Курс «Обратные и некорректные задачи технической физики» Направления: «Техническая физика» Цели и задачи изучения дисциплины
| Вид материала | Документы |
СодержаниеЗадачи изучения курса В результате изучения дисциплины студенты должны Иметь представления об основных проблемах, встречающихся при обработке опытных данных. Содержание разделов дисциплины |
- Некорректные задачи, 36.86kb.
- Курс «Специальные вопросы микро- и нанотехнологий» Направления: «Техническая физика»,, 25.19kb.
- Курс «Экспериментальные методы исследований» Направления: «Техническая физика», «Электроника, 19.13kb.
- Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 5 зачетных единиц (180 час), 254.48kb.
- Курс «Квантовая электроника» Направления: «Техническая физика», «Электроника и наноэлектроника», 27.76kb.
- Элективный курс «Нанотехнологии» Содержание 1 Пояснительная записка 2 Цели и задачи, 240.72kb.
- Программа дисциплины линейная алгебра и аналитическая геометрия по специальности 553100, 119.01kb.
- Курс «Физика электронных и ионных процессов» Направления: «Электроника и наноэлектроника»,, 24.62kb.
- Задачи изучения дисциплины Цели курса: способствовать формированию устойчивых знаний, 1435.69kb.
- Программа дисциплины дпп. Ддс. 04. Языкознание цели и задачи дисциплины Курс «Языкознание», 484.79kb.
Кафедра «Физическая электроника»
Курс «Обратные и некорректные задачи технической физики»
Направления: «Техническая физика»
Цели и задачи изучения дисциплины
Часто по ряду причин разнообразного характера непосредственное определение интересующей исследователя зависимости не является возможным, удается получить информацию лишь о косвенных проявлениях изучаемой зависимости. Восстановление искомой зависимости по результатам ее косвенных проявлений (т. н. обратная задача) классическими математическими методами часто оказывается непригодным из-за сильного нарастания погрешностей, неизбежно присутствующих в исходных экспериментальных данных. Подобные задачи математически относятся к классу некорректных задач, имеющих специфические методы решения. Хотя методы решения некорректных задач, по сути дела, предназначены для исследователей, связанных с практикой обработки и интерпретации опытных данных, сложность современной математической теории для многих инженеров и экспериментаторов заслоняет несомненную практическую ценность этих методов. Сведения о конкретных практических и методических аспектах решения некорректных задач рассеяны по монографиям и журналам самых разных научных направлений. Учебная литература по этому вопросу крайне скудна. Это, к сожалению, иногда приводит к ошибочным и недостоверным результатам при интерпретации данных не только в студенческих дипломных работах, но даже и в диссертациях.
На современном этапе развития науки магистр и специалист обязаны знать передовые методы математической обработки данных.
В данной дисциплине основное внимание сосредоточено на изучении практических аспектов и опробованных алгоритмов решения обратных задач физики на ЭВМ. Анализируются новые достижения математической физики и вычислительной математики, реализованные в различных методах решения обратных задач. Излагаются математические принципы оптимального извлечения полезной информации из опытных данных. Курс имеет преемственность с ранее изучавшимися студентами дисциплинами: «Высшая математика», «Математическая физика», «Вычислительная математика», «Информатика».
Цель дисциплины – обретение студентами практических навыков решения обратных некорректных задач.
Задачи изучения курса:
- Научить студентов выявлению, распознаванию некорректности конкретной практической задачи. Привить студентам навыки анализа и оптимизации выбора наиболее подходящего метода и алгоритма для решения конкретной проблемы.
- Показать студентам, как можно успешно применить на практике результаты изученных ими ранее фундаментальных теоретических дисциплин, доказать им ценность и необходимость глубоких знаний этих дисциплин при решении прикладных проблем.
- Ознакомить студентов с особенностями алгоритмической реализации сложных математических задач.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
- Уметь оценивать практическую реализуемость решения конкретной обратной задачи с известной погрешностью; анализировать, в том числе и с использованием компьютеров, достоинства и недостатки различных методов компьютерной обработки данных эксперимента; самостоятельно составлять алгоритмы и решать обратные задачи из области исследований по их специальности.
- Иметь представления об основных проблемах, встречающихся при обработке опытных данных.
Содержание разделов дисциплины
Понятие прямой и обратной задачи. Проблема восстановления зависимостей. Алгебраические некорректные задачи. Эвристические методы регуляризации. Проблема деконволюции. Детерминистские методы регуляризации. Устойчивость решений дифференциальных уравнений и краевых задач.
Виды учебной работы: лекции, практические занятия.
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.