Моделирование банкротств и оценка риска при кредитовании предприятий
| Вид материала | Диссертация |
- Программа повышения квалификации аудиторов № пк-22 «Оценка и анализ рисков при аудите», 35.26kb.
- Программа семинара-тренинга «Менеджмент риска в производственной деятельности» (8 учебных, 20.44kb.
- Рабочей программы учебной дисциплины теория риска и моделирование рисковой ситуации, 38.66kb.
- Оценка и переоценка оф, недвижимости, бизнеса компаний, 76.48kb.
- Emergency Medicine Scott H. Plantz and J. N. Adler 1998. 780 p учебник, 44.15kb.
- И. а. Остренин Научный руководитель В. Г. Когденко,, 27.15kb.
- Курс лекций по дисциплине «Учет и анализ банкротств», 1208.05kb.
- Тематический план лекций и практических занятий по основам реаниматологии для студентов, 42.34kb.
- Г. Я. Пилягина механизмы суицидогенеза и оценка суицидального риска при различных формах, 475.52kb.
- Фонд правового просвещения в сфере недвижимости лицензия Серия а №261896 от 27 ноября, 19.32kb.
1 2
В третьей главе диссертационной работы «Имитационное моделирование кредитного портфеля и анализ качества методов оценки вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта» предлагаются критерии оценки качества разработанных моделей и методов, проводится имитационное моделирование кредитного портфеля коммерческого банка и делаются выводы о возможности применения разработанных методов кредитными организациями. Верификация моделей проводится на базе моделируемого кредитного портфеля с использованием собранной автором базы балансовых показателей более пятидесяти предприятий, работающих на территории России в разных отраслях экономики. При использовании моделируемого портфеля истинные значения основных характеристик кредитного качества заемщиков, такие как интенсивность банкротств и вероятность банкротства за определенный промежуток времени, известны, что позволяет сделать выводы о качестве предложенных моделей, сравнивая истинные значения характеристик и их модельные оценки.
В диссертационной работе моделируются 100 различных кредитных портфелей, состоящих из 500 заемщиков каждый. Для каждого заемщика генерируется ряд балансовых характеристик, знание которых необходимо для построения надежной модели оценки риска: 1) сфера деятельности предприятия, 2) величина активов предприятия, 3) величина собственного капитала предприятия, 4) структура капитала, 5) выручка предприятия и ее динамика за три месяца, 6) операционная маржа. Кроме этого моделируются данные кредитной истории предприятия-заемщика, в том числе: 1) период кредитования предприятия, 2) индикатор состояния предприятия: банкротство/ устойчивость, 3) время, в течение которого предприятие объявило дефолт в случае, если предприятие является банкротом, 4) величина потерь в случае дефолта. Основные параметры, используемые при моделировании, приведены в табл. 1.
На основе данных моделируемых кредитных портфелей проведен кластерный анализ предприятий-заемщиков, входящих в портфель. По результатам моделирования оптимальное число кластеров варьируется от пяти до девяти для различных портфелей. Опираясь на предложенные формулы , и , определены значения интенсивностей банкротств и рассчитаны вероятности банкротства предприятий-заемщиков в течение одного месяца, а также в течение всего срока кредитования. На рис. 2 представлена плотность вероятности банкротства в течение одного месяца заемщиков, входящих в один из моделируемых портфелей.
Таблица 1
Основные параметры, используемые при моделировании кредитных портфелей
| Индикатор отрасли I | Наименование | Среднее значение активов в тыс. руб. | Среднемесячная выручка | СКО выручки по отрасли (в % от среднего значения) | Коэффициент автокорреляции выручки | СКО выручки по времени (в % от значения первого месяца) | Интенсивность банкротств как функция от выручки (Y) | E[LGD] в % от суммы кредита | ||
| Y | Q0.30 | Q0.70>Y | ||||||||
| 1 | Топливная промышленность | 68 671 489.43 | 47 786 667 | 70.74% | 0.65 | 7.70% | 3.33% | 1.67% | 1.00% | 30 |
| 2 | Химическая промышленность | 6 757 172.78 | 22 758 661 | 85.34% | 0.78 | 6.87% | 4.17% | 2.00% | 1.25% | 35 |
| 3 | Электроэнергетика | 4 189 408.77 | 34 386 667 | 109.43% | 0.89 | 4.76% | 4.35% | 1.85% | 1.11% | 45 |
| 4 | Металлургия | 10 687 136.28 | 6 098 667 | 93.53% | 0.81 | 13.55% | 5.00% | 1.54% | 0.83% | 40 |
| 5  | Машиностроение и металлообработка | 1 329 225.15 | 11 924 667 | 82.55% | 0.41 | 1.04% | 4.76% | 1.89% | 1.15% | 45 |
| 6 | Пищевая промышленность | 46 045.12 | 37 253 | 98.65% | 0.85 | 2.24% | 6.67% | 2.22% | 1.32% | 75 |
| 7 | Текстильная промышленность | 30 884.43 | 56 324 | 69.62% | 0.88 | 5.37% | 7.14% | 2.38% | 1.37% | 70 |
| 8 | Производство (прочее) | 53 423.28 | 675 438 | 113.92% | 0.73 | 6.94% | 5.56% | 2.08% | 1.27% | 60 |
| 9 | Сельское хозяйство | 12 976.40 | 23 427 | 73.86% | 0.48 | 11.61% | 8.33% | 2.78% | 1.67% | 90 |
| 10 | Транспорт | 413 750.36 | 465 386 | 97.26% | 0.74 | 5.44% | 4.55% | 2.04% | 1.35% | 50 |
| 11 | Связь и Телекоммуникации | 314 049.08 | 98 503 | 109.01% | 0.66 | 17.79% | 4.35% | 2.04% | 1.54% | 85 |
| 12 | Торговля | 52 837.52 | 78 541 | 85.72% | 0.52 | 6.13% | 9.09% | 2.00% | 1.49% | 80 |
Рис. 2. Плотность вероятности банкротства в течение одного месяца
Оценки параметров пробит - модели, использованной для расчета потенциальной близости к банкротству, приведены в табл. 2. По результатам анализа статистически значимыми для определения потенциальной близости к банкротству являются величина активов предприятия, операционная маржа и оценка интенсивности банкротств.
Таблица 2
Результаты оценки пробит - модели для потенциальной близости к банкротству
| Переменная | Коэффициент | z - статистика | Вероятность |
| Отрасль экономики Активы предприятия Структура капитала Операционная маржа Средняя выручка Оценка интенсивности банкротств | 0.212 -0.312** 0.415 0.159** -0.039 -8.427*** | 0.284 -2.404 0.553 2.549 -0.606 -7.982 | 0.776 0.016 0.580 0.011 0.544 0.000 |
| Псевдо R2 | 0.130 | | |
Для анализа качества получаемых оценок вероятности банкротства и величины ожидаемых потерь в случае дефолта предложено использовать восемь критериев.
- Различие условных характеристик распределения оценок вероятности банкротства для предприятий, объявивших банкротство и предприятий, сохранивших устойчивость.
- Количество верных предсказаний банкротства и устойчивости. Предприятию предсказывается банкротство в течение срока кредитования, если соответствующая вероятность банкротства больше 50%. Чем ближе отношение верных предсказаний банкротства и устойчивости к общему числу предприятий к единице, тем выше качество разработанного метода.
- Ошибки прогноза первого рода характеризуют способность разработанного метода идентифицировать потенциальные предприятия-банкроты и рассчитываются как доля не определенных моделью предприятий-банкротов в общем числе предприятий-банкротов. Чем меньше этот показатель, тем выше качество предложенного метода.
- Ошибки прогноза второго рода характеризуют способность модели идентифицировать устойчивые предприятия и представляют собой вероятность принять ложную гипотезу, а именно, признать устойчивое предприятие банкротом. Данный показатель представляет собой отношение числа не определенных моделью устойчивых предприятий к общему числу устойчивых предприятий. Чем ближе это отношение к нулю, тем более надежным является разработанный метод.
- Характеристики распределения истинной величины потерь в случае дефолта и ее оценки. Разработанный метод является оптимальным, если гипотеза о согласованности распределений истинных значений LGD и их оценок не может быть отвергнута на 5-процентном уровне доверия. В случае если данная гипотеза отвергается, проверяется равенство средних значений истинных величин и их оценок, а также рассчитывается коэффициент корреляции истинных значений LGD и их оценок. Чем ближе значение коэффициента корреляции к единице, тем более достоверные оценки LGD позволяет получить разработанный метод.
- Средняя абсолютная ошибка прогноза ожидаемой величины потерь в случае дефолта рассчитывается как среднее абсолютное отклонение оценки величины потерь от ее истинного значения. Чем меньше этот показатель, тем выше качество разработанного метода.
- Средняя переоценка величины потерь в случае дефолта и частота переоценки более чем на 25% от истинного значения. Средняя переоценка характеризуется двумя показателями: средней абсолютной переоценкой, выраженной в процентах от суммы кредита, и средней относительной переоценкой LGD, выраженной в долях истинного значения LGD. Чем меньше данные показатели переоценки, тем выше качество разработанного метода. Частота переоценки более чем на 25% от истинного значения LGD рассчитывается как отношение количества случаев такой переоценки к общему числу предприятий-банкротов. Чем ближе значение этой частоты к нулю, тем выше качество разработанного метода.
- Средняя недооценка величины потерь в случае дефолта и частота недооценки более чем на 25% от истинного значения. Данные показатели рассчитываются аналогично показателям переоценки. Однако с точки зрения кредитной организации ущерб от недооценки величины потерь в случае дефолта является более существенным, чем ущерб от переоценки. В связи с этим, показатели недооценки величины потерь в случае дефолта являются наиболее значимыми при определении качества разработанного метода оценки LGD.
В табл. 3 приведены среднее значение и медиана оценки вероятности банкротства предприятий, сохранивших устойчивость и объявивших дефолт. Вероятности банкротства рассчитаны как за один месяц, так и за весь период кредитования.
Таблица 3
Условные характеристики распределения оценок вероятности банкротства
| | Вероятность банкротства | |||
| Среднее значение | Медиана | |||
| в течение месяца | в течение периода кредитования | в течение месяца | в течение периода кредитования | |
| Предприятия-банкроты | 7.65% | 69.64% | 8.67% | 81.04% |
| Устойчивые предприятия | 5.19% | 44.42% | 4.90% | 41.01% |
| Гипотеза о согласованности распределений | Отвернута | Отвернута | | |
| Статистика Колмогорова-Смирнова | 0.374 | 0.381 | ||
| Соответствующая вероятность | 0.000 | 0.000 | ||
Гипотеза о согласованности распределений оценок вероятности банкротства для предприятий банкротов и устойчивых предприятий отвергнута по критерию Колмогорова-Смирнова. Гипотеза о равенстве математических ожиданий оценок вероятности банкротства также отвергнута по критерию Стьюдента. Эти результаты также подтверждают способность предложенного метода выделять устойчивые предприятия, и предприятия – потенциальные банкроты.
В табл. 4 приводится средняя доля верных предсказаний банкротства и устойчивости по ста анализируемым портфелям, соответствующие средние ошибки первого и второго рода, а также их стандартные отклонения.
Таблица 4
Качество предсказаний банкротства
| | Среднее значение | Стандартное отклонение |
| Доля верных предсказаний банкротства и устойчивости | 0.682 | 0.158 |
| Ошибка прогноза первого рода | 0.101 | 0.041 |
| Ошибки прогноза второго рода | 0.217 | 0.094 |
В 68% случаев разработанный метод дает верные предсказания банкротства и устойчивости предприятий, что характеризует его как вполне надежный. Предложенный метод достаточно точно определяет истинные предприятия-банкроты, оставаясь при этом консервативным: более двадцати процентов устойчивых предприятий отнесено к разряду банкротов. С точки зрения кредитной организации этот результат является приемлемым, так как он обеспечивает дополнительное перестрахование. Предприятия, отнесенные, согласно предложенному подходу, к банкротам и не обанкротившиеся в течение периода кредитования, могут все это время находиться на грани банкротства. Поэтому высокая оценка вероятности банкротства (более 50%) является в данном случае оправданной.
В табл. 5 приводятся характеристики распределения потерь в случае дефолта и их оценок для предприятий-банкротов.
Таблица 5
Характеристики истиной величины потерь в случае дефолта и ее оценки
| | Среднее значение | Медиана | Стандартное отклонение |
| Истинное значение LGD | 59.397 | 59.264 | 32.251 |
| Оценка LGD | 59.439 | 58.529 | 24.974 |
| Гипотеза о равенстве математических ожиданий | Не может быть отвергнута | ||
| Соответствующая вероятность | 0.980 | ||
| Гипотеза о согласованности распределений | Отвергнута | ||
| Значение статистики Колмогорова-Смирнова | 0.206 | ||
| Соответствующая вероятность | 0.002 | ||
Результаты, приведенные в табл. 5, свидетельствуют, что гипотеза о равенстве математических ожиданий истинных значений LGD и их оценок не может быть отвергнута. Коэффициент корреляции между истинными значениями LGD и их оценками составляет 0.87. Таким образом, разработанный метод оценки ожидаемых потерь в случае дефолта является эффективным. Он дает верные оценки LGD в среднем, которые также имеют высокий коэффициент корреляции с истинными значениями.
В табл. 6 приведены ошибки оценок LGD: средняя абсолютная и относительная ошибки, средняя переоценка и недооценка LGD, а также частота переоценки и недооценки LGD более, чем на 25% от истинного значения.
Таблица 6
Качество оценок ожидаемых потерь в случае дефолта
| | Абсолютная | Относительная |
| Средняя ошибка | 3.064 | 0.051 |
| Средняя переоценка | 4.882 | 0.139 |
| Средняя недооценка | 1.908 | 0.019 |
| Частота переоценки более чем на 25% | 0.175 | |
| Частота недооценки более чем на 25% | 0.069 | |
Данные табл. 6 свидетельствуют, что предложенный методологический подход позволяет с достаточной точностью оценить величину ожидаемых потерь в случае дефолта. В случае ошибок, большая их часть возникает из-за переоценки LGD. С точки зрения кредитной организации, переоценка LGD ведет к формированию излишних резервов и недополучению прибыли. Недооценка LGD ведет к гораздо более серьезным последствиям. Нехватка резервов в случае банкротства заемщиков может привести к неспособности кредитной организации выполнять свои собственные обязательства перед вкладчиками и кредиторами, и, как следствие, к банкротству самой кредитной организации. Результаты расчетов и вытекающие из них выводы свидетельствуют, что разработанные методологические подходы и методы оценки величины ожидаемых потерь в случае дефолта отвечают потребностям как кредитных организаций, так и контролирующих и регулирующих институтов, таких как ЦБ РФ.
В заключении диссертации изложены основные выводы, рекомендации и наиболее важные положения исследования.
По теме диссертации опубликованы следующие основные работы:
Колоколова О. В. Двухшаговый метод оценки кредитного риска // Современные наукоемкие технологии. №5, 2007. С. 56 - 58, (0.2 п.л.)
- Колоколова О. В. Оценка вероятности банкротства предприятий-заемщиков на основе кластерного анализа // Финансы и кредит. №18(258), 2007. С. 44 – 51,(1.1 п.л.), (издание рекомендовано ВАК)
- Колоколова О. В. Оценка потерь в случае дефолта на основе кернел-сопоставления // Управление в кредитной организации. №6(34), 2006, с.. 26 - 33, (0.8 п.л.)
- Колоколова О. В. Транзакционные издержки и способы их моделирования // Экономика природопользования. №1, 2006. С. 97 – 103, (0.8 п.л.), (издание рекомендовано ВАК)
- Колоколова О. В., Помазанов М. В. Разработка формулы вероятности банкротства компании на базе показателей бухгалтерской отчетности // Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке. №6(22), 2004. С. 65 - 84, (авторских 1,2 п.л.)
- Колоколова О. В. Несимметричные меры риска, особенности их построения и возможности использования // Труды Инженерно-экономического института, выпуск 4. – М.: Изд-во Россельхозакадемии, 2004. С. 540 - 546, (0.7 п.л.)
- Колоколова О. В. Погодные производные и возможности их применения в России // Международные банковские операции. №3, 2004. С. 115 - 122, (0.8 п.л.)
- Колоколова О. В. Оптимизационное моделирование кредитного портфеля // Актуальные проблемы развития современной экономики России. Сборник научных трудов. Ч. 1 – М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2004. С. 46 - 50, (0.9 п.л.)
- Колоколова О. В. Анализ кредитного риска на основе динамической (трехмерной) матрицы переходных вероятностей // Оперативное управление и стратегический менеджмент в коммерческом банке. №3(19), 2004. С. 95 - 100, (0.6 п.л.)
- Колоколова О. В., Купцов В. П. Из истории российского предпринимательства // Тринадцатые Международные Плехановские чтения. Тезисы докладов. – М.: Изд-во Рос. экон. акад.,2000. С. 42. (авторских 0.06 п.л.)