Методы оценки рыночных рисков между компаниями аналогами, при расчёте рыночной стоимости оцениваемой компании сравнительным методом

Вид материала

Документы

Содержание Таблица рыночных цен акций компаний-аналогов на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE), доллары США. Таблица системы уравнений (4.5) (матричная форма) после преобразования по методу Гаусса исходных значений. Таблица системы уравнений (4.4) (матричная форма) после преобразования по методу Гаусса. (Таблица №14) Таблица значений переменных, определяющих условия дополняющей нежёсткости (комплиментарности). (Таблица №15) Таблица Результаты расчета поправок к капитализации компаний-аналогов. (Таблица №16)

Подобный материал:

• Пример оценки бизнеса методом сравнения, 1655.04kb.
• Р. А. Обозов Место систематических финансовых рисков в общей, 49.26kb.
• Применение методов регрессионного анализа для оценки рыночной стоимости в среде, 202.11kb.
• Удк 378. 001. 65 Применение методов регрессионного анализа для оценки рыночной стоимости, 205.09kb.
• Темы курсовых работ по дисциплине «Риск-менеджмент» Риск в экономической и предпринимательской, 43.85kb.
• Методическое руководство подготовили: Е. Л. Махнин, С. В. Федотов (рфцсэ) > А. С. Казюлин,, 3223.62kb.
• Методическое руководство подготовили: Е. Л. Махнин, С. В. Федотов (рфцсэ) > А. С. Казюлин,, 3541.07kb.
• Встатье рассматривается принцип усовершенствования оценки нематериальных активов, 95.39kb.
• «Методы оценки рыночных рисков», 19.3kb.
• Программа повышения квалификации аудиторов № пк-22 «Оценка и анализ рисков при аудите», 35.26kb.

Согласно теоремы Каруша-Джона, в точке локального минимума функция достигает условный экстремум на множестве, в качестве которого выступают условия (4.3). При этом сама функция и ограничения дифференцируемы точке локального экстремума. Тогда существуют такие множители Лагранжа, при которых выполняются условия для отмеченного ограничения: μ_i ω_i = 0, j =1,..n. Равенство μ_i ω_i = 0, j=1,..n принято называть условиями дополняющей нежёсткости или условием комплиментарности, которое говорит о том, что недействующие ограничения имеют нулевой множитель.

Следовательно, учитывая, что μ_i и ω_i являются точками локального экстремума, то решения заданной системы уравнений должны удовлетворять условиям (4.6).

Таблица рыночных цен акций компаний-аналогов на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE), доллары США.

В ниже следующей таблице приводятся рыночные значения акций американских металлургических компаний аналогов, котирующихся в Нью-Йорской фондовой бирже (NYSE).

(Таблица №12)

№ п/п	Дата	GERDAU	NUE	NX	SCHN	TONS
1.	Ноябрь 2003 г.	16,49	56,11	39,53	54,22	8,41
2.	Декабрь 2003 г.	20,22	56,00	46,10	60,5	13,49
3.	Январь 2004 г.	20,92	56,31	44,72	44,95	14,85
4.	Февраль 2004 г.	21,61	62,90	46,55	48,29	16,25
5.	Март 2004 г.	23,30	61,48	42,49	31,88	21,74
6.	Апрель 2004 г.	21,02	59,40	40,80	26,27	18,02
7.	Май 2004 г.	10,62	65,85	44,55	27,66	20
8.	Июнь 2004 г.	12,12	76,76	48,70	33,96	25,22
9.	Июль 2004 г.	14,22	83,65	45,50	30,93	23,74
10.	Август 2004 г.	16,45	78,29	46,08	28,1	24,15
11.	Сентябрь 2004 г.	16,35	91,37	51,28	32,35	23,82
12.	Октябрь 2004 г.	14,76	42,23	50,70	28,25	22,55
13.	Ноябрь 2004 г.	16,07	42,88	50,66	28,50	22,79

Далее подставляя значения формул (4.7) – (4.11), на основе которых рассчитываются доходности акций и значения их ковариаций в систему уравнений (4.5) и запишем систему (4.5) в матричной форме в виде таблицы №13.


Таблица системы уравнений (4.5) (матричная форма) после преобразования по методу Гаусса исходных значений.

(Таблица №13)

ω1	ω2	ω3	ω4	ω5	λ1	λ2	μ1	μ2	μ3	μ4	μ5	Свободные члены	Базисные перемен-ные.
0,802	0,066	-0,024	0,015	0,287	1,000	0,161	-1,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	λ1
0,066	0,768	0,102	0,312	0,166	1,000	-0,007	0,000	-1,000	0,000	0,000	0,000	0,000	λ2
-0,024	0,102	0,134	0,253	0,174	1,000	0,310	0,000	0,000	-1,000	0,000	0,000	0,000	μ1
0,015	0,312	0,253	0,703	0,173	1,000	-0,500	0,000	0,000	0,000	-1,000	0,000	0,000	μ2
0,287	0,166	0,174	0,173	0,973	1,000	1,340	0,000	0,000	0,000	0,000	-1,000	0,000	μ3
1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	1,000	μ4
0,161	-0,007	0,310	-0,500	1,340	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,200	μ5

Таким образом, после ряда преобразований методом последовательных исключений (метод Гаусса), алгоритм которого представлен выше в последовательности формул (4.11) – (4.15), получаем систему, представленную в виде таблицы №14.


Таблица системы уравнений (4.4) (матричная форма) после преобразования по методу Гаусса.

(Таблица №14)

ω1	ω2	ω3	ω4	ω5	λ1	λ2	μ1	μ2	μ3	μ4	μ5	Свободные члены	Базисные переменные.
1	0	0	0	0	0	0	-1,025	0,238	0,436	0,239	0,113	0,210	-1,025
0	1	0	0	0	0	0	0,238	-1,531	0,722	0,564	0,007	0,083	0,238
0	0	1	0	0	0	0	0,436	0,722	-5,848	2,467	2,223	1,232	0,436
0	0	0	1	0	0	0	0,239	0,564	2,467	-1,947	-1,322	-0,265	0,239
0	0	0	0	1	0	0	0,113	0,007	2,223	-1,322	-1,020	-0,259	0,113
0	0	0	0	0	1	0	-0,252	-0,090	-1,129	0,131	0,339	-0,077	-0,252
0	0	0	0	0	0	1	0,209	0,034	-0,515	0,673	-0,401	0,065	0,209

Поскольку в нашем случае система имеет семь уравнений и десять неизвестных, то система имеет бесконечное число решений. В нашем случае искомыми переменными являются ω₁, ω₂, ω₃, ω₄, ω₅, при соблюдении граничных условий μ_i ω_i = 0, μ_i ≥ 0, ω_i ≥ 0, i =1,2 …, n. Тогда в свою очередь, используя μ₁, μ₂, μ₃, μ₄, μ₅ как некие константы, которые должны быть по возможности все равны нулю, тем самым, выполняя условия присутствия в портфеле всех активов (акций компаний аналогов) и задавая для них значения, Оценщики получают искомые значения для ω₁, ω₂, ω₃, ω_4, ω₅.

В нашем случае краевые условия для создания портфеля с минимальным риском и с заданным значением доходности r =20% выполняются при значениях ω_j и μ_j, представленных в таблице №14.

Таблица значений переменных, определяющих условия дополняющей нежёсткости (комплиментарности).

(Таблица №15)

μ1	μ2	μ3	μ4	μ5
0	0	0	0	0,254
ω1	ω2	ω3	ω4	ω5
0,1816	0,081	0,667	0,0705	0,000

Как видно компания аналог Novamerican steel Inc. не участвует при формировании оптимального портфеля («выпадает»), поскольку данный актив (компания) не позволяет достичь через альтернативную смесь портфеля, доходности акций данной компании аналога.

Следовательно, присваивая удельные веса ω_j к полученным мультипликаторам компаний аналогов, с учётом выше приведённых поправок, Оценщики, таким образом, учитывают риск при расчёте некой средней величины мультипликатора, на основе которого в свою очередь уже рассчитывается рыночная стоимость оцениваемой компании.


Таблица Результаты расчета поправок к капитализации компаний-аналогов.

(Таблица №16)

№ п/п	Наименование.	GGB	NUE	NX	SCHN	TONS
1.	Страна	Бразилия	США	США	США	США
2.	Поправка на коэффициент премии за контроль.	1,3	1,3	1,3	1,3	1,3
3.	Поправка на собственный оборотный капитал (NWC), млн. $	301	990	92,7	72,4	88,1
4.	Капитализация с учётом поправок, млн. $.	6 619,0	1 1624,0	1 303,87	1 463,40	363,04