Содержание Обобщенная модель управления запасами 2

Вид материала

Документы

Содержание 3.2. Однопродуктовая статическая модель с «разрывами» цен

Подобный материал:

• Кафедра экономики и управления курсовая работа по курсу: «Информационные технологии, 872.46kb.
• Сматривается дифференциальная модель Эрроу-Дебре динамики цен и модифицированная модель, 54.57kb.
• Задачи дипломной работы: рассмотреть понятие, сущность и виды запасов на предприятии;, 167.6kb.
• Катаргин Дисциплина "Сетевое моделирование и задачи управления запасами", 9.32kb.
• Реферат по дисциплине «Математические методы системного анализа и теории принятия решений», 254.37kb.
• Модель управления запасами, 289.91kb.
• План и программа аудиторской проверки операций 26 с материальными запасами Выводы, 109.95kb.
• Модель распределения прав доступа в интернет-порталах н. В. Курмышев, nikolai @ novsu, 43.85kb.
• 1. Сущность и содержание теории управления Понятие "управление". Содержание науки управления., 94.61kb.
• Лекция 12/09/06 Тема: «Топология вс. Обобщенная модель вс. Основные принципы построения, 47.24kb.

Рисунок 5

Принятые в рассмотренной выше модели допущения могут не соответствовать некоторым реальным условиям в следствие вероятстного характера спроса. На практике получил распространение приближенный метод, сохраняющий простоту модели экономичного размера заказа и в то же время в какой-то мере учитывающий вероятностный характер спроса. Идея метода чрезвычайно проста. Она предусматривает создание некоторого (постоянного) буферного запаса на всем горизонте планирования. Размер резерва определяется таким образом, чтобы вероятность истощения запаса в течение периоды выполнения заказа L не превышало наперед заданной величины. Предположим, что f(x) – плотность распределения вероятностей спроса в течение этого срока. Далее предположим, что вероятность истощения запаса в течение периода L не должна превышать . Тогда размер резервного запаса B определяется из условия: , где L представляет собой потребление в течение времени L. Изменение запаса при наличии резерва показано на рисунке 6.



Уровень

запаса

Время

Точки возобновления заказов

L

L

Резервный запас

B+y^*

B+L

B

Рисунок 6

3.2. Однопродуктовая статическая модель с «разрывами» цен

В моделях предыдущего полраздела не учитывается удельные затраты на приобретение товара, т.к. они постоянны и не влияют на уровень запаса. Однако не редко цена единицы продукции зависит от размера закупаемой партии. В таких случаях цены меняются скачкообразно или предоставляются оптовые скидки. При этом в модели управления запасами необходимо учитывать затраты на приобретение.

Рассмотрим модель управления запасами с мгновенным пополнением запаса при отсутствии дефицита. Предположим, что цена единицы продукции равна с₁ при y и равна с₂ при y>=q, где с₁>c₂ и q – размер заказа, при превышении которого предоставляется скидка. Тогда суммарные затраты за цикл помимо издержек оформления заказа и хранения запаса должны включать издержки приобретения.

Суммарные затраты на единицу времени при y равны

.

При y>=q эти затраты составляют

.

Графики этих двух функций приведены на рисунке 7. Пренебрегая влиянием снижения цен, обозначим через y_m размер заказа, при котором достигается минимум величин TCU₁ и TCU₂. Тогда . Из вида функции затрат TCU₁ и TCU₂, приведенных рисунке 7 следует, что оптимальный размер заказа y^* зависит от того, где по отношению к трем показанным на рисунке зонам I, II и III находится точка разрыва цены q. Эти зоны находятся в результате определения q₁(>y_m) из уравнения TCU₁(y_m)=TCU₂(q₁).


Затраты



TCU₁

TCU₂








I

II

III

у


y_m

Рисунок 7


Так как значение y_m известно (=), то решение уравнения дает значение величины q₁. Тогда зоны определяются следующим образом:

Зона I: 0<=q_m,

Зона II: y_m<=q₁,

Зона III: q>=q₁.

На рисунке 8 приведено графическое решение уравнения для рассматриваемого случая, зависящее от того, где находится q по отношению к зонам I, II и III. В результате оптимальный размер заказа y^* определяется следующим образом:



Алгоритм определения y^* можно представить в следующем виде:

1. Определить y_m=. Если q_m (зона I), то y^*=y_m и алгоритм закончен. В противном случае перейти к шагу 2.
   
2. Определить q₁ из уравнения TCU₁(y_m)=TCU₂(q₁) и установить, где по отношению к зонам II и III находится значение q.
   

а. Если y_m<=q<=q₁ (зона II), то y^*=q.

б. Если q>=q₁ (зона III), то y^*=y_m.


Затраты

Затраты



TCU₁

TCU₂

TCU₁

TCU₂








Минимум


Минимум


y_m

q₁

у

q

y_m

q₁

у

q



Затраты

Случай 1

Случай 2





TCU₁

TCU₂







Минимум


y_m

q₁

у

q


Случай 3

Рисунок 8