Задача формирования оптимальных товарных запасов малого издательства в динамике спроса-предложения

Вид материала

Задача

Содержание Цель работы- решить задачу формирования оптимальных товарных запасов малого издательства, сводящие к минимуму потери его прибыли Формулировка задачи. Исходные данные.

Подобный материал:

• Рыночное равновесие, 130.99kb.
• Контрольная работа №1 Задача № Решение, 64.41kb.
• Города, посвященное формированию новой модели экономического развития города, основанной, 56.41kb.
• Принципы экономической науки, 13066.09kb.
• Концепция рыночного равновесия. Спрос и предложение. Факторы спроса и предложения., 1823.58kb.
• Лекции по дисциплине «Микроэкономика», 563.24kb.
• Альфред Маршалл "Принципы экономической науки", 784.69kb.
• Назначение программы: устранение излишних и неликвидных запасов, дефицита ликвидных, 82.42kb.
• Использование методов маркетинговых исследований в анализе спроса и предложения рабочей, 128.75kb.
• Ванализе микро- и макроэкономике применяется метод равновесия, 90kb.

ЗАДАЧА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ТОВАРНЫХ ЗАПАСОВ МАЛОГО ИЗДАТЕЛЬСТВА В ДИНАМИКЕ СПРОСА-ПРЕДЛОЖЕНИЯ


И. В. Слёнкин ­

менеджер по продажам и рекламе

Некоммерческое просветительское учреждение Центр «Нарния», Москва, slenkin@yandex.ru


В условиях глобального мирового финансового кризиса, затронувшего Российскую Федерацию, в интересах сохранения и дальнейшего развития предприятий малого бизнеса, в том числе, и в издательской сфере, особое значение приобретает формирование оптимальных товарных запасов (ОТЗ).

Направленность частной издательской деятельности такова, что руководству малых предприятий этого профиля приходиться принимать решения на инвестирование отдельных проектов ограниченными денежными ресурсами в условиях острейшей конкурентной борьбы с печатной продукцией крупных издательств, существенной инфляционной составляющей, повышающей себестоимость книг, быстро меняющимся читательским спросом, на который влияют мощные рекламные компании, проводимые крупными издательствами, конкуренции с информационными ресурсами Интернета, телевидением и компьютерными продуктами и собственно моральным старением самой продукции в процессе ее реализации, а также последствия мирового финансового кризиса. Так, например, практика крупнейших московских книжных магазинов не позволяет выставлять на прилавки книжную продукцию двухлетней давности. Если решения на инвестирование руководством малого издательства все же приняты, и книги напечатаны, то большое значение для предприятия имеет ежемесячное формирование ОТЗ продукции для сбалансированного пополнения офисного склада, имеющего, как правило, небольшие размеры. Отметим, что большинство российских издательств располагается в крупнейших центрах- в Москве и в Санкт-Петербурге. Однако, зачастую, бюджетных средств малого предприятия недостаточно для аренды крупного склада для книжной продукции рядом со своим офисом. Потому данный склад арендуется в пригороде по более низкой цене, а рядом с офисом обустраивается помещение под малый склад для выполнения оперативных заказов. Известно при этом, что каждый вид товарной продукции имеет неодинаковый расход в течение временного периода, например, одного месяца. Анализируя данные по движению книжной продукции, можно отметить, что на величину продаж каждого вида товара влияют объективные факторы. К ним относятся: цена товара, широта читательской аудитории, дизайн книги, известность

автора и (или) названия, актуальность (насущность) поднятой проблемы в книге и ее художественная ценность, а также порядок выкладки книги в магазине, конкурентные (аналогичные) издания, сезонность периода продаж, величина рекламного бюджета, а также емкость (глубина) рынка. Высокая цена товара может отпугнуть регионального покупателя, однако, в центральных столичных магазинах это не является сдерживающим фактором для продажи. Известно, что летний период, например, является самым трудным для реализации книг. Емкость рынка приобретает значение в условиях маленьких региональных магазинов с ограниченным числом посетителей. Также приходиться учитывать психологические, культурологические, эмоциональные, а сейчас это важно, и религиозные аспекты предлагаемой художественной литературы. В момент появления новой книги происходит ее максимальное потребление для заполнения всего рыночного пространства, доступного для малого издательства. В случае, если новое издание по всем объективным указанным факторам имеет положительные значения, то последует его дальнейший существенный заказ. Для успешной распродажи книги в течение двух лет потребуется более 4% распространение части тиража каждый месяц. Снижение или недопустимо малое значение объемов продаж отдельного издания позволяет проанализировать причины и осуществить меры по его повышению.

К подобным мерам можно отнести также и обоснованное формирование ОТЗ, позволяющее своевременно приготовить на малом складе необходимый для определенного периода запас книжной продукции по наименованиям. Важно отметить, что экономически необоснованное затоваривание малого склада продукцией, имеющей недостаточный спрос, снижает полезный объем этого склада и приводит к росту потерь прибыли малого издательства от неудовлетворенного спроса покупателей на ходовую литературу, имеющуюся в недостаточном количестве на данном складе.

Цель работы- решить задачу формирования оптимальных товарных запасов малого издательства, сводящие к минимуму потери его прибыли в динамике спроса-предложения.


Постановка задачи

Известные [1,2] математические модели управления запасами, в частности, модель Уилсона (R. H. Wilson), не позволяют прогнозировать ОТЗ в условиях переменного потребления единиц товарной продукции, дефицита товаров из-за отсутствия их на офисном складе и ограничений на объемы офисного склада. В этой связи предлагается следующая постановка задачи управления запасами, применительно к специфике малого издательства.

Формулировка задачи. Разработать модели по формированию на предстоящий месяц ОТЗ (V_отз) продукции, сводящий к минимуму потери прибыли L _пот малого издательства:


L= L _пот(V_отз )->min (1)


Допущения. Период пополнения ОТЗ равен одному месяцу, дефицит продукции возможен.

Ограничения. Объем офисного склада ограничен величиной V.

Исходные данные. Для прогнозирования очередного ОТЗ на малом (офисном) складе предполагается использовать следующие характеристики:

общий объем склада (V);

объем, занимаемый единицей продукции ( i –той одной книгой) (v_i);

стоимость (оптовая) единицы продукции (с_i);

среднемесячный расход отдельных наименований продукции с малого склада до следующего пополнения ОТЗ(r_i ).

Если три первых группы параметров- величины известные и постоянные, то последние группы величин- переменные и зависят от групп факторов, указанных выше.

Исходя из изложенного, полагаем, что


V_отз = V_отз(V, v_i , с_i , r_i) (2)


Ниже приводятся модели расчета ОТЗ с учетом и без учета стоимости товарных единиц.


Модель расчета ОТЗ без учета стоимости товарных единиц

Прогноз ОТЗ определяется опытным путем. На основе данных прошлых месяцев продаж устанавливаются скользящие средние значения расхода каждого вида продукции со склада за один месяц, как отношение величины (R_i) всех отпущенных книг к общему количеству месяцев продаж (m_i):


r_iср = R_i / m_i (3)


На основе данных за год устанавливаются сезонные колебания спроса в виде отклонений от среднемесячных значений. Для каждого месяца можно определить его весовой коэффициент (w _j), соответствующий различным значениям расхода единиц товарной продукции от минимума до максимума относительно своего среднемесячного значения. Однако, следует учесть также время присутствия товара в продаже, поскольку в связи с большим периодом продаж (более 3 – 4 лет) спрос на данный вид продукции может упасть (w_j->0). При определении конечного значения (r_i) на j-тый прогнозируемый месяц его весовой коэффициент (w _j) умножается на ( r_iср ). После этого рассчитывается сумма объемов всех ожидаемых средних значений товарных единиц. Если это значение не превышает общий объем склада (V), то все единицы продукции могут быть размещены на складе, если нет, то вводится нормировочный коэффициент (q_m ), равный отношению объема склада (V) к запрашиваемому ОТЗ (V_отз):

q_m = V/V_отз (4)



Данный коэффициент умножается на все средние значения расхода единиц товарной продукции, которые далее суммируются и, таким образом, вычисляется искомый ОТЗ:


V = V_отз = w _im * q_m * r_i (5)


Предложенный расчет ОТЗ позволяет иметь на офисном складе все наименования товарной продукции, количества которых пропорционально уменьшаются и заканчиваются практически единовременно, после чего необходимо их пополнение.

Данный расчет применим в случае непериодического пополнения ОТЗ, т.е. по требованию персонала офисного склада. В случае периодического пополнения ОТЗ с периодом, запаздывающим ко времени выполнения новых заказов, возникает дефицит товарной продукции, который учитывается в следующей модели. 


Модель расчета ОТЗ с учетом стоимости товарных единиц

Если на продукцию, которой нет на складе, поступил заказ, то предприятие несет потери в виде недополученной прибыли. Потому в условиях ограниченного объема малого склада необходимо минимизировать потери L _пот(V_отз ). Для этого предполагается рассчитать для каждой единицы товарной продукции ее весовой коэффициент (р_i ), учитывающий средний ежемесячный расход, ее оптовую стоимость, а также физический объем одного экземпляра книги. Поскольку первые две составляющие предполагается максимизировать, а последнюю- минимизировать, то это отражено в формуле (6) в виде прямой и обратной зависимостей:


р_i = с_{i *} r_iср/ v_i (6)

После чего полученные значения из (6) располагаются в порядке убывания, и, начиная с максимального, составляется ОТЗ из соответствующих наименований и количества продукции до тех пор, пока объем товарных запасов не заполнит отведенный для этого объем склада.

Как показал анализ (6), весовые коэффициенты товарных единиц определяются, в основном, их расходом со склада (потребительским спросом), а не ценой или занимаемым объемом. Для этого были выбраны три группы исходных данных по нескольким наименованиям товаров со следующими свойствами. Введено допущение, что рост стоимости книжной продукции связан с ростом его физического объема. К первой группе исходных данных отнесены товары, имеющие максимальные значения расхода со склада со средними значениями стоимости и объема. Ко второй группе- товары с убывающим спросом при возрастающих цене и объеме. К третьей группе- товары с возрастающим спросом при возрастающих цене и объеме. Зависимости весовых коэффициентов товарной продукции для указанных групп приведены на рис.1.

Отмечено, что увеличение или уменьшение весовых коэффициентов продукции напрямую связано с ростом или падением потребительского спроса на товар.

Рис.1. Зависимости весовых коэффициентов от цены, объема и потребительского спроса товарной продукции


Неохваченные единицы продукции дают минимальную потерю прибыли, но если это значение больше стоимости аренды нового склада, вмещающего данную продукцию, или стоимости обновления ОТЗ, то есть смысл арендовать более вместительный склад или обеспечить более частое обновление ОТЗ. Невыполнение этих мер приведет к сокращению товарного ассортимента предприятия и снижению прибыли, хотя и в минимальном масштабе.

Таким образом, представленная в данной работе задача формирования оптимальных товарных запасов малого издательства позволяет минимизировать потери прибыли от неудовлетворенного спроса в условиях ограниченных объемов офисного склада и предотвратить его необоснованное затоваривание.


Литература

1. Алесинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу "Экономико-математические методы и модели". Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.

2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 386 с.: ил.