А. П. Янковский Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича со ран 630090, Новосибирск
| Вид материала | Документы |
СодержаниеСписок литературы |
- Мы будем рады видеть вас в числе участников конференции! Адрес Оргкомитета, 75.37kb.
- Моделирование деформации тонких пленок методом молекулярной динамики, 31.47kb.
- Лекций: 34 Практических: 18 Лабораторных: 0 sm. 5 Сопротивление материалов и основы, 22.99kb.
- С. М. Зеркаль, д-р техн наук, Е. А. Хогоев Институт нефтегазовой геологии и геофизики, 79.98kb.
- Использование методов голономной механики для определения собственных частот и форм, 264.8kb.
- И. И. Мечникова Институт Математики, Экономики и Механики Кафедра Теоретической Механики, 107.09kb.
- Доклад на Всероссийской научной конференции «От СССР к рф: 20 лет итоги и уроки», 140.15kb.
- Практических: 0 Лабораторных, 24.51kb.
- Новосибирск 2 Новосибирский институт органической химии им. Н. Н. Ворожцова со ран,, 68.08kb.
- Доктор технических наук, заведующий лабораторией физики прочности и механики разрушения, 418.09kb.
Янковский А.П., 2011
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ АРМИРОВАННЫХ ОБОЛОЧЕК ИЗ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
А.П. Янковский
Институт теоретической и прикладной механики
им. С.А. Христиановича СО РАН
630090, Новосибирск,
e-mail: lab4nemir@rambler.ru
Тонкостенные оболочечные конструкции составляют основу многих защитных ограждений и ответственных элементов оборонной, судостроительной, машиностроительной и авиационной техники. При воздействии динамических нагрузок высокой интенсивности их повреждаемость во многом определяет возможность дальнейшего функционирования указанных объектов, поэтому проблема динамического расчета таких элементов конструкций является одной из важнейших в механике деформируемого твердого тела. В связи с этим в докладе сформулирована задача вязкопластического динамического деформирования армированных оболочек переменной толщины в рамках геометрически нелинейной постановки.
Известные методы решения задач динамического деформирования тонкостенных конструкций разделяются на точные и приближенные (аналитические и численные) методы. Аналитические методы интегрирования разработаны в основном для решения линейно-упругих или жесткопластических задач, для тел простой конфигурации при некоторых ограничениях на вид внешних воздействий. Однако решение нелинейных задач динамики точными или приближенными (вариационными) аналитическими методами наталкиваются на существенные трудности, поэтому широкое применение получили численные методы интегрирования.
В докладе разработан оригинальный численный метод интегрирования поставленной начально-краевой задачи динамики оболочек, основанный на использовании обобщенных методов Рунге – Кутты [1]. Верификация метода была проведена ранее в [2] на примерах расчетов вязкопластической динамики изотропных оболочек в геометрически линейной постановке. Эффективность предложенного метода продемонстрирована на расчетах неупругой динамики армированных цилиндрических оболочек разной относительной длины. Показано, что за счет рационального армирования и профилирования оболочек максимальную величину их остаточных прогибов можно существенно уменьшить, повысив тем самым динамическую сопротивляемость конструкции. На конкретных примерах продемонстрировано, что не для всех композиций (и не при всех структурах) армирование оболочечной конструкции приводит к улучшению ее динамической сопротивляемости по сравнению с изотропными оболочками, выполненными из материала связующей матрицы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Немировский Ю.В., Янковский А.П. Обобщение методов Рунге – Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики // Сибирский журнал вычислительной математики. 2005. Т. 8, № 1. С. 57–76.
- Немировский Ю.В., Янковский А.П. Интегрирование задачи динамического вязкопластического деформирования изотропных цилиндрических оболочек вращения обобщенным методом Рунге – Кутты // Вестник Чувашского гос. пед. ун-та им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2008. № 2 (5). С. 129–144.