Лабораторная работа–1 определение отношений теплоемкостей воздуха методом адиабатического расширения

Вид материала

Лабораторная работа

Содержание Задание и отчетность Контрольные вопросы

Подобный материал:

• Лабораторная работа определение влажности воздуха психрометром ассмана. Принадлежности:, 39.85kb.
• Лабораторная работа №29, 38.23kb.
• Лабораторная работа э-7 Определение горизонтальной составлЯющей магнитного поля земли, 56.36kb.
• Лабораторная работа n6 определение критических точек в стали 40 методом пробных закалок, 176.5kb.
• Лабораторная работа Определение относительной влажности воздуха и температуры насыщенного, 14.75kb.
• Лабораторная работа 1 Тема. Определение групп крови системы аво. Определение резус-принадлежности, 58.95kb.
• Лабораторная работа, 124.91kb.
• Лабораторная работа №11 «Вычисление интегралов методом Монте-Карло», 43.39kb.
• Научно-исследовательская работа по химии «Определение степени загрязнения воздуха ионами, 124.9kb.
• Исследовательская работа «Определение загрязнения воздуха на территории школы по видовому, 106.35kb.

^{ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА–1}

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЙ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ
ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО
РАСШИРЕНИЯ

Оборудование: прибор Клемана-Дезорма, манометр,насос.

Удельной теплоемкостью газа называется величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы газа, увеличив температуру на 1.

Для газов эта величина зависит от условий, при которых производится нагревание. Нагревание газов можно осуществлять при постоянном объеме (изохорический процесс) и при постоянном давлении (изобарический процесс). Соответственно этому различают теплоемкость газа при постоянном объеме C_V и удельную теплоемкость газа при постоянном давлении C_P, причем C_P всегда больше C_V. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном объеме вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение внутренней энергии и газ при этом никакой работы не производит:

. (1)

Но при нагревании газа при постоянном давлении, помимо теплоты, идущей на увеличение внутренней энергии, часть теплоты расходуется на совершение работы A при расширении газа:

. (2)

Эта формула имеет обоснование в первом законе термодинамики (общий закон сохранения энергии).

Непосредственное измерение C_P и особенно C_V экспериментально оказывается сложным, так как теплоемкость газа составляет ничтожную долю теплоемкости сосуда, в котором он помещается, и изменения вследствие этого будут ничтожными. Проще измерить отношение удельных теплоемкостей (коэффициент Пуассона):

. (3)

Численное значение зависит от числа степеней свободы молекул, из которых состоит газ. Поэтому для одно-, двух- и трехатомных газов коэффициент различный.

Коэффициент Пуассона входит в уравнение для адиабатического процесса:

, (4)

где P – давление газа, V – объем газа.

Именно поэтому адиабатический процесс используется для измерения газов в лабораторных условиях.

Адиабатическим процессом называют процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Этот процесс является идеальным, так как осуществить в действительности полную теплоизоляцию газа от внешней среды невозможно. Однако на практике мы часто встречаемся с процессами, весьма близкими к адиабатическому. Таковыми можно считать расширение или сжатие газа, при котором газ не успевает войти в теплообмен с окружающей средой ( взрыв в двигателе внутреннего сгорания; сжатия и расширения, происходящие при распространении звука и др.). Таким образом, при адиабатическом расширении газ совершает работу, поэтому внутренняя энергия его убывает и температура понижается.





Рис. 1

Изменение температуры и давления при адиабатическом процессе используется в данной лабораторной работе для определения воздуха. Экспериментальная установка Клемана-Дезорма (рис. 1) для измерения состоит из стеклянного баллона А на 20–30 л, соединенного с манометром М и с насосом Н.

С помощью крана К₂ баллон может быть соединен с атмосферой. Если при помощи насоса накачать в баллон некоторое количество воздуха, то давление и температура внутри баллона повысятся. Через некоторое время в результате теплообмена с окружающей средой температура воздуха сравняется с температурой внешней среды T₁. Установившееся в баллоне давление будет выше атмосферного P₁=P₀+h₁, где P₀ – атмосферное давление, h₁ – добавочное давление, измеряемое разностью уровней жидкости в левом и правом коленах U-образного манометра.




Рис. 2

Примем это состояние воздуха в баллоне первым состоянием с параметрами P₁, V₁, T₁ (рис. 2).

Если открыть на короткое время кран, то воздух в баллоне будет адиабатически расширяться. В результате давление в баллоне сравняется с атмосферным, температура воздуха понизится до T₂, а удельный объем увеличится до V₂. Следовательно, после адиабатического расширения параметрами воздуха во втором состоянии будут P₀, V₂, T₂. Далее, через некоторое время в результате теплообмена с окружающей средой воздух в баллоне нагреется до температуры внешней среды T₁.

При этом удельный объем не изменится и будет равен V₂, а давление возрастет и будет опять выше атмосферного P₂=P₀+h₂, где h₂ – новое добавочное давление в манометре. Это третье (последнее) состояние воздуха характеризуется следующими параметрами P₂, V₂, T₁. Заметим, что V₁ и V₂ являются удельными объемами (отнесенными к единице массы газа) и не имеют ничего общего с объемом баллона А. Таким образом, воздух, заключенный в баллон, во время опытов проходит последовательно три состояния.

Переход из состояния 1 в 2 происходит адиабатно, следовательно, эти состояния связаны уравнением Пуассона:

. (5)

Переход из состояния 2 в 3 происходит без изменения объема (изохорно). В 1–ом и 3–ем состояниях воздух имеет одну и ту же температуру, поэтому их можно связать с изотермическим уравнением Бойля-Мариотта:

. (6)

Чтобы решить уравнения (5) и (6) относительно , возведем уравнение (6) в степень и поделим почленно на (5). Получим:

. (7)

Откуда:

. (8)

Логарифмируя последнее равенство, получим окончательно:

. (9)

В нашем случае давления P₀, P₁, P₂ мало отличаются друг от друга и разности логарифмов в (9) можно принять пропорциональными разности самих давлений:

. (10)

Таким образом, согласно (10), экспериментальное определение  сводится к измерению h₁ и h₂.

ЗАДАНИЕ И ОТЧЕТНОСТЬ

1. Поверните в положение 1 кран К₁, соединяющий баллон с насосом, осторожно накачайте воздух в баллон до тех пор, пока разность уровней жидкости в манометре не достигнет 150-200 мм.
   
2. Закройте кран К₁ поворотом на 90 в положение 2 и выждите 2–3 минуты, пока уровни жидкости в манометре не перестанут изменяться. Произведите отсчет разности уровней в манометре h₁ с помощью миллиметровой линейки.
   
3. Поверните в положение 1 кран К₂ и сразу же (как только уровни жидкости в манометре сравняются и прекратится шипение выходящего воздуха) закройте его поворотом на 90.
   
4. Выждите 2–3 минуты, пока газ, охлажденный при расширении, снова нагреется до комнатной температуры. Произведите второй отсчет разности уровней в манометре с помощью миллиметровой линейки.
   
5. Опыты по пп. 1, 2, 3, 4 повторите 15 раз при разных начальных значениях.
   
6. Подставьте в формулу (10) значения h₁ и h₂, взятые из каждого отдельного опыта, вычислите соответственно ₁, ₂, ₃ и т.д.
   
7. Занесите результаты измерений в таблицу.
   
8. Определите среднее значение .
   

Таблица

№№	, мм	, мм
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется теплоемкостью газа? Какие теплоемкости газа вы знаете?
   
2. Что называется степенями свободы? Какова связь с числом степеней свободы молекул?
   
3. Какое влияние на результат измерения окажет запаздывание при закрывании крана?
   
4. Считая воздух двухатомным газом, рассчитайте коэффициент и сравните с полученным результатом.
   
5. Какова связь между удельной и молярной теплоемкостью какого-либо вещества?
   
6. Какой процесс называют адиабатическим?
   
7. Почему ?
   

РАСЧЕТЫ И ВЫВОДЫ