.
1
2/2=1
0,12
10/10=1
1,9
5/6
0,25
1/2
0,21
0,77
4


Бавыка А.
1
2/2=1
0,12
8/10=0,8
0,152
5/6
0,25
1/2
0,21
0,732
3


Пак В.
2
2/2=1
0,12
5/10=0,5
0,095
0
0
0
0
0,215
2


Рябов А.
2
2/2=1
0,12
10/10=1
1,9
6/6
0,3
2/2
0,42
1,03
5




ИТОГО: прав.
%
100



83



67



50











ПРИЛОЖЕНИЕ №2


Результаты тестирования(фрагмент)

учеников 10 «А» класса

1998/99 уч.год

тема Показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

Учитель Чеберяк И.Н.



№п/п
Ф.И.учащегося
Вар
задания






























1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
всего
оценка


Аниканов Е.
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
+
0,77
4


Бавыка А.
1
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
+
+
-
+
0,732
3


Белоусова Ю.
2
+
+
+
-
+
+
+
-
+
+
-
+
+
-
-
-
-
-
-
-
0,303
2


Габаташвили Д.
2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
+
+
-
0,720
3


Еремян Г.
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
0,820
4


Калитюк Т.
2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
+
+
+
+
+
-
0,612
3


Пак В.
2
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0,215
2


Рябов А.
2
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1,03
5


Солдатенко Д.
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
0,77
4


Целпанова Е.
1
+
+
+
-
-
+
+
-
-
-
+
-
-
-
+
-
-
-
-
-
0,246
2




ИТОГО: прав.
кол.
10
10
10
8
9
9
10
7
8
8
7
7
7
6
7
5
6
6
5
3









ответов
%
100
100
100
40
45
45
100
35
40
40
35
35
35
30
35
25
30
30
25
15









1-2 уровни сложности

3 уровень сложности

4 уровень сложности

5 уровень сложности






ПРИЛОЖЕНИЕ №2/1


Результаты тестирования(фрагмент)

учеников 10 «А» класса

1998/99 уч.год

тема Показательные и логарифмические

уравнения и неравенства

Учитель Чеберяк И.Н.



№п/п
Ф.И.учащегося
Вар
1- 2
*0,06
3- 12
*0,19
13- 18
*0,3
19- 20
*0,42
всего
оценка


Аниканов Е.
1
2/2=1
0,12
10/10=1
1,9
5/6
0,25
1/2
0,21
0,77
4


Бавыка А.
1
2/2=1
0,12
8/10=0,8
0,152
5/6
0,25
1/2
0,21
0,732
3


Белоусова Ю.
2
2/2=1
0,12
7/10=0,7
1,33
1/6
0,05
0
0
0,303
2


Габаташвили Д.
2
2/2=1
0,12
10/10=1
1,9
4/6
0,2
1/2
0,21
0,720
3


Еремян Г.
1
2/2=1
0,12
10/10=1
1,9
6/6
0,3
1/2
0,21
0,820
4


Калитюк Т.
2
2/2=1
0,12
9/10=0,9
0,71
4/6
0,2
1/2
0,21
0,612
3


Пак В.
2
2/2=1
0,12
5/10=0,5
0,095
0
0
0
0
0,215
2


Рябов А.
2
2/2=1
0,12
10/10=1
1,9
6/6
0,3
2/2
0,42
1,03
5


Солдатенко Д.
1
2/2=1
0,12
10/10=1
1,9
5/6
0,25
1/2
0,21
0,77
4


Целпанова Е.
1
2/2=1
0,12
4/10=0,4
0,076
1/6
0,05
0
0
0,246
2




ИТОГО: прав.
%
100



83



62



40











8/10- выполнено 8 из 10 заданий